Како да тренирате ментално броење. Како да научите брзо да броите во вашата глава

ВО Во последно времеВо Русија, новиот метод за развој на интелигенција почнува да се здобива со популарност во нашата земја. Наместо вообичаените шаховски секции, родителите ги испраќаат своите деца во училишта за ментална аритметика. Како децата се учат да бројат во главите, колку чинат таквите часови и што велат експертите за нив - во материјалот „AiF-Волгоград“.

Што е ментална аритметика?

Менталната аритметика е јапонска техника за развивање на интелектуалните способности на детето преку пресметки на специјален соробан абакус, кој понекогаш се нарекува абакус.

„Кога вршат дејства со броеви во нивните умови, децата ги замислуваат овие абакуси и во дел од секундата ментално собираат, одземаат, множат и делат какви било броеви - дури и трицифрени, дури и шестцифрени“, вели Наталија Чаплиева, учителка на клубот Волга, каде децата се учат со користење на овој метод.

Според неа, кога децата допрва ги учат сите овие дејства, ги бројат бројките директно на соробанот, прстите по коските. Потоа тие постепено се префрлаат од броење на „ментална карта“ - слика што ги прикажува. Во оваа фаза на учење, тие престануваат да го допираат абакусот и почнуваат да замислуваат во мислите како ги движат коските на него. Потоа, децата престануваат да ја користат менталната карта и почнуваат целосно да го визуелизираат соробанот за себе.

Абакус соробан. Фото: AiF/ Евгениј Штрокан

„Регрутираме деца од 4 до 12 години во групи. На оваа возраст, мозокот е најпластичен, детето ги апсорбира информациите како сунѓер и затоа лесно ги совладува методите на учење. За возрасен е многу потешко да научи ментална аритметика“, вели Екатерина Григориева, наставник на менталниот аритметички клуб.

Колку чини?

Абакусот има правоаголна рамка која содржи 23-31 краци, од кои секоја има 5 нанижани коски, одделени со попречна попречна шипка. Над него има едно домино, кое означува „пет“, а под него има 4 домино, кои означуваат едно.

Треба да ги движите коските само со два прста - палецот и показалецот. Броењето на соробанот започнува уште од првата игла за плетење десно. Се залага за единици. Иглата за плетење лево од неа е десетици, следната е стотици итн.

Соробан не се продава во обични продавници. Можете да купите такви сметки на Интернет. Во зависност од бројот на игли за плетење и материјал, цената на соробан може да се движи од 170 до 1.000 рубли.

Во првата фаза децата работат со абакус. Фото: AiF/ Евгениј Штрокан

Ако воопшто не сакате да трошите пари на сметки, можете да преземете бесплатна апликација за вашиот телефон - онлајн симулатор што симулира абакус.

Часовите за ментална аритметика за деца во Волгоград чинат околу 500-600 рубли на час. Можете да купите претплата за 8 класи за 4.000 рубли и 16 класи за 7.200 рубли. Часовите се одржуваат 2 пати неделно. Училиштето Волга на децата им дава бесплатно абакус, ментални мапи и тетратки, а учениците можат да ги однесат дома. На крајот на курсот детето може да го чува соробанот како сувенир.

Децата треба да учат ментална аритметика околу 1-2 години, во зависност од нивните способности.

Задачи за ученици. Фото: AiF/ Евгениј Штрокан

Ако немате пари за часови во специјално училиште, тогаш можете да се обидете да барате видео лекции на YouTube. Точно, некои од нив се објавени на веб-страницата од организации кои обезбедуваат лекции за пари со цел самопромоција. Нивните видеа се многу кратки - долги 3 минути. Со нивна помош можете да ги научите основите на менталната аритметика, но ништо повеќе.

Што велат експертите за ова?

Наставниците кои спроведуваат часови по ментална аритметика се уверени дека обуката вреди за парите потрошени на неа.

„Менталната аритметика добро ја развива имагинацијата, креативноста, размислувањето, меморијата на детето, фини моторни вештини, внимание, упорност. Часовите имаат за цел да се осигури дека детето ги развива двете хемисфери во исто време, што е многу важно, бидејќи традиционалната подготовка на детето за училиште се развива само десна хемисферамозокот“, вели наставник Наталија Чаплиева.

Психологот Наталија Орешкинаверува дека во случај на деца од 4-5 години, часовите по ментална аритметика ќе бидат ефективни само ако се одвиваат на разигран начин.

„Децата на оваа возраст генерално имаат потешкотии да се концентрираат во такво време, освен ако не зборуваме за гледање цртан филм“, вели експертот. - Но, ако часот е структуриран на разигран начин, ако децата вежбаат абакус и обојат нешто, тогаш тие ќе научат знаење додека се во нивната природна средина - во игра. Покрај тоа, не треба да биде тешко за децата, тие не треба да го надминуваат дозволеното ниво на оптоварување. На пример, за деца од 4 години, часовите треба да траат не повеќе од 30 минути. Можам да кажам дека менталната аритметика за деца е многу интересна. Но, ако детето на некој начин заостанува зад своите врсници, тогаш таквите активности ќе му бидат премногу тешки. Ако детето нема внатрешен ресурс за активности, тогаш тоа ќе биде губење време, труд и пари“.

Колку и да се срамев, на 30-годишна возраст сфатив дека сум многу лош во броењето елементарни броеви во главата и губев многу време на тоа. Решив да го поправам овој недостаток и најдов алатки на Интернет кои ми помогнаа да научам да бројам во мојата глава.

Постојат клучни обрасци во аритметиката кои треба да се доведат до автоматичност.

Одземање 7,8,9За да одземете 9 од кој било број, треба да одземете 10 од него и да додадете 1. За да одземете 8 од кој било број, треба да одземете 10 од него и да додадете 2. За да одземете 7 од кој било број, треба да одземете 10 од него и додадете 3. Ако обично размислувате поинаку, тогаш за најдобар резултаттреба да се навикнеш на овој нов начин.

Помножете се со 9.Брз начин да се помножи кој било број со 9 е прво да го помножите бројот со 10 (само додадете 0 на крајот) и потоа да го одземете самиот број од резултатот. На пример 89*9=890-89=801. Оваа операција мора да се доведе до автоматизација.

Помножете се со 2.За ментална аритметика, многу е важно да можете брзо да помножите кој било број со 2. За да помножите со 2 неокружни броеви, обидете се да ги заокружите до најблискиот поудобен број. Така, полесно е да се пресмета 139*2 ако прво помножите 140*2 (140*2=280). а потоа одземе 1*2=2 (точно 1 треба да се додаде на 139 за да се добие 140) Вкупно: 140*2-1*2=278

Поделете со 2.За ментално броење, исто така е важно да може брзо да се подели кој било број со 2. И покрај фактот дека множењето и делењето со 2 за многумина е прилично едноставно, во тешки случаи, исто така, обидете се да заокружите броеви. На пример, за да се подели 198 со 2, прво треба да се подели 200 (ова е 198+2) со 2 и да се одземе 1 (добивме 1 со делење на додадените 2 со 2) Вкупно: 198/2=200/2-2/ 2=100- 1=99.

Делење и множење со 4 и 8.Делењето (или множењето) со 4 и 8 се двојно или тројно делење (или множење) со 2. Удобно е да се вршат овие операции последователно. На пример, 46*4=46*2*2=922*2=184

Помножете се со 5.Множењето со 5 е многу едноставно. Множењето со 5 и делењето со 2 се практично иста работа. Значи 88*5=440 и 88/2=44, па секогаш множете го бројот со 5 со делење на бројот со 2 и множење со 10.

Множење со едноцифрени броеви.За брзо броење во вашата глава, корисно е да можете да множите двоцифрени и трицифрени броеви со едноцифрени броеви. За да го направите ова, треба да помножите двоцифрен или трицифрен број малку по малку. На пример, да помножиме 83*7. За да го направите ова, прво помножете 8 со 7 (и додадете 0, бидејќи 8 е местото на десетките) и додадете на овој број производот од 3 и 7. Така, 83*7=80*7+3*7=560+21 =581. Да земеме покомплексен пример 236*3. Значи, комплексниот број го множиме со 3 битови: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

Дефиниција на опсези.За да не се мешате во алгоритмите и погрешно да дадете сосема погрешен одговор, важно е да можете да изградите приближен опсег на одговори. Така, множењето едноцифрени броеви еден со друг може да даде резултат не повеќе од 90 (9*9=81), двоцифрени броеви - не повеќе од 10.000 (99*99 =9801), трицифрени броеви не повеќе - 1.000.000 (999*999=998001)

Делење на 1000 со 2,4,8,16. И конечно, корисно е да се знае делењето на броевите кои се множители на 10 со броеви кои се множители на два: 100=2*500=4*250=8*125= 16 * 62,5

Во векот касии калкулатори, луѓето сè помалку се бројат во главите. Тие речиси целосно се префрлија на компјутерска технологија, но таа често не успева, или едноставно нема да биде таму кога е потребно. Незабележливо ги губиме вештините за точно и брзо броење и понекогаш со задоцнување сфаќаме дека веќе не сме толку добри во оваа работа. Но, брзото броење во глава е непобитна предност и предност. Човек кој лесно работи со бројки речиси никогаш нема да биде измамен во пресметките. Но, важно е дека ќе ги развива и одржува менталните способности, што е важно за децата и младите.

Како да научите брзо да броите во главата на вашето дете

Сите вештини најдобро се развиваат и зајакнуваат во детството. Можете да научите да броите, исто како читањето, од 1,5-2 години. Особеностите на оваа возраст се дека детето прво ќе акумулира пасивно знаење - ќе разбере, знае, но поради малку вокабулар, ќе има малку муабет. До петгодишна возраст, детето може да научи ментално да врши едноставни операции - одземање и собирање во рок од дваесет. Ако на две до три и пол години користите визуелни методи во наставата, тогаш бебето подоцна ќе може да оперира само со бројки, без засилување со визуелен материјал.

Ако сакате вашето дете да има поголеми шанси процесот на ракување со големи вредности и математички операции да биде полесен и побрз, тогаш треба да го научите да брои што е можно порано.

Подобро е да се учат децата под четири години со визуелни материјали. Можете да броите што сакате. Противпожарни камиони брзаат да се борат со пожар, мотоциклисти кои рикаат покрај вас, мачки кои се сончаат, јата птици - сè што можете да изброите околу вас. Со нумеричките вештини, набљудувањето и вниманието истовремено ќе се развиваат. Постепено зголемувајте го товарот. Утрото видовте 2 мачки, а кога се вративте дома уште 3. Прашајте го вашето дете: „Дали забележа дека денес има толку многу мачки! Колку забележал? Пофалете го за неговата точност и набљудување, бидејќи овие квалитети ќе му бидат корисни во животот.

ВО основно училиштеДетето треба брзо и слободно да врши какви било пресметки во границите утврдени со училишната програма. За да научите брзо да броите, потребна е постојана обука. Затоа, задачата на родителите е да го поттикнат бебето да брои и да го направи интересно. Колку почесто вашето дете вежба, толку полесно ќе му биде да прави точни и брзи ментални пресметки.

Како да научите брзо да броите како возрасен

Ако детето научило брзо да брои уште од детството, тогаш со текот на времето ќе може да оперира големи вредности. Но, ако личност на позрела возраст или ученик одлучи да го совлада брзото броење, тогаш е неопходно да се примени едноставна техника која несомнено ќе донесе позитивни резултати.

Секое учење започнува со мали димензии. Ако ги знаете табелите за множење, тоа е одлично. Ако сте заборавиле или никогаш не сте знаеле, треба да го користите овој метод на броење. На пример, треба да откриете колку е 8x6. Ајде да го напишеме примерот вака:

2 4
--=48
8x6

Одговор 48. Го добивме со запишување на примерот 8x6, повлекувајќи права линија над него и над секој број запишавме колку недостасува до 10. Над 8 запишуваме 2, на 6 запишуваме 4. Првата цифра од одговорот е разликата помеѓу броевите во долната и горната линија дијагонално. 8-4=4, 6-2=4 – може да земете кој било пар за да пресметате – одговорот секогаш ќе биде ист. Така, сфативме дека првата цифра е 4. Сега да ја најдеме втората. За да го направите ова, помножете ги броевите на горната линија со 2x4=8. Нашиот пример е решен: 8x6=48.

Поголемите бројки се пресметуваат малку поинаку. На пример, треба да броите 11x13.

1 3
--=140+3=143
11x13

Во крајна линија го пишуваме примерот 11x13. На врвот пишуваме колку овие броеви надминуваат 10. Добиваме 1 и 3. Да ги собереме броевите дијагонално. Добиваме 11+3=14, 13+1=14. Добивме 14 десетици, бидејќи оригиналните броеви надминуваат 10. Затоа, множиме 14 со 10. 14x10 = 140. Останува само да се помножат горните броеви 1x3=3 и да се додаде добиената бројка на одговорот.

Ваквите методи на пресметка е тешко да се спроведат само на почетокот. Затоа започнете со едноставни примерии постепено го отежнуваат. Но, за да научите да броите во вашата глава, треба целосно да се ослободите од белешките и да направите сè што е во вашата глава.

Децата, исто така, може да се учат со користење на овие методи, но само кога целосно ја познаваат училишната програма. Во спротивно нема да постигнете позитивни резултати, но само ќе му наштети на стекнувањето училишно знаење.

Откако ќе ја совладате манипулацијата со двоцифрени броеви, можете да преминете на пресметување на повеќецифрени броеви - стотици, па дури и илјадници.

Видео лекции

Допаѓа! 0

Многу луѓе прашуваат како да научат брзо да бројат во главите за да изгледа незабележливо и да не е глупаво. После се модерни технологииви дозволуваат помалку да ја користите меморијата и менталните способности. Но, понекогаш овие технологии не се при рака и понекогаш е полесно и побрзо да пресметате нешто во вашата глава. Многу луѓе почнаа да бројат дури и основни работи на калкулатор или телефон, што исто така не е многу добро. Способноста да се прави ментална математика останува корисна вештина за модерен човек, и покрај фактот што поседува секакви уреди кои можат да му сметаат. Способноста да се направи без специјални уреди и брзо да се реши аритметички проблем во вистинско време не е единствената употреба на оваа вештина. Покрај утилитарната цел, техниките за ментална пресметка ќе ви овозможат да научите како да се организирате во различни животни ситуации. Покрај тоа, способноста да броите во вашата глава несомнено ќе има позитивно влијание врз сликата за вашите интелектуални способности и ќе ве разликува од околните „хуманисти“.

Брзи методи на броење

Постои одреден сет на едноставни аритметички правила и обрасци кои не само што треба да ги знаете за ментална пресметка, туку и постојано да ги имате на ум за брзо да го примените најефективниот алгоритам во вистинско време. За да го направите ова, неопходно е нивната употреба да се доведе до автоматизам, да се консолидира во механичка меморија, така што од решавање на наједноставните примери можете успешно да преминете на посложени аритметички операции. Еве ги основните алгоритми што треба да ги знаете, запомните и да ги примените веднаш, автоматски:

Одземање 7, 8, 9

За да одземете 9 од кој било број, треба да одземете 10 од него и да додадете 1. За да одземете 8 од кој било број, треба да одземете 10 од него и да додадете 2. За да одземете 7 од кој било број, треба да одземете 10 од него и додадете 3. Ако обично Ако размислувате поинаку, тогаш за подобар резултат треба да се навикнете на овој нов метод.

Помножете се со 9

Можете брзо да помножите кој било број со 9 со помош на прстите.

Делење и множење со 4 и 8

Делењето (или множењето) со 4 и 8 се двојно или тројно делење (или множење) со 2. Удобно е да се вршат овие операции последователно.

На пример, 46*4=46*2*2 =92*2= 184.

Помножете се со 5

Множењето со 5 е многу едноставно. Множењето со 5 и делењето со 2 се практично иста работа. Значи 88*5=440 и 88/2=44, затоа секогаш се множи со 5 со делење на бројот со 2 и множење со 10.

Помножете се со 25

Множењето со 25 е исто како и делењето со 4 (проследено со множење со 100). Значи 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.

Множење со едноцифрени

На пример, да помножиме 83*7.

За да го направите ова, прво помножете 8 со 7 (и додадете нула, бидејќи 8 е местото на десетките), а на овој број додадете го производот од 3 и 7. Така, 83*7=80*7 +3*7= 560+ 21=581 .

Да земеме покомплексен пример: 236*3.

Значи, комплексниот број го множиме со 3 битови: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

Дефинирање на опсези

За да не се мешате во алгоритмите и погрешно да дадете сосема погрешен одговор, важно е да можете да изградите приближен опсег на одговори. Така, множењето едноцифрени броеви еден со друг може да даде резултат не повеќе од 90 (9*9=81), двоцифрени броеви - не повеќе од 10.000 (99*99=9801), трицифрени броеви не повеќе од 1.000.000 (999*999=998001).

Распоред во десетки и единици

Методот се состои од делење на двата фактора на десетки и единици и потоа множење на добиените четири броеви. Овој метод е прилично едноставен, но бара можност да се чуваат до три броја во меморијата истовремено и во исто време да се извршуваат аритметички операции паралелно.

На пример:

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

Ваквите примери може лесно да се решат во 3 чекори:

1. Прво, десетките се множат една со друга.
2. Потоа додадете 2 производи од единици и десетки.
3. Потоа се додава производот од единици.

Ова шематски може да се опише на следниов начин:

Прво дејство: 60*80 = 4800 - запомнете
- Второ дејство: 60*5+3*80 = 540 - запомнете
- Трето дејство: (4800+540)+3*5= 5355 - одговор

За најбрз можен ефект, ќе ви треба добро познавање на табелата за множење за броеви до 10, способност за додавање броеви (до три цифри), како и способност брзо да го префрлите вниманието од едно дејство на друго, задржувајќи на ум претходниот резултат. Удобно е да се обучи последната вештина со визуелизирање на аритметичките операции што се изведуваат, кога треба да замислите слика од вашето решение, како и средни резултати.

Ментална визуелизација на колонообразно множење

56*67 - брои во колона. Веројатно броењето во колона содржи максимален износдејствија и бара постојано да се имаат предвид помошните броеви.

Но, може да се поедностави:
Прво дејство: 56*7 = 350+42=392
Второ дејство: 56*6=300+36=336 (или 392-56)
Трето дејство: 336*10+392=3360+392=3.752

Приватни техники за множење двоцифрени броеви до 30

Предноста на трите методи за множење на двоцифрени броеви за ментално пресметување е тоа што тие се универзални за сите броеви и, со добри ментални пресметковни вештини, можат да ви овозможат брзо да дојдете до точниот одговор. Сепак, ефикасноста на множење на некои двоцифрени броевиво умот може да биде повисок поради помалку дејства при користење на специјални алгоритми.

Множење со 11

За да помножите кој било двоцифрен број со 11, треба да го внесете збирот на првата и втората цифра помеѓу првата и втората цифра од бројот што се множи.

На пример: 23*11, напишете 2 и 3, а меѓу нив ставете го збирот (2+3). Или накратко, дека 23*11= 2 (2+3) 3 = 253.

Ако збирот на броевите во центарот дава резултат поголем од 10, тогаш додадете еден на првата цифра, а наместо втората цифра го запишуваме збирот на цифрите на бројот што се множи минус 10.

На пример: 29*11 = 2 (2+9) 9 = 2 (11) 9 = 319.
Можете брзо да помножите со 11 усно не само двоцифрени броеви, туку и сите други броеви.

На пример: 324 * 11=3(3+2)(2+4)4=3564

Квадратна сума, квадратна разлика

За квадрат на двоцифрен број, можете да ги користите формулите за квадрат збир или квадратна разлика. На пример:

23²= (20+3)2 = 202 + 2*3*20 + 32 = 400+120+9 = 529

69² = (70-1)2 = 702 - 70*2*1 + 12 = 4.900-140+1 = 4.761

Квадратирање на броеви што завршуваат на 5. На квадрат броеви што завршуваат на 5. Алгоритмот е едноставен. Бројот до последните пет, помножете се со истиот број плус еден. Додадете 25 на преостанатиот број.

25² = (2*(2+1)) 25 = 625

85² = (8*(8+1)) 25 = 7.225

Ова важи и за посложени примери:

155² = (15*(15+1)) 25 = (15*16)25 = 24.025

Техниката за множење броеви до 20 е многу едноставна:

16*18 = (16+8)*10+6*8 = 288

Докажувањето на исправноста на овој метод е едноставно: 16*18 = (10+6)*(10+8) = 10*10+10*6+10*8+6*8 = 10*(10+6+8) +6*8. Последниот израз е демонстрација на методот опишан погоре. Во суштина, овој метод е посебен начин на користење на референтни броеви. Во овој случај, референтниот број е 10. Во последниот израз на доказот, можеме да видиме дека заградата ја множиме со 10. Но, како референтен број може да се користат сите други броеви, од кои најзгодни се 20, 25, 50, 100...

Референтен број

Погледнете ја суштината на овој метод користејќи го примерот за множење 15 и 18. Овде е погодно да се користи референтниот број 10. 15 е поголем од десет за 5, а 18 е поголем од десет за 8.

За да го дознаете нивниот производ, треба да ги извршите следните операции:

1. На кој било од факторите додадете го бројот за кој вториот фактор е поголем од референтниот. Тоа е, додадете 8 на 15, или 5 на 18. Во првиот и вториот случај, резултатот е ист: 23.
2. Потоа множиме 23 со референтниот број, односно со 10. Одговор: 230
3. На 230 го додаваме производот 5*8. Одговор: 270.

Референтниот број при множење на броеви до 100.Најпопуларната техника за множење големи бројкиво умот е техниката на користење на таканаречениот референтен број
Референтен број за множење- ова е бројот на кој и двата фактора се блиски и со кој е погодно да се множат. При множење на броеви до 100 со референтни броеви, погодно е да се користат сите броеви кои се множители на 10, а особено 10, 20, 50 и 100.
Техниката за користење на референтниот број зависи од тоа дали факторите се поголеми или помали од референтниот број. Тука има три можни случаи. Ќе ги прикажеме сите 3 методи со примери.
Двата броја се помали од референцата (под референцата). Да речеме дека сакаме да помножиме 48 со 47.
Овие бројки се доволно блиску до бројот 50, и затоа е погодно да се користи 50 како референтен број.
За да се помножи 48 со 47 користејќи го референтниот број 50:

1. Од 47, одземе колку што недостасува 48 на 50, односно 2. Излегува 45 (или
одземе 3 од 48 - секогаш е исто)
2. Потоа множиме 45 со 50 = 2250
3. Потоа додадете 2*3 на овој резултат - 2.256

50 (референтен број)

3(50-47) 2(50-48)

(47-2)*50+2*3=2250+6=2256

Ако броевите се помали од референтниот број, тогаш од првиот фактор ја одземаме разликата помеѓу референтниот број и вториот фактор. Ако бројките се поголеми од референтниот број, тогаш на првиот фактор ја додаваме разликата помеѓу референтниот број и вториот фактор.

50 (референтен број)

(51+13)*50+(13*1)=3200+13=3213

Еден број е под референцата, а другиот е над.Третиот случај на користење на референтен број е кога еден број е поголем од референтниот број, а другиот е помал. Ваквите примери не се потешки за решавање од претходните. Помалиот фактор го зголемуваме со разликата помеѓу вториот фактор и референтниот број, го множиме резултатот со референтниот број и го одземаме производот од разликите помеѓу референтниот број и факторите. Или го намалуваме поголемиот фактор со разликата помеѓу вториот фактор и референтниот број, го множиме резултатот со референтниот број и го одземаме производот од разликите помеѓу референтниот број и факторите.

50 (референтен број)

5(50-45) 2(52-50)

(52-5)*50-5*2=47*50-10=2340 или (45+2)*50-5*2=47*50-10=2340

Кога се множат двоцифрени броеви од различни десетици, попогодно е да се користи референтен број
земете кружен број кој е поголем од поголемиот фактор.

90 (референтен број)

63 (90-27) 1 (90-89)

(89-63)*90+63*1=2340+63=2403

Така, со користење на единствен референтен број, можно е да се множи голема комбинација од двоцифрени броеви. Методите опишани погоре може да се поделат на универзални (погодни за кој било број) и специфични (погодни за конкретни случаи).

Како последно средство, можете да користите „селанска“ сметка. За да помножиме еден број со друг, да речеме 21*75, треба да ги напишеме броевите во две колони. Првиот број во левата колона е 21, првиот број во десната колона е 75. Потоа поделете ги броевите во левата колона со 2 и фрлете го остатокот додека не добиеме еден, а броевите во десната колона помножете ги со 2. Пречкртајте ги сите линии со парни броеви во левата колона, а ги собираме преостанатите броеви во десната колона, го добиваме точниот резултат.

Заклучок

Како и сите методи на пресметка, овие брзи методи на пресметување имаат свои предности и недостатоци:

ДОБИ:

1.Користење различни методидури и најмалку образованиот човек може да прави брзи пресметки.
2. Брзите методи на броење можат да помогнат да се ослободите од сложеното дејство со замена со неколку поедноставни.
3. Методите за брзо броење се корисни во ситуации кога колонорното множење не може да се користи.
4. Брзото броење методи може да го намали времето на пресметување.
5. Менталната аритметика развива ментална активност, која помага брзо да се движите во тешки животни ситуации.
6. Техниката на ментална пресметка го прави процесот на пресметување позабавен и поинтересен.

МИНУСИ:

1. Честопати, решавањето пример со помош на брзи методи за пресметување излегува дека е подолго од едноставно множење по колона, бидејќи треба да извршите поголем број дејства, од кои секоја е поедноставна од оригиналната.
2. Има ситуации кога човек од возбуда или нешто друго ги заборава методите на брзо броење или дури се збунува во нив; во такви случаи, одговорот е неточен, а методите се всушност бескорисни.
3. Не се развиени методи за брзо броење за сите случаи.
4. Кога пресметувате со помош на техниката брзо броење, треба да чувате многу одговори во вашата глава, што може да предизвика да се збуните и да дојдете до погрешен резултат.

Сигурно дека практиката прави разлика витална улогаво развојот на какви било способности. Но, вештината на менталното пресметување не се потпира само на искуството. Тоа го докажуваат луѓе кои знаат да бројат во главите сложени примери. На пример, таквите луѓе можат да множат и делат трицифрени броеви, да вршат аритметички операции што не секој човек може да ги изброи во колона. Она што треба да го знаете и да можете да го направите на обичен човекда совладате таква феноменална способност? Денес ги има различни техники, помагајќи да научите како брзо да броите во вашата глава.

Откако проучувавме многу пристапи за учење на вештината на усно броење, можеме да истакнеме 3 главни компоненти на оваа вештина:

1. Способности.Способност да се концентрира и способност да се задржат неколку работи во краткотрајната меморија во исто време. Предиспозиција за математика и логично размислување.

2. Алгоритми.Познавање на специјални алгоритми и способност за брзо избирање на потребниот, најефективниот алгоритам во секоја специфична ситуација.

3. Обука и искуство, чија важност за ниту една вештина не е откажана. Постојаниот тренинг и постепеното комплицирање на решените проблеми и вежби ќе ви овозможат да ја подобрите брзината и квалитетот на менталното пресметување. Треба да се напомене дека третиот фактор е од клучно значење. Без потребното искуство, нема да можете да ги изненадите другите со брз резултат, дури и ако го знаете најзгодниот алгоритам. Сепак, не ја потценувајте важноста на првите две компоненти, бидејќи имајќи ги во вашиот арсенал способности и сет на потребни алгоритми, можете да го изненадите дури и најискусниот „сметководител“, под услов да сте тренирале исто време .

ВО модерен светСо многу ултра-прогресивни уреди, менталната аритметика не ја изгубила својата важност.

Понекогаш наидуваме на луѓе кои можат да собираат, множат и делат сложени броеви со молскавична брзина. Таквите луѓе немаат натприродни способности, тие едноставно ги знаат поедноставените формули за броење и редовно ги тренираат своите вештини.

Три компоненти на успешно учење

1. Способности. За да научите да броите во вашата глава, треба да бидете во можност да се концентрирате на задачата што ја имате и да ги задржите сложените броеви во меморијата.
2. Формули. За лесно и едноставно да извршите пресметки во вашата глава, треба да ги запомните основните математички формули.
3. Вежбајте. Честата обука ќе ви овозможи да ја развиете и подобрите вештината.

Има неколку едноставни начинимножење на број со 11.

Метод 1

Кога множиме 2-цифрен број со 11, ги прошируваме цифрите на множителот.

На пример (54 * 11):
5 _ 4 * 11=…

Сега ги сумираме единиците и десетките и го запишуваме резултатот во одговорот:
5 (5+4) 4 * 11 = 5 (9) 4 = 594

Ако при собирањето десетки и единици добиете 2-цифрен број, оставете ги само оние и додадете „1“ на десетките.

На пример (89 * 11):
8 _ (8+9) _9 = 8 _ (17) _ 9 = _ (8+1) _ 79 = 979

Метод 2

При множење со 11, бројот 11 го разложуваме на збир: 10+1 и ги множиме деловите.

На пример:
12 * 11 = 12 * (10+1) = 120 + 12 = 132

Истото важи и за 3-цифрените броеви:
114 * 11 = 114 * (10+1) = 1140 + 114 = 1254

Помножете се со 9 и 11

Кога се множиме со „9“, едноставно го множиме бројот со 10 и потоа го одземаме истиот оригинален број. Ако помножиме со „11“, бројот треба да се помножи со „10“ и да се додаде оригиналниот број.

Примери:
15 * 9 = 15 * 10 – 15 = 150 - 15 = 135
57 * 11 = 57 * 10 + 57 = 570 + 57 = 627
Квадрат на број што завршува на 5

Доволно едноставна техника. Помножете десет со себе +1 и додадете „25“ на крајот.

На пример (35 * 35):
35 * 35 = 3 * (3+1)_25 = 1225
Вербално множење со 5, 25, 50, 125

Множењето на броеви до 10 со 5 не е проблем

Ајде да научиме како исто толку лесно да множиме двоцифрени и трицифрени броеви.

Метод 1

Ајде да го поделиме нашиот множител со "2". Дали добивте цел број? Ова значи дека му додаваме „0“ на крајот; ако бројот не е подеднакво делив, го отфрламе остатокот и додаваме „5“ на крајот.

На пример (1482 * 5):
1482 * 5 = (1482/2) _ (+0 или +5) = 741 _(+0) = 7410 - бројот е делив со 2 без остаток
2269 * 5 = (2269/2) _ (+0 или +5) = 1134,5 _ (+5) = 11345 - бројот се дели со 2 со остаток

Метод 2

Кога множите број со 5, 25, 50, 125, можете да ги користите следниве формули:
A * 5 = A * 10 / 2
A * 50 = A * 100 / 2
A * 25 = A * 100 / 4
A * 125 = A * 1000 / 8

Примери:
44 * 5 = 44 * 10 / 2 = 440 / 2 = 220
24 * 50 = 24 * 100 / 2 = 2400 / 2 = 1200
26 * 25 = 26 * 100 / 4 = 2600 / 4 = 650
54 * 125 = 54 * 1000 / 8 = 54000 / 8 = 6750

Учење усно множење со 4

Прилично едноставен метод кој не бара многу напор.

Ние го множиме бројот со „2“, а потоа добиениот резултат повторно го множиме со „2“.

На пример:
27 * 4 = 27 * 2 * 2 = 54 * 2 = 108

Пресметајте 15% од бројот во вашата глава

Најдете 10% од бројот и додадете ½ од 10%.

На пример:
15% од 664 = (10%) + (10% / 2) = 66,4 + 33,2 = 99,6

Умножете големи броеви во вашата глава, од кои еден е парен

При множење на големи броеви, од кои едниот е парен, ќе го користиме методот на поедноставување на факторите. Парен број се преполовува, а непарен број се зголемува за истиот износ.

На пример:
48 * 125 = 24 * 250 = 12 * 500 = 6 * 1000 = 6000

Учење да се дели со 5, 50, 25

Еден едноставен трик ќе ви помогне брзо да поделите во вашата глава: помножете го нашиот број со „2“ и поместете ја децималната точка една цифра назад.

145 / 5 = 145 * 2 = 290 (поменете ја запирката) = 29
1200 / 5 = 1200 * 2 = 2.400 (поместување на децималната точка) = 240

Кога се дели со 50, 25, погодно е да се користат формулите:

A / 50 = A * 2 / 100
A / 25 - A * 4 / 100

Примери:
2350 / 50 = 2350 * 2 / 100 = 4700 / 100 = 47
2600 / 25 = 2600 * 4 / 100 = 10400 / 100 = 104

Одземете од 1000

За да одземете број од 1000, одземете ја секоја цифра од бројот од „9“ и одземете ја последната цифра од 10.

На пример:
1000 – 248 = (9-2) _ (9-4) _ (10-8) = 752

Множење на прости броеви

Овој метод често се нарекува дијагонален. Над броевите додаваме колку им недостасува на „10“, одземаме дијагонално и ја добиваме првата цифра од бројот, а потоа ги множиме горните броеви и ја запишуваме втората цифра.

На пример, помножете 7 со 8: 3 __ 2
7 8
8 – 3 = 5 _
3 * 2 = 6
Вкупно: 56

Множете ги броевите од 10 до 20

За брзо да ги помножите броевите од 10 до 20 во вашата глава, треба да знаете еден трик: додадете ги единиците на друг на еден број, помножете го збирот со 10 и додадете го производот на единиците на добиениот резултат.

Пример:
13 * 15 = (13 + 5) * 10 + 3 * 5 = 180 + 15 = 195

Собирање и одземање на природни броеви

1. Ако членот се зголеми за одреден број, тогаш истиот број треба да се одземе од добиената сума.

На пример:
650 + 346 = (650 + 346 + 4) – 4 = (650 + 350) – 2 = 1000 – 2 = 998

2. Ако еден член се намали за одреден број и истиот број се додаде на вториот член, збирот нема да се промени.

На пример:
335 + 765 = (335 + 5) + (765 - 5) = 340 + 760 = 1100

3. Ако го додадете истиот број на минуендот и подзавршувањето, резултатот нема да се промени.

На пример:
225 - 339 = (225 + 5) - (339 + 5) = 230 - 344 = 114

Броевите ги множиме со ист број десетки, чиј збир е 10

Аритметиката е прилично едноставна: множиме десетици од еден од факторите со број поголем од „1“, ги множиме единиците и го запишуваме резултатот еден по еден.

На пример:
302 * 308 = ..
1). 30 * (30 + 1) = 900 + 30 = 930
2). 2 * 8 = 16
Помножете се со број кој се состои од цифри 9

Како да се помножи со бројот 9, 99, 999?

За да го направите ова, едноставно додадете ги единиците што недостасуваат и извршете ја пресметката.

Пример:
154 * 99 = 154 * (100 - 1) = 15400 - 154 = 15246
Додадете броеви кои се блиску по големина

Пресметуваме серија на броеви кои се блиски по вредност

Тие можат да се прошират и преклопат на делови.

На пример:
19 + 22 + 23 + 21+ 24 + 17=…

Ајде да ги прошириме термините:
19 = 20 - 1
22 = 20 + 2
23 = 20 + 3
21 = 20 + 1
24 = 20 + 4
17 = 20 -3

Вкупно: 20 * 6 + (2-1+3+1+4-3) = 120 + 6 = 126

Се надеваме дека нашите совети ќе ви помогнат да ги совладате техниките на брзо ментално броење. Треба да се запомни дека теоријата е само 20% од успехот. Останатите 80% се ваша желба и пракса.