Одредување на квадратен корен. Како брзо да се извлечат квадратни корени

Пред калкулаторите, учениците и наставниците рачно пресметале квадратни корени. Постојат неколку начини рачно да се пресмета квадратниот корен на број. Некои од нив нудат само приближно решение, други даваат точен одговор.

Чекори

Примарната факторизација

Факторирајте го радикалниот број во фактори кои се квадратни броеви.Во зависност од радикалниот број, ќе добиете приближен или точен одговор. Квадратни броеви се броеви од кои може да се извлече цел број. Квадратен корен. Фактори се броеви кои, кога ќе се помножат, го даваат оригиналниот број. На пример, факторите на бројот 8 се 2 и 4, бидејќи 2 x 4 = 8, броевите 25, 36, 49 се квадратни броеви, бидејќи √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. се фактори , кои се квадратни броеви. Прво, обидете се да го пресметате радикалниот број во квадратни фактори.

• На пример, пресметајте го квадратниот корен од 400 (со рака). Најпрво обидете се да го префрлите 400 во квадратни фактори. 400 е множител на 100, односно делив со 25 - ова е квадратен број. Со делење 400 со 25 се добива 16. Бројот 16 е исто така квадратен број. Така, 400 може да се вброи во квадратните фактори од 25 и 16, односно 25 x 16 = 400.
• Ова може да се запише на следниов начин: √400 = √(25 x 16).

1. Квадратен корен од производот на некои поими еднаков на производот квадратни корениод секој член, односно √(a x b) = √a x √b. Користете го ова правило за да го земете квадратниот корен на секој квадратен фактор и да ги помножите резултатите за да го најдете одговорот.

   • Во нашиот пример, земете го коренот од 25 и 16.
     • √(25 x 16)
     • √25 x √16
     • 5 x 4 = 20

2. Ако радикалниот број не се вклопи во два квадратни фактори (и тоа се случува во повеќето случаи), нема да можете да го најдете точниот одговор во форма на цел број. Но, можете да го поедноставите проблемот со разложување на радикалниот број на квадратен фактор и обичен фактор (број од кој не може да се земе целиот квадратен корен). Потоа ќе го земете квадратниот корен од квадратниот фактор и ќе го земете коренот на заедничкиот фактор.

   • На пример, пресметајте го квадратниот корен на бројот 147. Бројот 147 не може да се вброи во два квадратни множители, но може да се размножи на следните фактори: 49 и 3. Решете ја задачата на следниот начин:
     • = √(49 x 3)
     • = √49 x √3
     • = 7√3

3. Доколку е потребно, проценете ја вредноста на коренот.Сега можете да ја процените вредноста на коренот (најдете приближна вредност) споредувајќи ја со вредностите на корените на квадратните броеви кои се најблиску (од двете страни на бројната линија) до радикалниот број. Ќе ја добиете коренската вредност како децимална дропка, која мора да се помножи со бројот зад знакот за корен.

   • Да се ​​вратиме на нашиот пример. Радикалниот број е 3. Квадратните броеви најблиску до него ќе бидат броевите 1 (√1 = 1) и 4 (√4 = 2). Така, вредноста на √3 се наоѓа помеѓу 1 и 2. Бидејќи вредноста на √3 е веројатно поблиску до 2 отколку до 1, нашата проценка е: √3 = 1,7. Оваа вредност ја множиме со бројот на знакот за корен: 7 x 1,7 = 11,9. Ако ја направите математиката на калкулатор, ќе добиете 12,13, што е прилично блиску до нашиот одговор.
     • Овој метод работи и со големи бројки. На пример, земете го √35. Радикалниот број е 35. Најблиските квадратни броеви до него ќе бидат броевите 25 (√25 = 5) и 36 (√36 = 6). Така, вредноста на √35 се наоѓа помеѓу 5 и 6. Бидејќи вредноста на √35 е многу поблиску до 6 отколку до 5 (бидејќи 35 е само 1 помалку од 36), можеме да кажеме дека √35 е нешто помалку од 6 Проверка на калкулаторот ни дава одговор 5.92 - бевме во право.

4. Друг начин е да се факторизира радикалниот број во прости множители.Простите фактори се броеви кои се деливи само со 1 и самите себе. Напишете ги простите множители во серија и најдете парови идентични множители. Таквите фактори може да се извадат од коренскиот знак.

   • На пример, пресметајте го квадратниот корен од 45. Радикалниот број го факторизираме во прости множители: 45 = 9 x 5 и 9 = 3 x 3. Така, √45 = √(3 x 3 x 5). 3 може да се извади како знак за корен: √45 = 3√5. Сега можеме да процениме √5.
   • Ајде да погледнеме друг пример: √88.
     • = √(2 x 44)
     • = √ (2 x 4 x 11)
     • = √ (2 x 2 x 2 x 11). Добивте три множители од 2; земете неколку од нив и преместете ги подалеку од коренскиот знак.
     • = 2√(2 x 11) = 2√2 x √11. Сега можете да оцените √2 и √11 и да најдете приближен одговор.

   Рачно пресметување на квадратен корен

   Користење на долга поделба

   1. Овој метод вклучува процес сличен на долгата поделба и дава точен одговор.Прво, нацртајте вертикална линија што го дели листот на две половини, а потоа надесно и малку подолу горниот раблист до вертикалната линија, нацртајте хоризонтална линија. Сега поделете го радикалниот број на парови броеви, почнувајќи од фракциониот дел по децималната точка. Значи, бројот 79520789182.47897 е напишан како „7 95 20 78 91 82, 47 89 70“.

      • На пример, да го пресметаме квадратниот корен на бројот 780,14. Нацртајте две линии (како што е прикажано на сликата) и напишете го дадениот број во форма „7 80, 14“ горе лево. Нормално е дека првата цифра од лево е неспарена цифра. Одговор (корен на даден број) ќе запишете горе десно.

   2. За првиот пар на броеви (или единечен број) од лево, пронајдете го најголемиот цел број n чиј квадрат е помал или еднаков на парот броеви (или единечен број) за кој станува збор. Со други зборови, пронајдете го квадратниот број што е најблиску, но помал од првиот пар на броеви (или единечен број) од лево и земете го квадратниот корен од тој квадратен број; ќе го добиете бројот n. Напишете го n-то што го најдовте горе десно, а квадратот од n напишете го долу десно.

      • Во нашиот случај, првиот број лево ќе биде 7. Следно, 4< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

   3. Од првиот пар броеви (или единечен број) лево одземете го квадратот на бројот n што штотуку го најдовте.Резултатот од пресметката запишете го под подзафатот (квадратот на бројот n).

      • Во нашиот пример, одземете 4 од 7 и добијте 3.

   4. Отстранете го вториот пар на броеви и запишете го веднаш до вредноста добиена во претходниот чекор.Потоа дуплирајте го бројот горе десно и напишете го резултатот долу десно со додавање „_×_=".

      • Во нашиот пример, вториот пар на броеви е "80". Напишете „80“ по 3-то. Потоа, дуплирајте го бројот на горниот десен агол што дава 4. Напишете „4_×_=" долу десно.

   5. Пополнете ги празните места од десната страна.

      • Во нашиот случај, ако го ставиме бројот 8 наместо цртички, тогаш 48 x 8 = 384, што е повеќе од 380. Затоа, 8 е премногу голем број, но 7 ќе направи. Напишете 7 наместо цртички и добијте: 47 x 7 = 329. Напишете 7 горе десно - ова е втората цифра во саканиот квадратен корен од бројот 780,14.

   6. Одземете го добиениот број од тековниот број лево.Напишете го резултатот од претходниот чекор под тековниот број лево, пронајдете ја разликата и запишете ја под подлогата.

      • Во нашиот пример, одземете 329 од 380, што е еднакво на 51.

   7. Повторете го чекор 4.Ако парот на броеви што се пренесува е фракциониот дел од оригиналниот број, тогаш ставете раздвојувач (запирка) помеѓу цел број и дробни делови во потребниот квадратен корен горе десно. Лево, спуштете го следниот пар броеви. Двојно го дуплира бројот во горниот десен агол и напишете го резултатот долу десно со додавање „_×_=".

      • Во нашиот пример, следниот пар на броеви што ќе се отстранат ќе биде фракциониот дел од бројот 780.14, затоа поставете го раздвојувачот на цел број и дробни делови во саканиот квадратен корен во горниот десен агол. Отстранете го 14 и напишете го долу лево. Двојниот број на горниот десен агол (27) е 54, па напишете „54_×_=" долу десно.

   8. Повторете ги чекорите 5 и 6.Најдете еден најголем бројна местото на цртичките од десната страна (наместо цртичките треба да го замените истиот број) така што резултатот од множењето е помал или еднаков на тековниот број лево.

      • Во нашиот пример, 549 x 9 = 4941, што е помало од тековниот број лево (5114). Напишете 9 горе десно и одземете го резултатот од множењето од тековниот број лево: 5114 - 4941 = 173.

   9. Ако треба да најдете повеќе децимални места за квадратниот корен, напишете неколку нули лево од тековниот број и повторете ги чекорите 4, 5 и 6. Повторете ги чекорите додека не ја добиете прецизноста на одговорот (број на децимални места) потреба.

      Разбирање на процесот

      1. За да го совладате овој метод, замислете го бројот чиј квадратен корен треба да го најдете како плоштина на квадратот S. Во овој случај, ќе ја барате должината на страната L на таков квадрат. Ја пресметуваме вредноста на L така што L² = S.

         Дајте буква за секој број во одговорот.Да ја означиме со A првата цифра во вредноста на L (саканиот квадратен корен). B ќе биде втората цифра, C третата и така натаму.

         Наведете буква за секој пар од првите цифри.Да го означиме со S a првиот пар на цифри во вредноста на S, со S b вториот пар цифри итн.

         Разберете ја врската помеѓу овој метод и долгата поделба.Исто како и при делењето, каде што нè интересира само следната цифра од бројот што го делиме секој пат, при пресметување на квадратен корен, ние работиме низ пар цифри последователно (за да ја добиеме следната една цифра во вредноста на квадратниот корен) .

      2. Размислете за првиот пар цифри Sa од бројот S (Sa = 7 во нашиот пример) и пронајдете го неговиот квадратен корен.Во овој случај, првата цифра A од саканата вредност на квадратниот корен ќе биде цифра чиј квадрат е помал или еднаков на S a (односно, бараме A таква што неравенката A² ≤ Sa< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.

         • Да речеме дека треба да се подели 88962 со 7; тука првиот чекор ќе биде сличен: ја разгледуваме првата цифра од деливиот број 88962 (8) и го избираме најголемиот број кој, кога ќе се помножи со 7, дава вредност помала или еднаква на 8. Односно, бараме број d за кој неравенството е точно: 7 × d ≤ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.

      3. Ментално замислете квадрат чија површина треба да ја пресметате.Барате L, односно должината на страната на квадрат чија плоштина е еднаква на S. A, B, C се броевите во бројот L. Можете да го напишете поинаку: 10A + B = L (за двоцифрен број) или 100A + 10B + C = L (за трицифрен број) и така натаму.

         • Нека (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B². Запомнете дека 10A+B е број во кој цифрата B означува единици, а цифрата A е десетици. На пример, ако A=1 и B=2, тогаш 10A+B е еднаков на бројот 12. (10A+B)²е површината на целиот плоштад, 100 А²- површина на големиот внатрешен плоштад, B²- површина на малиот внатрешен плоштад, 10A×B- плоштината на секој од двата правоаголници. Со собирање на областите на опишаните фигури, ќе ја најдете површината на оригиналниот квадрат.

Учениците секогаш прашуваат: „Зошто не можам да користам калкулатор на испитот по математика? Како да се извлече квадратен корен од број без калкулатор? Ајде да се обидеме да одговориме на ова прашање.

Како да се извлече квадратен корен од број без помош на калкулатор?

Акција квадратен коренобратно на дејството на квадрат.

√81= 9 9 2 =81

Ако го земете квадратниот корен на позитивен број и го квадратите резултатот, ќе го добиете истиот број.

На мали броеви кои се совршени квадрати природни броеви, на пример 1, 4, 9, 16, 25, ..., 100 квадратни корени може да се извлечат орално. Обично на училиште предаваат табела со квадрати со природни броеви до дваесет. Знаејќи ја оваа табела, лесно е да се извлечат квадратни корени од броевите 121,144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400. Од броеви поголеми од 400 можете да ги извлечете користејќи го методот на селекција користејќи неколку совети. Ајде да се обидеме да го разгледаме овој метод со пример.

Пример: Извадете го коренот на бројот 676.

Забележуваме дека 20 2 = 400, и 30 2 = 900, што значи 20< √676 < 900.

Точните квадрати на природните броеви завршуваат на 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Бројот 6 е ​​даден со 4 2 и 6 2.
Ова значи дека ако коренот е земен од 676, тогаш тој е или 24 или 26.

Останува да се провери: 24 2 = 576, 26 2 = 676.

Одговор: √676 = 26 .

Повеќе пример: √6889 .

Бидејќи 80 2 = 6400, и 90 2 = 8100, тогаш 80< √6889 < 90.
Бројот 9 е даден со 3 2 и 7 2, тогаш √6889 е еднаков на 83 или 87.

Ајде да провериме: 83 2 = 6889.

Одговор: √6889 = 83 .

Ако ви е тешко да се решите со методот на селекција, можете да го земете предвид радикалниот израз.

На пример, најдете √893025.

Ајде да го факторизираме бројот 893025, запомнете, ова го правевте во шесто одделение.

Добиваме: √893025 = √3 6 ∙5 2 ∙7 2 = 3 3 ∙5 ∙7 = 945.

Повеќе пример: √20736. Да го пресметаме бројот 20736:

Добиваме √20736 = √2 8 ∙3 4 = 2 4 ∙3 2 = 144.

Се разбира, факторизирањето бара познавање на знаците за деливост и вештини за разложување.

И конечно, постои правило за вадење квадратни корени. Ајде да се запознаеме со ова правило со примери.

Пресметајте √279841.

За да го извлечеме коренот на повеќецифрен цел број, го делиме од десно кон лево на лица што содржат 2 цифри (најлевиот раб може да содржи една цифра). Го пишуваме вака: 27’98’41

За да ја добиеме првата цифра од коренот (5), го земаме квадратниот корен на најголемиот совршен квадрат содржан во првото лице лево (27).
Потоа квадратот на првата цифра од коренот (25) се одзема од првото лице и следната страна (98) се додава на разликата (одзема).
Лево од добиениот број 298, напишете ја двоцифрената цифра на коренот (10), поделете со неа бројот на сите десетици од претходно добиениот број (29/2 ≈ 2), тестирајте го количникот (102 ∙ 2 = 204 не треба да биде повеќе од 298) и запишете (2) по првата цифра од коренот.
Потоа добиениот количник 204 се одзема од 298 и следниот раб (41) се додава на разликата (94).
Лево од добиениот број 9441, запишете го двојниот производ на цифрите од коренот (52 ∙2 = 104), поделете го бројот на сите десетици од бројот 9441 (944/104 ≈ 9) со овој производ, тестирајте го количникот (1049 ∙9 = 9441) треба да биде 9441 и запишете го (9) по втората цифра од коренот.

Го добивме одговорот √279841 = 529.

Екстракт слично корени на децимални дропки. Само радикалниот број мора да се подели на лица, така што запирката е меѓу лицата.

Пример. Најдете ја вредноста √0,00956484.

Само треба да запомните дека ако децималнаима непарен број на децимални места, квадратниот корен не може точно да се извлече од него.

Така, сега видовте три начини за извлекување на коренот. Изберете го оној кој најмногу ви одговара и вежбајте. За да научите да решавате проблеми, треба да ги решите. И ако имате какви било прашања, пријавете се за моите лекции.

веб-страница, при копирање на материјал во целост или делумно, потребна е врска до изворот.

Меѓу многуте знаења кои се знак за писменост, на прво место е азбуката. Следниот, подеднакво „знак“ елемент се вештините за собирање-множење и, во непосредна близина на нив, но спротивни по значење, аритметички операции на одземање-делење. Вештините научени во далечното училишно детство верно служат дење и ноќе: ТВ, весник, СМС и секаде каде што читаме, пишуваме, броиме, собираме, одземаме, множиме. И, кажи ми, дали често мораше да вадиш корени во твојот живот, освен на дача? На пример, таков забавен проблем, како квадратниот корен на бројот 12345... Дали сè уште има барут во колбите? Можеме ли да се справиме со тоа? Ништо не може да биде поедноставно! Каде ми е калкулаторот... А без него борбата од рака е слаба?

Прво, да разјасниме што е тоа - квадратен корен на број. Општо земено, „да се земе коренот на број“ значи да се изврши аритметичка операција спротивна на подигање на моќност - тука го имате единството на спротивностите во животната примена. Да речеме дека квадрат е множење на број сам по себе, т.е., како што се учи на училиште, X * X = A или во друга нотација X2 = A, и со зборови - „X квадрат е еднакво на A“. Тогаш инверзниот проблем звучи вака: квадратниот корен на бројот А е бројот X, кој, кога се квадрира, е еднаков на А.

Земајќи го квадратниот корен

Од училишен курсАритметиката знае методи на пресметки „во колона“, кои помагаат да се извршат какви било пресметки користејќи ги првите четири аритметички операции. За жал... За квадратни, а не само квадратни корени, такви алгоритми не постојат. И во овој случај, како да се извлече квадратниот корен без калкулатор? Врз основа на дефиницијата за квадратен корен, постои само еден заклучок - неопходно е да се избере вредноста на резултатот со секвенцијално набројување на броеви чиј квадрат се приближува до вредноста на радикалниот израз. Тоа е се! Пред да помине еден час или два, можете добро да пресметате позната техникамножење на колони, кој било квадратен корен. Ако ги имате вештините, ова ќе потрае само неколку минути. Дури и не толку напреден корисник на калкулатор или компјутер може да го направи ова со еден удар - напредок.

Но, сериозно, пресметката на квадратниот корен често се изведува со помош на техниката „артилериска вилушка“: прво земете број чиј квадрат приближно одговара на радикалниот израз. Подобро е „нашиот квадрат“ да биде малку помал од овој израз. Потоа го приспособуваат бројот според сопствената вештина и разбирање, на пример, множат со два, и... пак го квадратираат. Доколку резултатот повеќе бројпод коренот, сукцесивно прилагодувајќи го оригиналниот број, постепено приближувајќи се на својот „колега“ под коренот. Како што можете да видите - нема калкулатор, само можност за броење „во колона“. Се разбира, постојат многу научно докажани и оптимизирани алгоритми за пресметување квадратни корени, но за „ домашна употреба„Горенава техника дава 100% доверба во резултатот.

Да, скоро заборавив, за да ја потврдиме нашата зголемена писменост, да го пресметаме квадратниот корен на претходно наведениот број 12345. Тоа го правиме чекор по чекор:

1. Да земеме, чисто интуитивно, X=100. Ајде да пресметаме: X * X = 10000. Интуицијата е најдобра - резултатот е помал од 12345.

2. Да се ​​обидеме, исто така чисто интуитивно, X = 120. Потоа: X * X = 14400. И повторно, интуицијата е во ред - резултатот е повеќе од 12345.

3. Погоре добивме „вилушка“ од 100 и 120. Ајде да избереме нови броеви - 110 и 115. Добиваме, соодветно, 12100 и 13225 - вилушката се стеснува.

4. Ајде да пробаме „можеби“ X=111. Добиваме X * X = 12321. Овој број е веќе доста блиску до 12345. Во согласност со потребната точност, „вклопувањето“ може да се продолжи или запре на добиениот резултат. Тоа е се. Како што ветивме - сè е многу едноставно и без калкулатор.

Само малку историја...

Питагорејците, ученици на училиштето и следбеници на Питагора, дошле до идеја да користат квадратни корени, 800 години п.н.е. а потоа „налетавме“ на нови откритија во областа на бројките. И од каде тоа?

1. Решавањето на задачата со извлекување на коренот го дава резултатот во форма на броеви од нова класа. Тие беа наречени ирационални, со други зборови, „неразумни“, бидејќи. не се пишуваат како целосен број. Најкласичен пример од овој вид е квадратниот корен од 2. Овој случај одговара на пресметување на дијагоналата на квадрат со страна еднаква на 1 - ова е влијанието на Питагоровата школа. Се испостави дека во триаголник со многу специфична единица големина на страните, хипотенузата има големина што се изразува со број што „нема крај“. Така се појавија во математиката

2. Познато е дека се покажа дека оваа математичка операција содржи уште еден улов - при извлекување на коренот, не знаеме кој број, позитивен или негативен, е квадратот на радикалниот израз. Оваа несигурност, двојниот резултат од една операција, се евидентира на овој начин.

Проучувањето на проблемите поврзани со овој феномен стана насока во математиката наречена теорија на сложени променливи, која има голема практично значењево математичката физика.

Необично е што истиот сеприсутен И. Њутн ја користел ознаката на коренот - радикал - во неговата „Универзална аритметика“, и токму модерен изгледнотирањето на коренот е познато уште од 1690 година од книгата на Французинот Рол „Прирачник за алгебра“.

Ненегативниот квадратен корен на позитивен број се нарекува аритметички квадратен корени се означува со радикалниот знак.

Комплексни броеви

Над полето на сложени броеви секогаш има две решенија, кои се разликуваат само по знак (со исклучок на квадратниот корен од нула). Коренот на сложениот број често се означува како , но оваа нотација мора да се користи внимателно. Вообичаена грешка:

За да се извлече квадратен корен од комплексен број, погодно е да се користи експоненцијалната форма на пишување комплексен број: ако

каде што коренот на модулот се подразбира во смисла на аритметичка вредност, а k може да ги земе вредностите k=0 и k=1, така што одговорот завршува со два различни резултати.

Генерализации

Квадратните корени се воведени како решенија на равенките на формата за други објекти: матрици, функции, оператори итн. Како операција може да се користат сосема произволни мултипликативни операции, на пример, суперпозиција.

Квадратен корен во компјутерската наука

Во многу програмски јазици на ниво на функција (како и јазици за обележување како LaTeX), функцијата квадратен корен е напишана како sqrt(од англиски квадратен корен"Квадратен корен").

Алгоритми за наоѓање на квадратен корен

Наоѓање или пресметување на квадратен корен на даден број се нарекува екстракција(квадратен корен.

Проширување на серијата Тејлор

Аритметички квадратен корен

За квадрати со броеви точни се следните еднаквости:

Односно, можете да го дознаете целиот дел од квадратниот корен на некој број со одземање од него сите непарни броеви со редослед додека остатокот не биде помал од следниот одземен број или еднаков на нула и броење на бројот на извршени дејства. На пример, вака:

Завршени се 3 чекори, квадратниот корен од 9 е 3.

Недостаток на овој метод е што ако коренот што се извлекува не е цел број, тогаш можете да го дознаете само целиот негов дел, но не и попрецизно. Во исто време, овој метод е доста достапен за децата кои можат да решат едноставни проблеми. математички проблеми, бара екстракција на квадратен корен.

Груба проценка

Многу алгоритми за пресметување на квадратни корени на позитивен реален број Сбараат некоја почетна вредност. Ако почетната вредност е премногу далеку од вистинската вредност на коренот, пресметките стануваат побавни. Затоа, корисно е да се има груба проценка, која можеби е многу непрецизна, но е лесно да се пресмета. Ако С≥ 1, нека Дќе биде бројот на цифри Слево од децималната точка. Ако С < 1, пусть Дќе биде бројот на последователни нули десно од децималната точка, земени со знакот минус. Тогаш грубата проценка изгледа вака:

Ако Дчудно, Д = 2n+ 1, а потоа користете Ако Ддури, Д = 2n+ 2, а потоа користете

Два и шест се користат бидејќи И

Кога работите во бинарен систем (како внатре во компјутерите), треба да се користи различна евалуација (тука Де бројот на бинарни цифри).

Геометриски квадратен корен

За рачно извлекување на коренот, се користи нотација слична на долга поделба. Запишан е бројот чиј корен го бараме. Десно од него постепено ќе ги добиваме броевите на саканиот корен. Да го земеме коренот на број со конечен број децимални места. За почеток, ментално или со ознаки, го делиме бројот N во групи од две цифри лево и десно од децималната точка. Доколку е потребно, групите се полни со нули - целиот дел е пополнет лево, фракциониот дел десно. Значи 31234.567 може да се претстави како 03 12 34. 56 70. За разлика од поделбата, уривањето се врши во такви групи од 2 цифри.

Визуелен опис на алгоритмот: