Mga katangian ng alon ng liwanag. Diffraction. Panghihimasok. Pagpapakalat. Diffraction at dispersion ng liwanag. Huwag malito
Interference at diffraction ng mga alon. Epekto ng Doppler.
Sa sabay-sabay na pagpapalaganap ng ilang mga alon, ang displacement ng mga particle ng medium ay ang vector sum ng mga displacement na magaganap sa panahon ng pagpapalaganap ng bawat wave nang hiwalay. Sa madaling salita, ang mga alon ay nagsasapawan lamang sa isa't isa nang hindi binabaluktot ang isa't isa. Ang pang-eksperimentong katotohanang ito ay nalaman kahit ni Leonardo da Vinci, na napansin na ang mga bilog ng alon sa tubig mula sa iba't ibang pinagmumulan ay dumadaan sa isa't isa at kumalat pa nang hindi sumasailalim sa anumang mga pagbabago. Ang pahayag tungkol sa independiyenteng pagpapalaganap ng ilang waves ay tinatawag na superposition na prinsipyo para sa wave motion. Napag-isipan na natin ang pagpapalaganap sa parehong direksyon ng dalawang magkaparehong polarized na monochromatic wave na may malapit na frequency. Bilang resulta ng superposisyon ng naturang mga alon, ang isang halos sinusoidal wave ay nakuha na may amplitude na pana-panahong nag-iiba sa espasyo. Ang isang "snapshot" ng naturang wave ay mukhang magkakasunod na grupo ng mga wave, at ang oscillation na dulot ng wave sa ilang fixed point ay may katangian ng beats.
magkakaugnay na alon.
Ang partikular na interes ay ang kaso ng pagdaragdag ng tinatawag na magkakaugnay na mga alon, mga alon mula sa mga pinag-ugnay na mapagkukunan. Ang pinakasimpleng halimbawa ng magkakaugnay na mga alon ay mga monochromatic wave na may parehong dalas na may pare-parehong pagkakaiba sa bahagi. Para sa mga tunay na monochromatic wave, ang pangangailangan ng isang pare-pareho ang pagkakaiba sa bahagi ay magiging kalabisan, dahil ang mga ito ay walang hanggan na pinalawak sa espasyo at oras, at ang dalawang ganoong mga alon ng parehong dalas ay palaging may pare-parehong pagkakaiba sa bahagi. Ngunit ang mga tunay na proseso ng alon, kahit na malapit sa monochromatic, ay palaging may hangganan. Upang ang naturang quasi-monochromatic waves, na mga pagkakasunud-sunod ng mga segment ng sinusoidal waves, ay maging magkakaugnay, ang pangangailangan ng isang pare-parehong pagkakaiba sa phase ay sapilitan. Sa mahigpit na pagsasalita, ang konsepto ng pagkakaugnay-ugnay ng alon ay mas kumplikado kaysa sa inilarawan sa itaas. Malalaman natin ito nang mas detalyado kapag nag-aaral ng optika. Ang pattern ng mga oscillations na dulot ng mga alon na ito ay nakatigil, ang mga oscillations na may time-independent amplitude ay nangyayari sa bawat punto. Siyempre, ang mga oscillation amplitudes ay mag-iiba sa iba't ibang mga punto.Hayaan, halimbawa, ang dalawang magkakaugnay na pinagmumulan na matatagpuan sa layo mula sa isa't isa ay lumikha ng mga spherical wave, na ang interference ay sinusunod sa isang punto (Fig. 201). kanin. 201. Sa interference ng mga alon mula sa dalawang puntong pinagmumulan
Kung ang mga distansya mula sa mga pinagmumulan hanggang sa punto ng pagmamasid ay malaki kumpara sa distansya sa pagitan ng mga pinagmumulan, kung gayon ang mga amplitude ng parehong mga alon sa punto ng pagmamasid ay halos magkapareho. Magiging pareho din ang mga direksyon ng mga displacement ng mga punto ng medium na dulot ng mga alon na ito sa lugar ng pagmamasid. Ang resulta ng interference sa isang punto ay depende sa pagkakaiba ng phase sa pagitan ng mga alon na dumarating sa puntong ito. Kung ang mga pinagmumulan ay nag-oocillate sa parehong yugto, kung gayon ang pagkakaiba ng bahagi ng mga alon sa punto ay nakasalalay lamang sa pagkakaiba sa landas ng mga alon mula sa mga pinagmumulan hanggang sa punto ng pagmamasid. Kung ang pagkakaiba ng landas na ito ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga wavelength, kung gayon ang mga alon ay darating sa isang punto sa yugto at, pagdaragdag, ay nagbibigay ng oscillation na may dobleng amplitude. Kung ang pagkakaiba ng landas ay katumbas ng isang kakaibang bilang ng mga kalahating alon, ang mga alon ay dumating sa puntong P sa antiphase at "pinapatay" ang isa't isa; ang amplitude ng nagresultang oscillation ay zero. Para sa mga intermediate na halaga ng pagkakaiba sa landas, ang amplitude ng mga oscillations sa punto ng pagmamasid ay tumatagal sa isang tiyak na halaga sa pagitan sa pagitan ng mga ipinahiwatig na mga kaso ng paglilimita. Ang bawat punto ng daluyan ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang tiyak na halaga ng amplitude ng oscillation, na hindi nagbabago sa oras. Ang distribusyon ng mga amplitude na ito sa espasyo ay tinatawag na interference pattern. Ang pamamasa ng mga oscillations sa ilang lugar at ang amplification sa iba sa panahon ng interference ng mga alon ay hindi konektado, sa pangkalahatan, sa anumang pagbabago ng enerhiya ng mga oscillations. Sa mga punto kung saan ang mga panginginig ng boses mula sa dalawang alon ay nagkansela sa isa't isa, ang enerhiya ng mga alon ay hindi nangangahulugang na-convert sa iba pang mga anyo, tulad ng init. Ang lahat ay nagmumula sa muling pamamahagi ng daloy ng enerhiya sa kalawakan, upang ang minima ng enerhiya ng mga oscillation sa ilang mga lugar ay mabayaran ng maxima sa iba nang buong alinsunod sa batas ng konserbasyon ng enerhiya. Upang obserbahan ang isang matatag na pattern ng interference , hindi kinakailangan na magkaroon ng dalawang independiyenteng magkakaugnay na mapagkukunan. Ang pangalawa, na magkakaugnay sa orihinal na alon, ay maaaring makuha bilang isang resulta ng pagmuni-muni ng orihinal na alon mula sa hangganan ng daluyan kung saan ang mga alon ay nagpapalaganap. Sa kasong ito, ang insidente at ang mga nakalarawan na alon ay nakakasagabal.
nakatayong alon.
Kung ang isang eroplanong monochromatic wave ay insidente sa kahabaan ng normal papunta sa isang plane interface sa pagitan ng dalawang media, pagkatapos bilang isang resulta ng pagmuni-muni mula sa interface, isang plane wave na kumakalat sa kabaligtaran na direksyon ay lumitaw din. Ang isang katulad na kababalaghan ay nangyayari kapag ang isang alon na nagpapalaganap sa isang string ay makikita mula sa isang nakapirming o libreng dulo ng string. Kapag ang mga amplitude ng insidente at ang mga sinasalamin na alon ay pantay, ang isang nakatayong alon ay nabuo bilang isang resulta ng interference. Sa isang nakatayong alon, pati na rin sa pangkalahatan na may interference ng alon, ang bawat punto ng daluyan ay nagsasagawa ng isang harmonic oscillation na may isang tiyak na amplitude, na, sa kaibahan sa kaso ng isang naglalakbay na alon, sa iba't ibang mga punto ng daluyan ay may iba't ibang kahulugan(Larawan 202).
Ang mga punto kung saan pinakamataas ang amplitude ng mga vibrations ng string ay tinatawag na mga antinodes ng standing wave. Ang mga punto kung saan ang amplitude ng mga oscillations ay katumbas ng zero ay tinatawag na mga node. Ang distansya sa pagitan ng mga kalapit na node ay katumbas ng kalahati ng haba ng naglalakbay na alon. Ang pag-asa ng amplitude ng nakatayo na alon ay ipinapakita sa Fig. 202. Sa parehong figure, ang dashed line ay nagpapakita ng posisyon ng string sa ilang mga punto ng oras. Ang mga vibrations ng mga string point na nakahiga sa magkabilang panig ng node ay nangyayari sa antiphase. Ang mga ugnayan ng phase sa nakatayong alon ay malinaw na nakikita mula sa Fig. 202. Ang isang nakatayong alon na nagmumula sa pagmuni-muni mula sa libreng dulo ng isang string ay isinasaalang-alang sa isang ganap na katulad na paraan.
Standing wave at pendulum.
Ang mga particle ng string na matatagpuan sa mga node ng standing wave ay hindi gumagalaw sa lahat. Samakatuwid, walang paglipat ng enerhiya na nangyayari sa pamamagitan ng mga nodal point. Ang isang nakatayong alon, sa esensya, ay hindi na isang paggalaw ng alon, bagama't ito ay nakuha bilang resulta ng interference ng dalawang alon na naglalakbay patungo sa parehong amplitude. Ang katotohanan na ang isang nakatayong alon ay talagang hindi na isang alon, ngunit sa halip ay mga oscillations lamang, ay makikita rin mula sa mga pagsasaalang-alang sa enerhiya. Sa isang naglalakbay na alon, ang kinetic at potensyal na mga enerhiya sa bawat punto ay nag-oocillate sa parehong yugto. Sa isang nakatayong alon, tulad ng makikita, halimbawa, mula sa Fig. 202, ang mga oscillations ng kinetic at potensyal na enerhiya ay inililipat sa yugto sa parehong paraan tulad ng sa panahon ng mga oscillations ng pendulum sa sandaling ang lahat ng mga punto ng string ay sabay-sabay na dumaan sa posisyon ng balanse, ang kinetic energy ng string ay maximum, at ang potensyal na enerhiya ay katumbas ng zero, dahil ang string sa sandaling ito ay hindi deformed. Mga ibabaw ng alon. Ang isang visual na representasyon ng pagpapalaganap ng mga monochromatic wave sa isang nababanat na daluyan o sa ibabaw ng tubig ay ibinibigay ng pattern ng mga ibabaw ng alon. Ang lahat ng mga punto ng daluyan na nakahiga sa parehong ibabaw ng alon ay mayroon sa sandaling ito ang parehong yugto ng oscillation. Sa madaling salita, ang wave surface ay surface ng constant phase. Ang wave surface equation ay maaaring makuha sa pamamagitan ng equating ng phase sa wave equation na may constant value. Halimbawa, para sa isang plane wave na inilarawan ng equation, nakukuha natin ang wave surface equation sa pamamagitan ng equating ng cosine argument sa isang arbitrary constant. Makikita na para sa isang nakapirming sandali ng oras, ang equation ay ang equation ng isang plane na patayo sa ang axis. Sa paglipas ng panahon, ang eroplanong ito ay gumagalaw nang may bilis at kasama ang isang axis na parallel sa sarili nito. Para sa isang spherical wave na inilarawan ng equation, ang constant phase surface ay ibinibigay ng equation Ang wave surface sa kasong ito ay isang globo na ang sentro ay tumutugma sa gitna ng ang alon, at ang radius ay tumataas pare-pareho ang bilis.
Kaway sa harap.
Ito ay kinakailangan upang makilala sa pagitan ng mga konsepto ng isang ibabaw ng alon at isang harap ng alon. Ang ibabaw ng alon ay ipinakilala para sa isang monochromatic, mahigpit na pagsasalita, walang katapusan na pinalawak na alon, sa panahon ng pagpapalaganap kung saan ang lahat ng mga punto ng medium ay gumagawa harmonic vibrations. Siyempre, ang konseptong ito ay maaari ding ilapat sa isang mas pangkalahatang kaso ng isang nakatigil na proseso ng alon, kung saan ang lahat ng mga punto ng daluyan ay nagsasagawa ng panaka-nakang (ngunit hindi kinakailangang magkatugma) na mga oscillations ayon sa arbitraryong batas. pana-panahong pag-andar ng kanyang argumento. Ang mga ibabaw ng alon sa kasong ito ay may eksaktong parehong anyo tulad ng sa isang monochromatic wave. Ang konsepto ng harap ng alon ay tumutukoy sa isang hindi nakatigil na proseso ng alon ng pagpapalaganap ng isang perturbation. Hayaang ang buong medium ay nasa pahinga at sa ilang mga punto sa oras ang pinagmulan ng mga oscillation ay naka-on, kung saan ang isang perturbation ay nagsisimulang lumaganap sa medium. Ang harap ng alon ay isang ibabaw na naghihiwalay sa mga punto ng daluyan na gumagalaw mula sa mga puntong hindi pa nararating ng kaguluhan. Malinaw, sa isang homogenous na isotropic medium, ang wave front mula sa isang plane source of oscillations ay isang plane, at ang wave front mula sa isang point source ay isang sphere. Kapag ang mga wave ay nagpapalaganap sa isang homogenous na medium, ang paghahanap ng mga wave surface ay hindi mahirap. Ngunit kung mayroong mga inhomogeneities, mga hadlang, mga interface sa medium, at ang paghahanap ng mga ibabaw ng alon ay nagiging mas kumplikado. Prinsipyo ni Huygens. Ang isang simpleng pamamaraan para sa pagbuo ng mga ibabaw ng alon ay iminungkahi ni Huygens. Ginagawang posible ng prinsipyo ng Huygens na makahanap ng ibabaw ng alon sa isang tiyak na sandali ng oras, kung alam ang posisyon nito sa nakaraang sandali. Upang gawin ito, ang bawat punto ng ibabaw ng alon sa isang pagkakataon ay dapat isaalang-alang bilang isang mapagkukunan ng mga pangalawang alon (Larawan 203). Ang ibabaw ng alon ng bawat pangalawang alon pagkatapos ng isang yugto ng panahon ay isang globo ng radius sa isang homogenous na medium. Ang nais na ibabaw ng alon sa sandali ng oras ay ang geometric na sobre ng mga ibabaw ng alon ng mga pangalawang alon. Ang prinsipyo ng Huygens ay maaari ding gamitin upang mahanap ang harap ng alon sa kaso ng isang hindi nakatigil na proseso ng alon.
kanin. 203. Ang pagtatayo ng ibabaw ng alon ayon sa prinsipyo ng Huygens. Sa orihinal na pormulasyon ng Huygens, ang prinsipyong ito ay mahalagang isang maginhawang recipe lamang para sa paghahanap ng mga ibabaw ng alon, dahil hindi nito ipinaliwanag, halimbawa, kung bakit ang posisyon ng ibabaw ng alon ay tiyak na ibinigay ng front envelope ng pangalawang waves at ano ang kahulugan ng back envelope surface na ipinapakita sa Fig. 203 putol-putol na linya. Ang pagbibigay-katwiran ng prinsipyo ng Huygens ay ibinigay ng Fresnel sa batayan ng pagsasaalang-alang sa pagkagambala ng mga pangalawang alon. Makikipagkita tayo sa paggamit ng prinsipyo ng Huygens-Fresnel sa pag-aaral ng optika. Madaling makita na sa mga simpleng kaso ng pagpapalaganap ng isang eroplano o spherical wave sa isang homogenous na daluyan, ang prinsipyo ng Huygens ay humahantong sa mga tamang resulta - isang Ang alon ng eroplano ay nananatiling eroplano, at ang isang spherical wave ay nananatiling spherical. Ginagawang posible ng prinsipyo ng Huygens na mahanap ang batas ng pagmuni-muni at repraksyon ng isang wave wave sa isang infinite plane interface sa pagitan ng dalawang homogeneous media. Waves sa isang inhomogeneous medium. Gamit ang prinsipyo ng Huygens, maaaring ipaliwanag kung bakit umiikot ang ibabaw ng alon kapag ang mga alon ay nagpapalaganap sa isang hindi magkakatulad na daluyan. Hayaan, halimbawa, ang density ng daluyan ng pagtaas ng p sa direksyon ng y axis (Larawan 204)
sa paraan na ang bilis ng pagpapalaganap ng alon u ay bumababa sa kahabaan ng y ayon sa isang linear na batas. Kung sa ilang mga punto sa oras ang ibabaw ng alon ay isang eroplano, pagkatapos pagkatapos ng isang maikling pagitan ng oras, sa isang sandali, ang ibabaw ng alon na ito, tulad ng makikita mula sa Fig. 204, umiikot at kumuha ng bagong posisyon. Pagkatapos ng susunod na maikling yugto ng panahon, ito ay sumasakop sa isang posisyon. Ito ay maginhawa upang obserbahan ang inilarawan na mga phenomena sa panahon ng pagpapalaganap ng mga alon sa ibabaw at mga sound wave sa hangin. Repraksyon Fig. 204. Pag-ikot ng tunog ng alon na sanhi ng inhomogeneity sa ibabaw sa isang hindi homogenous na medium hangin sa atmospera humahantong sa isang bilang ng mga kagiliw-giliw na phenomena. Ang mga residente ng mga nayon sa baybayin ay madalas na nakakarinig ng mga boses mula sa mga bangka na napakalayo. Nangyayari ito kapag ang temperatura ng hangin sa itaas ay mas mataas kaysa sa ibabaw ng tubig, at ang hangin sa ibaba ay may mas malaking density. Nangangahulugan ito na ang bilis ng tunog sa ibaba, sa ibabaw ng tubig, ay mas mababa kaysa sa itaas. Pagkatapos sound wave, na dapat sana ay umakyat sa isang anggulo, ay nire-refracte patungo sa tubig at nagpapalaganap sa ibabaw nito. Ang isang uri ng waveguide ay nabuo sa ibabaw ng tubig, kung saan ang tunog ay maaaring magpalaganap sa malalayong distansya nang walang kapansin-pansing attenuation. Ang isang katulad na makitid na waveguide ay maaari ding umiral sa kailaliman ng karagatan sa isang tiyak na kumbinasyon ng mga temperatura at kaasinan ng mga layer ng tubig. Bilang isang resulta, ang isang manipis na layer ay nabuo, kung saan ang bilis ng mga acoustic wave ay mas mababa kaysa sa mga layer sa itaas o sa ibaba nito. Ang enerhiya ng tunog sa naturang channel ay kumakalat sa dalawa sa halip na tatlong dimensyon at samakatuwid ay maaaring matukoy sa malalayong distansya mula sa pinagmulan.
Diffraction ng mga alon.
Ang aplikasyon ng prinsipyo ng Huygens sa pagpapalaganap ng mga alon sa isang daluyan sa pagkakaroon ng mga hadlang ay ginagawang posible na ipaliwanag nang husay ang hindi pangkaraniwang bagay ng diffraction - ang baluktot ng mga alon sa rehiyon ng isang geometric na anino. Isaalang-alang, halimbawa, ang isang insidente ng pag-alon ng eroplano sa isang patag na pader na may mga tuwid na gilid (Larawan 205). Para sa pagiging simple, ipagpapalagay natin na ang bahagi ng insidente ng alon sa dingding ay ganap na hinihigop, upang walang sumasalamin na alon. Sa fig. 205 ay nagpapakita ng mga ibabaw ng alon na ginawa ayon sa prinsipyo ng Huygens sa likod ng hadlang. Makikita na ang mga alon ay talagang yumuko sa rehiyon ng anino. Ngunit ang prinsipyo ng Huygens ay walang sinasabi tungkol sa amplitude ng mga oscillations sa alon sa likod ng hadlang. Ito ay matatagpuan sa pamamagitan ng pagsasaalang-alang sa interference ng mga alon na pumapasok sa rehiyon ng geometric na anino. Ang pamamahagi ng mga amplitude ng oscillation sa likod ng hadlang ay tinatawag na pattern ng diffraction. Direkta sa likod ng hadlang, ang oscillation amplitude ay napakaliit. Ang mas malayo mula sa balakid, mas kapansin-pansin ang pagtagos ng mga vibrations sa rehiyon ng geometric na anino. Kung ang wavelength mas maraming sukat mga hadlang, halos hindi ito napapansin ng alon. Kung ang wavelength R ay pareho ang pagkakasunud-sunod ng magnitude bilang ang laki ng hadlang, kung gayon ang diffraction ay nagpapakita ng sarili kahit na sa isang napakaliit na distansya, at ang mga alon sa likod ng hadlang ay bahagyang mas mahina kaysa sa libreng wave field sa magkabilang panig. Kung, sa wakas, ang haba ng daluyong ay marami mas maliliit na sukat mga hadlang, kung gayon ang pattern ng diffraction ay mapapansin lamang sa isang malaking distansya mula sa balakid, ang magnitude nito ay nakasalalay.
kanin. 205. Diffraction ng isang plane wave. Isang wave mula sa isang gumagalaw na pinagmulan. Ginagawang posible ng prinsipyo ng Huygens na mahanap ang anyo ng harap ng alon para sa isang hindi nakatigil na proseso ng alon na nangyayari kapag ang isang pinagmulan ng oscillation ay gumagalaw sa isang nakatigil na medium. Mayroong dalawang posible magkaibang okasyon: ang source velocity ay mas mababa kaysa sa wave propagation velocity sa medium at vice versa. Hayaang magsimulang lumipat ang pinagmulan mula sa punto O sa isang tuwid na linya na may pare-pareho ang bilis y, patuloy na kapana-panabik na mga oscillation. Sa unang kaso, kapag ang tanong ng hugis ng harap ng alon at ang posisyon nito ay nalutas nang napakasimple, ang harap ay magiging spherical, at ang sentro nito ay tumutugma sa posisyon ng pinagmulan sa unang sandali ng oras, dahil ang bakas mula sa lahat ng kasunod na kaguluhan ay nasa loob ng globo na ito (Larawan 206) Sa katunayan, isasaalang-alang natin ang mga kaguluhang nilikha ng gumagalaw na pinagmulan sa mga regular na pagitan. Ang mga punto ay nagbibigay ng mga posisyon ng pinagmulan sa isang punto sa oras. Ang bawat isa sa mga puntong ito ay maaaring ituring na sentro ng isang spherical wave na ibinubuga ng pinagmulan sa sandaling ito ay nasa puntong ito. Sa fig. Ipinapakita ng 206 ang mga posisyon ng mga harapan ng mga alon na ito sa oras na ang pinagmulan ay nasa punto. Dahil, pagkatapos ay ang harap ng bawat kasunod na alon ay namamalagi sa loob ng harap ng nauna.
kanin. Fig. 206. Lumalabas ang alon kapag ang pinagmulan ay gumagalaw sa bilis na mas mababa kaysa sa bilis ng mga alon. 207. Lumalabas ang alon kapag ang pinagmulan ay gumagalaw sa bilis na katumbas ng bilis ng kalooban 207, ang mga harap ng lahat ng mga alon na ibinubuga sa mga punto ay dumampi sa punto kung saan kasalukuyang matatagpuan ang pinagmulan. Kung ang isang tiyak na compaction ng medium ay nangyayari sa harap ng bawat wave, at pagkatapos ay kaagad sa harap ng gumagalaw na pinagmulan, kung saan ang mga harap ng lahat ng waves touch, ang compaction ay maaaring maging makabuluhan.Mach cone. Ang partikular na interes ay ang kaso kapag ang bilis ng pinagmulan ay mas malaki kaysa sa bilis ng pagpapalaganap ng alon sa daluyan. Ang pinagmulan ay nauuna sa mga alon na nilikha nito. Ang posisyon ng mga harap ng alon na ibinubuga sa mga punto para sa sandali kapag ang pinagmulan ay nasa punto ay ipinapakita sa Fig. 208.
Ang sobre ng mga harapang ito ay ang ibabaw pabilog na kono, na ang axis ay tumutugma sa trajectory ng pinagmulan, ang vertex sa bawat sandali ng oras ay tumutugma sa pinagmulan, at ang anggulo sa pagitan ng generatrix at ang axis ay tinutukoy, tulad ng malinaw mula sa Fig. 208, ratio. Ang nasabing wave front ay tinatawag na Mach cone. Ang anyo ng harap ng alon ay makikita sa lahat ng mga kaso ng paggalaw ng mga katawan na may supersonic na bilis- mga shell, missiles, jet aircraft. Sa mga kasong iyon kung saan ang compaction ng medium sa wave front ay makabuluhan, ang wave front ay maaaring kunan ng larawan.
kanin. 209. Mach cone at ang harap ng sound wave kapag ang pinagmulan ay gumagalaw sa bilis na mas mababa kaysa sa bilis ng kalooban Ang 209, na kinuha mula sa isang litrato, ay nagpapakita ng Mach cone ng isang bala na gumagalaw sa supersonic na bilis at sa harap ng sound wave na nilikha ng bala habang ito ay gumagalaw sa bariles sa subsonic na bilis. Ang larawan ay kinuha sa sandaling ang bala ay umabot sa harap ng isang sound wave. Ang isang analogue ng Mach cone sa optika ay Cherenkov radiation, na nangyayari kapag ang mga sisingilin na particle ay gumagalaw sa isang sangkap sa bilis na lumampas sa bilis ng liwanag sa medium na ito .
Epekto ng Doppler.
Mula sa fig. 206 makikita na kapag ang pinagmumulan ng mga monochromatic wave ay gumagalaw, ang haba ng mga alon na ibinubuga sa iba't ibang direksyon ay iba at iba sa wavelength na ilalabas ng isang nakatigil na pinagmulan. Kung isasaalang-alang natin ang agwat ng oras na katumbas ng panahon ng mga oscillation, kung gayon ang mga sphere sa Fig. 206 ay maaaring isipin bilang sunud-sunod na wave crests o troughs, at ang distansya sa pagitan ng mga ito bilang wavelength na ibinubuga sa kani-kanilang direksyon. Ito ay makikita na ang wavelength na ibinubuga sa direksyon ng pinagmulan ng paggalaw ay bumababa, at sa kabaligtaran na direksyon ito ay tumataas. Upang maunawaan kung paano ito nangyayari, Fig. 210, ang pinagmulan ay magsisimula sa susunod na yugto ng paglabas ng alon, na nasa isang punto, at, gumagalaw sa parehong direksyon ng alon, nagtatapos sa yugto, na nasa isang punto. Bilang resulta, ang haba ng ibinubuga na alon ay lumalabas na mas mababa sa, sa pamamagitan ng isang halaga.
Ang isang nakatigil na receiver na nagrerehistro sa mga alon na ito ay makakatanggap ng mga oscillation na may dalas na iba sa dalas ng mga oscillations. Ang formula na ito ay wasto kapwa kapag ang pinagmulan ay lumalapit sa nakatigil na receiver at kapag ito ay lumayo. Kapag lumalapit, ang bilis ng pinagmulan ay kinukuha na may positibong senyales, kapag lumalayo, na may negatibong senyales. Kung ang pinagmulan ay gumagalaw sa subsonic na bilis, pagkatapos kapag papalapit, ang dalas ng natanggap na tunog ay mas mataas, at kapag lumalayo, ito ay mas mababa kaysa sa isang nakatigil na pinagmulan. Ang pagbabago sa pitch na ito ay madaling mapansin kapag nakikinig sa tunog ng isang tren o kotse na sumisipol. Kung ang bilis ng pinagmumulan ng tunog na lumalapit sa receiver ay may gawi sa bilis ng tunog, kung gayon ayon sa wavelength ay may posibilidad na zero, at ang dalas sa infinity. Kung at mas malaki kaysa sa at, pagkatapos ay ang pinagmulan ay dadaan muna sa receiver at lamang pagkatapos ay lalapit ang mga sound wave na nilikha nito. Darating ang mga alon na ito sa baligtad na pagkakasunud-sunod mula sa kung paano sila ibinubuga, ang mga alon na inilabas noon ay darating sa ibang pagkakataon. Iyon ang punto negatibong halaga ang dalas na nakuha mula sa formula.Ang isang pagbabago sa dalas ng mga oscillations na naitala ng receiver ay nangyayari din kapag ang pinagmulan ng mga alon ay nakatigil sa medium, at ang receiver ay gumagalaw. Kung, halimbawa, ang receiver ay lumalapit sa pinagmulan sa isang bilis, kung gayon ang bilis nito na nauugnay sa mga crest ay pantay. Samakatuwid, ang dalas ng mga oscillations na naitala nito ay katumbas ng Ang formula na ito ay wasto din kapag ang receiver ay inalis mula sa isang nakatigil na pinagmulan, tanging ang kontrol ng bilis ay dapat kunin na may negatibong senyales. Kung ang receiver ay lumayo mula sa pinagmulan sa supersonic na bilis, pagkatapos ay naabutan nito ang mga naunang ibinubuga na mga alon at irerehistro ang mga ito sa reverse order. Epekto ng Doppler.
acoustic waves.
Para sa tainga ng tao, ang spectrum ng mga naririnig na tunog ay umaabot mula sa. Ngunit ang mga limitasyong ito ay magagamit lamang sa mga napakabata. Sa edad, nawawala ang sensitivity sa itaas na rehiyon ng spectrum. Ang saklaw ng naririnig ay makabuluhang at saka isang medyo makitid na hanay ng frequency kung saan nakapaloob ang mga tunog ng pagsasalita ng tao. Ang ilang mga nilalang ay nakakagawa at nakakarinig ng mga tunog na lampas sa saklaw ng dalas na nakikita ng tao. Gumagamit ang mga paniki at dolphin ng ultrasound (na ang dalas ay nasa itaas ng pinakamataas na limitasyon ng mga naririnig na tunog) bilang isang uri ng "radar" (o "sonar") para sa echolocation, upang matukoy ang posisyon ng mga bagay. Ang ultratunog ay malawakang ginagamit sa teknolohiya. Ang mga acoustic vibrations na may mga frequency na mas mababa sa mas mababang limitasyon ng mga naririnig na tunog ay tinatawag na infrasound. May posibilidad silang gumawa ng mga tao na hindi komportable at balisa.
Sa loob ng anong mga limitasyon ang maaaring magbago ang amplitude kapag ang dalawang monochromatic waves ng parehong frequency ay idinagdag, depende sa pagkakaiba sa kanilang mga phase?
Ilarawan ang uri ng pattern ng interference na ginawa ng dalawang magkakaugnay na pinagmumulan ng punto.
Bakit ang hirap pakinggan kapag ang isang tao ay sumisigaw laban sa hangin? Siyempre, binabawasan ng headwind ang bilis ng tunog, ngunit ang pagbaba na ito ay napakaliit at sa sarili nito ay hindi maipaliwanag ang naobserbahang epekto: ang bilis ng tunog sa hangin ay humigit-kumulang 340 m/s, at ang bilis ng hangin ay karaniwang hindi lalampas sa 10-15 MS. Upang ipaliwanag ang epekto, dapat isaalang-alang na malapit sa lupa ang bilis ng hangin ay mas mababa kaysa sa tuktok.
Paano naaayon ang interference phenomena sa batas ng konserbasyon ng enerhiya? Bakit, sa mga kaso kung saan ang haba ng daluyong ay mas maliit kaysa sa mga sukat ng hadlang, maaari bang maobserbahan ang pattern ng diffraction sa napakalaking distansya mula sa hadlang?
Sa anong kaso ang frequency shift ng sound vibrations sa Doppler effect ay mas malinaw: kapag gumagalaw ang pinagmulan ng tunog o kapag gumagalaw ang receiver sa parehong bilis?
Ang mga formula ba para sa frequency shift sa ilalim ng Doppler effect ay naaangkop sa kaso ng sound source o receiver na gumagalaw sa supersonic na bilis?
Magbigay ng mga halimbawa ng paggamit ng ultrasound sa engineering na alam mo.
Diffraction at interference ng mga alon. Ang mga karaniwang epekto ng alon ay ang mga phenomena ng interference at diffraction. Sa una, ang diffraction ay tinawag na paglihis ng pagpapalaganap ng liwanag mula sa isang rectilinear na direksyon. Ang pagtuklas na ito ay ginawa noong 1665 ni Abbot Francesco Grimaldi at nagsilbing batayan para sa pagbuo ng wave theory of light.
Ang diffraction ng liwanag ay ang liwanag na baluktot sa paligid ng mga contour ng mga opaque na bagay at, bilang resulta, ang pagtagos ng liwanag sa rehiyon ng geometric na anino. Matapos ang paglikha ng teorya ng alon, lumabas na ang diffraction ng liwanag ay bunga ng hindi pangkaraniwang bagay ng interference ng mga alon na ibinubuga ng magkakaugnay na mga mapagkukunan na matatagpuan sa iba't ibang mga punto sa espasyo. Ang mga alon ay sinasabing magkakaugnay kung ang kanilang pagkakaiba sa bahagi ay nananatiling pare-pareho sa paglipas ng panahon. Ang mga pinagmumulan ng magkakaugnay na alon ay magkakaugnay na mga oscillation ng mga pinagmumulan ng alon. Ang mga sinusoidal wave na ang mga frequency ay hindi nagbabago sa paglipas ng panahon ay palaging magkakaugnay. Ang magkakaugnay na mga alon na ibinubuga ng mga mapagkukunan na matatagpuan sa iba't ibang mga punto ay nagpapalaganap sa kalawakan nang walang interaksyon at bumubuo ng isang kabuuang field ng alon. Sa mahigpit na pagsasalita, ang mga alon mismo ay hindi nagdaragdag. Ngunit kung ang isang recording device ay matatagpuan sa anumang punto sa espasyo, ang sensitibong elemento nito ay dadalhin sa oscillatory motion sa ilalim ng pagkilos ng mga alon. Ang bawat alon ay kumikilos nang nakapag-iisa sa iba, at ang paggalaw ng sensing element ay ang kabuuan ng mga oscillations.
Sa madaling salita, hindi mga alon ang idinagdag sa prosesong ito, ngunit ang mga oscillations na dulot ng magkakaugnay na mga alon.
kanin. 3.1. Sistema ng dalawang pinagmumulan at isang detektor. Ang L ay ang distansya mula sa unang pinagmulan hanggang sa detektor, ang L ay ang distansya mula sa pangalawang pinagmulan hanggang sa detektor, d ang distansya sa pagitan ng mga pinagmumulan. Bilang pangunahing halimbawa, isaalang-alang ang interference ng mga alon na ibinubuga ng dalawang puntong magkakaugnay na pinagmumulan, tingnan ang Fig. 3.1. Ang mga frequency at paunang yugto ng source oscillations ay nag-tutugma.
Ang mga mapagkukunan ay nasa isang tiyak na distansya d mula sa isa't isa. Ang detector na nagrerehistro ng intensity ng nabuong wave field ay matatagpuan sa layong L mula sa unang pinagmulan. Ang uri ng pattern ng interference ay nakasalalay sa mga geometric na parameter ng mga pinagmumulan ng magkakaugnay na mga alon, sa sukat ng espasyo kung saan ang mga alon ay nagpapalaganap, atbp. Isaalang-alang ang mga pag-andar ng mga alon na resulta ng mga oscillations na ibinubuga ng dalawang puntong magkakaugnay na pinagmumulan.
Upang gawin ito, simulan natin ang z-axis tulad ng ipinapakita sa Figure 3.1. Pagkatapos ay magiging ganito ang mga function ng wave. Upang gawin ito, isaalang-alang ang mga distansya mula sa mga mapagkukunan hanggang sa recording detector L at L. Ang distansya sa pagitan ng unang pinagmulan at ng detector L ay naiiba sa distansya sa pagitan ng pangalawang pinagmulan at ng detector L sa halagang t. Upang mahanap ang t, isaalang-alang ang isang tamang tatsulok na naglalaman ng t at d. Pagkatapos ay madali mong mahahanap ang t gamit ang function ng sine 3.2 Ang halagang ito ay tatawaging pagkakaiba sa landas ng mga alon. At ngayon i-multiply natin ang value na ito sa wave number k at makakuha ng value na tinatawag na phase difference. Italaga natin ito bilang 3.3 Kapag ang dalawang wave ay umabot sa detector, ang mga function 3.1 ay magkakaroon ng form na 3.4 Upang gawing simple ang batas kung saan ang detector ay mag-oscillate, itinakda namin ang halaga -kL 1 sa function na x1 t sa zero. Isulat natin ang halaga ng L sa function na x2 t ayon sa function 3.4 . Sa pamamagitan ng mga simpleng pagbabago, nakukuha natin ang 3.5 kung saan 3.6 Makikita na ang mga ratios na 3.3 at 3.6 ay pareho. Noong nakaraan, tinukoy ang halagang ito bilang pagkakaiba sa bahagi. Batay sa sinabi kanina, ang Relation 3.6 ay maaaring isulat muli tulad ng sumusunod 3.7 Ngayon idagdag natin ang mga function 3.5 . 3.8 Gamit ang paraan ng complex amplitudes, makakakuha tayo ng kaugnayan para sa amplitude ng kabuuang oscillation 3.9 kung saan ang 0 ay tinutukoy ng kaugnayan 3.3. Matapos matagpuan ang amplitude ng kabuuang oscillation, posibleng mahanap ang intensity ng kabuuang oscillation, bilang parisukat ng amplitude 3.10 Isaalang-alang ang graph ng intensity ng kabuuang oscillation para sa iba't ibang parameter.
Kanto? ay nag-iiba sa pagitan 0, ito ay makikita mula sa Figure 3.1, ang wavelength ay nag-iiba mula 1 hanggang 5. Isaalang-alang espesyal na kaso kapag L d. Karaniwan ang ganitong kaso ay nangyayari sa scattering eksperimento. x-ray.
Sa mga eksperimentong ito, ang nakakalat na radiation detector ay karaniwang matatagpuan sa layo na mas malaki kaysa sa mga sukat ng sample na pinag-aaralan.
Sa mga kasong ito, pumapasok ang mga pangalawang alon sa detektor, na maaaring ipagpalagay na mga alon ng eroplano na may sapat na katumpakan.
Sa kasong ito, ang mga wave vector ng mga indibidwal na alon ng pangalawang alon na ibinubuga ng iba't ibang mga sentro ng nakakalat na radiation ay parallel. Ipinapalagay na ang mga kundisyon ng diffraction ng Fraunhofer ay nasiyahan sa kasong ito. 2.3.2. X-ray diffraction Ang X-ray diffraction ay isang proseso na nangyayari sa panahon ng elastic scattering ng X-rays at binubuo sa paglitaw ng mga deflected diffracted rays na nagpapalaganap sa ilang mga anggulo sa pangunahing beam.
Ang diffraction ng X-ray ay dahil sa spatial na pagkakaugnay-ugnay ng mga pangalawang alon na lumitaw kapag ang pangunahing radiation ay nakakalat ng mga electron na bumubuo sa mga atomo. Sa ilang direksyon, na tinutukoy ng ratio sa pagitan ng wavelength ng radiation at ng interatomic na mga distansya sa substance, ang mga pangalawang wave ay idinagdag, na nasa parehong yugto, na nagreresulta sa isang matinding diffraction beam. Sa madaling salita, sa ilalim ng pagkilos ng electromagnetic field ng incident wave, ang mga sisingilin na particle na naroroon sa bawat atom ay nagiging mapagkukunan ng pangalawang nakakalat na spherical wave. Ang mga hiwalay na pangalawang alon ay nakakasagabal sa isa't isa, na bumubuo ng parehong amplified at attenuated beam ng radiation na nagpapalaganap sa iba't ibang direksyon.
Kung ang scattering ay nababanat, kung gayon ang modulus ng wave vector ay hindi rin nagbabago. Isaalang-alang natin ang resulta ng interference ng mga pangalawang alon sa isang punto na malayo sa lahat ng mga scattering center sa layo na mas malaki kaysa sa interatomic na distansya sa pinag-aralan na irradiated sample. Hayaang matatagpuan ang detector sa puntong ito at ang mga oscillations na dulot ng mga nakakalat na alon na dumating sa puntong ito ay idinagdag. Dahil ang distansya mula sa scatterer hanggang sa detektor ay makabuluhang lumampas sa wavelength ng nakakalat na radiation, ang mga seksyon ng pangalawang alon na dumarating sa detector ay maaaring ituring na flat na may sapat na antas ng katumpakan, at ang kanilang mga wave vector ay parallel.
Kaya, ang pisikal na larawan ng X-ray scattering, sa pamamagitan ng pagkakatulad sa optika, ay maaaring tawaging Fraunhofer diffraction. Depende sa scattering angle ng anggulo sa pagitan ng wave vector ng pangunahing wave at ng vector na nagkokonekta sa crystal at detector, ang amplitude ng kabuuang oscillation ay aabot sa minimum o maximum. Ang intensity ng radiation na naitala ng detector ay proporsyonal sa parisukat ng kabuuang amplitude.
Dahil dito, ang intensity ay nakasalalay sa direksyon ng pagpapalaganap ng mga nakakalat na alon na umaabot sa detektor, sa amplitude at wavelength ng pangunahing radiation, at sa bilang at mga coordinate ng mga scattering center. Bilang karagdagan, ang amplitude ng pangalawang alon na nabuo ng isang indibidwal na atom, at samakatuwid ang kabuuang intensity, ay tinutukoy ng atomic factor - isang nagpapababang function ng scattering angle, na nakasalalay sa density ng elektron ng mga atomo. 2.3.3.
Pagtatapos ng trabaho -
Ang paksang ito ay kabilang sa:
Pagkalat ng X-ray ng mga molekula ng fullerene
Mahalaga na ang coordinate ay maaaring hindi lamang Cartesian, kundi pati na rin ang isang anggulo, atbp. Mayroong maraming mga uri ng panaka-nakang paggalaw. Halimbawa, ganito ang pare-parehong paggalaw ng isang materyal na punto sa kahabaan ng .. mahalagang uri Ang mga panaka-nakang galaw ay mga oscillation kung saan ang isang materyal na punto ay dumadaan nang dalawang beses sa isang yugto ng T..
Kung kailangan mo karagdagang materyal sa paksang ito, o hindi mo nakita ang iyong hinahanap, inirerekumenda namin ang paggamit ng paghahanap sa aming database ng mga gawa:
Ano ang gagawin natin sa natanggap na materyal:
Kung ang materyal na ito ay naging kapaki-pakinabang para sa iyo, maaari mo itong i-save sa iyong pahina sa mga social network:
Sa ilalim ng panghihimasok ng liwanag ay nauunawaan ang gayong pagdaragdag ng mga light wave, bilang isang resulta kung saan ang isang matatag na pattern ng kanilang amplification at pagpapalambing ay nabuo. Upang makuha ang interference ng liwanag, ang ilang mga kundisyon ay dapat matugunan.
Ang light diffraction ay ang phenomenon ng light deflection mula sa rectilinear propagation sa isang medium na may matalas na inhomogeneities. Ang posibilidad ng pag-obserba ng diffraction ay depende sa ratio ng wavelength at ang laki ng inhomogeneities. Mayroong, na may ilang antas ng conventionality, ang diffraction ng spherical waves (Fresnel diffraction) at ang diffraction ng plane-parallel waves (Fraunhofer diffraction). Ang paglalarawan ng pattern ng diffraction ay posible na isinasaalang-alang ang pagkagambala ng mga pangalawang alon.
Ang kabanata ay tumatalakay sa holography bilang isang paraan batay sa interference at diffraction.
24.1. COHERENT LIGHT SOURCES. MGA KONDISYON PARA SA PINAKAMALAKING PAGPAPALAKAS AT PAGHINA NG MGA AWAY
Ang pagdaragdag ng mga alon na nagpapalaganap sa isang daluyan ay tinutukoy ng pagdaragdag ng kaukulang mga oscillations. Ang pinakasimpleng kaso ng pagdaragdag ng mga electromagnetic wave ay sinusunod kapag ang kanilang mga frequency ay pareho at mga direksyon. mga de-koryenteng vector magkatugma. Sa kasong ito, ang amplitude ng nagresultang alon ay matatagpuan sa pamamagitan ng formula (7.20), na isinulat namin para sa lakas ng patlang ng kuryente sa anyo:
Depende sa uri ng mga pinagmumulan ng liwanag, ang resulta ng pagdaragdag ng alon ay maaaring magkakaiba sa panimula.
Una, isaalang-alang ang pagdaragdag ng mga alon na nagmumula sa mga ordinaryong pinagmumulan ng liwanag (isang lampara, isang apoy, ang Araw, atbp.). Ang bawat pinagmumulan ay kumakatawan sa isang koleksyon ng isang malaking bilang ng mga radiating atoms. mula sa-
Ang isang atom ay naglalabas ng electromagnetic wave sa humigit-kumulang 10 -8 s, at ang radiation ay isang random na kaganapan, samakatuwid ang phase difference Δ φ sa formula (24.1) ay tumatagal ng mga random na halaga. Sa kasong ito, ang average na halaga sa radiation ng lahat ng mga atom cos Δφ katumbas ng zero. Sa halip na (24.1), nakakakuha tayo ng average na pagkakapantay-pantay para sa mga puntong iyon sa espasyo kung saan idinaragdag ang dalawang alon na nagmumula sa dalawang ordinaryong pinagmumulan ng liwanag:
Dahil ang intensity ng alon ay proporsyonal sa parisukat ng amplitude, pagkatapos ay mula sa (24.2) mayroon kaming kondisyon para sa pagdaragdag ng mga intensity / 1 at / 2 na alon:
ako= /1+ /2 . (24.3)
Nangangahulugan ito na para sa mga intensity ng radiation na nagmumula sa dalawa (o higit pa) kumbensyonal na pinagmumulan ng liwanag, isang medyo simpleng panuntunan sa karagdagan ay nasiyahan: ang intensity ng kabuuang radiation ay katumbas ng kabuuan ng mga intensity ng summed waves. Ito ay sinusunod sa pang-araw-araw na pagsasanay: ang pag-iilaw mula sa dalawang lampara ay katumbas ng kabuuan ng mga pag-iilaw na nilikha ng bawat lampara nang hiwalay.
Kung ang Δ φ ay nananatiling hindi nagbabago, ang light interference ay sinusunod. Ang intensity ng nagresultang alon sa iba't ibang mga punto sa espasyo ay tumatagal ng mga halaga mula sa isang minimum hanggang sa ilang maximum.
Ang interference ng liwanag ay nagmumula sa coordinated,magkakaugnaymga mapagkukunan na nagbibigay ng patuloy na pagkakaiba sa yugto sa paglipas ng panahonΔ φ wave terms sa iba't ibang punto. Ang mga alon na nakakatugon sa kondisyong ito ay tinatawagmagkakaugnay.
Ang interference ay maaaring isagawa mula sa dalawang sinusoidal waves ng parehong frequency, ngunit halos imposible na lumikha ng mga light waves, kaya ang magkakaugnay na waves ay nakuha sa pamamagitan ng paghahati ng light wave na nagmumula sa pinagmulan.
Ang pamamaraang ito ay inilalapat sa Pamamaraan ni Young. Sa landas ng isang spherical wave na nagmumula sa isang pinagmulan S, isang opaque barrier na may dalawang puwang ay naka-install (Larawan 24.1). Ang mga punto ng ibabaw ng alon na umabot sa hadlang ay nagiging mga sentro ng magkakaugnay na pangalawang alon; samakatuwid, ang mga puwang ay maaaring ituring bilang magkakaugnay na mga mapagkukunan. Sa screen E ang interference ay sinusunod.
Ang isa pang paraan ay upang makakuha ng isang virtual na imahe S" pinagmulan S(Larawan 24.2) gamit ang isang espesyal na single-layer na salamin
(salamin ni Lloyd). Mga pinagmumulan S at S" ay magkakaugnay. Lumilikha sila ng mga kundisyon para sa interference ng alon. Ipinapakita ng figure ang dalawang interfering beam na tumatama sa punto A screen E.
Dahil limitado ang oras ng radiation τ ng isang indibidwal na atom, ang pagkakaiba ng landas δ ng mga sinag 1 At 2 sa panahon ng interference ay hindi maaaring masyadong malaki, kung hindi man sa punto A magkaiba, hindi magkakaugnay na alon ang sasalubong. Ang pinakamalaking halaga ng δ para sa interference ay natutukoy sa pamamagitan ng bilis ng liwanag at oras ng radiation ng atom:
δ = Saτ = 3? 108 . 10-8 = 3 m. (24.4)
Ang pattern ng interference ay maaaring kalkulahin gamit ang formula (24.1) kung ang pagkakaiba ng bahagi ng mga nakakasagabal na alon at ang kanilang mga amplitude ay kilala.
Ang mga partikular na kaso ay praktikal na interes: ang pinakamalaking amplification ng mga alon ay ang pinakamataas na intensity (max), pinakamalaking pagpapalambing - pinakamababang intensity (min).
Tandaan na ang mga kondisyon para sa maxima at mini-
Ito ay mas maginhawa upang ipahayag ang intensity peak hindi sa mga tuntunin ng pagkakaiba sa bahagi, ngunit sa mga tuntunin ng pagkakaiba ng landas, dahil ang mga landas na dinaraanan ng magkakaugnay na mga alon sa panahon ng interference ay karaniwang kilala. Ipakita natin ito sa pamamagitan ng halimbawa ng interference ng plane waves I, II, ang mga vectors D na kung saan ay patayo sa eroplano ng drawing (Fig. 24.3).
Mga oscillations ng vector At ng mga alon na ito sa ilang punto B, malayo sa mga distansyang x 1 at x 2
ayon sa pagkakabanggit mula sa bawat pinagmulan, ay nangyayari ayon sa maharmonya na batas kanin. 24.3
24.2. INTERFERENCE OF LIGHT IN THIN PLATES (PELIKULA). PALIWANAG OPTIK
Ang pagbuo ng magkakaugnay na mga alon at interference ay nangyayari din kapag ang liwanag ay tumama sa isang manipis na transparent na plato o pelikula. Ang isang sinag ng liwanag ay bumagsak sa isang plane-parallel plate (Larawan 24.4). Ray 1 mula sa sinag na ito ay tumama sa isang punto A, bahagyang naaaninag (beam 2), bahagyang refracted (beam am). Ang refracted beam ay makikita sa ibabang hangganan mga plato sa punto m. Na-refract ang sinag sa isang punto V, lalabas sa unang Miyerkules (beam 3). Sinag 2 At 3 nabuo mula sa parehong sinag, kaya sila ay magkakaugnay at makagambala. Hanapin ang pagkakaiba ng optical path 2 At 3. Para dito, mula sa punto V gumuhit ng isang normal araw sa mga sinag. Mula sa tuwid araw bago magtagpo ang mga sinag, hindi magbabago ang kanilang optical path difference, ang lens o ang mata ay hindi magsisimula ng karagdagang phase difference.
Bago ang divergence sa isang punto A ang mga sinag na ito, kasama ng iba pang hindi ipinapakita sa Fig. 24.4, nabuo ang isang sinag 1 at samakatuwid ay natural na nagkaroon ng parehong yugto. Ray 3 nilakbay ang distansya \am\+ |MV| sa isang plato na may refractive index n, beam 2 - distansya \AC| sa hangin, kaya ang pagkakaiba ng kanilang optical path:
kanin. 24.4
1 Para sa mga paikot na proseso, hindi mahalaga kung ang bahagi ay bumaba o tumaas ng π, kaya't ito ay katumbas na magsalita hindi tungkol sa pagkawala, ngunit tungkol sa pagkuha ng kalahating alon, gayunpaman, ang naturang terminolohiya ay hindi ginagamit.
Mula sa (24.22) makikita na ang mga alon na may makabuluhang magkakaibang mga amplitude ay nakakasagabal sa ipinadalang liwanag, kaya ang maxima at minima ay bahagyang naiiba sa isa't isa at ang interference ay halos hindi napapansin.
Suriin natin ang mga dependences (24.17) at (24.18). Kung ang isang parallel beam ng monochromatic radiation ay bumagsak sa isang manipis na plane-parallel plate sa ilang anggulo, kung gayon, ayon sa mga formula na ito, ang plato ay mukhang maliwanag o madilim sa sinasalamin na liwanag.
Kapag ang plato ay iluminado ng puting liwanag, ang maximum at minimum na mga kundisyon ay natutugunan para sa mga indibidwal na wavelength, ang plato ay magiging kulay, at ang mga kulay sa sinasalamin at ipinadalang liwanag ay magkakadagdag sa isa't isa sa puti.
Sa totoong mga kondisyon, ang sinag ng insidente ay hindi mahigpit na kahanay at walang isang partikular na anggulo ng saklaw. i. Napakaliit na pagkalat i na may makabuluhang kapal ng plato l ay maaaring humantong sa isang makabuluhang pagkakaiba sa pagitan ng mga kaliwang bahagi sa mga formula (24.17) at (24.18) at ang maximum at minimum na mga kondisyon ay hindi matutugunan para sa lahat ng beam ng light beam. Isa ito sa mga pagsasaalang-alang na nagpapaliwanag kung bakit ang interference ay makikita lamang sa manipis na mga plato at pelikula.
Kapag ang monochromatic na ilaw ay insidente sa isang plato ng variable na kapal, ang bawat halaga l tumutugma sa kondisyon ng panghihimasok nito, kaya ang plato ay tinawid ng liwanag at madilim na mga linya (mga guhit) - mga linya ng pantay na kapal. Kaya, sa isang wedge ito ay isang sistema ng mga parallel na linya (Fig. 24.6), sa air gap sa pagitan ng lens at ng plate - mga singsing (Mga singsing ni Newton).
Kapag ang isang plato ng variable na kapal ay iluminado ng puting liwanag, maraming kulay na mga spot at linya ay nakuha: may kulay na mga pelikulang sabon,
kanin. 24.6
mga pelikula ng langis at langis sa ibabaw ng tubig, iridescent na kulay ng mga pakpak ng ilang mga insekto at ibon. Sa mga kasong ito, hindi kinakailangan ang kumpletong transparency ng mga pelikula.
Ang interference sa manipis na mga pelikula ay partikular na praktikal na interes kaugnay ng paglikha ng mga device na nagbabawas sa bahagi ng light energy na sinasalamin ng mga optical system at tumataas.
na, dahil dito, ang enerhiya na ibinibigay sa mga sistema ng pag-record - isang photographic plate, isang mata, atbp. Para sa layuning ito, ang mga ibabaw ng mga optical system ay pinahiran ng isang manipis na layer ng mga metal oxide upang para sa isang tiyak na wavelength average para sa isang partikular na rehiyon ng spectrum mayroong isang minimum na interference sa reflected light. Bilang resulta, tataas ang bahagi ng ipinadalang liwanag. Ang patong ng mga optical na ibabaw na may mga espesyal na pelikula ay tinatawag na antireflection ng optika, at ang mga produktong optical mismo na may gayong mga patong ay tinatawag na iluminado optika.
Kung ang isang bilang ng mga espesyal na napiling mga layer ay inilapat sa isang ibabaw ng salamin, pagkatapos ay isang reflective light filter ay maaaring malikha, na, dahil sa interference, ay magpapadala o sumasalamin sa isang tiyak na hanay ng mga wavelength.
24.3. MGA INTERFEROMETER AT ANG KANILANG MGA APPLICATION. ANG KONSEPTO NG MICROSCOPE NG INTERFERENCE
Ang light interference ay ginagamit sa mga espesyal na device - mga interferometer- upang sukatin nang may mataas na antas ng katumpakan ang mga wavelength, maikling distansya, mga refractive na indeks ng mga sangkap at matukoy ang kalidad ng mga optical surface.
Sa fig. Ang 24.7 ay nagpapakita ng circuit diagram Michelson interferometer, na kabilang sa grupo ng mga dalawang-beam, dahil ang liwanag na alon sa loob nito ay nahati sa 1 at ang parehong mga bahagi nito, na naglakbay sa ibang landas, ay nakagambala.
Ray 1 monochromatic na ilaw mula sa isang pinagmulan S bumabagsak sa isang anggulo na 45° papunta sa isang plane-parallel glass plate A, ang likurang ibabaw nito ay translucent, dahil natatakpan ito ng isang napakanipis na layer ng pilak. Sa punto TUNGKOL SA ang sinag na ito ay nahahati sa dalawang sinag 2 at 3, na ang intensity ay halos pareho. Ray 2 umabot sa salamin ko, naaninag, na-refracted sa plato A at bahagyang umalis sa plato - sinag 2". Ray 3 mula sa isang punto TUNGKOL SA papunta sa salamin II, naaninag, bumalik sa plato A, kung saan ay bahagyang nakalarawan, - sinag 3" . Sinag 2" At 3" , na bumabagsak sa mata ng nagmamasid, ay magkakaugnay, ang kanilang pagkagambala ay maaaring mairehistro.
Karaniwan ang mga salamin I at II ay nakaayos upang ang mga sinag 2 At 3 ang mga landas na may parehong haba ay dumadaan mula sa divergence patungo sa pulong. Sa at optical
1 Sa mahigpit na pagsasalita, higit sa dalawang sinag ang maaaring mabuo dahil sa maraming pagmuni-muni, ngunit ang kanilang mga intensidad ay bale-wala.
1 Dahil sa iba't ibang anggulo ng saklaw ng mga sinag mula saS nasa plato A o hindi mahigpit na perpendicularity ng mga salamin I at 11, ang pattern ng interference ay halos palaging kinakatawan ng mga guhitan (mga banda ng pantay na slope o pantay na kapal, ayon sa pagkakabanggit). Ang isyung ito ay hindi isinasaalang-alang nang detalyado.
Tulad ng nakikita, interference refractometer(interferometer na inangkop upang sukatin ang refractive index) ay nakakapagtala ng mga pagbabago sa refractive index sa ikaanim na decimal place.
Ang interference refractometer ay ginagamit, sa partikular, para sa sanitary at hygienic na layunin upang matukoy ang nilalaman ng mga nakakapinsalang gas.
Sa tulong ng isang interferometer, pinatunayan ni Michelson ang kalayaan ng bilis ng liwanag mula sa paggalaw ng Earth, na isa sa mga eksperimentong katotohanan na nagsilbi upang lumikha ng espesyal na teorya ng relativity.
Ang kumbinasyon ng dalawang-beam na interferometer at isang mikroskopyo, na tinatawag na interference microscope, ay ginagamit sa biology upang sukatin ang refractive index, konsentrasyon ng dry matter, at kapal ng mga transparent na micro-object.
Ang schematic diagram ng interference microscope ay ipinapakita sa fig. 24.8. Isang sinag ng liwanag, tulad ng sa isang interferometer, sa isang punto A bifurcates, ang isang sinag ay dumadaan sa transparent na micro-object M, at ang isa pa - sa labas nito. Sa punto D ang mga beam ay pinagsama at nakikialam, ang resulta ng pagkagambala ay ginagamit upang hatulan ang sinusukat na parameter.
24.4. PRINSIPYO NG HUYGENS-FRESNEL
Ang pagkalkula at pagpapaliwanag ng diffraction ng liwanag ay maaaring tinatayang gawin gamit prinsipyoHuygens-Fresnel.
Ayon kay Huygens, ang bawat punto sa ibabaw ng alon na naabot ng alon sa isang takdang sandali ay ang sentro ng elementarya pangalawang alon, ang kanilang panlabas na sobre ay magiging ibabaw ng alon sa susunod na sandali (Larawan 24.9; S 1 at S 2 ay ang mga ibabaw ng alon, ayon sa pagkakabanggit, sa mga sandali t1 At t2; t2>t1).
Dinagdagan ni Fresnel ang posisyong ito ng Huygens sa pamamagitan ng pagpapakilala ng ideya ng pagkakaugnay-ugnay pangalawa mga alon at ang kanilang interference.
Sa pangkalahatang anyo na ito, ang mga ideyang ito ay tinatawag prinsipyoHuygens-Fresnel.
Upang matukoy ang resulta ng diffraction sa isang tiyak na punto sa espasyo, dapat kalkulahin ng isa, ayon sa prinsipyo ng Huygens,
kanin. 24.9
Fresnel, ang interference ng mga pangalawang alon na tumama sa puntong ito mula sa ibabaw ng alon. Para sa isang wave surface ng isang arbitrary na hugis, ang naturang pagkalkula ay medyo kumplikado, ngunit sa ilang mga kaso (spherical o flat wave surface, simetriko lokasyon ng isang punto na may kaugnayan sa wave surface at isang opaque barrier), ang mga kalkulasyon ay medyo simple. Ang ibabaw ng alon ay nahahati sa magkahiwalay na mga seksyon (Mga fresnel zone), nakaayos sa isang tiyak na paraan, na pinapasimple ang mga pagpapatakbo ng matematika.
24.5. DIFFRACTION BY A SLIT IN PARALLEL RAYS
Sa isang makitid na mahabang slot na matatagpuan sa isang patag na opaque barrier MN, normal na bumabagsak ang isang plane-parallel beam ng monochromatic light (Fig. 24.10; \AB | = A- lapad ng puwang; L- converging lens na may screen sa focal plane E upang obserbahan ang pattern ng diffraction).
Kung walang diffraction, kung gayon ang mga sinag ng liwanag, na dumadaan sa hiwa, ay nakatutok sa isang punto TUNGKOL SA, nakahiga sa pangunahing optical axis ng lens. Ang diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng slit ay makabuluhang nagbabago sa phenomenon.
Ipagpalagay namin na ang lahat ng sinag ng light beam ay nagmumula sa isang malayong pinagmulan 1 at, samakatuwid, ay magkakaugnay. AB ay isang bahagi ng ibabaw ng alon, ang bawat punto nito ay ang sentro ng mga pangalawang alon na nagpapalaganap sa likod ng puwang sa lahat ng posibleng direksyon. Imposibleng ilarawan ang lahat ng mga pangalawang alon na ito; samakatuwid, sa Fig. Ang 24.10 ay nagpapakita lamang ng mga pangalawang alon na nagpapalaganap sa isang anggulo α sa direksyon ng sinag ng insidente at ang normal na rehas na bakal. Kokolektahin ng lens ang mga alon na ito sa isang punto TUNGKOL SA" screen, kung saan makikita ang kanilang interference. (point position TUNGKOL SA" nakuha bilang intersection sa focal plane ng side axis ng CO "lens, na iginuhit sa isang anggulo α.)
Upang malaman ang resulta ng pagkagambala ng mga pangalawang alon, gagawin namin ang mga sumusunod na konstruksyon. Gumuhit tayo ng patayo AD patungo sa direksyon
1 Ang isang almost point source ay maaaring ilagay sa focus ng isang lens na hindi ipinapakita sa Fig. 24.10, Kaya't ang isang magkatulad na sinag ng magkakaugnay na mga alon ay magpapalaganap mula sa lens.
kanin. 24.10
sinag ng pangalawang alon. Mga landas ng lahat ng pangalawang alon mula sa AD dati TUNGKOL SA" magiging tautochronous, ang lens ay hindi magpapakilala ng karagdagang phase difference sa pagitan nila, kaya ang path difference na nabuo sa pangalawang waves sa AD, ay maiimbak sa punto TUNGKOL".
Basagin natin BD sa mga segment na katumbas ng λ /2. Sa kaso na ipinapakita sa Fig. 24.10, tatlong ganoong mga segment ang nakuha: \BB 2 \ = \Sa 2 Sa 1 \ = \B 1 D \ = λ/2. Pag-swipe mula sa mga tuldok SA 2 At SA 1 tuwid, parallel AD, hati tayo AB sa pantay na Fresnel zone: \ AA 1 \ = | AA 2 | = | A 2 B \. Anumang pangalawang alon na nagmumula sa anumang punto ng isang Fresnel zone ay matatagpuan sa mga kalapit na sona na katumbas ng pangalawang alon upang ang pagkakaiba ng landas sa pagitan ng mga ito ay λ /2.
Halimbawa, ang pangalawang alon na nagmumula sa isang punto A 2 sa piniling direksyon, pumasa sa puntong O "ang distansya ay λ / 2 higit pa kaysa sa alon na nagmumula sa puntong A 1, atbp. Samakatuwid, ang mga pangalawang alon na nagmumula sa dalawang kalapit na Fresnel zone ay magkakansela sa isa't isa, dahil magkaiba sila sa yugto sa π.
Ang bilang ng mga zone na magkasya sa slot ay depende sa wavelength λ at ang anggulo α. Kung ang gap AB nahati sa isang kakaibang bilang ng mga Fresnel zone sa panahon ng pagtatayo, a BD- sa isang kakaibang bilang ng mga segment na katumbas ng λ / 2, pagkatapos ay sa puntong O "mayroong pinakamataas na intensity Sveta:
Ang direksyon na tumutugma sa anggulo α = 0 ay tumutugma din sa maximum, dahil ang lahat ng pangalawang alon ay darating sa TUNGKOL SA sa parehong yugto.
Kung ang gap AB nahahati sa pantay na bilang ng mga Fresnel zone, pagkatapos ay mayroon pinakamababang intensity Sveta:
kanin. 24.11
Kaya sa screen eh isang sistema ng liwanag (maximum) at madilim (minimum) na mga banda ang makukuha, ang mga sentro nito ay tumutugma sa mga kondisyon (24.26) o (24.27), simetriko na matatagpuan sa kaliwa at kanan ng gitnang (α = 0), ang pinakamaliwanag , banda. Intensity i ang natitirang bahagi ng maxima ay bumababa sa distansya mula sa gitnang maximum (Larawan 24.11).
Kung ang hiwa ay iluminado ng puting ilaw, pagkatapos ay sa screen eh[cm. (24.26), (24.27)] isang sistema ng mga may kulay na banda ang nabuo, tanging ang gitnang maximum lamang ang mananatili sa kulay ng liwanag ng insidente, dahil sa α = 0 lahat ng wavelength ng liwanag ay pinalakas.
Ang diffraction ng liwanag, tulad ng interference, ay nauugnay sa muling pamamahagi ng enerhiya ng mga electromagnetic wave sa kalawakan. Sa ganitong kahulugan, ang isang slot sa isang opaque na screen ay hindi lamang isang sistema na naglilimita sa paggamit ng light flux, ngunit isang redistributor ng flux na ito sa espasyo.
Upang maunawaan ang impluwensya ng ratio sa pagitan ng slit width at ng wavelength sa posibilidad na obserbahan ang pattern ng diffraction, isaalang-alang ang ilang mga espesyal na kaso:
24.6. DIFFRACTION GRATING. DIFFRACTION SPECTRUM
Diffraction grating- optical device, na isang koleksyon ng isang malaking bilang ng mga parallel, karaniwang pantay na pagitan ng mga puwang.
Ang isang diffraction grating ay maaaring makuha sa pamamagitan ng paglalapat ng mga opaque na gasgas (stroke) sa isang glass plate. Ang mga hindi nabasag na lugar - mga bitak - ay hahayaan ang liwanag na dumaan; ang mga stroke na naaayon sa agwat sa pagitan ng mga slits ay nagkakalat at hindi nagpapadala ng liwanag. Ang cross section ng naturang diffraction grating (a) at ang simbolo nito (b) ay ipinapakita sa
kanin. 24.12.
Ang distansya sa pagitan ng mga sentro ng katabing mga puwang ay tinatawag na pare-pareho o panahon ng diffraction grating:
saan A- lapad ng puwang; b- ang lapad ng puwang sa pagitan ng mga puwang.
Kung ang isang sinag ng magkakaugnay na alon ay bumagsak sa rehas na bakal, kung gayon ang mga pangalawang alon na naglalakbay sa lahat ng posibleng direksyon ay makagambala, na bumubuo ng isang pattern ng diffraction.
Hayaang normal na mahulog ang plane-parallel beam ng magkakaugnay na alon sa grating (Larawan 24.13). Pumili tayo ng ilang direksyon ng pangalawang alon sa isang anggulo α na may paggalang sa normal sa rehas na bakal. Ang mga sinag na nagmumula sa matinding mga punto ng dalawang magkatabing puwang ay may pagkakaiba sa landas δ \u003d \A "B" \. Ang parehong pagkakaiba sa landas ay magiging para sa mga pangalawang alon na nagmumula sa mga pares na magkakatugmang matatagpuan ng mga punto ng kalapit na mga slot. Kung ang pagkakaiba ng landas na ito ay isang multiple ng isang integer na bilang ng mga wavelength, kung gayon ang interference ay magdudulot pangunahing mataas, para saan ang kondisyon
saan k= 0, 1, 2 - order ng principal maxima. Ang mga ito ay simetriko tungkol sa gitna (k= 0, α = 0). Ang pagkakapantay-pantay (24.29) ay ang pangunahing formula ng isang diffraction grating.
Sa pagitan ng pangunahing maxima minima (karagdagan) ay nabuo, ang bilang nito ay nakasalalay sa bilang ng lahat ng mga puwang ng sala-sala. Magkaroon tayo ng kundisyon para sa karagdagang minimum. Hayaang ang pagkakaiba ng landas ng mga pangalawang alon na naglalakbay sa isang anggulo na α mula sa kaukulang mga punto ng katabing mga puwang ay katumbas ng λ/N, ibig sabihin.:
saan N ay ang bilang ng mga slits sa diffraction grating. Ang pagkakaiba ng landas na ito δ [tingnan (24.9)] ay tumutugma sa pagkakaiba ng bahagi Δφ = 2π /N.
Kung ipagpalagay natin na ang pangalawang alon mula sa unang puwang ay may zero phase sa sandali ng pagdaragdag sa iba pang mga wave, kung gayon ang yugto ng wave mula sa pangalawang puwang ay 2π/N, mula sa pangatlo - 4π/N, mula sa ikaapat - 6π/N, atbp. Ang resulta ng pagdaragdag ng mga alon na ito, na isinasaalang-alang ang pagkakaiba ng bahagi, ay madaling makuha gamit ang isang vector diagram: ang kabuuan N katumbas ng electric (o magnetic) field strength vectors, ang anggulo sa pagitan ng alinman sa mga ito ay 2π/N, ay katumbas ng zero. Nangangahulugan ito na ang kundisyon (24.30) ay tumutugma sa pinakamababa. Sa pagkakaiba ng landas ng mga pangalawang alon mula sa kalapit na mga puwang na δ = 2(λ/N) o isang pagkakaiba sa yugto Δφ = 2(2π/N), ang isang minimum na interference ng mga pangalawang alon na nagmumula sa lahat ng mga puwang ay makukuha rin, atbp.
Bilang isang paglalarawan, sa fig. Ang 24.14 ay nagpapakita ng vector diagram na tumutugma sa isang diffraction grating na binubuo ng anim na slits: E 1 , E 2 at atbp. - intensity vectors ng electric component ng electromagnetic waves mula sa una, pangalawa, atbp. basag i.
Limang karagdagang minima na nagmumula sa interference (ang kabuuan ng mga vector ay katumbas ng zero) ay sinusunod sa isang phase difference ng mga wave na nagmumula sa mga kalapit na slot na 60° (a), 120° (b), 180° (c), 240° ( d) at 300° (e).
Kaya, masisiguro ng isa na sa pagitan ng gitna at bawat unang pangunahing maxima ay mayroon Ν - 1 karagdagang minimum na nagbibigay-kasiyahan sa kundisyon:
kanin. 24.15
Kapag ang puti o iba pang di-monochromatic na ilaw ay bumagsak sa isang diffraction grating, ang bawat pangunahing maximum, maliban sa gitna, ay mabubulok sa isang spectrum [tingnan ang Fig. (24.29)]. Sa kasong ito k nagpapahiwatig pagkakasunud-sunod ng spectrum.
24.7. MGA BATAYAN NG X-RAY STRUCTURAL ANALYSIS
Ang pangunahing formula (24.29) ng isang diffraction grating ay maaaring gamitin hindi lamang upang matukoy ang wavelength, ngunit din upang malutas ang kabaligtaran na problema - paghahanap ng diffraction grating constant mula sa isang kilalang wavelength. Ang gayong katamtamang gawain na inilapat sa isang maginoo na diffraction grating ay humahantong sa isang praktikal na mahalagang isyu - ang pagsukat ng mga parameter ng crystal lattice sa pamamagitan ng X-ray diffraction, na siyang nilalaman ng X-ray diffraction analysis.
Hayaang pagsamahin ang dalawang diffraction grating, na ang mga stroke ay patayo. Para sa mga sala-sala, ang mga kondisyon ng principal maxima ay natutugunan:
mga sulok Ang α 1 at α 2 ay binibilang sa magkabilang tirik na direksyon. Sa kasong ito, lilitaw ang isang sistema ng mga spot sa screen, na ang bawat isa ay tumutugma sa isang pares ng mga halaga k 1 At k2 o α 1 at α 2 . Kaya, dito rin mahahanap ng isa mula 1 At mula noong 2 sa pamamagitan ng posisyon ng mga diffraction spot.
Ang mga kristal, malalaking molekula, atbp. ay natural na bulk periodic structures. Ang mga pangalawang alon sa isang kristal ay lumitaw bilang isang resulta ng pakikipag-ugnayan ng mga pangunahing sinag sa mga electron ng mga atomo.
Para sa isang malinaw na pagmamasid sa pattern ng diffraction, ang isang tiyak na relasyon sa pagitan ng wavelength at ang parameter ng periodic na istraktura ay dapat masiyahan (tingnan ang 24.5). Ang pinakamainam na mga kondisyon ay tumutugma sa humigit-kumulang sa parehong pagkakasunud-sunod ng magnitude ng mga halagang ito. Isinasaalang-alang na ang distansya sa pagitan ng mga scattering center (atoms) sa isang kristal (~10 -10 m) ay humigit-kumulang katumbas ng wavelength ng X-ray radiation
Sa fig. 24.19 ang may tuldok na linya ay nagpapakita ng dalawang magkatabing crystallographic na eroplano. Ang pakikipag-ugnayan ng X-ray radiation sa mga atomo at ang paglitaw ng pangalawang
Ang mga ray wave ay maaaring isaalang-alang sa pamamagitan ng isang pinasimpleng pamamaraan bilang pagmuni-muni mula sa mga eroplano.
Hayaang mahulog ang X-ray sa kristal sa isang sulyap na anggulo θ 1 At 2; 1" at 2" - sinasalamin (pangalawang) sinag, CE At CF ay ang mga patayo sa insidente at mga sinasalamin na sinag, ayon sa pagkakabanggit. Path difference ng reflected beam 1" at 2":
saan l - interplanar na distansya.
Nangyayari ang interference maxima sa pagmuni-muni kapag ang pagkakaiba ng landas ay katumbas ng isang integer na bilang ng mga wavelength:
Ito Formula ng Wulf-Braggs.
Kapag ang monochromatic X-ray radiation ay nangyari sa isang kristal sa iba't ibang mga anggulo, ang pinakamalaking pagmuni-muni (maximum) ay para sa mga anggulo na tumutugma sa kundisyon (24.42). Kapag nagmamasid sa isang tiyak na sulyap na anggulo ng isang X-ray beam na may tuloy-tuloy na spectrum, ang maximum na diffraction ay isasagawa para sa mga wavelength na nakakatugon sa kondisyon ng Wulf-Bragg.
Iminungkahi nina P. Debye at P. Scherrer ang isang paraan ng pagsusuri ng X-ray diffraction batay sa diffraction ng mga monochromatic X-ray sa mga polycrystalline na katawan (karaniwang mga compressed powder). Kabilang sa maraming mga crystallite ay palaging mayroong mga kung saan ang /, θ at k ay pareho, at ang mga dami na ito ay tumutugma sa formula ng Wulff-Braggs. Kalat-kalat na Beam 2 (maximum) ay gagawa ng anggulo 2 θ kasama si pa-
naglalabas ng x-ray L (Larawan 24.20, a). Dahil ang kondisyon (24.42) ay pareho para sa maraming mga kristal na may iba't ibang oryentasyon, ang mga diffracted X-ray ay bumubuo ng isang kono sa espasyo, ang tuktok nito ay nasa bagay na pinag-aaralan, at ang pambungad na anggulo ay 4θ (Larawan 24.20, b). Isa pang hanay ng mga dami l, Ang θ at k, na nagbibigay-kasiyahan sa kondisyon (24.42), ay tumutugma sa isa pa
goy cone. Sa photographic film, ang X-ray ay bumubuo ng radiograph (Debyegram) sa anyo ng mga bilog (Fig. 24.21) o mga arko.
Ang X-ray diffraction ay sinusunod din kapag sila ay nakakalat ng mga amorphous na solid, likido at gas. Sa kasong ito, ang malawak at malabong mga singsing ay nakuha sa radiograph.
Sa kasalukuyan, malawakang ginagamit ang X-ray diffraction analysis ng mga biological molecule at system: sa Fig. 24.22 radiographs ng mga protina ay ipinapakita. Sa pamamaraang ito, itinatag nina J. Watson at F. Crick ang istruktura ng DNA at iginawad ang Nobel Prize (1962). Ang paggamit ng X-ray diffraction mula sa mga kristal upang pag-aralan ang kanilang spectral na komposisyon ay kabilang sa larangan ng X-ray spectroscopy.
24.8. ANG KONSEPTO NG HOLOGRAPHY AT ANG POSIBLENG APPLICATION NITO SA GAMOT
Holography 1- isang paraan ng pagtatala at pagpapanumbalik ng isang imahe batay sa interference at diffraction ng mga alon.
Ang ideya ng holography ay unang ipinahayag ni D. Gabor noong 1948, ngunit ang praktikal na paggamit nito ay naging posible pagkatapos ng pagdating ng mga laser.
1 Holography (Gren.) - buong paraan ng pag-record.
Angkop na simulan ang pagtatanghal ng holography na may paghahambing sa pagkuha ng litrato. Kapag kumukuha ng litrato sa pelikula, ang intensity ng mga light wave na sinasalamin ng isang bagay ay naitala. Ang imahe sa kasong ito ay isang kumbinasyon ng madilim at maliwanag na mga tuldok. Ang mga yugto ng mga nakakalat na alon ay hindi naitala, at sa gayon ang isang makabuluhang bahagi ng impormasyon tungkol sa bagay ay nawala.
Ginagawang posible ng holography na makuha at magparami ng mas kumpletong impormasyon tungkol sa isang bagay, na isinasaalang-alang ang mga amplitude at mga yugto ng mga alon na nakakalat ng bagay. Ang pagpaparehistro ng yugto ay posible dahil sa pagkagambala ng alon. Para sa layuning ito, dalawang magkakaugnay na alon ang ipinadala sa ibabaw ng pag-aayos ng liwanag: isang sanggunian, na direktang nagmumula sa pinagmumulan ng liwanag o mga salamin, na ginagamit bilang mga pantulong na aparato, at isang senyas, na lumilitaw kapag bahagi ng reference wave ay nakakalat (nasasalamin) ng isang bagay at naglalaman ng kaugnay na impormasyon tungkol dito.
Ang isang pattern ng interference na nabuo sa pamamagitan ng pagdaragdag ng signal at reference wave at naayos sa isang photosensitive plate ay tinatawag na hologram.Upang muling buuin ang imahe, ang hologram ay iluminado na may parehong reference wave.
Ipakita natin sa pamamagitan ng ilang mga halimbawa kung paano nakuha ang isang hologram at naibalik ang isang imahe.
Hologram ng alon ng eroplano
Sa kasong ito, ang isang eroplanong signal wave / ay naayos sa hologram, na bumabagsak sa isang anggulo α 1 papunta sa photographic plate f(Larawan 24.23).
Ang reference wave II ay normal na bumabagsak, samakatuwid, sa lahat ng mga punto ng photographic plate, ang phase nito ay pareho sa parehong oras. Ang mga phase ng signal wave dahil sa oblique incidence nito ay iba sa iba't ibang punto ng photosensitive layer. Ito ay sumusunod mula dito na ang pagkakaiba ng phase sa pagitan ng mga beam ng reference at signal wave ay depende sa lugar kung saan ang mga beam na ito ay nagtatagpo sa photographic plate at, ayon sa mga kondisyon ng interference maxima at minima, ang resultang hologram ay bubuo ng madilim at liwanag. mga guhitan.
Hayaan aw(Larawan 24.23, b) ay tumutugma sa distansya sa pagitan ng mga sentro ng pinakamalapit na madilim o maliwanag na interference fringes. Nangangahulugan ito na ang mga yugto ng mga puntos A At V sa signal wave ay naiiba ng 2π. Ang pagkakaroon ng pagbuo ng normal alas sa mga sinag nito (wave front), madaling makita na ang mga phase ng mga puntos A At Sa ay pareho. Dot phase difference V At Sa sa 2π ay nangangahulugan na \BC\ = λ. Mula sa isang hugis-parihaba aaws meron kami
Kaya, sa halimbawang ito, ang hologram ay katulad ng isang diffraction grating, dahil ang mga lugar ng pinahusay (maximum) at humina (minimum) na vibrations ay nakarehistro sa light-sensitive na ibabaw, ang distansya aw sa pagitan ng kung saan ay tinutukoy ng formula (24.43).
Dahil ang signal wave ay nabuo kapag ang reference na bahagi ay makikita mula sa bagay, ito ay malinaw na sa kasong ito ang bagay ay isang flat mirror o prism, i.e. tulad ng mga device na nagko-convert ng eroplanong reference wave sa isang plane signal (ang mga teknikal na detalye ay hindi ipinapakita sa Fig. 24.23, a).
Sa pamamagitan ng pagpapadala ng reference wave sa hologram i(fig. 24.24), magsasagawa kami ng diffraction (tingnan ang 24.6). Ayon sa (24.29), ang unang pangunahing maxima (k = 1) ay tumutugma sa mga direksyon
Mula sa (24.46) makikita na ang direksyon ng alon ako"(Larawan 24.24), na diffracted sa isang anggulo a 1, ay tumutugma sa signal ng isa: ito ay kung paano ang alon na sinasalamin (nakakalat) ng bagay ay naibalik. kaway ako"" at ang mga alon ng iba pang pangunahing maxima (hindi ipinapakita sa figure) ay nagpaparami rin ng impormasyong naitala sa hologram.
tuldok hologram
Isang bahagi ng reference wave II ang tumama sa isang point object A(Larawan 24.25, a) at kumalat mula dito sa anyo ng isang spherical signal wave ako isa pang bahagi ng isang patag na salamin W ay ipinadala sa photographic plate F, kung saan nakakasagabal ang mga alon na ito. Ang pinagmulan ng radiation ay isang laser L. Sa fig. 24.25b eskematiko na nagpapakita ng nagresultang hologram.
Bagama't sa halimbawang ito ang signal wave ay spherical, posibleng mag-apply ng formula (24.45) na may ilang approximation at mapansin na habang tumataas ang anggulo α 1 (tingnan ang Fig. 24.23, a), bumababa ang distansya. AB sa pagitan ng mga katabing lane. Ang mas mababang mga arko sa hologram (Larawan 24.25, b) ay matatagpuan nang mas malapit.
Kung gupitin natin ang isang makitid na strip mula sa hologram, na ipinapakita ng mga tuldok na linya sa Fig. 24.25, b, kung gayon ito ay magiging katulad ng isang makitid na diffraction grating, ang pare-pareho na bumababa sa direksyon ng axis x. Sa naturang rehas na bakal, ang paglihis ng mga pangalawang alon na tumutugma sa unang pangunahing pinakamataas na pagtaas habang tumataas ang coordinate X mga puwang [tingnan (24.41)]: Sa nagiging mas maliit | sina| - higit pa.
Kaya, kapag ang imahe ay muling itinayo ng isang eroplanong reference wave, ang mga diffracted wave ay hindi na magiging eroplano. Sa fig. 24.26 ay nagpapakita ng isang alon ako", mapanlikha A" point A, at ang wave na lumilikha ng aktwal na imahe A".
Dahil ang mga alon na nakakalat ng bagay ay bumabagsak kasama ng reference wave sa lahat ng mga punto ng hologram, ang lahat ng mga seksyon nito ay naglalaman ng impormasyon tungkol sa bagay, at hindi kinakailangang gamitin ang buong hologram upang maibalik ang imahe. Dapat tandaan, gayunpaman,
na ang reconstructed na imahe ay mas masahol pa, ang mas maliit na bahagi ng hologram ay ginagamit para dito. Mula sa fig. 24.26 makikita na ang mga haka-haka at tunay na mga imahe ay nabuo din kung ang pagpapanumbalik ay isinasagawa, halimbawa, sa pamamagitan ng mas mababang kalahati ng hologram (mga dashed na linya), gayunpaman, ang imahe ay nabuo sa pamamagitan ng isang mas maliit na bilang ng mga sinag.
Ang anumang bagay ay isang koleksyon ng mga puntos, kaya ang pangangatwiran na ibinigay para sa isang punto ay maaaring pangkalahatan sa holography ng anumang bagay. Ang mga imahe ng holographic ay tatlong-dimensional, at ang kanilang visual na pang-unawa ay hindi naiiba sa pang-unawa ng mga kaukulang bagay 1: ang isang malinaw na pangitain ng iba't ibang mga punto ng imahe ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagbagay ng mata (tingnan ang 26.4); kapag binago mo ang punto ng view, ang pananaw ay nagbabago, ang ilang mga detalye ng imahe ay maaaring malabo ang iba.
Kapag nire-restore ang imahe, maaari mong baguhin ang haba ng reference wave. Kaya, halimbawa, ang isang hologram na nabuo ng hindi nakikitang mga electromagnetic wave (ultraviolet, infrared at X-ray) ay maaaring maibalik. nakikitang liwanag. Dahil ang mga kondisyon para sa pagmuni-muni at pagsipsip ng mga electromagnetic wave ng mga katawan ay nakasalalay, lalo na, sa haba ng daluyong, ginagawang posible ng tampok na ito ng holography na gamitin ito bilang isang pamamaraan. intravision, o introscopy 2.
Ang partikular na kawili-wili at mahalagang mga prospect ay nagbubukas na may kaugnayan sa ultrasonic holography. Ang pagkakaroon ng isang hologram sa ultrasonic mechanical waves, posible na ibalik ito sa nakikitang liwanag. Sa hinaharap, ang ultrasonic holography ay maaaring gamitin sa gamot para sa pagsusuri ng mga panloob na organo ng tao para sa mga layuning diagnostic, pagtukoy sa kasarian ng isang intrauterine na bata, atbp. Isinasaalang-alang ang mas malaking nilalaman ng impormasyon ng pamamaraang ito at ang makabuluhang mas mababang pinsala ng ultrasound kumpara sa X-ray, maaari nating asahan
1 Ang ilang pagkakaiba ay dahil sa monochromaticity ng imahe, na hindi maiiwasan kapag nagre-record at nagre-restore gamit ang isang monochromatic wave.
2 Intro (lat.)- sa loob at skopeo (lat.)- Nanonood ako. Visual na pagmamasid ng mga bagay, phenomena at proseso sa optically opaque na mga katawan at media, pati na rin sa mga kondisyon ng mahinang visibility.
upang ibigay iyon sa hinaharap, ang ultrasonic holographic introscopy ay papalitan ang tradisyonal na X-ray diagnostics.
Ang isa pang biomedical na aplikasyon ng holography ay nauugnay sa holographic microscope. Ang aparato nito ay batay sa katotohanan na ang imahe ng isang bagay ay pinalaki kung ang isang hologram na naitala gamit ang isang eroplanong reference wave ay iluminado ng isang diverging spherical wave.
Ang physicist ng Sobyet, nagwagi ng Lenin Prize na si Yu.N. Denisyuk, na bumuo ng paraan ng color holography.
Diffraction At pagpapakalat- napakaganda at katulad na mga salita na parang musika sa pandinig ng isang physicist! Tulad ng nahulaan na ng lahat, ngayon ay hindi na natin pinag-uusapan ang tungkol sa geometric na optika, ngunit tungkol sa mga phenomena na dulot nang tumpak ng ang likas na alon ng liwanag.
Banayad na pagpapakalat
Kaya, ano ang phenomenon ng light dispersion? Sa aming sinuri ang batas ng repraksyon ng liwanag. Pagkatapos ay hindi namin naisip, o sa halip, hindi naalala ang liwanag na iyon ( electromagnetic wave) ay may tiyak na haba. Tandaan natin:
Liwanag ay isang electromagnetic wave. Ang nakikitang liwanag ay mga wavelength na mula 380 hanggang 770 nanometer.
Kaya, kahit na ang matandang Newton ay napansin na ang refractive index ay nakasalalay sa haba ng daluyong. Sa madaling salita, ang pulang ilaw, na bumabagsak sa ibabaw at nagre-refracte, ay lilihis sa ibang anggulo kaysa sa dilaw, berde, at iba pa. Ang dependency na ito ay tinatawag pagpapakalat.
Sa pamamagitan ng pagpasa ng puting liwanag sa isang prisma, makakakuha ka ng spectrum na binubuo ng lahat ng kulay ng bahaghari. Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay direktang ipinaliwanag sa pamamagitan ng pagpapakalat ng liwanag. Dahil ang refractive index ay depende sa wavelength, nangangahulugan ito na depende rin ito sa frequency. Alinsunod dito, ang bilis ng liwanag para sa iba't ibang mga wavelength sa bagay ay magkakaiba din.
Banayad na pagpapakalat ay ang frequency dependence ng bilis ng liwanag sa matter.
Saan inilalapat ang light dispersion? Oo kahit saan! Ito ay hindi lamang magandang salita, ngunit isa ring magandang kababalaghan. Pagpapakalat ng liwanag sa pang-araw-araw na buhay, kalikasan, teknolohiya at sining. Dito, halimbawa, ang dispersion ay lumalabas sa pabalat ng Pink Floyd album.
Diffraction ng liwanag
Bago ang diffraction, kailangan mong sabihin tungkol sa kanyang "kasintahan" - panghihimasok. Pagkatapos ng lahat, ang interference at diffraction ng liwanag ay mga phenomena na sinusunod nang sabay-sabay.
Banayad na interference- ito ay kapag ang dalawang magkakaugnay na liwanag na alon, kapag pinatong, ay nagpapalaki sa isa't isa o, sa kabaligtaran, humina.
Ang mga alon ay magkakaugnay, kung ang pagkakaiba sa pagitan ng kanilang mga phase ay pare-pareho sa oras, at kapag idinagdag, ang isang wave ng parehong frequency ay nakuha. Mapapalakas ba ang resultang wave (interference maximum) o vice versa weakened (interference minimum) - depende sa phase difference ng mga oscillations. Ang interference maxima at minima ay kahalili, na bumubuo ng interference pattern.
Diffraction ng liwanag- isa pang pagpapakita katangian ng alon. Tila ang isang sinag ng liwanag ay dapat palaging lumaganap sa isang tuwid na linya. Pero hindi! Ang pagharap sa isang balakid, ang liwanag ay lumilihis mula sa orihinal na direksyon, na parang baluktot sa paligid ng balakid. Anong mga kondisyon ang kinakailangan upang obserbahan ang diffraction ng liwanag? Sa totoo lang, ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay sinusunod sa mga bagay ng anumang laki, ngunit mahirap at halos imposible na obserbahan ito sa malalaking bagay. Ito ay pinakamahusay na gawin sa mga obstacle na maihahambing sa laki sa haba ng daluyong. Sa kaso ng liwanag, ang mga ito ay napakaliit na mga hadlang.
Diffraction ng liwanag tinatawag na phenomenon ng light deflection mula sa isang rectilinear na direksyon kapag dumadaan malapit sa isang balakid.
Ang diffraction ay nagpapakita ng sarili hindi lamang para sa liwanag, kundi pati na rin para sa iba pang mga alon. Halimbawa, para sa tunog. O para sa mga alon sa dagat. Ang isang mahusay na halimbawa ng diffraction ay ang pagdinig ng isang Pink Floyd na kanta mula sa isang dumaraan na kotse kapag tayo mismo ay nasa malapit. Kung ang sound wave ay direktang lumaganap, hindi ito makakarating sa aming mga tainga, at kami ay nakatayo sa ganap na katahimikan. Agree, nakakatamad. Ngunit sa diffraction ay mas masaya.
Upang obserbahan ang kababalaghan ng diffraction, ginagamit ang isang espesyal na aparato - diffraction grating. Ang diffraction grating ay isang sistema ng mga hadlang na maihahambing sa laki sa wavelength. Ito ay mga espesyal na parallel stroke na nakaukit sa ibabaw ng metal o glass plate. Ang distansya sa pagitan ng mga gilid ng katabing mga puwang ng grating ay tinatawag na panahon ng grating o ang pare-pareho nito.
Ano ang nangyayari sa liwanag habang dumadaan ito sa isang diffraction grating? Ang pagkuha sa rehas na bakal at nakatagpo ng isang balakid, ang liwanag na alon ay dumadaan sa isang sistema ng mga transparent at opaque na mga rehiyon, bilang isang resulta kung saan ito ay nasira sa magkahiwalay na mga sinag ng magkakaugnay na liwanag, na, pagkatapos ng diffraction, ay nakakasagabal sa isa't isa. Ang bawat wavelength ay pinalihis sa parehong oras ng isang tiyak na anggulo, at ang liwanag ay nabubulok sa isang spectrum. Bilang resulta, napapansin natin ang diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng grating
Diffraction grating formula:
Dito d ay ang panahon ng rehas na bakal, fi ay ang anggulo ng pagpapalihis ng liwanag pagkatapos dumaan sa rehas na bakal, k ay ang pagkakasunud-sunod ng maximum na diffraction, lambda ay ang wavelength.
Ngayon natutunan namin kung ano ang mga phenomena ng diffraction at dispersion ng liwanag. Sa kurso ng optika, ang mga problema sa paksa ng interference, dispersion at diffraction ng liwanag ay karaniwan. Ang mga may-akda ng aklat-aralin ay mahilig sa gayong mga gawain. Ang parehong ay hindi masasabi tungkol sa mga kailangang lutasin ang mga ito. Kung nais mong madaling makayanan ang mga gawain, maunawaan ang paksa, at sa parehong oras makatipid ng oras, makipag-ugnay. Tutulungan ka nilang makayanan ang anumang gawain!
Wave kalikasan ng liwanag. Noong ika-17 siglo, iminungkahi ng Dutch scientist na si Christian Huygens na ang liwanag ay may likas na alon. Kung ang laki ng bagay ay katumbas ng haba ng daluyong, kung gayon ang liwanag, kumbaga, ay tumatakbo sa lugar ng anino at ang hangganan ng anino ay malabo. Ang mga phenomena na ito ay hindi maipaliwanag ng rectilinear propagation ng liwanag. Ang ideya ay sumalungat sa mga pahayag ni I. Newton na ang liwanag ay isang stream ng mga particle, ngunit ang likas na alon ng liwanag ay nakumpirma sa eksperimentong mga phenomena gaya ng interference at diffraction.
Ang mga wave phenomena na ito ay maaaring ipaliwanag gamit ang dalawang konsepto: ang Huygens na prinsipyo at ang pagkakaugnay ng liwanag.
Prinsipyo ng Huygens.Prinsipyo ng Huygens ay ang mga sumusunod: anumang punto ng harap ng alon ay maaaring ituring na pangalawang pinagmumulan ng mga elementarya na alon na nagpapalaganap sa orihinal na direksyon sa bilis ng pangunahing alon. Kaya, ang pangunahing alon ay maaaring ituring bilang ang kabuuan ng pangalawang elementarya na mga alon. Ayon sa prinsipyo ng Huygens, ang bagong posisyon ng wave front ng primary wave ay kasabay ng envelope curve mula sa elementary secondary waves (Fig. 11.20).
kanin. 11.20. Prinsipyo ng Huygens.
Pagkakaugnay-ugnay. Para sa paglitaw ng diffraction at interference, ang kondisyon ng constancy ng phase difference ng light waves mula sa iba't ibang light source ay dapat sundin:
Ang mga alon na nagpapanatili ng pare-parehong pagkakaiba sa bahagi ay tinatawag magkakaugnay.
Ang wave phase ay isang function ng distansya at oras:
Ang pangunahing kondisyon para sa pagkakaugnay ay ang patuloy na dalas ng liwanag. Gayunpaman, ang liwanag ay hindi mahigpit na monochromatic sa katotohanan. Samakatuwid, ang dalas, at, dahil dito, ang pagkakaiba ng bahagi ng liwanag ay maaaring hindi nakasalalay sa isa sa mga parameter (alinman sa oras o sa distansya). Kung ang dalas ay hindi nakasalalay sa oras, ang pagkakaugnay ay tinatawag temporal, at kapag hindi nakadepende sa distansya - spatial. Sa pagsasagawa, mukhang ang interference o diffraction pattern sa screen ay hindi nagbabago sa oras (na may temporal na pagkakaugnay), o ito ay napanatili kapag ang screen ay gumagalaw sa espasyo (na may spatial na pagkakaugnay).
Banayad na interference. Noong 1801 English physicist, ang doktor at astronomer na si T. Jung (1773 - 1829) ay nakatanggap ng nakakumbinsi na kumpirmasyon ng wave nature ng liwanag at sinukat ang wavelength ng liwanag. Ang pamamaraan ng karanasan ni Young ay ipinapakita sa Fig. 11.21. Sa halip na ang inaasahang dalawang linya kung ang ilaw ay mga particle, nakita niya ang isang serye ng mga alternating band. Ito ay maaaring ipaliwanag sa pamamagitan ng pag-aakalang ang liwanag ay isang alon.
Banayad na interference tinatawag na phenomenon ng wave superposition. Ang panghihimasok sa liwanag ay nailalarawan sa pamamagitan ng pagbuo ng isang nakatigil (pare-pareho sa oras) na pattern ng panghihimasok - isang regular na kahalili sa espasyo ng mga lugar na nadagdagan at nabawasan ang intensity ng liwanag, na nagreresulta mula sa superposisyon ng magkakaugnay na mga alon ng liwanag, i.e. waves ng parehong frequency, pagkakaroon ng isang pare-pareho ang phase pagkakaiba.
Halos imposible na makamit ang isang palaging pagkakaiba sa mga yugto ng mga alon mula sa mga independiyenteng mapagkukunan. Samakatuwid, ang sumusunod na pamamaraan ay karaniwang ginagamit upang makakuha ng magkakaugnay na mga alon ng liwanag. Ang liwanag mula sa isang pinagmumulan ay sa paanuman ay nahahati sa dalawa o higit pang mga sinag at, nang ipadala ang mga ito sa magkaibang mga landas, sila ay pinagsasama-sama. Ang pattern ng interference na naobserbahan sa screen ay depende sa pagkakaiba sa pagitan ng mga landas ng mga wave na ito.
Mga kundisyon para sa interference maxima at minima. Ang superposisyon ng dalawang wave na may parehong dalas at pare-pareho ang pagkakaiba ng phase ay humahantong sa hitsura sa screen, halimbawa, kapag ang liwanag ay tumama sa dalawang slits, isang interference pattern - paghahalili ng liwanag at madilim na mga guhitan sa screen. Ang dahilan para sa paglitaw ng mga light band ay ang superposisyon ng dalawang alon sa paraang ang dalawang maxima ay idinagdag sa isang naibigay na punto. Kapag ang maximum at minimum ng wave ay nakapatong sa isang naibigay na punto, sila ay nagbabayad sa isa't isa at lumilitaw ang isang madilim na banda. Ang mga figure 11.22a at 11.22b ay naglalarawan ng mga kondisyon para sa pagbuo ng minima at maxima ng light intensity sa screen. Upang ipaliwanag ang mga katotohanang ito, antas ng dami ipakilala natin ang notasyon: Δ – path difference, d – distance between two slits, – light wave length. Sa kasong ito, ang pinakamataas na kundisyon, na inilalarawan sa Fig. 11.22b, ay kumakatawan sa multiplicity ng path difference at ang wavelength ng liwanag:
Mangyayari ito kung ang mga oscillation na nasasabik sa punto M ng parehong mga alon ay nangyari sa parehong yugto at ang pagkakaiba ng bahagi ay:
kung saan ang m=1, 2, 3, ….
Ang kundisyon para sa paglitaw ng minima sa screen ay kumakatawan sa multiplicity ng light half-waves:
(11.4.5)
Sa kasong ito, ang mga oscillations ng mga light wave na nasasabik ng parehong magkakaugnay na alon sa punto M sa Fig. 11.22a ay magaganap sa antiphase na may pagkakaiba sa phase:
(11.4.6)
kanin. 11.21. Mga kundisyon para sa pagbuo ng minima at maxima ng pattern ng interference
Ang isang halimbawa ng interference ay interference sa thin films. Alam na kung maghulog ka ng gasolina o langis sa tubig, mapapansin ang mga kulay na mantsa. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang gasolina o langis ay bumubuo ng isang manipis na pelikula sa tubig. Ang bahagi ng liwanag ay makikita mula sa itaas na ibabaw, at ang iba pang bahagi mula sa ilalim na ibabaw ay ang mga hangganan sa pagitan ng dalawang media. Ang mga alon na ito ay magkakaugnay. Ang mga sinag na sinasalamin mula sa itaas at ibabang ibabaw ng pelikula (Larawan 11.22) ay nakakasagabal, na bumubuo ng maxima at minima. Kaya, lumilitaw ang isang pattern ng interference sa isang manipis na pelikula. Ang isang pagbabago sa kapal ng pelikula ng gasolina o langis sa ibabaw ng tubig ay humahantong sa isang pagbabago sa pagkakaiba ng landas para sa mga alon na may iba't ibang haba at, dahil dito, isang pagbabago sa kulay ng mga guhitan.
kanin. 11.22 Panghihimasok sa mga manipis na pelikula
Ang isa sa pinakamahalagang tagumpay sa paggamit ng interference ay ang paglikha ng isang ultra-tumpak na instrumento para sa pagsukat ng mga distansya - Michelson interferometer(fig.11.24). Ang monochromatic light ay insidente sa isang semitransparent na salamin na matatagpuan sa gitna ng pattern, na humahati sa sinag. Ang isang sinag ng liwanag ay makikita mula sa isang nakapirming salamin, na matatagpuan sa tuktok ng Fig. 11.23, ang pangalawa mula sa isang movable mirror, na matatagpuan sa kanan sa Fig. 11.23. Ang parehong mga beam ay bumalik sa punto ng pagmamasid, na nakakasagabal sa isa't isa sa light wave interference recorder. Ang pag-aalis ng movable mirror sa pamamagitan ng isang-kapat ng isang alon ay humahantong sa pagpapalit ng mga light band ng mga madilim. Ang katumpakan ng pagsukat ng distansya na nakamit sa kasong ito ay 10 -4 mm. Ito ay isa sa mga pinakatumpak na pamamaraan para sa pagsukat ng laki ng mga mikroskopikong dami, na nagbibigay-daan sa iyong sukatin ang mga distansya na may katumpakan na maihahambing sa haba ng daluyong ng liwanag.
Ang pagsasaayos ng mga modernong high-tech na pag-install, halimbawa, ang mga elemento ng Large Hadron Collider sa CERN, ay nagaganap nang may katumpakan hanggang sa mga wavelength ng liwanag.
kanin. 11.23. Michelson interferometer
Diffraction. Ang eksperimentong pagtuklas ng phenomenon ng diffraction ay isa pang kumpirmasyon ng bisa ng wave theory ng liwanag.
Sa Paris Academy of Sciences noong 1819, ipinakita ni A. Fresnel ang wave theory of light, na nagpapaliwanag ng phenomenon ng diffraction at interference. Ayon sa teorya ng alon, ang diffraction ng liwanag sa isang opaque na disk ay dapat na humantong sa paglitaw ng isang maliwanag na lugar sa gitna ng disk, dahil ang pagkakaiba sa landas ng mga sinag sa gitna ng disk ay zero. Kinumpirma ng eksperimento ang pagpapalagay na ito (Larawan 11.24). Ayon sa teorya ni Huygens, ang mga punto sa disk rim ay pinagmumulan ng pangalawang light wave, at magkakaugnay ang mga ito sa isa't isa. Samakatuwid, ang ilaw ay pumapasok sa rehiyon sa likod ng disk.
Diffraction tinatawag na phenomenon ng wave bending around obstacles. Kung ang wavelength ay malaki, kung gayon ang alon ay tila hindi napapansin ang mga hadlang. Kung ang wavelength ay maihahambing sa laki ng balakid, pagkatapos ay sa screen ang hangganan ng anino mula sa balakid ay malabo.
kanin. 11.24. Diffraction sa isang opaque disk
Ang diffraction ng liwanag sa pamamagitan ng isang hiwa ay nagreresulta sa paglitaw ng mga papalit-palit na liwanag at madilim na banda. Bukod dito, ang kondisyon ng unang minimum ay may anyo (Larawan 11.25):
saan ang wavelength, d ang laki ng slot.
Ang parehong figure ay nagpapakita ng pag-asa ng intensity ng liwanag sa anggulo ng paglihis θ mula sa direksyon ng rectilinear.
kanin. 11.25. Ang kondisyon para sa pagbuo ng 1st maximum.
Ang isang simpleng halimbawa ng diffraction ay maaaring maobserbahan ng iyong sarili, kung titingnan mo ang isang bombilya ng silid sa pamamagitan ng isang maliit na hiwa sa iyong palad o sa pamamagitan ng mata ng isang karayom, pagkatapos ay mapapansin natin ang mga concentric na maraming kulay na bilog sa paligid ng pinagmumulan ng liwanag.
Batay sa paggamit ng phenomenon ng diffraction works spectroscope- isang aparato para sa napakatumpak na pagsukat ng mga wavelength gamit ang isang diffraction grating (Larawan 11.26).
kanin. 11.26. Spectroscope.
Ang spectroscope ay naimbento ni Josef Fraunhofer noong unang bahagi ng ika-19 na siglo. Sa loob nito, ang liwanag na dumaan sa mga slits at collimating lenses ay naging manipis na sinag ng parallel ray. Ang liwanag mula sa pinagmulan ay pumapasok sa collimator sa pamamagitan ng isang makitid na hiwa. Ang slit ay nasa focal plane. Sinusuri ng teleskopyo ang diffraction grating. Kung ang anggulo ng tubo ay tumutugma sa anggulo na nakadirekta sa maximum (kadalasan ang una), kung gayon ang tagamasid ay makakakita ng isang maliwanag na banda. Tinutukoy ng anggulo θ ng lokasyon sa screen ng unang maximum ang wavelength. Sa esensya, ang aparatong ito ay batay sa prinsipyong inilalarawan sa Fig. 11.25.
Upang makuha ang pagtitiwala ng intensity ng liwanag sa wavelength (ang pag-asa na ito ay tinatawag na spectrum), ang ilaw ay dumaan sa isang prisma. Sa labasan mula dito, bilang isang resulta ng pagpapakalat, ang ilaw ay nahati sa mga bahagi. Sa tulong ng isang teleskopyo posible upang masukat ang spectra ng paglabas. Matapos ang pag-imbento ng photographic film, isang mas tumpak na instrumento ang nilikha: ang spectrograph. Gumagawa sa parehong prinsipyo tulad ng spectroscope, mayroon siyang camera sa halip na isang observation tube. Sa kalagitnaan ng ikadalawampu siglo, ang camera ay pinalitan ng isang electron photomultiplier tube, na naging posible upang makabuluhang taasan ang katumpakan at magsagawa ng real-time na pagsusuri.