ათობითი წილადების ონლაინ დაყოფა. როგორ გავყოთ სვეტად? როგორ ავუხსნათ ბავშვს ხანგრძლივი დაყოფა? გაყოფა ერთნიშნა, ორნიშნა, სამნიშნა რიცხვებზე, გაყოფა ნაშთით

სკოლაში ამ მოქმედებებს სწავლობენ მარტივიდან რთულამდე. აქედან გამომდინარე, აუცილებელია ამ ოპერაციების შესრულების ალგორითმის საფუძვლიანად გაგება მარტივი მაგალითების გამოყენებით. ისე, რომ მოგვიანებით არ იქნება სირთულეები დაყოფასთან დაკავშირებით ათწილადებისვეტში. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს არის ასეთი ამოცანების ყველაზე რთული ვერსია.

ეს საგანი მოითხოვს თანმიმდევრულ შესწავლას. ცოდნის ხარვეზები აქ მიუღებელია. ყველა მოსწავლემ ეს პრინციპი უკვე პირველ კლასში უნდა ისწავლოს. ამიტომ, თუ ზედიზედ რამდენიმე გაკვეთილს გამოტოვებთ, თავად მოგიწევთ მასალის ათვისება. წინააღმდეგ შემთხვევაში, მოგვიანებით პრობლემები წარმოიქმნება არა მხოლოდ მათემატიკასთან, არამედ მასთან დაკავშირებულ სხვა საგნებთანაც.

მათემატიკის წარმატებით შესწავლის მეორე წინაპირობაა გრძელი გაყოფის მაგალითებზე გადასვლა მხოლოდ შეკრების, გამოკლების და გამრავლების ათვისების შემდეგ.

ბავშვს გაუჭირდება გაყოფა, თუ გამრავლების ცხრილი არ ისწავლა. სხვათა შორის, უმჯობესია მისი სწავლება პითაგორას ცხრილის გამოყენებით. ზედმეტი არაფერია და გამრავლების სწავლა ამ შემთხვევაში უფრო ადვილია.

როგორ მრავლდება ნატურალური რიცხვები სვეტში?

თუ გაყოფისა და გამრავლების სვეტში მაგალითების გადაჭრა გაგიჭირდებათ, მაშინ უნდა დაიწყოთ პრობლემის გადაჭრა გამრავლებით. ვინაიდან გაყოფა არის გამრავლების შებრუნებული მოქმედება:

ორი რიცხვის გამრავლებამდე საჭიროა ყურადღებით დააკვირდეთ მათ. აირჩიეთ მეტი ციფრი (გრძელი) და ჯერ ჩამოწერეთ. მოათავსეთ მეორე მის ქვეშ. უფრო მეტიც, შესაბამისი კატეგორიის ნომრები უნდა იყოს იმავე კატეგორიაში. ანუ, პირველი რიცხვის ყველაზე მარჯვენა ციფრი უნდა იყოს მეორის ყველაზე მარჯვენა ციფრზე ზემოთ.
გაამრავლეთ ყველაზე მარჯვენა ციფრი ქვედა რიცხვიზედა თითოეული ციფრისთვის, მარჯვნიდან დაწყებული. დაწერეთ პასუხი ხაზის ქვემოთ ისე, რომ მისი ბოლო ციფრი იყოს იმ რიცხვის ქვეშ, რომელზეც თქვენ გაამრავლეთ.
იგივე გაიმეორეთ ქვედა რიცხვის სხვა ციფრით. მაგრამ გამრავლების შედეგი უნდა გადაიტანოს ერთი ციფრი მარცხნივ. ამ შემთხვევაში, მისი ბოლო ციფრი იქნება იმ რიცხვის ქვეშ, რომლითაც იგი გამრავლდა.

გააგრძელეთ ეს გამრავლება სვეტში, სანამ არ ამოიწურება მეორე ფაქტორის რიცხვები. ახლა ისინი უნდა დაიკეცონ. ეს იქნება პასუხი, რომელსაც ეძებთ.

ათწილადების გამრავლების ალგორითმი

პირველ რიგში, თქვენ უნდა წარმოიდგინოთ, რომ მოცემული წილადები არ არის ათწილადები, არამედ ბუნებრივი. ანუ, ამოიღეთ მძიმეები მათგან და შემდეგ გააგრძელეთ წინა შემთხვევაში აღწერილი.

განსხვავება იწყება მაშინ, როდესაც პასუხი ჩაიწერება. ამ მომენტში აუცილებელია ყველა რიცხვის დათვლა, რომელიც ორივე წილადში ჩნდება ათობითი წერტილების შემდეგ. პასუხის ბოლოდან ზუსტად ასე უნდა დაითვალოს და იქ მძიმით დადო.

მოსახერხებელია ამ ალგორითმის ილუსტრირება მაგალითის გამოყენებით: 0.25 x 0.33:

სად დავიწყოთ სწავლის განყოფილება?

გრძელი გაყოფის მაგალითების ამოხსნამდე, თქვენ უნდა გახსოვდეთ რიცხვების სახელები, რომლებიც ჩანს გრძელი გაყოფის მაგალითში. პირველი მათგანი (რომელიც იყოფა) იყოფა. მეორე (გაყოფილი) არის გამყოფი. პასუხი პირადია.

ამის შემდეგ, მარტივი ყოველდღიური მაგალითის გამოყენებით, ჩვენ ავხსნით ამ მათემატიკური ოპერაციის არსს. მაგალითად, თუ აიღებთ 10 ტკბილეულს, მაშინ ადვილია მათი თანაბრად გაყოფა დედასა და მამას შორის. მაგრამ რა მოხდება, თუ ისინი მშობლებსა და ძმას უნდა აჩუქო?

ამის შემდეგ შეგიძლიათ გაეცნოთ გაყოფის წესებს და დაეუფლოთ მათ კონკრეტული მაგალითების გამოყენებით. ჯერ მარტივი, შემდეგ კი გადადით უფრო და უფრო რთულზე.

რიცხვების სვეტად დაყოფის ალგორითმი

პირველ რიგში, მოდით წარმოგიდგინოთ პროცედურა ნატურალური რიცხვები, იყოფა ერთნიშნა რიცხვზე. ისინი ასევე იქნება მრავალნიშნა გამყოფების ან ათობითი წილადების საფუძველი. მხოლოდ ამის შემდეგ უნდა შეიტანოთ მცირე ცვლილებები, მაგრამ ამის შესახებ მოგვიანებით:

ხანგრძლივი გაყოფის გაკეთებამდე უნდა გაარკვიოთ სად არის დივიდენდი და გამყოფი.
ჩაწერეთ დივიდენდი. მის მარჯვნივ არის გამყოფი.
დახაზეთ კუთხე მარცხენა და ქვედა ბოლო კუთხის მახლობლად.
განსაზღვრეთ არასრული დივიდენდი, ანუ რიცხვი, რომელიც მინიმალური იქნება გაყოფისთვის. ჩვეულებრივ, ის შედგება ერთი ციფრისგან, მაქსიმუმ ორი.
აირჩიეთ ნომერი, რომელიც პირველ რიგში ჩაიწერება პასუხში. ეს უნდა იყოს გამყოფის ჯდება დივიდენდში.
ჩაწერეთ ამ რიცხვის გამყოფზე გამრავლების შედეგი.
ჩაწერეთ არასრული დივიდენდის ქვეშ. შეასრულეთ გამოკლება.
დანარჩენს დაამატეთ პირველი ციფრი უკვე გაყოფილი ნაწილის შემდეგ.
კვლავ აირჩიეთ პასუხის ნომერი.
გაიმეორეთ გამრავლება და გამოკლება. თუ ნაშთი არის ნული და დივიდენდი დასრულდა, მაშინ მაგალითი შესრულებულია. წინააღმდეგ შემთხვევაში, გაიმეორეთ ნაბიჯები: ამოიღეთ რიცხვი, აიღეთ რიცხვი, გაამრავლეთ, გამოკლეთ.

როგორ ამოხსნათ გრძელი გაყოფა, თუ გამყოფს აქვს ერთზე მეტი ციფრი?

თავად ალგორითმი მთლიანად ემთხვევა იმას, რაც ზემოთ იყო აღწერილი. განსხვავება იქნება არასრული დივიდენდის ციფრების რაოდენობა. ახლა ორი მაინც უნდა იყოს, მაგრამ თუ აღმოჩნდება გამყოფზე ნაკლები, მაშინ უნდა იმუშაოთ პირველი სამი ციფრით.

ამ დაყოფაში კიდევ ერთი ნიუანსია. ფაქტია, რომ ნაშთი და მასზე დამატებული რიცხვი ზოგჯერ არ იყოფა გამყოფზე. შემდეგ თქვენ უნდა დაამატოთ სხვა ნომერი თანმიმდევრობით. მაგრამ პასუხი უნდა იყოს ნული. თუ სამნიშნა რიცხვებს ყოფთ სვეტად, შეიძლება დაგჭირდეთ ორზე მეტი ციფრის ამოღება. შემდეგ შემოღებულია წესი: პასუხში უნდა იყოს ერთი ნული ნაკლები, ვიდრე ამოღებული ციფრები.

თქვენ შეგიძლიათ განიხილოთ ეს დაყოფა მაგალითის გამოყენებით - 12082: 863.

მასში არასრული დივიდენდი გამოდის რიცხვი 1208. რიცხვი 863 მოთავსებულია მასში მხოლოდ ერთხელ. ამიტომ, პასუხი უნდა იყოს 1, ხოლო 1208-ში ჩაწერეთ 863.
გამოკლების შემდეგ დარჩენილია 345.
თქვენ უნდა დაამატოთ მას ნომერი 2.
რიცხვი 3452 შეიცავს 863 ოთხჯერ.
ოთხი უნდა ჩაიწეროს პასუხად. უფრო მეტიც, 4-ზე გამრავლებისას სწორედ ეს არის მიღებული რიცხვი.
დარჩენილი გამოკლების შემდეგ არის ნული. ანუ დაყოფა დასრულებულია.

მაგალითში პასუხი იქნება ნომერი 14.

რა მოხდება, თუ დივიდენდი მთავრდება ნულში?

ან რამდენიმე ნული? ამ შემთხვევაში, ნაშთი არის ნული, მაგრამ დივიდენდი კვლავ შეიცავს ნულებს. არ არის საჭირო სასოწარკვეთა, ყველაფერი უფრო მარტივია, ვიდრე შეიძლება ჩანდეს. საკმარისია პასუხს უბრალოდ დავუმატოთ ყველა ის ნული, რომელიც განუყოფელია.

მაგალითად, თქვენ უნდა გაყოთ 400 5-ზე. არასრული დივიდენდი არის 40. ხუთი ჯდება მასში 8-ჯერ. ეს ნიშნავს, რომ პასუხი უნდა დაიწეროს როგორც 8. გამოკლებისას ნაშთი არ რჩება. ანუ, გაყოფა დასრულებულია, მაგრამ დივიდენდში რჩება ნული. პასუხს უნდა დაემატოს. ამრიგად, 400-ის 5-ზე გაყოფა უდრის 80-ს.

რა უნდა გააკეთოთ, თუ თქვენ გჭირდებათ ათობითი წილადის გაყოფა?

ისევ ეს რიცხვი ჰგავს ბუნებრივ რიცხვს, თუ არა მძიმით, რომელიც მთელ ნაწილს წილადისგან გამოყოფს. ეს ვარაუდობს, რომ ათობითი წილადების დაყოფა სვეტად მსგავსია ზემოთ აღწერილის.

განსხვავება მხოლოდ მძიმით იქნება. ის უნდა იყოს ჩასმული პასუხში, როგორც კი წილადი ნაწილის პირველი ციფრი ამოღებულია. ამის თქმის კიდევ ერთი გზაა: თუ დაასრულეთ მთლიანი ნაწილის გაყოფა, ჩაწერეთ მძიმით და განაგრძეთ ამოხსნა.

ათწილადი წილადებით გრძელი გაყოფის მაგალითების ამოხსნისას უნდა გახსოვდეთ, რომ ნებისმიერი რაოდენობის ნულები შეიძლება დაემატოს ნაწილს ათობითი წერტილის შემდეგ. ზოგჯერ ეს აუცილებელია ნომრების დასასრულებლად.

ორი ათწილადის გაყოფა

შეიძლება რთულად ჩანდეს. მაგრამ მხოლოდ დასაწყისში. ყოველივე ამის შემდეგ, როგორ გავყოთ წილადების სვეტი ნატურალურ რიცხვზე, უკვე გასაგებია. ეს ნიშნავს, რომ ჩვენ უნდა დავიყვანოთ ეს მაგალითი უკვე ნაცნობ ფორმამდე.

ამის გაკეთება ადვილია. თქვენ უნდა გაამრავლოთ ორივე წილადი 10-ზე, 100-ზე, 1000-ზე ან 10000-ზე და შესაძლოა მილიონზე, თუ პრობლემა ამას მოითხოვს. მულტიპლიკატორი უნდა შეირჩეს იმის მიხედვით, თუ რამდენი ნული არის გამყოფის ათობითი ნაწილში. ანუ შედეგი იქნება ის, რომ მოგიწევთ წილადის გაყოფა ნატურალურ რიცხვზე.

და ეს იქნება ყველაზე უარესი სცენარი. ყოველივე ამის შემდეგ, შეიძლება მოხდეს, რომ დივიდენდი ამ ოპერაციიდან მთელი რიცხვი გახდეს. შემდეგ მაგალითის ამოხსნა წილადების სვეტად დაყოფით შემცირდება ძალიან მარტივი ვარიანტი: მოქმედებები ნატურალური რიცხვებით.

მაგალითად: გაყავით 28.4 3.2-ზე:

ისინი ჯერ უნდა გამრავლდეს 10-ზე, რადგან მეორე რიცხვს აქვს მხოლოდ ერთი ციფრი ათობითი წერტილის შემდეგ. გამრავლებით მივიღებთ 284 და 32.
ისინი უნდა დაშორდნენ. უფრო მეტიც, მთელი რიცხვი არის 284 32-ზე.
პასუხისთვის არჩეული პირველი რიცხვია 8. მისი გამრავლებით მიიღება 256. დარჩენილი არის 28.
მთელი ნაწილის გაყოფა დასრულდა და პასუხში მძიმია.
ამოღება დარჩენილ 0-მდე.
აიღე ისევ 8.
დარჩენილი: 24. დაამატეთ მას კიდევ 0.
ახლა თქვენ უნდა აიღოთ 7.
გამრავლების შედეგია 224, დარჩენილია 16.
ამოიღეთ კიდევ ერთი 0. აიღეთ თითო 5 და მიიღებთ ზუსტად 160-ს. დარჩენილი არის 0.

დაყოფა დასრულებულია. მაგალითი 28.4:3.2 შედეგი არის 8.875.

რა მოხდება, თუ გამყოფი არის 10, 100, 0.1 ან 0.01?

ისევე, როგორც გამრავლებისას, აქაც გრძელი გაყოფა არ არის საჭირო. საკმარისია უბრალოდ მძიმის გადატანა სასურველი მიმართულებით ციფრების გარკვეული რაოდენობისთვის. უფრო მეტიც, ამ პრინციპის გამოყენებით, შეგიძლიათ ამოხსნათ მაგალითები როგორც მთელი რიცხვებით, ასევე ათობითი წილადებით.

ასე რომ, თუ თქვენ გჭირდებათ გაყოფა 10-ზე, 100-ზე ან 1000-ზე, მაშინ ათობითი წერტილი გადაინაცვლებს მარცხნივ იმავე რაოდენობის ციფრებით, რამდენიც არის ნულები გამყოფში. ანუ, როდესაც რიცხვი იყოფა 100-ზე, ათობითი წერტილი მარცხნივ უნდა გადავიდეს ორი ციფრით. თუ დივიდენდი ნატურალური რიცხვია, მაშინ ვარაუდობენ, რომ მძიმით არის ბოლოს.

ეს მოქმედება იძლევა იგივე შედეგს, თითქოს რიცხვი უნდა გამრავლდეს 0.1-ზე, 0.01-ზე ან 0.001-ზე. ამ მაგალითებში, მძიმით ასევე გადაადგილდება მარცხნივ ციფრების რაოდენობით, სიგრძის ტოლიწილადი ნაწილი.

0.1-ზე (და ა.შ.) გაყოფისას ან 10-ზე გამრავლებისას (ა.შ.), ათობითი წერტილი მარჯვნივ უნდა გადავიდეს ერთი ციფრით (ან ორი, სამი, ნულების რაოდენობის ან წილადი ნაწილის სიგრძის მიხედვით).

აღსანიშნავია, რომ დივიდენდში მოცემული ციფრები შეიძლება არ იყოს საკმარისი. შემდეგ დაკარგული ნულები შეიძლება დაემატოს მარცხნივ (მთელ ნაწილში) ან მარჯვნივ (ათწილადის წერტილის შემდეგ).

პერიოდული წილადების დაყოფა

ამ შემთხვევაში ზუსტი პასუხის მიღება ვერ ხერხდება სვეტად დაყოფისას. როგორ ამოხსნათ მაგალითი, თუ შეხვდებით წილადს წერტილით? აქ ჩვენ უნდა გადავიდეთ ჩვეულებრივ წილადებზე. შემდეგ კი დაყავით ისინი ადრე ნასწავლი წესების მიხედვით.

მაგალითად, თქვენ უნდა გაყოთ 0.(3) 0.6-ზე. პირველი წილადი პერიოდულია. ის გარდაიქმნება წილადად 3/9, რომელიც შემცირებისას იძლევა 1/3-ს. მეორე წილადი არის საბოლოო ათწილადი. ჩვეულებისამებრ მისი ჩაწერა კიდევ უფრო ადვილია: 6/10, რაც უდრის 3/5-ს. ჩვეულებრივი წილადების გაყოფის წესი მოითხოვს გაყოფის შეცვლას გამრავლებით და გამყოფის შეცვლას ორმხრივით. ანუ, მაგალითი მოდის 1/3-ის 5/3-ზე გამრავლებაზე. პასუხი იქნება 5/9.

თუ მაგალითი შეიცავს სხვადასხვა წილადებს...

შემდეგ შესაძლებელია რამდენიმე გამოსავალი. პირველ რიგში, შეგიძლიათ სცადოთ საერთო წილადის ათწილადად გადაქცევა. შემდეგ გაყავით ორი ათწილადი ზემოთ მოყვანილი ალგორითმის გამოყენებით.

მეორეც, ყველა საბოლოო ათობითი წილადი შეიძლება დაიწეროს როგორც საერთო წილადი. მაგრამ ეს ყოველთვის არ არის მოსახერხებელი. ყველაზე ხშირად, ასეთი ფრაქციები უზარმაზარია. და პასუხები რთულია. ამიტომ, პირველი მიდგომა უფრო სასურველია.

ხანგრძლივი დაყოფა სასკოლო სასწავლო გეგმის განუყოფელი ნაწილი და ბავშვისთვის აუცილებელი ცოდნაა. გაკვეთილებზე და მათ განხორციელებასთან დაკავშირებით პრობლემების თავიდან ასაცილებლად, ბავშვს მცირე ასაკიდანვე უნდა მისცეთ საბაზისო ცოდნა.

ბევრად უფრო ადვილია ბავშვისთვის გარკვეული საგნების და პროცესების თამაშად ახსნა, ვიდრე სტანდარტული გაკვეთილის ფორმატით (თუმცა დღეს სწავლების საკმაოდ მრავალფეროვანი მეთოდი არსებობს. სხვადასხვა ფორმები).

ამ სტატიიდან შეიტყობთ

გაყოფის პრინციპი ბავშვებისთვის

ბავშვები მუდმივად ექვემდებარებიან სხვადასხვა მათემატიკურ ტერმინებს, არც კი იციან, საიდან მოდიან. ბოლოს და ბოლოს, ბევრი დედა, თამაშის სახით, უხსნის ბავშვს, რომ მამები თეფშზე დიდია, უფრო შორს არის საბავშვო ბაღში წასვლა, ვიდრე მაღაზიაში და სხვა მარტივი მაგალითები. ეს ყველაფერი ბავშვს მათემატიკის საწყის შთაბეჭდილებას ტოვებს, ჯერ კიდევ ბავშვის პირველ კლასში შესვლამდე.

იმისათვის, რომ ასწავლოთ ბავშვს ნარჩენების გარეშე გაყოფა, შემდეგ კი ნაშთით, თქვენ პირდაპირ უნდა მოიწვიოთ ბავშვი გაყოფით თამაშებზე. გაყავით, მაგალითად, ტკბილეული თქვენს შორის და შემდეგ დაამატეთ შემდეგი მონაწილეები.

პირველ რიგში, ბავშვი დაყოფს კანფეტებს და თითოეულ მონაწილეს აძლევს თითო-თითო. და ბოლოს ერთად მიიღებთ დასკვნას. უნდა განვმარტოთ, რომ „გაზიარება“ ნიშნავს, რომ ყველას აქვს ერთნაირი რაოდენობის ტკბილეული.

თუ თქვენ გჭირდებათ ამ პროცესის ახსნა რიცხვების გამოყენებით, შეგიძლიათ მაგალითი მოიყვანოთ თამაშის სახით. შეიძლება ითქვას, რომ რიცხვი არის კანფეტი. უნდა აიხსნას, რომ ტკბილეულის რაოდენობა, რომელიც უნდა გაიყოს მონაწილეებს შორის, იყოფა. და იმ ადამიანთა რიცხვი, რომლებშიც ეს ტკბილეული იყოფა, არის გამყოფი.

მაშინ ეს ყველაფერი ნათლად უნდა აჩვენოთ, მიეცით „ცოცხალი“ მაგალითები, რათა სწრაფად ასწავლოთ პატარას გაყოფა. თამაშით ბევრად სწრაფად გაიგებს და ისწავლის ყველაფერს. ამ დროისთვის რთული იქნება ალგორითმის ახსნა და ახლა ეს არ არის საჭირო.

როგორ ასწავლოთ თქვენს შვილს ხანგრძლივი დაყოფა

ბავშვს სხვადასხვა მათემატიკური მოქმედებების ახსნა კარგი მომზადებაა კლასში წასასვლელად, განსაკუთრებით მათემატიკის გაკვეთილზე. თუ გადაწყვეტთ გადახვიდეთ თქვენს შვილს გრძელი გაყოფის სწავლებაზე, მაშინ მან უკვე ისწავლა ისეთი მოქმედებები, როგორიცაა შეკრება, გამოკლება და რა არის გამრავლების ცხრილი.

თუ ეს მას მაინც უქმნის გარკვეულ სირთულეებს, მაშინ მან უნდა გააუმჯობესოს მთელი ეს ცოდნა. ღირს წინა პროცესების მოქმედებების ალგორითმის გახსენება და ცოდნის თავისუფლად გამოყენების სწავლება. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ბავშვი უბრალოდ იბნევა ყველა პროცესში და შეწყვეტს არაფრის გაგებას.

ამის გასაგებად გასაადვილებლად, ახლა არის გაყოფის ცხრილი ბავშვებისთვის. მისი პრინციპი იგივეა, რაც გამრავლების ცხრილების. მაგრამ აუცილებელია თუ არა ასეთი ცხრილი, თუ ბავშვმა იცის გამრავლების ცხრილი? ეს დამოკიდებულია სკოლაზე და მასწავლებელზე.

"დაყოფის" კონცეფციის ფორმირებისას აუცილებელია ყველაფერი გავაკეთოთ თამაშში, მივცეთ ყველა მაგალითი ბავშვისთვის ნაცნობ ნივთებსა და ობიექტებზე.

ძალიან მნიშვნელოვანია, რომ ყველა ელემენტი იყოს ლუწი, რათა ბავშვმა გაიგოს, რომ ჯამი ტოლი ნაწილებია. ეს სწორი იქნება, რადგან ბავშვს საშუალებას მისცემს გააცნობიეროს, რომ გაყოფა გამრავლების საპირისპირო პროცესია. თუ ნივთების კენტი რაოდენობაა, შედეგი გამოვა ნაშთით და ბავშვი დაიბნევა.

გამრავლება და გაყოფა ცხრილის გამოყენებით

როდესაც ბავშვს ვუხსნით გამრავლებასა და გაყოფას შორის ურთიერთობას, აუცილებელია ამ ყველაფრის ნათლად დემონსტრირება რაიმე მაგალითით. მაგალითად: 5 x 3 = 15. გახსოვდეთ, რომ გამრავლების შედეგი არის ორი რიცხვის ნამრავლი.

და მხოლოდ ამის შემდეგ ახსენით, რომ ეს არის გამრავლების საპირისპირო პროცესი და ნათლად აჩვენეთ ეს ცხრილის გამოყენებით.

თქვით, რომ თქვენ უნდა გაყოთ შედეგი "15" ერთ-ერთ ფაქტორზე ("5" / "3") და შედეგი ყოველთვის იქნება განსხვავებული ფაქტორი, რომელიც არ მონაწილეობდა დაყოფაში.

ასევე აუცილებელია ბავშვს აუხსნას დაყოფის შემსრულებელი კატეგორიების სწორი სახელები: დივიდენდი, გამყოფი, კოეფიციენტი. ისევ გამოიყენეთ მაგალითი, რათა აჩვენოთ რომელია კონკრეტული კატეგორია.

სვეტების დაყოფა არ არის ძალიან რთული საქმე; მას აქვს თავისი მარტივი ალგორითმი, რომელიც ბავშვს უნდა ასწავლოს. ყველა ამ კონცეფციისა და ცოდნის კონსოლიდაციის შემდეგ, შეგიძლიათ გადახვიდეთ შემდგომ ტრენინგზე.

პრინციპში, მშობლებმა საყვარელ შვილთან ერთად უნდა ისწავლონ გამრავლების ცხრილი საპირისპირო თანმიმდევრობით და ზეპირად დაიმახსოვრონ, რადგან ეს საჭირო იქნება გრძელი გაყოფის სწავლისას.

ეს უნდა გაკეთდეს პირველ კლასში წასვლამდე, რათა ბავშვს ბევრად უფრო გაუადვილდეს სკოლასთან შეგუება და სკოლის სასწავლო გეგმის დაცვა და კლასმა მცირე ჩავარდნის გამო არ დაიწყოს ბავშვის დაცინვა. გამრავლების ცხრილი ხელმისაწვდომია როგორც სკოლაში, ასევე რვეულებში, ასე რომ თქვენ არ გჭირდებათ სკოლაში ცალკე ცხრილის მიტანა.

გაყოფა სვეტის გამოყენებით

გაკვეთილის დაწყებამდე გაყოფისას უნდა გახსოვდეთ რიცხვების სახელები. რა არის გამყოფი, დივიდენდი და კოეფიციენტი. ბავშვმა უნდა შეძლოს ამ რიცხვების სწორ კატეგორიებად დაყოფა შეცდომების გარეშე.

გრძელი გაყოფის სწავლისას მთავარია ალგორითმის დაუფლება, რაც, ზოგადად, საკმაოდ მარტივია. მაგრამ პირველ რიგში, აუხსენით თქვენს შვილს სიტყვა „ალგორითმის“ მნიშვნელობა, თუ ის დაავიწყდა ან აქამდე არ შეუსწავლია.

თუ ბავშვი კარგად ერკვევა გამრავლებისა და შებრუნებული გაყოფის ცხრილებში, მას არანაირი სირთულე არ გაუჭირდება.

ამასთან, მიღებულ შედეგებზე დიდხანს ვერ შეჩერდებით, საჭიროა რეგულარულად ივარჯიშოთ შეძენილი უნარ-ჩვევები და შესაძლებლობები. გადადით, როგორც კი გაირკვევა, რომ ბავშვს ესმის მეთოდის პრინციპი.

აუცილებელია ბავშვს ვასწავლოთ სვეტად დაყოფა ნარჩენების გარეშე და ნარჩენებით, რათა ბავშვს არ შეეშინდეს, რომ რაღაცის სწორად დაყოფა ვერ შეძლო.

იმისათვის, რომ გაუადვილოთ თქვენს პატარას გაყოფის პროცესის სწავლება, თქვენ უნდა:

2-3 წლის ასაკში მთლიანი ურთიერთობის გაგება.
6-7 წლის ასაკში ბავშვს უნდა შეეძლოს თავისუფლად შეასრულოს შეკრება, გამოკლება და გაიგოს გამრავლებისა და გაყოფის არსი.

აუცილებელია ბავშვის მათემატიკური პროცესებისადმი ინტერესის სტიმულირება, რათა სკოლაში ამ გაკვეთილმა მას მოუტანოს სიამოვნება და სწავლის სურვილი და არა მხოლოდ კლასში მოტივაცია, არამედ ცხოვრებაშიც.

მათემატიკის გაკვეთილებზე ბავშვმა უნდა ატაროს სხვადასხვა ინსტრუმენტი და ისწავლოს მათი გამოყენება. თუმცა, თუ ბავშვს ყველაფრის ტარება უჭირს, არ უნდა გადატვირთოთ იგი.

ანდროიდის მოწყობილობებისთვის სვეტოვანი კალკულატორი გახდება შესანიშნავი ასისტენტი თანამედროვე სკოლის მოსწავლეებისთვის. პროგრამა არა მხოლოდ იძლევა სწორ პასუხს მათემატიკურ ოპერაციაზე, არამედ ნათლად აჩვენებს მის ნაბიჯ-ნაბიჯ გადაწყვეტას. თუ გჭირდებათ უფრო რთული კალკულატორები, შეგიძლიათ ნახოთ მოწინავე საინჟინრო კალკულატორი.

თავისებურებები

პროგრამის მთავარი მახასიათებელია მათემატიკური ოპერაციების გამოთვლის უნიკალურობა. გამოთვლის პროცესის სვეტში ჩვენება სტუდენტებს საშუალებას აძლევს უფრო დეტალურად გაეცნონ მას, გაიგონ ამოხსნის ალგორითმი და არა უბრალოდ მიიღონ დასრულებული შედეგი და დააკოპირონ იგი რვეულში. ამ ფუნქციას დიდი უპირატესობა აქვს სხვა კალკულატორებთან შედარებით, რადგან... ხშირად სკოლაში მასწავლებლები ითხოვენ შუალედური გამოთვლების ჩაწერას, რათა დარწმუნდნენ, რომ მოსწავლე ასრულებს მათ თავის თავში და ნამდვილად ესმის პრობლემების გადაჭრის ალგორითმი. სხვათა შორის, ჩვენ გვაქვს მსგავსი ტიპის კიდევ ერთი პროგრამა -.

პროგრამის გამოყენების დასაწყებად, თქვენ უნდა ჩამოტვირთოთ სვეტის კალკულატორი Android-ისთვის. ამის გაკეთება შეგიძლიათ ჩვენს ვებგვერდზე სრულიად უფასოდ, დამატებითი რეგისტრაციის ან SMS-ის გარეშე. ინსტალაციის შემდეგ, მთავარი გვერდი გაიხსნება გალიაში რვეულის ფურცლის სახით, რომელზედაც, ფაქტობრივად, გამოთვლების შედეგები და მათი დეტალური გადაწყვეტა. ბოლოში არის პანელი ღილაკებით:

ნომრები.
არითმეტიკული მოქმედებების ნიშნები.
ადრე შეყვანილი სიმბოლოების წაშლა.

შეყვანა ხორციელდება იმავე პრინციპით, როგორც შემდეგ. განსხვავება მხოლოდ აპლიკაციის ინტერფეისშია - ყველა მათემატიკური გამოთვლა და მათი შედეგები ნაჩვენებია ვირტუალურ სტუდენტურ რვეულში.

აპლიკაცია საშუალებას გაძლევთ სწრაფად და სწორად შეასრულოთ სტანდარტული მათემატიკური გამოთვლები სკოლის მოსწავლისთვის:

გამრავლება;
გაყოფა;
დამატება;
გამოკლება.

აპლიკაციის სასიამოვნო დამატებაა ყოველდღიური შეხსენების ფუნქცია. საშინაო დავალებამათემატიკა. თუ გინდა, გააკეთე საშინაო დავალება. მის გასააქტიურებლად გადადით პარამეტრებზე (დააწკაპუნეთ გადაცემათა კოლოფის ფორმის ღილაკს) და შეამოწმეთ შეხსენების ველი.

Დადებითი და უარყოფითი მხარეები

ეხმარება სტუდენტს არა მხოლოდ სწრაფად მიიღოს სწორი შედეგიმათემატიკური გამოთვლები, არამედ თავად გაანგარიშების პრინციპის გაგება.
ძალიან მარტივი, ინტუიციური ინტერფეისი ყველა მომხმარებლისთვის.
თქვენ შეგიძლიათ დააინსტალიროთ აპლიკაცია თუნდაც ყველაზე ბიუჯეტიან Android მოწყობილობაზე ოპერაციული სისტემა 2.2 და შემდეგ.
კალკულატორი ინახავს შესრულებული მათემატიკური გამოთვლების ისტორიას, რომლის გასუფთავება შესაძლებელია ნებისმიერ დროს.

კალკულატორი შეზღუდულია მათემატიკური ოპერაციებით, ამიტომ ის არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას რთული გამოთვლებისთვის, რომლებსაც საინჟინრო კალკულატორი შეუძლია. თუმცა, თავად განაცხადის მიზნიდან გამომდინარე - დაწყებითი სკოლის მოსწავლეებისთვის მკაფიოდ დემონსტრირება სვეტოვანი გამოთვლების პრინციპის შესახებ, ეს არ უნდა ჩაითვალოს მინუსად.

აპლიკაცია ასევე იქნება შესანიშნავი ასისტენტი არა მხოლოდ სკოლის მოსწავლეებისთვის, არამედ მშობლებისთვისაც, რომლებსაც სურთ დააინტერესონ თავიანთი შვილი მათემატიკით და ასწავლონ მას გამოთვლების სწორად და თანმიმდევრულად შესრულება. თუ უკვე გამოიყენეთ Column Calculator აპლიკაცია, დატოვეთ თქვენი შთაბეჭდილებები ქვემოთ კომენტარებში.

ბავშვის მათემატიკური მოქმედებების სწავლების ერთ-ერთი მნიშვნელოვანი ეტაპი არის გაყოფის მოქმედების სწავლა. მარტივი რიცხვები. როგორ ავუხსნათ ბავშვს გაყოფა, როდის შეგიძლიათ დაიწყოთ ამ თემის ათვისება?

იმისათვის, რომ ბავშვს ასწავლოს გაყოფა, აუცილებელია, რომ სწავლების მომენტისთვის მან უკვე აითვისოს ისეთი მათემატიკური ოპერაციები, როგორიცაა დამატება, გამოკლება და ასევე მკაფიოდ გააცნობიეროს გამრავლებისა და გაყოფის ოპერაციების არსი. ანუ მან უნდა გაიგოს, რომ დაყოფა არის რაღაცის დაყოფა თანაბარ ნაწილებად. ასევე აუცილებელია გამრავლების მოქმედებების სწავლება და გამრავლების ცხრილის სწავლა.

მე უკვე დავწერე ამის შესახებ, ეს სტატია შეიძლება გამოგადგეთ.

ჩვენ ვითვისებთ ნაწილებად დაყოფის (დაყოფის) მოქმედებას სათამაშო გზით

ამ ეტაპზე აუცილებელია ბავშვში ჩამოყალიბდეს გაგება, რომ დაყოფა არის რაღაცის დაყოფა თანაბარ ნაწილებად. ბავშვს ამის ასწავლის უმარტივესი გზაა, მოიწვიოთ, რომ რამდენიმე ნივთი გაუზიაროს მეგობრებს ან ოჯახის წევრებს.

ვთქვათ, აიღეთ 8 იდენტური კუბი და სთხოვთ თქვენს შვილს გაყოს ისინი ორ თანაბარ ნაწილად - მისთვის და სხვა ადამიანისთვის. შეცვალეთ და გაართულეთ დავალება, მოიწვიეთ ბავშვი, რომ დაყოს 8 კუბი არა ორად, არამედ ოთხი ადამიანი. გაანალიზეთ შედეგი მასთან ერთად. შეცვალეთ კომპონენტები, სცადეთ სხვადასხვა რაოდენობის ობიექტები და ადამიანები, რომლებზეც ეს ობიექტები უნდა დაიყოს.

Მნიშვნელოვანი:დარწმუნდით, რომ თავდაპირველად ბავშვი მუშაობს ლუწი რაოდენობის საგნებით, რათა დაყოფის შედეგი იყოს იგივე რაოდენობის ნაწილები. ეს გამოდგება შემდეგ ეტაპზე, როდესაც ბავშვს უნდა გააცნობიეროს, რომ გაყოფა არის გამრავლების შებრუნებული ოპერაცია.

გამრავლება და გაყოფა გამრავლების ცხრილის გამოყენებით

აუხსენით თქვენს შვილს, რომ მათემატიკაში გამრავლების საპირისპიროს ეწოდება გაყოფა. გამრავლების ცხრილის გამოყენებით უჩვენეთ მოსწავლეს გამრავლებისა და გაყოფის კავშირი ნებისმიერი მაგალითის გამოყენებით.

მაგალითი: 4x2=8. შეახსენეთ თქვენს შვილს, რომ გამრავლების შედეგი არის ორი რიცხვის ნამრავლი. ამის შემდეგ ახსენით, რომ გაყოფა არის გამრავლების ინვერსია და ნათლად აჩვენეთ ეს.

მიღებული პროდუქტი "8" გაყავით მაგალითიდან რომელიმე ფაქტორზე "2" ან "4" და შედეგი ყოველთვის იქნება განსხვავებული ფაქტორი, რომელიც არ იყო გამოყენებული ოპერაციაში.

თქვენ ასევე უნდა ასწავლოთ ახალგაზრდა სტუდენტს იმ კატეგორიების სახელები, რომლებიც აღწერს გაყოფის მოქმედებას - "დივიდენდი", "გამყოფი" და "თანაბარი". მაგალითის გამოყენებით აჩვენე რომელი რიცხვებია დივიდენდი, გამყოფი და კოეფიციენტი. გააერთიანეთ ეს ცოდნა, ეს აუცილებელია შემდგომი ტრენინგისთვის!

არსებითად, თქვენ უნდა ასწავლოთ თქვენს შვილს გამრავლების ცხრილი საპირისპიროდ და აუცილებელია დაიმახსოვროთ ის ისევე, როგორც თავად გამრავლების ცხრილი, რადგან ეს აუცილებელი იქნება, როდესაც დაიწყებთ გრძელი გაყოფის სწავლას.

დაყავით სვეტად - მოვიყვანოთ მაგალითი

გაკვეთილის დაწყებამდე დაიმახსოვრე შვილთან ერთად, როგორ ეძახიან რიცხვებს გაყოფის ოპერაციის დროს. რა არის "გამყოფი", "გამყოფი", "თანაბარი"? ასწავლეთ როგორ ზუსტად და სწრაფად ამოიცნოთ ეს კატეგორიები. ეს ძალიან სასარგებლო იქნება, როდესაც ასწავლით თქვენს შვილს მარტივი რიცხვების დაყოფას.

ჩვენ ნათლად ავხსნით

მოდით გავყოთ 938 7-ზე. ამ მაგალითში 938 არის დივიდენდი, 7 არის გამყოფი. შედეგი იქნება კოეფიციენტი და ეს არის ის, რაც უნდა გამოითვალოს.

Ნაბიჯი 1. ჩვენ ვწერთ ნომრებს, გამოვყოფთ მათ "კუთხით".

ნაბიჯი 2.აჩვენეთ მოსწავლეს დივიდენდის ნომრები და სთხოვეთ აირჩიოს ერთ-ერთი მათგანი ყველაზე პატარა რიცხვი, რომელიც გამყოფზე დიდი იქნება. სამი რიცხვიდან 9, 3 და 8, ეს რიცხვი იქნება 9. მოიწვიე შენი შვილი გაანალიზოს, რამდენჯერ შეიძლება შეიცავდეს რიცხვი 7 რიცხვში 9? მართალია, მხოლოდ ერთხელ. აქედან გამომდინარე, ჩვენი პირველი შედეგი იქნება 1.

ნაბიჯი 3.მოდით გადავიდეთ სვეტების მიხედვით დაყოფის დიზაინზე:

ვამრავლებთ გამყოფს 7x1-ზე და ვიღებთ 7-ს. მიღებულ შედეგს ვწერთ ჩვენი დივიდენდის 938-ის პირველი რიცხვის ქვეშ და ვაკლებთ მას, როგორც ყოველთვის, სვეტში. ანუ 9-ს გამოვაკლებთ 7-ს და ვიღებთ 2-ს.

ჩვენ ვწერთ შედეგს.

ნაბიჯი 4.რიცხვი, რომელსაც ვხედავთ, გამყოფზე ნაკლებია, ამიტომ ის უნდა გავზარდოთ. ამისათვის ვაერთებთ მას ჩვენი დივიდენდის მომდევნო გამოუყენებელ რიცხვს - იქნება 3. მიღებულ ნომერ 2-ს 3-ს ვანიჭებთ.

ნაბიჯი 5.შემდეგ ვაგრძელებთ უკვე ცნობილი ალგორითმის მიხედვით. მოდით გავაანალიზოთ რამდენჯერ არის ჩვენი გამყოფი 7 შეიცავს შედეგად რიცხვში 23? მართალია, სამჯერ. ჩვენ ვაფიქსირებთ რიცხვს 3 კოეფიციენტში. და პროდუქტის შედეგი - 21 (7 * 3) იწერება ქვემოთ სვეტში 23 ნომრის ქვეშ.

ნაბიჯი.6ახლა რჩება მხოლოდ ჩვენი კოეფიციენტის ბოლო რიცხვის პოვნა. უკვე ნაცნობი ალგორითმის გამოყენებით, ჩვენ ვაგრძელებთ გამოთვლების გაკეთებას სვეტში. სვეტში (23-21) გამოკლებით ვიღებთ განსხვავებას. უდრის 2-ს.

დივიდენდიდან გამოუყენებელი დარჩა ერთი რიცხვი - 8. გამოკლების შედეგად მიღებულ რიცხვ 2-ს ვაკავშირებთ, ვიღებთ - 28-ს.

ნაბიჯი.7მოდით გავაანალიზოთ რამდენჯერ არის ჩვენი გამყოფი 7 შეიცავს შედეგად რიცხვს? მართალია, 4-ჯერ. ჩვენ ვწერთ მიღებულ რიცხვს შედეგში. ამრიგად, ვიღებთ კოეფიციენტს, რომელიც მიღებულ იქნა სვეტზე = 134-ზე გაყოფით.

როგორ ვასწავლოთ ბავშვს გაყოფა - უნარის განმტკიცება

მთავარი მიზეზი, რის გამოც ბევრ მოსწავლეს აქვს პრობლემები მათემატიკასთან, არის მარტივი არითმეტიკული გამოთვლების სწრაფად გაკეთების შეუძლებლობა. და ამ საფუძველზე აგებულია ყველა მათემატიკა. დაწყებითი სკოლა. განსაკუთრებით ხშირად პრობლემა გამრავლებასა და გაყოფაშია.
იმისათვის, რომ ბავშვმა ისწავლოს სწრაფად და ეფექტურად განახორციელოს გაყოფის გამოთვლები თავის თავში, აუცილებელია სწავლების სწორი მეთოდები და უნარის კონსოლიდაცია. ამისათვის ჩვენ გირჩევთ გამოიყენოთ დღევანდელი პოპულარული სახელმძღვანელოები დაყოფის უნარების სწავლის შესახებ. ზოგი განკუთვნილია ბავშვებისთვის მშობლებთან ერთად სწავლისთვის, ზოგი კი დამოუკიდებელი მუშაობისთვის.

"განყოფილება. დონე 3. სამუშაო რვეული“ ყველაზე დიდიდან საერთაშორისო ცენტრიდამატებითი განათლება Kumon
"განყოფილება. დონე 4. სამუშაო წიგნი“ Kumon-დან
”არა გონებრივი არითმეტიკა. ბავშვს სწრაფი გამრავლებისა და გაყოფის სწავლების სისტემა. 21 დღეში. Notepad-სიმულატორი." შ.ახმადულინისგან - ბესტსელერი სასწავლო წიგნების ავტორი

ყველაზე მნიშვნელოვანი, როდესაც ბავშვს ასწავლით ხანგრძლივ დაყოფას, არის ალგორითმის დაუფლება, რაც, ზოგადად, საკმაოდ მარტივია.

თუ ბავშვს კარგად ეხერხება გამრავლების ცხრილისა და „უკუ“ გაყოფის გამოყენება, მას არანაირი სირთულე არ ექნება. თუმცა, ძალიან მნიშვნელოვანია შეძენილი უნარის მუდმივად პრაქტიკა. არ გაჩერდეთ მას შემდეგ, რაც მიხვდებით, რომ თქვენმა შვილმა გაითავისა მეთოდის არსი.

იმისათვის, რომ ადვილად ასწავლოთ თქვენს შვილს სამმართველოს ოპერაციები, გჭირდებათ:

ისე, რომ ორი-სამი წლის ასაკში ითვისებს მთელ ნაწილს ურთიერთობას. მან უნდა განავითაროს მთლიანის, როგორც განუყოფელი კატეგორიის გაგება და მთლიანის ცალკეული ნაწილის, როგორც დამოუკიდებელი ობიექტის აღქმა. მაგალითად, სათამაშო სატვირთო მანქანა არის მთლიანობა, ხოლო მისი სხეული, ბორბლები, კარები ამ მთლიანობის ნაწილებია.
ისე რომ უმცროსში სკოლის ასაკიბავშვს თავისუფლად შეეძლო რიცხვების შეკრება-გამოკლება და გაეგო გამრავლებისა და გაყოფის პროცესების არსი.

იმისთვის, რომ ბავშვს მათემატიკით სიამოვნება ჰქონდეს, აუცილებელია მათემატიკისა და მათემატიკური მოქმედებებისადმი ინტერესის გაღვივება, არა მხოლოდ სწავლის დროს, არამედ ყოველდღიურ სიტუაციებშიც.

ამიტომ, წაახალისეთ და განუვითარეთ თქვენს შვილს დაკვირვების უნარები, დახატეთ ანალოგიები მათემატიკური მოქმედებებთან (ოპერაციების დათვლა და გაყოფა, „ნაწილ-მთელი“ ურთიერთობის ანალიზი და ა.შ.) მშენებლობის, თამაშებისა და ბუნებაზე დაკვირვების დროს.

მასწავლებელი, ბავშვთა განვითარების ცენტრის სპეციალისტი
დრუჟინინა ელენა
საიტი სპეციალურად პროექტისთვის

ვიდეო სიუჟეტი მშობლებისთვის იმის შესახებ, თუ როგორ სწორად აუხსნათ ბავშვს გრძელი გაყოფა:

თქვენი შვილის ხანგრძლივი დაყოფის სწავლება მარტივია. აუცილებელია ამ მოქმედების ალგორითმის ახსნა და დაფარული მასალის კონსოლიდაცია.

სკოლის სასწავლო გეგმის მიხედვით, სვეტების მიხედვით დაყოფა იწყება ბავშვებისთვის მესამე კლასის ახსნას. სტუდენტები, რომლებიც აცნობიერებენ ყველაფერს, სწრაფად ესმით ეს თემა
მაგრამ, თუ ბავშვი დაავადდა და გააცდინა მათემატიკის გაკვეთილები, ან ვერ გაიგო თემა, მაშინ მშობლებმა თავად უნდა აუხსნან მასალა ბავშვს. აუცილებელია მისთვის ინფორმაციის მიწოდება რაც შეიძლება ნათლად
დედები და მამები დროს სასწავლო პროცესიბავშვები უნდა იყვნენ მომთმენი, გამოიჩინონ ტაქტი შვილის მიმართ. არავითარ შემთხვევაში არ უნდა უყვიროთ თქვენს შვილს, თუ რამე არ გამოუვა, რადგან ამან შეიძლება ხელი შეუშალოს მას რაიმეს კეთებაში.

მნიშვნელოვანია: იმისათვის, რომ ბავშვმა გაიგოს რიცხვების გაყოფა, მან საფუძვლიანად უნდა იცოდეს გამრავლების ცხრილი. თუ თქვენმა შვილმა კარგად არ იცის გამრავლება, ის ვერ გაიგებს გაყოფას.

სახლში კლასგარეშე აქტივობების დროს შეგიძლიათ გამოიყენოთ თაღლითური ფურცლები, მაგრამ ბავშვმა უნდა ისწავლოს გამრავლების ცხრილი თემის „გაყოფის“ დაწყებამდე.

მაშ, როგორ ავუხსნათ ბავშვს დაყოფა სვეტების მიხედვით:

სცადეთ ჯერ მცირე რაოდენობით ახსნათ. აიღეთ დასათვლელი ჩხირები, მაგალითად 8 ცალი
ჰკითხეთ თქვენს შვილს რამდენი წყვილია ჯოხების ამ რიგში? სწორია - 4. ასე რომ, თუ 8-ს გაყოფთ 2-ზე, მიიღებთ 4-ს, ხოლო როდესაც 8-ს გაყოფთ 4-ზე, მიიღებთ 2-ს.
ნება მიეცით ბავშვს თავად გაყოს სხვა რიცხვი, მაგალითად, უფრო რთული: 24:4
როდესაც ბავშვი დაეუფლება მარტივი რიცხვების გაყოფას, მაშინ შეგიძლიათ გადახვიდეთ სამნიშნა რიცხვების ერთნიშნა რიცხვებად დაყოფაზე.

გაყოფა ყოველთვის ცოტა უფრო რთულია ბავშვებისთვის, ვიდრე გამრავლება. მაგრამ გულმოდგინე დამატებითი კვლევები სახლში დაეხმარება ბავშვს გაიგოს ამ მოქმედების ალგორითმი და გააგრძელოს სკოლაში თანატოლებთან.

დაიწყეთ რაღაც მარტივით - გაყოფა ერთნიშნა რიცხვზე:

მნიშვნელოვანია: გამოთვალეთ თქვენს თავში ისე, რომ გაყოფა გამოვიდეს ნარჩენების გარეშე, წინააღმდეგ შემთხვევაში ბავშვი შეიძლება დაიბნოს.

მაგალითად, 256 გაყოფილი 4-ზე:

დახაზეთ ვერტიკალური ხაზი ფურცელზე და გაყავით იგი შუაზე მარჯვენა მხრიდან. ჩაწერეთ პირველი რიცხვი მარცხნივ და მეორე რიცხვი მარჯვნივ ხაზის ზემოთ.
ჰკითხეთ თქვენს შვილს, რამდენი ოთხეული ჯდება ორში - საერთოდ არა
შემდეგ ვიღებთ 25. სიცხადისთვის ეს რიცხვი ზემოდან კუთხით გამოყავით. კიდევ ერთხელ ჰკითხეთ ბავშვს რამდენი ოთხეული ჯდება ოცდახუთში? მართალია - ექვსი. ჩვენ ვწერთ რიცხვს "6" ქვედა მარჯვენა კუთხეში ხაზის ქვეშ. ბავშვმა უნდა გამოიყენოს გამრავლების ცხრილი სწორი პასუხის მისაღებად.
ჩაწერეთ რიცხვი 24 25-ის ქვეშ და ხაზი გაუსვით მას პასუხის დასაწერად - 1
კიდევ ერთხელ იკითხეთ: რამდენი ოთხეული ეტევა ერთეულში - სულაც არა. შემდეგ ჩვენ ჩამოვთვლით რიცხვს "6" ერთზე
აღმოჩნდა 16 - რამდენი ოთხეული ჯდება ამ რიცხვში? სწორია - 4. პასუხში „6“-ის გვერდით ჩაწერეთ „4“.
16 წლამდე ვწერთ 16-ს, ხაზს ვუსვამთ და გამოდის "0", რაც ნიშნავს, რომ სწორად გავყავით და პასუხი აღმოჩნდა "64"

დაწერილი გაყოფა ორ ციფრზე

როდესაც ბავშვი აითვისებს გაყოფას ერთნიშნა რიცხვზე, შეგიძლიათ გადახვიდეთ. ორნიშნა რიცხვზე წერილობითი გაყოფა ცოტა უფრო რთულია, მაგრამ თუ ბავშვს ესმის, როგორ სრულდება ეს მოქმედება, მაშინ მას არ გაუჭირდება ასეთი მაგალითების ამოხსნა.

მნიშვნელოვანია: ისევ დაიწყეთ ახსნა მარტივი ნაბიჯებით. ბავშვი ისწავლის რიცხვების სწორად შერჩევას და გაუადვილდება რთული რიცხვების დაყოფა.

გააკეთეთ ეს მარტივი მოქმედება ერთად: 184:23 - როგორ ავხსნათ:

ჯერ გავყოთ 184 20-ზე, გამოდის დაახლოებით 8. მაგრამ პასუხში არ ვწერთ რიცხვს 8, რადგან ეს სატესტო ნომერია.
მოდით შევამოწმოთ 8 შესაფერისია თუ არა. 8-ს ვამრავლებთ 23-ზე, მივიღებთ 184-ს - ეს არის ზუსტად ის რიცხვი, რომელიც ჩვენს გამყოფშია. პასუხი იქნება 8

მნიშვნელოვანია: თქვენმა შვილმა რომ გაიგოს, სცადეთ 8-ის ნაცვლად 9-ის მიღება, ნება მიეცით 9 გაამრავლოს 23-ზე, გამოდის 207 - ეს იმაზე მეტია, ვიდრე ჩვენ გვაქვს გამყოფში. ნომერი 9 არ გვიწყობს.

ასე თანდათან ბავშვი გაიგებს გაყოფას და მისთვის ადვილი იქნება უფრო რთული რიცხვების დაყოფა:

768 გაყავით 24-ზე. დაადგინეთ კოეფიციენტის პირველი ციფრი - 76 გაყავით არა 24-ზე, არამედ 20-ზე, მივიღებთ 3. ჩაწერეთ 3 პასუხში მარჯვენა სტრიქონის ქვეშ.
76-ზე ვწერთ 72-ს და ვსვამთ ხაზს, ვწერთ განსხვავებას - გამოდის 4. იყოფა თუ არა ეს რიცხვი 24-ზე? არა - 8-ს ვხსნით, გამოდის 48
იყოფა 48 24-ზე? მართალია - დიახ. გამოდის 2, დაწერეთ ეს რიცხვი პასუხად
შედეგი არის 32. ახლა ჩვენ შეგვიძლია შევამოწმოთ სწორად შევასრულეთ თუ არა გაყოფის ოპერაცია. გააკეთეთ გამრავლება სვეტში: 24x32, გამოდის 768, მაშინ ყველაფერი სწორია

თუ ბავშვმა ისწავლა ორნიშნა რიცხვზე გაყოფა, მაშინ აუცილებელია შემდეგ თემაზე გადასვლა. სამნიშნა რიცხვზე გაყოფის ალგორითმი იგივეა, რაც ორნიშნა რიცხვზე გაყოფის ალგორითმი.

Მაგალითად:

მოდით გავყოთ 146064 716-ზე. ჯერ აიღეთ 146 - ჰკითხეთ თქვენს შვილს, იყოფა თუ არა ეს რიცხვი 716-ზე. ასეა - არა, მაშინ ჩვენ ავიღებთ 1460-ს
რამდენჯერ ეტევა რიცხვი 716 1460 რიცხვში? სწორია - 2, ამიტომ ვწერთ ამ რიცხვს პასუხში
ვამრავლებთ 2-ს 716-ზე, მივიღებთ 1432-ს. ამ ციფრს ვწერთ 1460-ზე. სხვაობა არის 28, ვწერთ ხაზის ქვეშ.
ჩამოვწიოთ 6. ჰკითხეთ თქვენს შვილს - იყოფა 286 716-ზე? ასეა - არა, ამიტომ პასუხში 2-ის გვერდით ვწერთ 0-ს, ასევე ვხსნით რიცხვს 4-ს
გაყავით 2864 716-ზე. აიღეთ 3 - ცოტა, 5 - ბევრი, რაც ნიშნავს რომ მიიღებთ 4-ს. გაამრავლეთ 4 716-ზე, მიიღებთ 2864-ს.
2864 დაწერე 2864, სხვაობა არის 0 პასუხი 204

მნიშვნელოვანია: გაყოფის სისწორის შესამოწმებლად, გაამრავლეთ შვილთან ერთად სვეტში - 204x716 = 146064. გაყოფა კეთდება სწორად.

დადგა დრო, ავუხსნათ ბავშვს, რომ დაყოფა შეიძლება იყოს არა მხოლოდ მთლიანი, არამედ ნარჩენებითაც. ნაშთი ყოველთვის ნაკლებია ან ტოლია გამყოფზე.

ნაშთით გაყოფა უნდა აიხსნას თვალსაზრისით მარტივი მაგალითი: 35:8=4 (დარჩენილი 3):

რამდენი რვიანი ჯდება 35-ში? სწორი - 4. დარჩა 3
იყოფა თუ არა ეს რიცხვი 8-ზე? მართალია - არა. გამოდის, დარჩენილი არის 3

ამის შემდეგ ბავშვმა უნდა ისწავლოს, რომ გაყოფა შეიძლება გაგრძელდეს 3 რიცხვის 0-ის დამატებით:

პასუხი შეიცავს რიცხვს 4. მის შემდეგ ვწერთ მძიმით, რადგან ნულის დამატება მიუთითებს, რომ რიცხვი იქნება წილადი.
გამოდის 30. 30 გაყავით 8-ზე, გამოდის 3. ჩამოწერეთ და 30-ის ქვეშ ვწერთ 24-ს, ხაზს ვუსვამთ და ვწერთ 6-ს.
6 რიცხვს ვამატებთ 0-ს. 60 გავყავით 8-ზე. აიღეთ 7-თითო, გამოდის 56. ჩაწერეთ 60-ზე ქვემოთ და ჩაწერეთ სხვაობა 4.
რიცხვ 4-ს ვუმატებთ 0-ს და ვყოფთ 8-ზე, მივიღებთ 5 - ჩაწერეთ პასუხად
გამოვაკლოთ 40 40-ს, მივიღებთ 0. ასე რომ, პასუხი არის: 35:8 = 4.375

რჩევა: თუ თქვენს შვილს რაღაც არ ესმის, ნუ გაბრაზდებით. გაატარეთ რამდენიმე დღე და კვლავ სცადეთ მასალის ახსნა.

მათემატიკის გაკვეთილები სკოლაში ასევე გააძლიერებს ცოდნას. დრო გავადა ბავშვი სწრაფად და მარტივად მოაგვარებს გაყოფის ნებისმიერ პრობლემას.

რიცხვების გაყოფის ალგორითმი შემდეგია:

შეაფასეთ რიცხვი, რომელიც გამოჩნდება პასუხში
იპოვეთ პირველი არასრული დივიდენდი
განსაზღვრეთ რიცხვების რაოდენობა კოეფიციენტში
იპოვეთ რიცხვები კოეფიციენტის თითოეულ ციფრში
იპოვეთ დარჩენილი ნაწილი (თუ არსებობს)

ეს ალგორითმი ასრულებს გაყოფას როგორც ერთნიშნა რიცხვებზე, ასევე ნებისმიერზე მრავალნიშნა რიცხვი(ორნიშნა, სამნიშნა, ოთხნიშნა და ასე შემდეგ).

თქვენს შვილთან მუშაობისას ხშირად მიეცით მას მაგალითები, თუ როგორ უნდა შეასრულოს შეფასება. მან სწრაფად უნდა გამოთვალოს პასუხი თავის თავში. Მაგალითად:

1428:42
2924:68
30296:56
136576:64
16514:718

შედეგის გასამყარებლად, შეგიძლიათ გამოიყენოთ შემდეგი დივიზიონის თამაშები:

"თავსატეხი". დაწერეთ ხუთი მაგალითი ფურცელზე. მხოლოდ ერთ მათგანს უნდა ჰქონდეს სწორი პასუხი.

მდგომარეობა ბავშვისთვის: რამდენიმე მაგალითს შორის მხოლოდ ერთი იყო ამოხსნილი სწორად. იპოვე ის ერთ წუთში.