სხეულის მოძრაობა ვერტიკალურად ქვემოთ ფორმულა. სხეულების თავისუფალი დაცემა. ვერტიკალურად მაღლა გადაყრილი სხეულის მოძრაობა

კითხვები.

1. მოქმედებს თუ არა გრავიტაცია მაღლა ასვლისას აგდებულ სხეულზე?

მიზიდულობის ძალა მოქმედებს ყველა სხეულზე, განურჩევლად იმისა, ის ზევით არის გადაყრილი თუ მოსვენებულ მდგომარეობაში.

2. რა აჩქარებით მოძრაობს ზევით გადაყრილი სხეული ხახუნის არარსებობის შემთხვევაში? როგორ იცვლება ამ შემთხვევაში სხეულის სიჩქარე?

3. რაზეა დამოკიდებული? უმაღლესი სიმაღლემაღლა გადაგდებული სხეულის აწევა იმ შემთხვევაში, როდესაც შესაძლებელია ჰაერის წინააღმდეგობის უგულებელყოფა?

აწევის სიმაღლე დამოკიდებულია საწყისი სიჩქარე. (გამოთვლებისთვის იხილეთ წინა კითხვა).

4. რა შეიძლება ითქვას სხეულის მყისიერი სიჩქარის ვექტორების პროექციის ნიშნებზე და ამ სხეულის თავისუფალი ზევით მოძრაობისას მიზიდულობის აჩქარებაზე?

როდესაც სხეული თავისუფლად მოძრაობს ზემოთ, სიჩქარისა და აჩქარების ვექტორების პროგნოზების ნიშნები საპირისპიროა.

5. როგორ ჩატარდა 30 ნახატზე გამოსახული ექსპერიმენტები და რა დასკვნა გამოდის მათგან?

ექსპერიმენტების აღწერილობისთვის იხილეთ გვერდები 58-59. დასკვნა: თუ სხეულზე მოქმედებს მხოლოდ გრავიტაცია, მაშინ მისი წონა არის ნული, ე.ი. ის უწონად მდგომარეობაშია.

Სავარჯიშოები.

1. ჩოგბურთის ბურთი დააგდეს ვერტიკალურად ზემოთ, საწყისი სიჩქარით 9,8 მ/წმ. დროის რომელი პერიოდის შემდეგ ამომავალი ბურთის სიჩქარე ნულამდე შემცირდება? რამდენ მოძრაობას გააკეთებს ბურთი სროლის წერტილიდან?

თქვენ იცით, რომ როდესაც რომელიმე სხეული ეცემა დედამიწაზე, მისი სიჩქარე იზრდება. Დიდი ხანის განმვლობაშისჯეროდა, რომ დედამიწა ურთიერთობს სხვადასხვა ორგანოებისხვადასხვა აჩქარებები. როგორც ჩანს, მარტივი დაკვირვებები ამას ადასტურებს.

მაგრამ მხოლოდ გალილეომ შეძლო ექსპერიმენტულად დაემტკიცებინა, რომ სინამდვილეში ეს ასე არ იყო. გასათვალისწინებელია ჰაერის წინააღმდეგობა. სწორედ ეს ამახინჯებს სხეულების თავისუფალი ვარდნის სურათს, რაც შეიძლებოდა დაფიქსირდეს დედამიწის ატმოსფეროს არარსებობის შემთხვევაში. თავისი ვარაუდის შესამოწმებლად, გალილეო, ლეგენდის თანახმად, უყურებდა დაცემას პიზის ცნობილი დახრილი კოშკიდან. სხვადასხვა ორგანოები(თოვლის ბურთი, მუშკეტის ბურთი და ა.შ.). ყველა ეს სხეული დედამიწის ზედაპირს თითქმის ერთდროულად აღწევდა.

განსაკუთრებით მარტივი და დამაჯერებელია ეგრეთ წოდებული ნიუტონის მილის ექსპერიმენტი. შუშის მილში მოთავსებულია სხვადასხვა საგნები: მარცვლები, კორპის ნაჭრები, ფუმფულა და ა.შ. თუ ახლა მილი გადაატრიალებთ ისე, რომ ეს საგნები ჩამოვარდეს, მაშინ გრანულები უფრო სწრაფად ციმციმდება, მას მოჰყვება კორპის ნაჭრები და ბოლოს ფუმფულა იშლება. შეუფერხებლად დაეცემა (ნახ. 1, ა). მაგრამ თუ ჰაერს ამოტუმბავთ მილიდან, მაშინ ყველაფერი სულ სხვაგვარად მოხდება: ფუმფულა დაეცემა, აგრძელებს ტემპს მარცვლებთან და კორპთან (ნახ. 1, ბ). ეს ნიშნავს, რომ მისი მოძრაობა შეფერხდა ჰაერის წინააღმდეგობის გამო, რაც ნაკლებად იმოქმედა, მაგალითად, საცობის მოძრაობაზე. როდესაც ამ სხეულებზე მოქმედებს მხოლოდ გრავიტაცია დედამიწისკენ, მაშინ ისინი ყველა ერთნაირი აჩქარებით ეცემა.

ბრინჯი. 1

• თავისუფალი ვარდნა არის სხეულის მოძრაობა მხოლოდ გრავიტაციის გავლენის ქვეშ დედამიწისკენ(ჰაერის წინააღმდეგობის გარეშე).

აჩქარება გადაეცა ყველა სხეულს გლობუსი, დაურეკა თავისუფალი ვარდნის აჩქარება. მის მოდულს ასოებით აღვნიშნავთ გ. თავისუფალი ვარდნა სულაც არ წარმოადგენს დაღმავალ მოძრაობას. თუ საწყისი სიჩქარე მიმართულია ზემოთ, მაშინ თავისუფალ ვარდნაში მყოფი სხეული გარკვეული დროით იფრინავს ზემოთ, შეამცირებს მის სიჩქარეს და მხოლოდ ამის შემდეგ დაიწყებს დაცემას.

სხეულის ვერტიკალური მოძრაობა

• სიჩქარის პროექციის განტოლება ღერძზე 0ი: $\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t,$

ღერძის გასწვრივ მოძრაობის განტოლება 0ი: $y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t+\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y )^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g_(y)) ,$

სად წ 0 - სხეულის საწყისი კოორდინატი; υ წ- საბოლოო სიჩქარის პროექცია 0 ღერძზე ი; υ 0 წ- საწყისი სიჩქარის პროექცია 0 ღერძზე ი; ტ- დრო, რომლის დროსაც იცვლება სიჩქარე (s); g y- თავისუფალი ვარდნის აჩქარების პროექცია 0 ღერძზე ი.

• თუ ღერძი 0 იმიუთითეთ ზემოთ (ნახ. 2), შემდეგ g y = –გდა განტოლებები მიიღებს ფორმას

$\begin(მასივი)(c) (\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) -g\cdot t,) \\ (\, y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t-\dfrac(g\cdot t^(2) )(2) =y_(0) -\dfrac(\upsilon _(y)^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g ) .) \end(მასივი)$

ბრინჯი. 2 დამალული მონაცემები როცა სხეული ქვევით მოძრაობს

• "სხეული ეცემა" ან "სხეული დაეცა" - υ 0 ზე = 0.

მიწის ზედაპირი, ეს:

• "სხეული მიწაზე დაეცა" - თ = 0.

როდესაც სხეული მაღლა მოძრაობს

• "სხეულმა მიაღწია მაქსიმალურ სიმაღლეს" - υ ზე = 0.

თუ ცნობის საწყისად ავიღებთ მიწის ზედაპირი, ეს:

• "სხეული მიწაზე დაეცა" - თ = 0;

• "სხეული მიწიდან გადმოაგდეს" - თ 0 = 0.

• მზარდი დროსხეული მაქსიმალურ სიმაღლეზე ტ under უდრის ამ სიმაღლიდან საწყის წერტილამდე დაცემის დროს ტბალიშები და ფრენის მთლიანი დრო ტ = 2ტქვეშ.

• სხეულის მაქსიმალური აწევის სიმაღლე ნულოვანი სიმაღლიდან ვერტიკალურად ზემოთ გადაყრილი (მაქსიმალურ სიმაღლეზე υ წ = 0)

$h_(\max) =\dfrac(\upsilon _(x)^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(-2g) =\dfrac(\upsilon _(0y)^(2) ) (2გრ).$

ჰორიზონტალურად გადაყრილი სხეულის მოძრაობა

ჰორიზონტალურთან დახრილი სხეულის მოძრაობის განსაკუთრებული შემთხვევაა ჰორიზონტალურად გადაყრილი სხეულის მოძრაობა. ტრაექტორია არის პარაბოლა თავისი წვერით სროლის წერტილში (ნახ. 3).

ბრინჯი. 3

ეს მოძრაობა შეიძლება დაიყოს ორად:

1) ერთიანიმოძრაობა ჰორიზონტალურადსიჩქარით υ 0 X (ნაჯახი = 0)

• სიჩქარის პროექციის განტოლება: $\upsilon _(x) =\upsilon _(0x) =\upsilon _(0) $;
• მოძრაობის განტოლება: $x=x_(0) +\upsilon _(0x) \cdot t$;

2) ერთნაირად აჩქარებულიმოძრაობა ვერტიკალურადაჩქარებით გდა საწყისი სიჩქარე υ 0 ზე = 0.

0 ღერძის გასწვრივ მოძრაობის აღსაწერად იგამოიყენება თანაბრად აჩქარებული ვერტიკალური მოძრაობის ფორმულები:

• სიჩქარის პროექციის განტოლება: $\upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t$;

• მოძრაობის განტოლება: $y=y_(0) +\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y)^(2) )(2g_( y) ) $.

• თუ ღერძი 0 იმიუთითეთ მაშინ g y = –გდა განტოლებები მიიღებს ფორმას:

$\begin(მასივი)(c) (\upsilon _(y) =-g\cdot t,\, ) \\ (y=y_(0) -\dfrac(g\cdot t^(2))(2 ) =y_(0) -\dfrac(\upsilon _(y)^(2) )(2g) .) \end(მასივი)$

• ფრენის დიაპაზონიგანისაზღვრება ფორმულით: $l=\upsilon _(0) \cdot t_(nad) .$

• სხეულის სიჩქარე ნებისმიერ დროს ტტოლი იქნება (ნახ. 4):

$\upsilon =\sqrt(\upsilon _(x)^(2) +\upsilon _(y)^(2)) ,$

სადაც υ X = υ 0 x , υ წ = g y ტან υ X= υ∙cos α, υ წ= υ∙sin α.

ბრინჯი. 4

თავისუფალი ვარდნის პრობლემების გადაჭრისას

1. აირჩიეთ საცნობარო სხეული, მიუთითეთ სხეულის საწყისი და საბოლოო პოზიციები, აირჩიეთ 0 ღერძის მიმართულება იდა 0 X.

2. დახაზეთ სხეული, მიუთითეთ საწყისი სიჩქარის მიმართულება (თუ ნულია, მაშინ მყისიერი სიჩქარის მიმართულება) და თავისუფალი ვარდნის აჩქარების მიმართულება.

3. დაწერეთ საწყისი განტოლებები პროექციებში 0 ღერძზე ი(და საჭიროების შემთხვევაში 0 ღერძზე X)

$\begin(მასივი)(c) (0Y:\; \; \; \; \; \upsilon _(y) =\upsilon _(0y) +g_(y) \cdot t,\; \; \; (1)) \\ () \\ (y=y_(0) +\upsilon _(0y) \cdot t+\dfrac(g_(y) \cdot t^(2) )(2) =y_(0) +\dfrac(\upsilon _(y)^(2) -\upsilon _(0y)^(2) )(2g_(y)) ,\; \; \; \; (2)) \\ () \ \ (0X:\; \; \; \; \; \upsilon _(x) =\upsilon _(0x) +g_(x) \cdot t,\; \; \; (3)) \\ () \\ (x=x_(0) +\upsilon _(0x) \cdot t+\dfrac(g_(x) \cdot t^(2) )(2).\; \; \; (4)) \ ბოლოს (მასივი)$

4. იპოვეთ თითოეული რაოდენობის პროგნოზების მნიშვნელობები

x 0 = …, υ x = …, υ 0 x = …, გ x = …, წ 0 = …, υ წ = …, υ 0 წ = …, g y = ….

შენიშვნა. თუ ღერძი 0 Xმიმართულია ჰორიზონტალურად, მაშინ გ x = 0.

5. მიღებული მნიშვნელობები ჩაანაცვლეთ განტოლებებით (1) - (4).

6. ამოხსენით მიღებული განტოლებათა სისტემა.

შენიშვნა. როდესაც განივითარებთ ასეთი პრობლემების გადაჭრის უნარს, მე-4 პუნქტი შეიძლება გაკეთდეს თქვენს თავში, რვეულში ჩაწერის გარეშე.

როგორც უკვე ვიცით, მიზიდულობის ძალა მოქმედებს ყველა სხეულზე, რომელიც მდებარეობს დედამიწის ზედაპირზე და მის მახლობლად. არ აქვს მნიშვნელობა ისინი მოსვენებულნი არიან თუ მოძრაობაში.

თუ სხეული თავისუფლად დაეცემა დედამიწაზე, მაშინ ის შეასრულებს თანაბრად აჩქარებულ მოძრაობას და სიჩქარე მუდმივად გაიზრდება, რადგან სიჩქარის ვექტორი და თავისუფალი ვარდნის აჩქარების ვექტორი ერთმანეთთან ერთად იქნება მიმართული.

ვერტიკალური აღმავალი მოძრაობის არსი

თუ სხეულს ვერტიკალურად ზევით აგდებთ,და ამავდროულად, ვივარაუდოთ, რომ ჰაერის წინააღმდეგობა არ არის, მაშინ შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ ის ასევე ასრულებს ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას, თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით, რაც გამოწვეულია გრავიტაციით. მხოლოდ ამ შემთხვევაში, სიჩქარე, რომელიც სხეულს მივეცით სროლისას, მიმართული იქნება ზევით, ხოლო თავისუფალი ვარდნის აჩქარება მიმართული იქნება ქვემოთ, ანუ ისინი ერთმანეთის მიმართ საპირისპირო იქნება. ამიტომ სიჩქარე თანდათან იკლებს.

გარკვეული პერიოდის შემდეგ, დადგება მომენტი, როდესაც სიჩქარე ნულის ტოლია. ამ მომენტში სხეული მაქსიმალურ სიმაღლეს მიაღწევს და წამით გაჩერდება. ცხადია, რაც უფრო დიდ საწყის სიჩქარეს ვაძლევთ სხეულს, მით უფრო დიდი სიმაღლე აიწევს ის გაჩერებისას.

• შემდეგი, სხეული დაიწყებს ერთნაირად დაცემას გრავიტაციის გავლენის ქვეშ.

როგორ მოვაგვაროთ პრობლემები

როდესაც დგახართ ამოცანების წინაშე სხეულის აღმავალი მოძრაობის შესახებ, რომელშიც ჰაერის წინააღმდეგობა და სხვა ძალები არ არის გათვალისწინებული, მაგრამ ითვლება, რომ სხეულზე მოქმედებს მხოლოდ მიზიდულობის ძალა, მაშინ ვინაიდან მოძრაობა ერთნაირად აჩქარებულია, შეგიძლიათ გამოიყენოთ იგივე ფორმულები, რაც მართკუთხა ერთნაირად აჩქარებულ მოძრაობას გარკვეული საწყისი სიჩქარით V0.

ვინაიდან ამ შემთხვევაში აჩქარების ცული არის სხეულის თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, მაშინ ცული იცვლება gx-ით.

• Vx=V0x+gx*t,
• Sx=V(0x)*t+(gx*t^2)/2.

გასათვალისწინებელია ისიც, რომ ზევით მოძრაობისას თავისუფალი ვარდნის აჩქარების ვექტორი მიმართულია ქვემოთ, ხოლო სიჩქარის ვექტორი მიმართულია ზემოთ, ანუ ისინი სხვადასხვა მიმართულებით არიან და შესაბამისად, მათ პროგნოზებს განსხვავებული ნიშნები ექნებათ.

მაგალითად, თუ Ox ღერძი მიმართულია ზემოთ, მაშინ სიჩქარის ვექტორის პროექცია ზევით მოძრაობისას დადებითი იქნება, ხოლო თავისუფალი ვარდნის აჩქარების პროექცია უარყოფითი. ეს უნდა იქნას გათვალისწინებული მნიშვნელობების ფორმულებში ჩანაცვლებისას, წინააღმდეგ შემთხვევაში თქვენ მიიღებთ სრულიად არასწორ შედეგს.

ეს ვიდეო გაკვეთილი განკუთვნილია თვითშესწავლათემა ,,ვერტიკალურად ზევით გადაგდებული სხეულის მოძრაობა“. ამ გაკვეთილზე მოსწავლეები გაიაზრებენ სხეულის მოძრაობის თავისუფალ ვარდნაში. მასწავლებელი ისაუბრებს ვერტიკალურად ზემოთ ჩამოგდებული სხეულის მოძრაობაზე.

წინა გაკვეთილზე განვიხილეთ თავისუფალ ვარდნაში მყოფი სხეულის მოძრაობის საკითხი. გავიხსენოთ, რომ თავისუფალი ვარდნა (ნახ. 1) არის მოძრაობა, რომელიც ხდება გრავიტაციის გავლენის ქვეშ. მიზიდულობის ძალა მიმართულია ვერტიკალურად ქვემოთ რადიუსის გასწვრივ დედამიწის ცენტრისკენ, გრავიტაციის აჩქარებაამავე დროს ტოლია.

ბრინჯი. 1. თავისუფალი დაცემა

რითი განსხვავდება ვერტიკალურად ზემოთ აყრილი სხეულის მოძრაობა? ის განსხვავდება იმით, რომ საწყისი სიჩქარე მიმართული იქნება ვერტიკალურად ზემოთ, ანუ ის ასევე შეიძლება დაითვალოს რადიუსის გასწვრივ, მაგრამ არა დედამიწის ცენტრისკენ, არამედ, პირიქით, დედამიწის ცენტრიდან ზემოთ (ნახ. 2). მაგრამ თავისუფალი ვარდნის აჩქარება, როგორც მოგეხსენებათ, მიმართულია ვერტიკალურად ქვემოთ. ეს ნიშნავს, რომ შეგვიძლია ვთქვათ შემდეგი: სხეულის ზევით მოძრაობა გზის პირველ ნაწილში იქნება ნელი მოძრაობა და ეს ნელი მოძრაობა ასევე მოხდება თავისუფალი ვარდნის აჩქარებით და ასევე გრავიტაციის გავლენით.

ბრინჯი. 2 სხეულის მოძრაობა ვერტიკალურად ზემოთ

მოდით შევხედოთ სურათს და ვნახოთ, როგორ არის მიმართული ვექტორები და როგორ ჯდება ეს საცნობარო ჩარჩოში.

ბრინჯი. 3. ვერტიკალურად ზემოთ ჩამოგდებული სხეულის მოძრაობა

ამ შემთხვევაში, საცნობარო ჩარჩო უკავშირდება მიწას. ღერძი ოიმიმართულია ვერტიკალურად ზემოთ, ისევე როგორც საწყისი სიჩქარის ვექტორი. სხეულზე მოქმედებს ქვევით მიმართული მიზიდულობის ძალა, რომელიც სხეულს ანიჭებს თავისუფალი ვარდნის აჩქარებას, რომელიც ასევე მიმართული იქნება ქვემოთ.

შეიძლება აღინიშნოს შემდეგი: სხეული ნება იმოძრავეთ ნელა, გაიზრდება გარკვეულ სიმაღლეზე და შემდეგ სწრაფად დაიწყებადაცემა.

ჩვენ მივუთითეთ მაქსიმალური სიმაღლე.

ვერტიკალურად ზევით გადაგდებული სხეულის მოძრაობა ხდება დედამიწის ზედაპირთან ახლოს, როცა თავისუფალი ვარდნის აჩქარება შეიძლება ჩაითვალოს მუდმივი (ნახ. 4).

ბრინჯი. 4. დედამიწის ზედაპირთან ახლოს

მოდით მივმართოთ განტოლებებს, რომლებიც შესაძლებელს ხდის განვსაზღვროთ სიჩქარე, მყისიერი სიჩქარე და განვლილი მანძილი მოცემული მოძრაობის დროს. პირველი განტოლება არის სიჩქარის განტოლება: . მეორე განტოლება არის მოძრაობის განტოლება თანაბრად აჩქარებული მოძრაობისთვის: .

ბრინჯი. 5. ღერძი ოიზემოთ

განვიხილოთ პირველი საცნობარო სისტემა - ათვლის სისტემა, რომელიც დაკავშირებულია დედამიწასთან, ღერძთან ოიმიმართულია ვერტიკალურად ზემოთ (სურ. 5). საწყისი სიჩქარე ასევე მიმართულია ვერტიკალურად ზემოთ. წინა გაკვეთილზე უკვე ვთქვით, რომ გრავიტაციის აჩქარება მიმართულია ქვემოთ რადიუსის გასწვრივ დედამიწის ცენტრისკენ. ასე რომ, თუ ახლა მივიღებთ სიჩქარის განტოლებას ამ საცნობარო ჩარჩოში, მივიღებთ შემდეგს: .

ეს არის სიჩქარის პროექცია დროის გარკვეულ მომენტში. მოძრაობის განტოლებას ამ შემთხვევაში აქვს ფორმა: .

ბრინჯი. 6. ღერძი ოიქვემოთ მიუთითებს

განვიხილოთ კიდევ ერთი მითითების ჩარჩო, როდესაც ღერძი ოიმიმართულია ვერტიკალურად ქვევით (სურ. 6). რა შეიცვლება აქედან?

. საწყისი სიჩქარის პროექციას ექნება მინუს ნიშანი, რადგან მისი ვექტორი მიმართულია ზემოთ, ხოლო შერჩეული საცნობარო სისტემის ღერძი მიმართულია ქვემოთ. ამ შემთხვევაში, გრავიტაციის აჩქარებას ექნება პლუს ნიშანი, რადგან ის მიმართულია ქვევით. მოძრაობის განტოლება: .

კიდევ ერთი ძალიან მნიშვნელოვანი კონცეფცია, რომელიც გასათვალისწინებელია არის უწონობის კონცეფცია.

განმარტება.უწონადობა- მდგომარეობა, რომელშიც სხეული მოძრაობს მხოლოდ გრავიტაციის გავლენის ქვეშ.

განმარტება. წონა- ძალა, რომლითაც სხეული მოქმედებს საყრდენზე ან შეჩერებაზე დედამიწისადმი მიზიდულობის გამო.

ბრინჯი. 7 ილუსტრაცია წონის დასადგენად

თუ სხეული დედამიწის მახლობლად ან დედამიწის ზედაპირიდან მცირე მანძილზე მოძრაობს მხოლოდ გრავიტაციის გავლენის ქვეშ, მაშინ ის არ იმოქმედებს საყრდენზე ან შეჩერებაზე. ამ მდგომარეობას უწონადობა ჰქვია. ძალიან ხშირად, უწონადობა აირია გრავიტაციის არარსებობის კონცეფციასთან. ამ შემთხვევაში, უნდა გვახსოვდეს, რომ წონა არის მოქმედება საყრდენზე და უწონადობა- ეს არის მაშინ, როდესაც მხარდაჭერაზე არანაირი ეფექტი არ არის. გრავიტაცია არის ძალა, რომელიც ყოველთვის მოქმედებს დედამიწის ზედაპირთან ახლოს. ეს ძალა დედამიწასთან გრავიტაციული ურთიერთქმედების შედეგია.

კიდევ ერთს მივაქციოთ ყურადღება მნიშვნელოვანი წერტილიასოცირდება სხეულების თავისუფალ ვარდნასთან და მოძრაობასთან ვერტიკალურად ზემოთ. როდესაც სხეული ზევით მოძრაობს და აჩქარებით მოძრაობს (ნახ. 8), ხდება მოქმედება, რომელიც მივყავართ იქამდე, რომ ძალა, რომლითაც სხეული მოქმედებს საყრდენზე, აღემატება მიზიდულობის ძალას. როდესაც ეს ხდება, სხეულის მდგომარეობას ეწოდება გადატვირთვა, ან ამბობენ, რომ სხეული გადატვირთულია.

ბრინჯი. 8. გადატვირთვა

დასკვნა

უწონობის მდგომარეობა, გადატვირთვის მდგომარეობა უკიდურესი შემთხვევებია. ძირითადად, როდესაც სხეული მოძრაობს ჰორიზონტალურ ზედაპირზე, სხეულის წონა და მიზიდულობის ძალა ყველაზე ხშირად ერთმანეთის ტოლი რჩება.

ბიბლიოგრაფია

1. Kikoin I.K., Kikoin A.K. ფიზიკა: სახელმძღვანელო. მე-9 კლასისთვის. საშ. სკოლა - მ.: განათლება, 1992. - 191გვ.
2. სივუხინი დ.ვ. ზოგადი ფიზიკის კურსი. - მ.: ტექნოლოგიის სახელმწიფო გამომცემლობა
3. თეორიული ლიტერატურა, 2005. - T. 1. მექანიკა. - გვ 372.
4. სოკოლოვიჩ იუ.ა., ბოგდანოვა გ.ს. ფიზიკა: საცნობარო წიგნი პრობლემის გადაჭრის მაგალითებით. - მე-2 გამოცემა, გადასინჯვა. - X.: Vesta: Ranok Publishing House, 2005. - 464გვ.

1. ინტერნეტ პორტალი “eduspb.com” ()
2. ინტერნეტ პორტალი "physbook.ru" ()
3. ინტერნეტ პორტალი "phscs.ru" ()

Საშინაო დავალება

თავად სხეული, როგორც ცნობილია, ზემოთ არ მოძრაობს. ის უნდა "გადააგდეს", ანუ მას უნდა მიეცეს გარკვეული საწყისი სიჩქარე, რომელიც მიმართულია ვერტიკალურად ზემოთ.

ზევით გადაყრილი სხეული, როგორც გამოცდილება გვიჩვენებს, ისეთივე აჩქარებით მოძრაობს, როგორც თავისუფლად დავარდნილი სხეული. ეს აჩქარება თანაბარია და მიმართულია ვერტიკალურად ქვემოთ. ზემოთ გადმოსროლილი სხეულის მოძრაობა ასევე არის სწორხაზოვანი, თანაბრად აჩქარებული მოძრაობა, და ფორმულები, რომლებიც დაიწერა სხეულის თავისუფალ ვარდნაზე, ასევე შესაფერისია ზევით გადაყრილი სხეულის მოძრაობის აღსაწერად. მაგრამ ფორმულების წერისას აუცილებელია გავითვალისწინოთ, რომ აჩქარების ვექტორი მიმართულია საწყისი სიჩქარის ვექტორის წინააღმდეგ: სხეულის სიჩქარე აბსოლუტურ მნიშვნელობაში არ იზრდება, არამედ მცირდება. მაშასადამე, თუ კოორდინატთა ღერძი მიმართულია ზემოთ, საწყისი სიჩქარის პროექცია დადებითი იქნება, აჩქარების პროექცია კი უარყოფითი, ფორმულები კი მიიღებს ფორმას:

მას შემდეგ, რაც მაღლა გადაყრილი სხეული მოძრაობს კლებადი სიჩქარით, დადგება მომენტი, როდესაც სიჩქარე ნულის ტოლია. ამ მომენტში სხეული მაქსიმალურ სიმაღლეზე იქნება. მნიშვნელობის (1) ფორმულით ჩანაცვლებით მივიღებთ:

აქედან შეგიძლიათ იპოვოთ დრო, რომელიც სჭირდება სხეულის მაქსიმალურ სიმაღლემდე ასვლას:

მაქსიმალური სიმაღლე განისაზღვრება ფორმულით (2).

ჩანაცვლება ფორმულაში მივიღებთ

მას შემდეგ, რაც სხეული მიაღწევს სიმაღლეს, ის დაიწყებს დაცემას; მისი სიჩქარის პროექცია უარყოფითი გახდება და შესაბამისად აბსოლუტური მნიშვნელობაგაიზრდება (იხ. ფორმულა 1), ხოლო სიმაღლე დროთა განმავლობაში შემცირდება ფორმულის მიხედვით (2) at

(1) და (2) ფორმულების გამოყენებით, ადვილია იმის დადასტურება, რომ სხეულის სიჩქარე მიწაზე დაცემის მომენტში ან საერთოდ იქიდან, საიდანაც ის გადმოაგდეს (h = 0) აბსოლუტური მნიშვნელობით უდრის. სხეულის საწყისი სიჩქარე და დაცემის დრო მისი აწევის დროის ტოლია.

სხეულის დაცემა ცალკე შეიძლება ჩაითვალოს როგორც თავისუფალი ვარდნასხეულები სიმაღლიდან შემდეგ შეგვიძლია გამოვიყენოთ წინა აბზაცში მოცემული ფორმულები.

დავალება. სხეული 25 მ/წმ სიჩქარით ისროლება ვერტიკალურად ზემოთ. რა არის სხეულის სიჩქარე 4 წამის შემდეგ? რა გადაადგილებას გააკეთებს სხეული და რამდენია ამ დროის განმავლობაში სხეულის მიერ გავლილი გზის სიგრძე? გამოსავალი. სხეულის სიჩქარე გამოითვლება ფორმულით

მეოთხე წამის ბოლოს

ნიშანი ნიშნავს, რომ სიჩქარე მიმართულია ზევით მიმართული კოორდინატთა ღერძის წინააღმდეგ, ანუ მეოთხე წამის ბოლოს სხეული უკვე ქვევით მოძრაობდა, გაიარა. უმაღლესი წერტილიმისი აღმავლობის.

სხეულის მოძრაობის რაოდენობას ვპოულობთ ფორმულის გამოყენებით

ეს მოძრაობა ითვლება იმ ადგილიდან, საიდანაც სხეული გადმოაგდეს. მაგრამ ამ დროს სხეული უკვე ქვევით მოძრაობდა. ამრიგად, სხეულის მიერ გავლილი ბილიკის სიგრძე უდრის აწევის მაქსიმალურ სიმაღლეს, პლუს მანძილს, რომლითაც მან მოახერხა დაცემა:

ჩვენ ვიანგარიშებთ მნიშვნელობას ფორმულის გამოყენებით

ჩვენ ვიღებთ მნიშვნელობების ჩანაცვლებას: წმ

სავარჯიშო 13

1. ისარი ისვრის ვერტიკალურად ზევით მშვილდიდან 30 მ/წმ სიჩქარით. რამდენად მაღლა აიწევს?

2. მიწიდან ვერტიკალურად ზევით გადმოგდებული სხეული 8 წამის შემდეგ დაეცა. იპოვეთ რა სიმაღლეზე ავიდა და რა იყო მისი საწყისი სიჩქარე?

3. მიწიდან 2 მ სიმაღლეზე მდებარე ზამბარის თოფიდან ბურთი ვერტიკალურად ზემოთ 5 მ/წმ სიჩქარით დაფრინავს. დაადგინეთ რომელი მაქსიმალური სიმაღლეის ავა და რა სიჩქარე ექნება ბურთს მიწაზე დაცემის მომენტში. რამდენი ხანი იყო ბურთი ფრენაში? რა არის მისი გადაადგილება ფრენის პირველი 0,2 წამის განმავლობაში?

4. სხეულს აყრიან ვერტიკალურად ზემოთ 40 მ/წმ სიჩქარით. რა სიმაღლეზე იქნება 3 და 5 წამის შემდეგ და რა სიჩქარეები ექნება? მიღება

5 ორი სხეული გადაყრილია ვერტიკალურად ზემოთ სხვადასხვა საწყისი სიჩქარით. ერთმა მათგანმა ოთხჯერ მიაღწია უფრო დიდი სიმაღლევიდრე სხვა. რამდენჯერ იყო მისი საწყისი სიჩქარე სხვა სხეულის საწყის სიჩქარეზე?

6. ზევით გადაგდებული სხეული ფანჯრის გვერდით მიფრინავს 12 მ/წმ სიჩქარით. რა სიჩქარით გაფრინდება ის იმავე ფანჯარასთან?