Ang pinakamalaking bilang at ang pangalan nito. Ano ang tawag sa pinakamalaking bilang sa mundo?

Bata palang ako, pinahirapan ako ng tanong, ano ang pinaka malaking numero, at halos lahat ay sinalot ko sa hangal na tanong na ito. Nang malaman ko ang bilang na isang milyon, tinanong ko kung mayroong isang numero na higit sa isang milyon. Bilyon? At higit sa isang bilyon? trilyon? At higit sa isang trilyon? Sa wakas, may isang matalino na nagpaliwanag sa akin na ang tanong ay hangal, dahil sapat na upang magdagdag lamang ng isa sa pinakamalaking bilang, at ito ay lumalabas na hindi pa ito naging pinakamalaki, dahil may mas malalaking numero.

At ngayon, pagkatapos ng maraming taon, nagpasya akong magtanong ng isa pang tanong, katulad: Ano ang pinakamalaking bilang na may sariling pangalan? Sa kabutihang palad, ngayon ay may Internet at maaari mong palaisipan ang mga ito sa mga pasyente na search engine na hindi tatawagin ang aking mga tanong na idiotic ;-). Sa totoo lang, ito ang ginawa ko, at narito ang nalaman ko bilang isang resulta.

Mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero - Amerikano at Ingles.

Ang sistemang Amerikano ay itinayo nang simple. Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay binuo tulad nito: sa simula ay mayroong isang Latin na ordinal na numero, at sa dulo ang suffix -million ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon" na siyang pangalan ng bilang isang libo (lat. mille) at ang magnifying suffix -million (tingnan ang talahanayan). Kaya ang mga numero ay nakuha - trilyon, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion at decillion. Ang sistemang Amerikano ay ginagamit sa USA, Canada, France at Russia. Maaari mong malaman ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa American system gamit ang simpleng formula na 3 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral).

Ang sistema ng pagpapangalan sa Ingles ay ang pinakakaraniwan sa mundo. Ginagamit ito, halimbawa, sa Great Britain at Spain, gayundin sa karamihan ng dating Ingles at mga kolonya ng Espanyol. Ang mga pangalan ng mga numero sa sistemang ito ay binuo tulad nito: tulad nito: isang suffix -million ay idinagdag sa Latin numeral, ang susunod na numero (1000 beses na mas malaki) ay binuo ayon sa prinsipyo - ang parehong Latin numeral, ngunit ang suffix ay - bilyon. Iyon ay, pagkatapos ng isang trilyon sa sistema ng Ingles ay darating ang isang trilyon, at pagkatapos lamang ng isang quadrillion, na sinusundan ng isang quadrillion, at iba pa. Kaya, ang isang quadrillion ayon sa mga sistemang Ingles at Amerikano ay ganap na magkaibang mga numero! Malalaman mo ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa English system at nagtatapos sa suffix -million gamit ang formula 6 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral) at gamit ang formula na 6 x + 6 para sa mga numerong nagtatapos sa -bilyon.

Tanging ang bilang na bilyon (10 9) lamang ang lumipas mula sa sistemang Ingles patungo sa wikang Ruso, na, gayunpaman, ay mas tamang tawagin ito sa paraan ng pagtawag dito ng mga Amerikano - isang bilyon, dahil pinagtibay natin ang sistemang Amerikano. Ngunit sino sa ating bansa ang gumagawa ng isang bagay ayon sa mga patakaran! ;-) Siya nga pala, minsan ang salitang trilliard ay ginagamit din sa Russian (makikita mo mismo sa pamamagitan ng paghahanap sa Google o Yandex) at nangangahulugan ito, tila, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.

Bilang karagdagan sa mga numerong isinulat gamit ang mga Latin na prefix sa American o English system, ang tinatawag na mga off-system na numero ay kilala rin, i.e. mga numerong may sariling mga pangalan nang walang anumang Latin prefix. Mayroong ilang mga naturang numero, ngunit pag-uusapan ko ang mga ito nang mas detalyado sa ibang pagkakataon.

Bumalik tayo sa pagsulat gamit ang Latin numerals. Mukhang maaari silang sumulat ng mga numero hanggang sa kawalang-hanggan, ngunit hindi ito ganap na totoo. Ngayon ipapaliwanag ko kung bakit. Una, tingnan natin kung paano tinatawag ang mga numero mula 1 hanggang 10 33:

At kaya, ngayon ang tanong ay lumitaw, ano ang susunod. Ano ang isang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix upang makabuo ng mga halimaw gaya ng: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion at novemdecillion, ngunit ang mga ito ay magiging mga compound na pangalan, at kami ay interesado sa ating sariling mga numero ng pangalan. Samakatuwid, ayon sa sistemang ito, bilang karagdagan sa itaas, maaari ka pa ring makakuha ng tatlong tamang pangalan - vigintillion (mula sa lat. viginti- dalawampu't), sentilyon (mula sa lat. porsyento- isang daan) at isang milyon (mula sa lat. mille- isang libo). Ang mga Romano ay walang higit sa isang libong wastong pangalan para sa mga numero (lahat ng mga numero na higit sa isang libo ay pinagsama-sama). Halimbawa, isang milyon (1,000,000) Romano ang tumawag centena milia ibig sabihin, sampung daang libo. At ngayon, sa totoo lang, ang talahanayan:

Kaya, ayon sa isang katulad na sistema, ang mga numerong higit sa 10 3003, na magkakaroon ng sarili nitong, hindi-compound na pangalan, ay hindi makukuha! Ngunit gayunpaman, ang mga numerong higit sa isang milyon ay kilala - ang mga ito ay parehong mga numero sa labas ng system. Sa wakas, pag-usapan natin sila.

Ang pinakamaliit na bilang ay napakarami(ito ay nasa diksyunaryo pa ni Dahl), na nangangahulugang isang daang daan, iyon ay, 10,000. Totoo, ang salitang ito ay lipas na at halos hindi na ginagamit, ngunit nakakapagtaka na ang salitang "myriads" ay malawakang ginagamit, na hindi nangangahulugang sa lahat tiyak na numero, ngunit isang hindi mabilang, hindi mabilang na hanay ng isang bagay. Ito ay pinaniniwalaan na ang salitang myriad (English myriad) ay dumating sa mga wikang European mula sa sinaunang Egypt.

googol(mula sa English na googol) ay ang bilang na sampu hanggang sa ika-daang kapangyarihan, iyon ay, isa na may isang daang zero. Ang "googol" ay unang isinulat noong 1938 sa artikulong "Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa isyu ng Enero ng journal na Scripta Mathematica ng Amerikanong matematiko na si Edward Kasner. Ayon sa kanya, iminungkahi ng kanyang siyam na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta na tawagan ang isang malaking bilang ng "googol". Ang numerong ito ay naging kilala salamat sa search engine na ipinangalan sa kanya. Google. Tandaan na ang "Google" ay trademark, at ang googol ay isang numero.

Sa sikat na Buddhist treatise na Jaina Sutra, na itinayo noong 100 BC, mayroong isang numero asankhiya(mula sa Chinese asentzi- hindi makalkula), katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makakuha ng nirvana.

Googolplex(Ingles) googolplex) - isang numero na naimbento din ni Kasner kasama ang kanyang pamangkin at nangangahulugang isa na may googol ng mga zero, iyon ay, 10 10 100. Narito kung paano inilarawan mismo ni Kasner ang "pagtuklas" na ito:

Ang mga salita ng karunungan ay binibigkas ng mga bata kahit kasingdalas ng mga siyentipiko. Ang pangalang "googol" ay naimbento ng isang bata (siyam na taong gulang na pamangkin ni Dr. Kasner) na hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking numero, ibig sabihin, 1 na may isang daang zero pagkatapos nito. Siya ay napaka tiyak na ang bilang na ito ay hindi walang hanggan, at ang refore pare-parehong tiyak na ito ay nagkaroon ng isang pangalan. Sa parehong oras na iminungkahi niya ang "googol" ay nagbigay siya ng pangalan para sa mas malaking numero: "Googolplex." Ang isang googolplex ay mas malaki kaysa sa isang googol, ngunit ito ay may hangganan pa rin, dahil ang imbentor ng pangalan ay mabilis na itinuro.

Matematika at ang Imahinasyon(1940) nina Kasner at James R. Newman.

Kahit na higit pa sa isang numero ng googolplex, ang numero ni Skewes ay iminungkahi ni Skewes noong 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) sa pagpapatunay ng haka-haka ni Riemann tungkol sa mga pangunahing numero. Ibig sabihin e hanggang sa e hanggang sa e sa kapangyarihan ng 79, iyon ay, e e e 79. Nang maglaon, si Riele (te Riele, H. J. J. "Sa Tanda ng Pagkakaiba P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48 , 323-328, 1987) binawasan ang numero ng Skewes sa e e 27/4 , na tinatayang katumbas ng 8.185 10 370 . Ito ay malinaw na dahil ang halaga ng numero ng Skewes ay nakasalalay sa numero e, kung gayon ito ay hindi isang integer, kaya hindi namin ito isasaalang-alang, kung hindi, kailangan naming alalahanin ang iba pang hindi natural na mga numero - ang numerong pi, ang numero e, ang numero ng Avogadro, atbp.

Ngunit dapat tandaan na mayroong pangalawang numero ng Skewes, na sa matematika ay tinutukoy bilang Sk 2, na mas malaki pa kaysa sa unang numero ng Skewes (Sk 1). Pangalawang numero ni Skuse, ay ipinakilala ni J. Skuse sa parehong artikulo upang tukuyin ang bilang kung saan wasto ang Riemann hypothesis. Ang Sk 2 ay katumbas ng 10 10 10 10 3 , iyon ay 10 10 10 1000 .

Tulad ng naiintindihan mo, mas maraming degree ang mayroon, mas mahirap maunawaan kung alin sa mga numero ang mas malaki. Halimbawa, ang pagtingin sa mga numero ng Skewes, nang walang mga espesyal na kalkulasyon, halos imposibleng maunawaan kung alin sa dalawang numerong ito ang mas malaki. Kaya, para sa napakalaking bilang, nagiging hindi komportable na gumamit ng mga kapangyarihan. Bukod dito, maaari kang makabuo ng mga naturang numero (at naimbento na sila) kapag ang mga degree ng degree ay hindi magkasya sa pahina. Oo, anong pahina! Ni hindi sila magkakasya sa isang aklat na kasing laki ng buong uniberso! Sa kasong ito, ang tanong ay lumitaw kung paano isulat ang mga ito. Ang problema, tulad ng naiintindihan mo, ay malulutas, at ang mga mathematician ay nakabuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagsusulat ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat matematiko na nagtanong sa problemang ito ay may sariling paraan ng pagsulat, na humantong sa pagkakaroon ng maraming, hindi nauugnay, mga paraan upang magsulat ng mga numero - ito ang mga notasyon ng Knuth, Conway, Steinhouse, atbp.

Isaalang-alang ang notasyon ni Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Mga Snapshot ng Matematika, 3rd edn. 1983), na medyo simple. Iminungkahi ni Steinhouse ang pag-record malalaking numero sa loob mga geometric na hugis- tatsulok, parisukat at bilog:

Nakaisip si Steinhouse ng dalawang bagong napakalaking numero. Pinangalanan niya ang isang numero Mega, at ang numero ay Megiston.

Ang mathematician na si Leo Moser ay pinino ang notasyon ni Stenhouse, na limitado sa katotohanan na kung kinakailangan na magsulat ng mga numero na mas malaki kaysa sa isang megiston, ang mga paghihirap at abala ay lumitaw, dahil maraming mga bilog ang kailangang iguguhit sa loob ng isa. Iminungkahi ni Moser na huwag gumuhit ng mga bilog pagkatapos ng mga parisukat, ngunit mga pentagon, pagkatapos ay mga hexagon, at iba pa. Iminungkahi din niya ang isang pormal na notasyon para sa mga polygon na ito, upang ang mga numero ay maisulat nang hindi gumuhit ng mga kumplikadong pattern. Mukhang ganito ang notasyon ng Moser:

Kaya, ayon sa notasyon ni Moser, ang mega ni Steinhouse ay isinulat bilang 2, at megiston bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega - megagon. At iminungkahi niya ang numerong "2 sa Megagon", iyon ay, 2. Ang numerong ito ay nakilala bilang numero ng Moser o simpleng bilang moser.

Ngunit ang moser ay hindi ang pinakamalaking bilang. Ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang mathematical proof ay ang limiting value na kilala bilang Numero ng Graham(Graham "s number), unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatantya sa Ramsey theory. Ito ay nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level na sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ni Knuth noong 1976.

Sa kasamaang palad, ang numerong nakasulat sa Knuth notation ay hindi maisasalin sa Moser notation. Samakatuwid, ang sistemang ito ay kailangan ding ipaliwanag. Sa prinsipyo, wala ring kumplikado dito. Si Donald Knuth (oo, oo, ito ang parehong Knuth na sumulat ng The Art of Programming at lumikha ng editor ng TeX) ay dumating sa konsepto ng superpower, na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow na nakaturo:

AT pangkalahatang pananaw parang ganito:

Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya bumalik tayo sa numero ni Graham. Iminungkahi ni Graham ang tinatawag na G-numbers:

Nagsimulang tawagin ang numerong G 63 Numero ng Graham(ito ay madalas na tinutukoy bilang G). Ang numerong ito ang pinakamalaking kilalang numero sa mundo at nakalista pa sa Guinness Book of Records. At, dito, na ang Graham number ay mas malaki kaysa sa Moser number.

P.S. Upang magdala ng malaking pakinabang sa lahat ng sangkatauhan at maging tanyag sa loob ng maraming siglo, nagpasya akong mag-imbento at pangalanan ang pinakamalaking bilang sa aking sarili. Ang numerong ito ay tatawagan stasplex at ito ay katumbas ng bilang na G 100 . Isaulo ito, at kapag tinanong ng iyong mga anak kung ano ang pinakamalaking numero sa mundo, sabihin sa kanila na ang numerong ito ay tinatawag stasplex.

Update (4.09.2003): Salamat sa lahat para sa mga komento. Lumalabas na sa pagsulat ng teksto, nakagawa ako ng ilang mga pagkakamali. Susubukan kong ayusin ngayon.

1. Ilang beses akong nagkamali, binanggit ko lang ang numero ni Avogadro. Una, itinuro sa akin ng ilang tao na 6.022 10 23 talaga ang pinaka natural na numero. At pangalawa, mayroong isang opinyon, at tila totoo sa akin, na ang numero ni Avogadro ay hindi isang numero sa wasto, matematikal na kahulugan ng salita, dahil ito ay nakasalalay sa sistema ng mga yunit. Ngayon ito ay ipinahayag sa "mol -1", ngunit kung ito ay ipinahayag, halimbawa, sa mga moles o iba pa, kung gayon ito ay ipahayag sa isang ganap na naiibang pigura, ngunit hindi ito titigil sa pagiging numero ni Avogadro.
2. 10 000 - kadiliman
   100,000 - legion
   1,000,000 - leodre
   10,000,000 - Raven o Raven
   100 000 000 - deck
   Kapansin-pansin, mahal din ng mga sinaunang Slav ang malalaking numero, alam nila kung paano magbilang ng hanggang isang bilyon. Bukod dito, tinawag nilang "maliit na account" ang naturang account. Sa ilang mga manuskrito, isinasaalang-alang din ng mga may-akda ang "mahusay na bilang", na umabot sa bilang na 10 50 . Tungkol sa mga numero na higit sa 10 50 ay sinabi: "At higit pa rito upang dalhin ang isip ng tao upang maunawaan." Ang mga pangalang ginamit sa "maliit na account" ay inilipat sa "mahusay na account", ngunit may ibang kahulugan. Kaya, ang kadiliman ay nangangahulugang hindi na 10,000, kundi isang milyon, legion - ang kadiliman ng mga iyon (milyong milyon); leodrus - isang legion of legions (10 hanggang 24 degrees), pagkatapos ay sinabi - sampung leodres, isang daang leodres, ..., at, sa wakas, isang daang libong legion ng leodres (10 hanggang 47); leodr leodr (10 hanggang 48) ay tinawag na uwak at, sa wakas, isang kubyerta (10 hanggang 49).
3. Ang paksa ng mga pambansang pangalan ng mga numero ay maaaring palawakin kung naaalala natin ang sistema ng Hapon ng pagbibigay ng pangalan sa mga numero na nakalimutan ko, na ibang-iba sa mga sistemang Ingles at Amerikano (Hindi ako gumuhit ng mga hieroglyph, kung may interesado, kung gayon sila ay):
   100-ichi
   10 1 - jyuu
   10 2 - hyaku
   103-sen
   104 - tao
   108-oku
   10 12 - chou
   10 16 - kei
   10 20 - gai
   10 24 - jyo
   10 28 - jyyo
   10 32 - kou
   10 36-kan
   10 40 - sei
   1044 - sai
   1048 - goku
   10 52 - gougasya
   10 56 - asougi
   10 60 - nayuta
   1064 - fukashigi
   10 68 - murioutaisuu
4. Tungkol sa bilang ng Hugo Steinhaus (sa Russia, sa ilang kadahilanan, ang kanyang pangalan ay isinalin bilang Hugo Steinhaus). botev Tinitiyak na ang ideya ng pagsulat ng napakalaking mga numero sa anyo ng mga numero sa mga lupon ay hindi pagmamay-ari ng Steinhouse, ngunit kay Daniil Kharms, na, matagal na bago sa kanya, inilathala ang ideyang ito sa artikulong "Pagtaas ng Numero". Nais ko ring pasalamatan si Evgeny Sklyarevsky, ang may-akda ng pinaka-kagiliw-giliw na site sa nakakaaliw na matematika sa Internet na nagsasalita ng Ruso - Arbuz, para sa impormasyon na dumating si Steinhouse hindi lamang ng mga numerong mega at megiston, ngunit nagmungkahi din ng isa pang numero. mezzanine, na (sa kanyang notasyon) ay "circled 3".
5. Ngayon para sa numero napakarami o myrioi. Kung tungkol sa pinagmulan ng numerong ito, mayroong magkaibang opinyon. Ang ilan ay naniniwala na ito ay nagmula sa Egypt, habang ang iba ay naniniwala na ito ay ipinanganak lamang sa sinaunang Greece. Maging na ito ay maaaring, sa katunayan, ang napakaraming bilang ay nakakuha ng katanyagan tiyak salamat sa mga Greeks. Myriad ang pangalan para sa 10,000, at walang mga pangalan para sa mga numerong higit sa sampung libo. Gayunpaman, sa tala na "Psammit" (i.e., ang calculus ng buhangin), ipinakita ni Archimedes kung paano sistematikong maaaring bumuo at magpangalan ng mga malalaking numero. Sa partikular, ang paglalagay ng 10,000 (myriad) na butil ng buhangin sa isang poppy seed, nalaman niya na sa Uniberso (isang globo na may diameter ng isang napakaraming diameter ng Earth) hindi hihigit sa 10 63 butil ng buhangin ang magkasya (sa aming notasyon) . Nakakapagtataka na ang mga modernong kalkulasyon ng bilang ng mga atomo sa nakikitang uniberso ay humahantong sa bilang na 10 67 (isang napakaraming beses na higit pa). Ang mga pangalan ng mga numerong iminungkahi ni Archimedes ay ang mga sumusunod:
   1 myriad = 10 4 .
   1 di-myriad = myriad myriad = 10 8 .
   1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 10 16 .
   1 tetra-myriad = tatlong-myriad tatlong-myriad = 10 32 .
   atbp.

Kung may mga komento -

Noong bata pa tayo, natuto tayong magbilang hanggang sampu, pagkatapos ay hanggang isang daan, pagkatapos ay hanggang isang libo. Kaya ano ang pinakamalaking bilang na alam mo? Isang libo, isang milyon, isang bilyon, isang trilyon ... At pagkatapos? Ang Petallion, sasabihin ng isang tao, ay mali, dahil nililito niya ang prefix ng SI na may ganap na naiibang konsepto.

Sa katunayan, ang tanong ay hindi kasing simple ng tila sa unang tingin. Una, pinag-uusapan natin ang pagpapangalan sa mga pangalan ng mga kapangyarihan ng isang libo. At dito, ang unang nuance na alam ng maraming tao mula sa mga pelikulang Amerikano ay tinatawag nilang bilyon ang ating bilyon.

Higit pa rito, mayroong dalawang uri ng kaliskis - mahaba at maikli. Sa ating bansa, isang maikling sukat ang ginagamit. Sa sukat na ito, sa bawat hakbang, ang mantis ay tumataas ng tatlong mga order ng magnitude, i.e. multiply sa isang libo - isang libo 10 3, isang milyon 10 6, isang bilyon / bilyon 10 9, isang trilyon (10 12). Sa mahabang sukat, pagkatapos ng isang bilyon 10 9 ay darating ang isang bilyong 10 12, at sa hinaharap ang mantisa ay tataas na ng anim na order ng magnitude, at ang susunod na bilang, na tinatawag na trilyon, ay nangangahulugang 10 18.

Ngunit bumalik sa ating katutubong sukat. Gusto mong malaman kung ano ang darating pagkatapos ng isang trilyon? Mangyaring:

10 3 libo
10 6 milyon
10 9 bilyon
10 12 trilyon
10 15 quadrillion
10 18 quintillion
10 21 sextillion
10 24 septillion
10 27 octillion
10 30 nonillion
10 33 decillion
10 36 undecillion
10 39 dodecillion
10 42 tredecillion
10 45 quattuordecillion
10 48 quindecillion
10 51 sedecillion
10 54 septdecillion
10 57 duodevigintillion
10 60 undevigintillion
10 63 viintillion
10 66 anvigintillion
10 69 duovigintillion
10 72 trevigintillion
10 75 quattorvigintillion
10 78 quinvintillion
10 81 sexwigintillion
10 84 septemvigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigintillion
10 93 trigintillion
10 96 antirigintillion

Sa bilang na ito, ang aming maikling sukat ay hindi tumayo, at sa hinaharap, ang mantissa ay unti-unting tumataas.

10 100 googol
10 123 quadragintillion
10 153 quinquagintillion
10,183 sexagintillion
10 213 septuagintillion
10,243 octogintillion
10,273 nonagintillion
10 303 centillion
10 306 centunillion
10 309 centduollion
10 312 centtrillion
10 315 centquadrilyon
10 402 centtretrigintillion
10,603 decentillion
10 903 tricentillion
10 1203 quadringentillion
10 1503 quingentillion
10 1803 sescentillion
10 2103 septigentillion
10 2403 octingentillion
10 2703 nongentillion
10 3003 milyon
10 6003 duomillion
10 9003 tremillion
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 zillion

googol(mula sa English na googol) - isang numero, sa sistema ng decimal na numero, na kinakatawan ng isang yunit na may 100 zero:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Noong 1938, ang Amerikanong matematiko na si Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) ay naglalakad sa parke kasama ang kanyang dalawang pamangkin at tinatalakay ang malaking bilang sa kanila. Sa panahon ng pag-uusap, napag-usapan namin ang tungkol sa isang numero na may isang daang mga zero, na walang sariling pangalan. Iminungkahi ng isa sa kanyang mga pamangkin, ang siyam na taong gulang na si Milton Sirotta, na tawagan ang numerong ito na "googol". Noong 1940, isinulat ni Edward Kasner, kasama si James Newman, ang sikat na aklat sa agham na "Mathematics and Imagination" ("New Names in Mathematics"), kung saan itinuro niya ang mga mahilig sa matematika tungkol sa numero ng googol.
Ang terminong "googol" ay walang seryosong teoretikal at praktikal na halaga. Iminungkahi ito ni Kasner upang ilarawan ang pagkakaiba sa pagitan ng hindi maisip na malaking bilang at kawalang-hanggan, at para sa layuning ito ang termino ay minsan ginagamit sa pagtuturo ng matematika.

Googolplex(mula sa English na googolplex) - isang numero na kinakatawan ng isang yunit na may googol ng mga zero. Tulad ng googol, ang terminong googolplex ay likha ng American mathematician na si Edward Kasner at ng kanyang pamangkin na si Milton Sirotta.
Ang bilang ng mga googol ay mas malaki kaysa sa bilang ng lahat ng mga particle sa bahagi ng uniberso na kilala natin, na umaabot mula 1079 hanggang 1081. gawing papel at tinta ang mga bahagi ng uniberso o sa espasyo sa disk ng computer.

Zillion(eng. zillion) ay isang karaniwang pangalan para sa napakalaking numero.

Ang terminong ito ay walang mahigpit na depinisyon sa matematika. Noong 1996, sina Conway (English J. H. Conway) at Guy (English R. K. Guy) sa kanilang aklat na English. Tinukoy ng Aklat ng Mga Numero ang isang zillion ng ika-n na kapangyarihan bilang 10 3×n+3 para sa sistema ng pagbibigay ng pangalan sa maikling sukat.

Minsan ang mga taong walang kaugnayan sa matematika ay nagtataka: ano ang pinakamalaking bilang? Sa isang banda, ang sagot ay halata - infinity. Lilinawin pa ng mga bores ang "plus infinity" o "+∞" sa notasyon ng mga mathematician. Ngunit ang sagot na ito ay hindi makumbinsi ang pinaka kinakaing unti-unti, lalo na dahil ito ay hindi isang natural na numero, ngunit isang mathematical abstraction. Ngunit ang pagkakaroon ng mahusay na pag-unawa sa isyu, maaari silang magbukas ng isang kawili-wiling problema.

Sa katunayan, walang limitasyon sa laki sa kasong ito, ngunit may limitasyon sa imahinasyon ng tao. Ang bawat numero ay may pangalan: sampu, isang daan, bilyon, sextillion, at iba pa. Ngunit saan nagtatapos ang pantasya ng mga tao?

Hindi dapat ipagkamali sa isang trademark ng Google Corporation, bagama't magkapareho ang pinagmulan ng mga ito. Ang numerong ito ay nakasulat bilang 10100, iyon ay, isa na sinusundan ng isang buntot ng isang daang zero. Mahirap isipin ito, ngunit ito ay aktibong ginamit sa matematika.

Nakakatuwa ang naisip ng kanyang anak - ang pamangkin ng mathematician na si Edward Kasner. Noong 1938, inimbitahan ng aking tiyuhin ang mga nakababatang kamag-anak na may mga pagtatalo tungkol sa napakaraming bilang. Sa galit ng bata, ito pala kahanga-hangang numero ay walang pangalan, at nagbigay siya ng sarili niyang bersyon. Nang maglaon, ipinasok ito ng aking tiyuhin sa isa sa kanyang mga libro, at ang termino ay natigil.

Sa teoryang, ang isang googol ay isang natural na numero, dahil maaari itong magamit para sa pagbibilang. Iyan ay halos walang sinuman ang may pasensya na magbilang hanggang sa katapusan nito. Samakatuwid, sa teorya lamang.

Tulad ng para sa pangalan ng kumpanyang Google, pagkatapos ay isang karaniwang pagkakamali ang pumasok. Ang unang mamumuhunan at isa sa mga co-founder ay nagmamadali nang isulat niya ang tseke, at hindi nakuha ang titik na "O", ngunit upang ma-cash ito, ang kumpanya ay kailangang mairehistro sa ilalim ng spelling na ito.

Googolplex

Ang numerong ito ay derivative ng googol, ngunit mas malaki kaysa dito. Ang prefix na "plex" ay nangangahulugan ng pagtaas ng sampu sa kapangyarihan ng base number, kaya ang guloplex ay 10 sa kapangyarihan ng 10 sa kapangyarihan ng 100, o 101000.

Ang resultang bilang ay lumampas sa bilang ng mga particle sa nakikitang uniberso, na tinatantya sa humigit-kumulang 1080 degrees. Ngunit hindi nito napigilan ang mga siyentipiko na dagdagan ang bilang sa pamamagitan lamang ng pagdaragdag ng prefix na "plex" dito: googolplexplex, googolplexplexplex, at iba pa. At lalo na para sa mga baluktot na mathematician, nag-imbento sila ng isang opsyon na tumaas nang walang walang katapusang pag-uulit ng prefix na "plex" - inilalagay lang nila ang mga numerong Griyego sa harap nito: tetra (apat), penta (lima) at iba pa, hanggang deca (sampu). ). Ang huling opsyon ay parang googoldekaplex at nangangahulugan ng sampung beses na pinagsama-samang pag-uulit ng pamamaraan para sa pagtaas ng numerong 10 sa kapangyarihan ng base nito. Ang pangunahing bagay ay hindi isipin ang resulta. Hindi mo pa rin ito mapagtanto, ngunit madaling makakuha ng trauma sa psyche.

Ika-48 na numero ng Mersen

Mga pangunahing tauhan: Cooper, ang kanyang computer at isang bagong prime number

Kamakailan lamang, mga isang taon na ang nakalipas, posibleng matuklasan ang susunod, ika-48 na numero ng Mersen. Sa sa sandaling ito ito ang pinakamalaking prime number sa mundo. Alalahanin na ang mga prime number ay yaong nahahati lamang nang walang nalalabi sa 1 at sa kanilang sarili. Ang pinakasimpleng mga halimbawa ay 3, 5, 7, 11, 13, 17 at iba pa. Ang problema ay na ang higit pa sa wilds, ang mas madalas na tulad ng mga numero mangyari. Ngunit ang mas mahalaga ay ang pagtuklas ng bawat susunod. Halimbawa, ang isang bagong prime number ay binubuo ng 17,425,170 digit kung ito ay kinakatawan sa anyo ng isang decimal number system na pamilyar sa atin. Ang nauna ay may humigit-kumulang 12 milyong character.

Natuklasan ito ng Amerikanong matematiko na si Curtis Cooper, na sa pangatlong pagkakataon ay natuwa sa komunidad ng matematika na may ganoong rekord. Para lang ma-check ang resulta niya at mapatunayang prime talaga ang numerong ito, inabot ng 39 days ang personal computer niya.

Ganito isinulat ang numero ni Graham sa notasyon ng arrow ni Knuth. Paano i-decipher ito, mahirap sabihin nang walang kumpletong mataas na edukasyon sa teoretikal na matematika. Imposible rin itong isulat sa desimal na anyo na nakasanayan na natin: ang nakikitang Uniberso ay sadyang hindi kayang maglaman nito. Ang fencing degree para sa degree, tulad ng sa kaso ng googolplexes, ay hindi rin isang opsyon.

Magandang formula, ngunit hindi maintindihan

Kaya bakit kailangan natin itong tila walang kwentang numero? Una, para sa mga mausisa, ito ay inilagay sa Guinness Book of Records, at ito ay marami na. Pangalawa, ginamit ito upang malutas ang isang problema na bahagi ng problema ng Ramsey, na hindi rin maintindihan, ngunit mukhang seryoso. Pangatlo, kinikilala ang bilang na ito bilang ang pinakamalaking ginamit sa matematika, at hindi sa mga patunay ng komiks o mga larong intelektwal, ngunit para sa paglutas ng isang napakaspesipikong problema sa matematika.

Pansin! Ang sumusunod na impormasyon ay mapanganib para sa iyo kalusugang pangkaisipan! Sa pagbabasa nito, tinatanggap mo ang responsibilidad para sa lahat ng kahihinatnan!

Para sa mga gustong subukan ang kanilang isip at pagnilayan ang numero ng Graham, maaari naming subukang ipaliwanag ito (ngunit subukan lamang).

Isipin 33. Ito ay medyo madali - makakakuha ka ng 3*3*3=27. Paano kung itaas natin ngayon ang tatlo sa bilang na ito? Ito ay lumalabas na 3 3 sa ika-3 kapangyarihan, o 3 27. Sa decimal notation, ito ay katumbas ng 7,625,597,484,987. Marami, ngunit sa ngayon ay maaari itong maunawaan.

Sa notasyon ng arrow ni Knuth, ang numerong ito ay maaaring ipakita nang medyo mas simple - 33. Ngunit kung magdadagdag ka lamang ng isang arrow, ito ay magiging mas mahirap: 33, na nangangahulugang 33 sa kapangyarihan ng 33 o sa power notation. Kung pinalawak sa decimal notation, makakakuha tayo ng 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987 . Nagagawa mo pa bang sundin ang iniisip?

Susunod na hakbang: 33= 33 33 . Iyon ay, kailangan mong kalkulahin ang wild number na ito mula sa nakaraang aksyon at itaas ito sa parehong kapangyarihan.

At 33 lang ang una sa 64 na miyembro ng numero ni Graham. Upang makuha ang pangalawa, kailangan mong kalkulahin ang resulta ng galit na galit na formula na ito, at palitan ang naaangkop na bilang ng mga arrow sa 3(...)3 scheme. At iba pa, 63 beses pa.

Siguro kung sinuman maliban sa kanya at isang dosenang iba pang mga supermathematician ay magagawang makakuha ng hindi bababa sa gitna ng pagkakasunud-sunod at hindi mabaliw sa parehong oras?

May naintindihan ka ba? Hindi kami. Pero anong kilig!

Bakit kailangan ang pinakamalaking bilang? Mahirap para sa karaniwang tao na maunawaan at mapagtanto ito. Ngunit ang ilang mga espesyalista sa kanilang tulong ay nakapagpakita ng mga bagong teknolohikal na laruan sa mga naninirahan: mga telepono, kompyuter, tablet. Hindi rin maintindihan ng mga taong bayan kung paano sila nagtatrabaho, ngunit masaya silang gamitin ang mga ito para sa kanilang sariling libangan. At lahat ay masaya: ang mga taong-bayan ay nakakakuha ng kanilang mga laruan, "mga supernerds" - ang pagkakataong maglaro ng kanilang mga laro sa isip nang mahabang panahon.

10 hanggang 3003 degrees

Ang debate tungkol sa kung alin ang pinakamarami malaking numero sa mundo ay patuloy. Nag-aalok ang iba't ibang mga sistema ng calculus iba't ibang variant at hindi alam ng mga tao kung ano ang paniniwalaan, at kung anong uri ng pigura ang dapat isaalang-alang ang pinakamalaki.

Ang tanong na ito ay interesado sa mga siyentipiko mula pa noong panahon ng Imperyo ng Roma. Ang pinakamalaking sagabal ay nakasalalay sa kahulugan ng kung ano ang isang "numero" at kung ano ang isang "numero". Sa isang pagkakataon mga tao matagal na panahon itinuturing na pinakamalaking bilang ng decillion, iyon ay, 10 hanggang ika-33 na kapangyarihan. Ngunit, pagkatapos magsimulang aktibong pag-aralan ng mga siyentipiko ang mga sistema ng panukat ng Amerikano at Ingles, nalaman na ang pinakamalaking bilang sa mundo ay 10 hanggang sa kapangyarihan ng 3003 - isang milyon. Mga lalaki sa Araw-araw na buhay isaalang-alang na ang pinakamalaking bilang ay isang trilyon. Bukod dito, ito ay medyo pormal, dahil pagkatapos ng isang trilyon, ang mga pangalan ay hindi ibinigay, dahil ang account ay nagsimulang masyadong kumplikado. Gayunpaman, puro theoretically, ang bilang ng mga zero ay maaaring idagdag nang walang katiyakan. Samakatuwid, upang isipin kahit isang puro visual trilyon at kung ano ang sumusunod ay halos imposible.

sa roman numerals

Sa kabilang banda, ang kahulugan ng "numero" sa pag-unawa ng mga mathematician ay medyo naiiba. Ang numero ay isang tanda na tinatanggap ng lahat at ginagamit upang ipahiwatig ang isang dami na ipinahayag sa mga terminong numero. Ang pangalawang konsepto ng "numero" ay nangangahulugan ng pagpapahayag ng dami ng mga katangian sa isang maginhawang anyo sa pamamagitan ng paggamit ng mga numero. Ito ay sumusunod na ang mga numero ay binubuo ng mga digit. Mahalaga rin na ang pigura ay may mga katangian ng pag-sign. Ang mga ito ay nakakondisyon, nakikilala, hindi nababago. Ang mga numero ay mayroon ding mga katangian ng tanda, ngunit sumusunod sila mula sa katotohanan na ang mga numero ay binubuo ng mga digit. Mula dito maaari nating tapusin na ang isang trilyon ay hindi isang figure sa lahat, ngunit isang numero. Kung gayon ano ang pinakamalaking bilang sa mundo kung hindi ito isang trilyon, na isang numero?

Ang mahalagang bagay ay ang mga numero ay ginagamit bilang mga constituent na numero, ngunit hindi lamang iyon. Ang figure, gayunpaman, ay ang parehong bilang kung pinag-uusapan natin ang ilang mga bagay, binibilang ang mga ito mula sa zero hanggang siyam. Ang ganitong sistema ng mga palatandaan ay nalalapat hindi lamang sa mga numerong Arabe na pamilyar sa atin, kundi pati na rin sa Roman I, V, X, L, C, D, M. Ito ay mga Romanong numero. Sa kabilang banda, ang V I I I ay isang Romanong numero. Sa Arabic na pagtutuos, ito ay tumutugma sa numerong walo.

sa Arabic numerals

Kaya, lumalabas na ang pagbibilang ng mga yunit mula zero hanggang siyam ay itinuturing na mga numero, at lahat ng iba pa ay mga numero. Kaya ang konklusyon na ang pinakamalaking bilang sa mundo ay siyam. Ang 9 ay isang tanda, at ang isang numero ay isang simpleng quantitative abstraction. Ang isang trilyon ay isang numero, at hindi isang numero, at samakatuwid ay hindi maaaring ang pinakamalaking bilang sa mundo. Ang isang trilyon ay maaaring tawaging pinakamalaking bilang sa mundo, at pagkatapos ay puro nominal, dahil ang mga numero ay mabibilang hanggang sa kawalang-hanggan. Ang bilang ng mga digit ay mahigpit na limitado - mula 0 hanggang 9.

Dapat ding tandaan na ang mga numero at numero iba't ibang sistema ang calculus ay hindi tumutugma, tulad ng nakita natin mula sa mga halimbawa na may mga numero at numeral ng Arabic at Romano. Ito ay dahil ang mga numero at numero ay mga simpleng konsepto na inimbento mismo ng isang tao. Samakatuwid, ang bilang ng isang sistema ng pagkalkula ay madaling maging bilang ng isa pa at vice versa.

Kaya, ang pinakamalaking bilang ay hindi mabilang, dahil maaari itong ipagpatuloy upang maidagdag nang walang katiyakan mula sa mga digit. Tulad ng para sa mga numero mismo, sa pangkalahatang tinatanggap na sistema, ang 9 ay itinuturing na pinakamalaking bilang.

Maaga o huli, lahat ay pinahihirapan ng tanong, ano ang pinakamalaking bilang. Ang tanong ng isang bata ay masasagot sa isang milyon. Anong susunod? Trilyon. At higit pa? Sa katunayan, ang sagot sa tanong kung ano ang pinakamalaking numero ay simple. Ito ay nagkakahalaga lamang ng pagdaragdag ng isa sa pinakamalaking bilang, dahil hindi na ito ang pinakamalaki. Ang pamamaraang ito ay maaaring ipagpatuloy nang walang katapusan. Yung. walang pinakamalaking bilang sa mundo? Infinity ba ito?

Ngunit kung tatanungin mo ang iyong sarili: ano ang pinakamalaking bilang na umiiral, at ano ang sariling pangalan nito? Ngayon alam na nating lahat...

Mayroong dalawang sistema para sa pagbibigay ng pangalan sa mga numero - Amerikano at Ingles.

Ang sistemang Amerikano ay itinayo nang simple. Ang lahat ng mga pangalan ng malalaking numero ay binuo tulad nito: sa simula ay mayroong isang Latin na ordinal na numero, at sa dulo ang suffix -million ay idinagdag dito. Ang pagbubukod ay ang pangalang "milyon" na siyang pangalan ng bilang isang libo (lat. mille) at ang magnifying suffix -million (tingnan ang talahanayan). Kaya ang mga numero ay nakuha - trilyon, quadrillion, quintillion, sextillion, septillion, octillion, nonillion at decillion. Ang sistemang Amerikano ay ginagamit sa USA, Canada, France at Russia. Maaari mong malaman ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa American system gamit ang simpleng formula na 3 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral).

Ang sistema ng pagpapangalan sa Ingles ay ang pinakakaraniwan sa mundo. Ginagamit ito, halimbawa, sa Great Britain at Spain, gayundin sa karamihan ng mga dating kolonya ng Ingles at Espanyol. Ang mga pangalan ng mga numero sa sistemang ito ay binuo tulad nito: tulad nito: isang suffix -million ay idinagdag sa Latin numeral, ang susunod na numero (1000 beses na mas malaki) ay binuo ayon sa prinsipyo - ang parehong Latin numeral, ngunit ang suffix ay - bilyon. Iyon ay, pagkatapos ng isang trilyon sa sistema ng Ingles ay darating ang isang trilyon, at pagkatapos lamang ng isang quadrillion, na sinusundan ng isang quadrillion, at iba pa. Kaya, ang isang quadrillion ayon sa mga sistemang Ingles at Amerikano ay medyo magkaibang numero! Malalaman mo ang bilang ng mga zero sa isang numerong nakasulat sa English system at nagtatapos sa suffix -million gamit ang formula 6 x + 3 (kung saan ang x ay Latin numeral) at gamit ang formula na 6 x + 6 para sa mga numerong nagtatapos sa -bilyon.

Tanging ang bilang na bilyon (10 9) lamang ang lumipas mula sa sistemang Ingles patungo sa wikang Ruso, na, gayunpaman, ay mas tamang tawagin ito sa paraan ng pagtawag dito ng mga Amerikano - isang bilyon, dahil pinagtibay natin ang sistemang Amerikano. Ngunit sino sa ating bansa ang gumagawa ng isang bagay ayon sa mga patakaran! 😉 Siya nga pala, minsan ang salitang trilyon ay ginagamit din sa Russian (makikita mo mismo sa pamamagitan ng paghahanap sa Google o Yandex) at nangangahulugan ito, tila, 1000 trilyon, i.e. quadrillion.

Bilang karagdagan sa mga numerong isinulat gamit ang mga Latin na prefix sa American o English system, ang tinatawag na mga off-system na numero ay kilala rin, i.e. mga numerong may sariling mga pangalan nang walang anumang Latin prefix. Mayroong ilang mga naturang numero, ngunit pag-uusapan ko ang mga ito nang mas detalyado sa ibang pagkakataon.

Bumalik tayo sa pagsulat gamit ang Latin numerals. Mukhang maaari silang sumulat ng mga numero hanggang sa kawalang-hanggan, ngunit hindi ito ganap na totoo. Ngayon ipapaliwanag ko kung bakit. Una, tingnan natin kung paano tinatawag ang mga numero mula 1 hanggang 10 33:

At kaya, ngayon ang tanong ay lumitaw, ano ang susunod. Ano ang isang decillion? Sa prinsipyo, posible, siyempre, sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga prefix upang makabuo ng mga halimaw gaya ng: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion at novemdecillion, ngunit ang mga ito ay magiging mga compound na pangalan, at kami ay interesado sa ating sariling mga numero ng pangalan. Samakatuwid, ayon sa sistemang ito, bilang karagdagan sa itaas, maaari ka pa ring makakuha ng tatlong tamang pangalan - vigintillion (mula sa lat. viginti- dalawampu't), sentilyon (mula sa lat. porsyento- isang daan) at isang milyon (mula sa lat. mille- isang libo). Ang mga Romano ay walang higit sa isang libong wastong pangalan para sa mga numero (lahat ng mga numero na higit sa isang libo ay pinagsama-sama). Halimbawa, isang milyon (1,000,000) Romano ang tumawag centena milia ibig sabihin, sampung daang libo. At ngayon, sa totoo lang, ang talahanayan:

Kaya, ayon sa isang katulad na sistema, ang mga numerong higit sa 10 3003, na magkakaroon ng sarili nitong, hindi-compound na pangalan, ay hindi makukuha! Ngunit gayunpaman, ang mga numerong higit sa isang milyon ay kilala - ang mga ito ay parehong mga numero sa labas ng system. Sa wakas, pag-usapan natin sila.

Ang pinakamaliit na bilang ay isang napakaraming bilang (ito ay nasa diksyunaryo ni Dahl), na nangangahulugang isang daang daan, iyon ay, 10,000. Totoo, ang salitang ito ay lipas na at halos hindi na ginagamit, ngunit nakakagulat na ang salitang "myriad" ay malawakang ginagamit, na hindi nangangahulugang isang tiyak na numero, ngunit isang hindi mabilang, hindi mabilang na hanay ng isang bagay. Ito ay pinaniniwalaan na ang salitang myriad (English myriad) ay dumating sa mga wikang European mula sa sinaunang Egypt.

Mayroong iba't ibang mga opinyon tungkol sa pinagmulan ng numerong ito. Ang ilan ay naniniwala na ito ay nagmula sa Egypt, habang ang iba ay naniniwala na ito ay ipinanganak lamang sa sinaunang Greece. Maging na ito ay maaaring, sa katunayan, ang napakaraming bilang ay nakakuha ng katanyagan tiyak salamat sa mga Greeks. Myriad ang pangalan para sa 10,000, at walang mga pangalan para sa mga numerong higit sa sampung libo. Gayunpaman, sa tala na "Psammit" (i.e., ang calculus ng buhangin), ipinakita ni Archimedes kung paano sistematikong maaaring bumuo at magpangalan ng mga malalaking numero. Sa partikular, ang paglalagay ng 10,000 (myriad) na butil ng buhangin sa isang poppy seed, nalaman niya na sa Uniberso (isang globo na may diameter ng isang napakaraming diameter ng Earth) hindi hihigit sa 1063 butil ng buhangin ang magkasya (sa aming notasyon). Nakakapagtataka na ang mga modernong kalkulasyon ng bilang ng mga atomo sa nakikitang uniberso ay humahantong sa bilang na 1067 (isang napakaraming beses na higit pa). Ang mga pangalan ng mga numerong iminungkahi ni Archimedes ay ang mga sumusunod:
1 myriad = 104.
1 di-myriad = myriad myriad = 108.
1 tri-myriad = di-myriad di-myriad = 1016.
1 tetra-myriad = tatlong-myriad tatlong-myriad = 1032.
atbp.

Ang Googol (mula sa Ingles na googol) ay ang bilang na sampu hanggang sa ika-isang daang kapangyarihan, iyon ay, isa na may isang daang zero. Ang "googol" ay unang isinulat noong 1938 sa artikulong "Mga Bagong Pangalan sa Matematika" sa isyu ng Enero ng journal na Scripta Mathematica ng Amerikanong matematiko na si Edward Kasner. Ayon sa kanya, iminungkahi ng kanyang siyam na taong gulang na pamangkin na si Milton Sirotta na tawagan ang isang malaking bilang ng "googol". Ang numerong ito ay naging kilala salamat sa Google search engine na ipinangalan sa kanya. Tandaan na ang "Google" ay isang trademark at ang googol ay isang numero.

Edward Kasner.

Sa Internet, madalas mong mahahanap ang pagbanggit na ang Google ang pinakamalaking bilang sa mundo, ngunit hindi ito ganoon ...

Sa kilalang Buddhist treatise na Jaina Sutra, mula noong 100 BC, ang bilang na Asankheya (mula sa Chinese. asentzi- hindi makalkula), katumbas ng 10 140. Ito ay pinaniniwalaan na ang bilang na ito ay katumbas ng bilang ng mga cosmic cycle na kinakailangan upang makakuha ng nirvana.

Googolplex (Ingles) googolplex) - isang numerong naimbento din ni Kasner kasama ang kanyang pamangkin at nangangahulugang isa na may googol ng mga zero, iyon ay, 10 10100. Narito kung paano inilarawan mismo ni Kasner ang "pagtuklas" na ito:

Ang mga salita ng karunungan ay binibigkas ng mga bata kahit kasingdalas ng mga siyentipiko. Ang pangalang "googol" ay naimbento ng isang bata (siyam na taong gulang na pamangkin ni Dr. Kasner) na hiniling na mag-isip ng isang pangalan para sa isang napakalaking numero, ibig sabihin, 1 na may isang daang zero pagkatapos nito. Siya ay napaka tiyak na ang bilang na ito ay hindi walang hanggan, at samakatuwid ay pantay na tiyak na kailangan itong magkaroon ng isang pangalan. isang googol, ngunit may hangganan pa rin, gaya ng mabilis na itinuro ng imbentor ng pangalan.

Matematika at ang Imahinasyon(1940) nina Kasner at James R. Newman.

Kahit na higit pa sa isang numero ng googolplex, ang numero ni Skewes ay iminungkahi ni Skewes noong 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) sa pagpapatunay ng haka-haka ni Riemann tungkol sa mga prime number. Ibig sabihin e hanggang sa e hanggang sa e sa kapangyarihan ng 79, ibig sabihin, eee79. Nang maglaon, si Riele (te Riele, H. J. J. "Sa Tanda ng Pagkakaiba P(x)-Li(x)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) binawasan ang numero ni Skuse sa ee27/4, na tinatayang katumbas ng 8.185 10370. Ito ay malinaw na dahil ang halaga ng numero ng Skewes ay nakasalalay sa numero e, kung gayon ito ay hindi isang integer, kaya hindi namin ito isasaalang-alang, kung hindi, kailangan naming alalahanin ang iba pang hindi natural na mga numero - ang numerong pi, ang numero e, atbp.

Ngunit dapat tandaan na mayroong pangalawang numero ng Skewes, na sa matematika ay tinukoy bilang Sk2, na mas malaki pa kaysa sa unang numero ng Skewes (Sk1). Ang pangalawang numero ng Skuse ay ipinakilala ni J. Skuse sa parehong artikulo upang tukuyin ang isang numero kung saan ang Riemann hypothesis ay hindi wasto. Ang Sk2 ay 101010103, na 1010101000 .

Tulad ng naiintindihan mo, mas maraming degree ang mayroon, mas mahirap maunawaan kung alin sa mga numero ang mas malaki. Halimbawa, ang pagtingin sa mga numero ng Skewes, nang walang mga espesyal na kalkulasyon, halos imposibleng maunawaan kung alin sa dalawang numerong ito ang mas malaki. Kaya, para sa napakalaking bilang, nagiging hindi komportable na gumamit ng mga kapangyarihan. Bukod dito, maaari kang makabuo ng mga naturang numero (at naimbento na sila) kapag ang mga degree ng degree ay hindi magkasya sa pahina. Oo, anong pahina! Ni hindi sila magkakasya sa isang aklat na kasing laki ng buong uniberso! Sa kasong ito, ang tanong ay lumitaw kung paano isulat ang mga ito. Ang problema, tulad ng naiintindihan mo, ay malulutas, at ang mga mathematician ay nakabuo ng ilang mga prinsipyo para sa pagsusulat ng mga naturang numero. Totoo, ang bawat matematiko na nagtanong sa problemang ito ay may sariling paraan ng pagsulat, na humantong sa pagkakaroon ng maraming, hindi nauugnay, mga paraan upang magsulat ng mga numero - ito ang mga notasyon ng Knuth, Conway, Steinhouse, atbp.

Isaalang-alang ang notasyon ni Hugo Stenhaus (H. Steinhaus. Mga Snapshot ng Matematika, 3rd edn. 1983), na medyo simple. Iminungkahi ni Steinhouse na magsulat ng malalaking numero sa loob ng mga geometric na hugis - isang tatsulok, isang parisukat at isang bilog:

Nakaisip si Steinhouse ng dalawang bagong napakalaking numero. Tinawag niya ang numero - Mega, at ang numero - Megiston.

Ang mathematician na si Leo Moser ay pinino ang notasyon ni Stenhouse, na limitado sa katotohanan na kung kinakailangan na magsulat ng mga numero na mas malaki kaysa sa isang megiston, ang mga paghihirap at abala ay lumitaw, dahil maraming mga bilog ang kailangang iguguhit sa loob ng isa. Iminungkahi ni Moser na huwag gumuhit ng mga bilog pagkatapos ng mga parisukat, ngunit mga pentagon, pagkatapos ay mga hexagon, at iba pa. Iminungkahi din niya ang isang pormal na notasyon para sa mga polygon na ito, upang ang mga numero ay maisulat nang hindi gumuhit ng mga kumplikadong pattern. Mukhang ganito ang notasyon ng Moser:

• • n[k+1] = "n sa n k-gons" = n[k]n.

Kaya, ayon sa notasyon ni Moser, ang mega ni Steinhouse ay isinulat bilang 2, at megiston bilang 10. Bilang karagdagan, iminungkahi ni Leo Moser na tumawag sa isang polygon na may bilang ng mga panig na katumbas ng mega - megagon. At iminungkahi niya ang numerong "2 sa Megagon", iyon ay, 2. Ang numerong ito ay nakilala bilang numero ng Moser, o bilang isang moser.

Ngunit ang moser ay hindi ang pinakamalaking bilang. Ang pinakamalaking bilang na ginamit sa isang mathematical proof ay ang limiting value na kilala bilang Graham's number, na unang ginamit noong 1977 sa patunay ng isang pagtatantya sa Ramsey theory. Ito ay nauugnay sa bichromatic hypercubes at hindi maaaring ipahayag nang walang espesyal na 64-level na sistema ng mga espesyal na simbolo ng matematika na ipinakilala ni Knuth noong 1976.

Sa kasamaang palad, ang numerong nakasulat sa Knuth notation ay hindi maisasalin sa Moser notation. Samakatuwid, ang sistemang ito ay kailangan ding ipaliwanag. Sa prinsipyo, wala ring kumplikado dito. Si Donald Knuth (oo, oo, ito ang parehong Knuth na sumulat ng The Art of Programming at lumikha ng editor ng TeX) ay dumating sa konsepto ng superpower, na iminungkahi niyang isulat gamit ang mga arrow na nakaturo:

Sa pangkalahatan, ganito ang hitsura:

Sa tingin ko ay malinaw na ang lahat, kaya bumalik tayo sa numero ni Graham. Iminungkahi ni Graham ang tinatawag na G-numbers:

Ang numerong G63 ay naging kilala bilang ang numero ng Graham (ito ay madalas na tinutukoy bilang G). Ang numerong ito ang pinakamalaking kilalang numero sa mundo at nakalista pa sa Guinness Book of Records.

Kaya may mga numerong mas malaki kaysa sa numero ni Graham? Mayroong, siyempre, para sa mga nagsisimula mayroong isang numero ng Graham + 1. Tulad ng para sa makabuluhang numero… mabuti, mayroong ilang napakahirap na bahagi ng matematika (sa partikular, ang lugar na kilala bilang combinatorics) at computer science, kung saan mayroong mga numerong mas malaki pa kaysa sa numero ni Graham. Ngunit halos naabot na natin ang limitasyon ng kung ano ang maaaring maipaliwanag nang makatwiran at malinaw.

pinagmumulan http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html