როგორ ვისწავლოთ რიცხვების სწრაფად დათვლა. გასაოცრად მარტივი გზა ასწავლოს თქვენს შვილს გონებრივი მათემატიკა

ერთ-ერთი მთავარი მიზეზი ცუდი შედეგებიმათემატიკაში OGE ან ერთიანი სახელმწიფო გამოცდაზე - ეს არის დათვლის შეუძლებლობა. ბევრ სკოლის მოსწავლეს უჭირს მაგალითის გადაჭრა ფურცელზეც კი, რომ აღარაფერი ვთქვათ თავში სწრაფად ჩათვლაზე. მაგრამ ტვინის ზოგიერთი ნაწილი ატროფია, თუ ადამიანი არ იყენებს გონებრივ უნარებს. აქედან გამომდინარე, მნიშვნელოვანია გონებრივი შესაძლებლობების სრული პოტენციალის განვითარება.

გონებრივი არითმეტიკული უნარების განვითარების საფუძველი

ზოგიერთი მშობელი თვლის, რომ ბავშვს თავის თავში მაგალითების სწრაფად დათვლა არ არის საჭირო: მას ეს არ დასჭირდება მომავალში, რადგან მას ყოველთვის შეუძლია გამოიყენოს კალკულატორი. მაგრამ ამავე დროს, მათ ავიწყდებათ, რომ ასეთი ვარჯიში უბრალოდ აუცილებელია ტვინის განვითარებისთვის: დათვლის ნებისმიერი ნასწავლი მეთოდი (ტექნიკა) არის ახალი ნერვული ჯაჭვი (კავშირი), რაც მეტია ასეთი ჯაჭვები, მით უფრო ჭკვიანია სტუდენტი. ამიტომ, სწრაფი დათვლის უნარის მთავარი სარგებელი არის ტვინის და ინტელექტის განვითარება.

შეუძლებელია ისწავლო ციფრებთან მუშაობა შენს თავში, თუ სუსტი გესმის მათი და მათთან მოქმედებების შესახებ.

დათვლის უნარები თანდათან ვითარდება რიცხვების ვიზუალური წარმოდგენიდან და მათთან მოქმედებებიდან აბსტრაქტულ ლოგიკურამდე:

1. ჯერ ბავშვი სწავლობს წინ და უკან თვლას რითმების, საბავშვო რითმების დახმარებით, პრაქტიკული სავარჯიშოებისიარულის, ჭამის, თამაშის დროს (დათვლა რამდენი საგანია მაგიდაზე, მანქანები ავტოფარეხში, ჩიტები ხეზე). ეცნობა რიცხვებს, გაიგებს მათ მნიშვნელობას, სწავლობს რიცხვებისა და სიდიდეების კორელაციას.
2. შემდეგ ის ეუფლება ცნებებს "მეტი - ნაკლები", "თანაბრად", სწავლობს ობიექტების რაოდენობის, ზომის შედარებას.
3. ამის შემდეგ ის ეცნობა შეკრებას და გამოკლებას და იგებს ამ მოქმედებების მნიშვნელობას. ყველა მაგალითი საილუსტრაციოა (ბავშვი გადააქვს კიდევ 2 ვაშლი ორ ვაშლზე და ითვლის რამდენს მიიღებს).
4. სწავლობს ობიექტების თვალით დათვლას, ჯერ ხმამაღლა წარმოთქვამს მოქმედებებს და მოქმედებების შედეგებს, შემდეგ კი ჩურჩულით: თუ 4-ს კიდევ 2 მანქანას დაუმატებთ, მიიღებთ 6-ს.
5. მოქმედებების განმეორებითი გამეორება გამოიწვევს იმ ფაქტს, რომ ბავშვი ისწავლის მაგალითების ამოცნობას, რომლებთანაც მან უკვე იმუშავა და შედეგის ხმამაღლა თქმას, გამოთქმის ეტაპის გვერდის ავლით.

დათვლის სწავლის ეტაპზე მნიშვნელოვანია ბავშვის დაინტერესება, წარუმატებლობის შემთხვევაში მხარი დაუჭიროს და მასთან ერთად გაიხაროს გამარჯვებებით, თუნდაც მცირე. როდის, უნარ-ჩვევის გამომუშავება დასჭირდება სტუდენტს სხვადასხვა ტექნიკისა და ტექნიკის გაცნობით.

გონებრივი არითმეტიკული უნარების განვითარება

• თქვენს თავში რიცხვებთან მუშაობის უნარის გაუმჯობესება.
• ახალი ტექნიკისა და ტექნიკის გაცნობა.
• არჩევის უნარების ტრენინგი ოპტიმალური ალგორითმიგადაწყვეტილებები თითოეულ კონკრეტულ შემთხვევაში.

ციფრებთან მუშაობის უნარი

შემდეგი სავარჯიშოები დაგეხმარებათ ამ უნარის განვითარებაში:

• "დაასახელეთ რიცხვები, რომლებშიც..." - მიუთითებს დიაპაზონსა და მდგომარეობაზე, მაგალითად, "დაასახელეთ რიცხვები 5-დან 50-მდე, რომლებიც შეიცავს ციფრს 3" ან "დაასახელეთ ყველა ორნიშნა რიცხვი, რომელიც შეიცავს ციფრს 0". ამ სავარჯიშოს შესრულებისას მნიშვნელოვანია მოსწავლის მიერ დაშვებული ყველა შეცდომის დაუყოვნებლივ დამუშავება. თუ მან გამოტოვა ნომერი ან არასწორი თქვა, ის თავიდან იწყებს.
• „პროგრესიის შენარჩუნება“ (დიაპაზონი და არითმეტიკული მოქმედებები დამოკიდებულია ასაკზე და დათვლის უნარის განვითარებაზე). მაგალითად, „გადადით 5-დან მე-3 საფეხურზე“ ან „30-დან უკან გადადით მე-4 საფეხურზე“ - ბავშვებისთვის დაწყებითი სკოლა. მათთვის, ვინც უკვე ისწავლა გამრავლების ცხრილი, შეგიძლიათ მისცეთ დავალებები გამრავლებისა და გაყოფისთვის: „გადადით 2-დან, გაამრავლეთ ყველა რიცხვი 3-ზე“.
• "იპოვეთ რიცხვები 1-დან..." - ბავშვებმა უნდა იპოვონ და დაასახელონ ცხრილის ყველა რიცხვი.
• „შეადარეთ რიცხვები“ - ბავშვები ადგენენ, რომელია უფრო დიდი (პატარა), რამდენით;
• „მაგალითები“ - სკოლის მოსწავლეებს სთხოვენ გონებაში ამოხსნან მაგალითები, ჯერ უმარტივესი (მცირე რიცხვებით), დამუშავების შემდეგ რიცხვები თანდათან იზრდება. არ უნდა გააცნოთ თქვენს შვილს ორნიშნა ან სამნიშნა რიცხვები, თუ მან არ იცის სრულყოფილად შეასრულოს მოქმედებები 5-მდე რიცხვებით.

რიცხვების სწრაფად დათვლის ტექნიკა

სამწუხაროდ, უბრალოდ არ არსებობს ერთი - უნივერსალური - მეთოდი, რომელიც საშუალებას მოგცემთ გადაჭრათ ყველა მაგალითი თანაბრად სწრაფად. აქედან გამომდინარე, მნიშვნელოვანია იცოდეთ და შეძლოთ რამდენიმე მეთოდის პრაქტიკაში გამოყენება, საიდანაც შემდეგ შეგიძლიათ აირჩიოთ ყველაზე შესაფერისი.

სასარგებლო ალგორითმები რამდენიმე მაგალითის გადასაჭრელად:

• იმისთვის, რომ რიცხვს სწრაფად გამოვაკლოთ 7, 8 ან 9, ჯერ უნდა გამოაკლოთ 10 და შემდეგ დაამატოთ შესაბამისად 3,2 ან 1. მაგალითად: 45-9=45-10+1=36, ან 36-8=36-10+2=28.
• თქვენ ასევე შეგიძლიათ სწრაფად გაამრავლოთ 4, 8 და 16-ზე. ამისათვის ჯერ უნდა გახსოვდეთ, რომ 4=2*2, 8=2*2*2, 16=2*2*2*2. შემდეგ უბრალოდ გაამრავლეთ რიცხვი 2-ზე რამდენჯერმე: 6*16=6*2*2*2*2=96.
• რიცხვი 9-ზე გასამრავლებლად ჯერ 10-ჯერ მატულობს, შემდეგ კი პირველ კოეფიციენტს აკლებს მიღებულს: 27*9=27*10-27=243. ეს ტექნიკა საშუალებას მოგცემთ ძალიან სწრაფად იპოვოთ 9-ზე გამრავლების შედეგი, თუ არ იყენებთ კალკულატორს.
• 2-ზე გამრავლებისას უფრო მოსახერხებელია არამრგვალი რიცხვების დამრგვალება, შემდეგ კი დარჩენილი ან გამოტოვებული რიცხვის ნამრავლის გამოკლება ან დამატება (დამოკიდებულია იმაზე, თუ რომელი მიმართულებით დაამრგვალეთ) 2-ზე: 132*2=130*2+2*. 2=264, ან 138* 2=140*2-2*2=276.
• ანალოგიურად, რიცხვები იყოფა 2-ზე: 156/2=150/2+6/2=78, ან 156/2=160/2-4/2=78.
• 5-ზე გასამრავლებლად რიცხვი იყოფა 2-ზე და შემდეგ გაიზარდა 10-ჯერ (ოპერაცია შეიძლება შესრულდეს პირიქით): 27*5=27/2*10 ან 27*10/2=135.
• მსგავსი მოქმედებები კეთდება 25-ზე გამრავლებისას: ჯერ გავყოთ 4-ზე, შემდეგ კი გავზარდოთ 100-ჯერ (უბრალოდ დავამატოთ ორი ნული): 16*25=16/4*100=400. რა თქმა უნდა, ამ მეთოდის გამოყენება უფრო მოსახერხებელია, როდესაც პირველი ფაქტორი იყოფა 4-ზე ნაშთის გარეშე. რიცხვის დაყოფა 4-ზე ნაშთის გარეშე არ არის რთული (არატაბულური შემთხვევები): რიცხვი, რომელიც შედგება მისი ბოლოგან. ორი ციფრი უნდა გაიყოს 4-ზე. მაგალითად, რიცხვი 124 იყოფა 4-ზე (24/4=6), მაგრამ 526 არა (26 ნაშთის გარეშე არ იყოფა 4-ზე).

და გამრავლების კიდევ ერთი გზა მრავალნიშნა რიცხვიერთ ციფრამდე - თქვენ უნდა გაამრავლოთ ბიტის პირობები მეორე ფაქტორზე და დაამატოთ შედეგები. მაგალითად, 424*5=400*5+20*5+4*5=2000+100+20=2120.

იმისათვის, რომ არ დაუშვათ შეცდომები გამოთვლებში, მნიშვნელოვანია მომავალი შედეგის პროგნოზირება და აქ რამდენიმე განცხადება დაგეხმარებათ:

• ერთნიშნა რიცხვების გამრავლებისას შედეგი არ აღემატება 81-ს: 9*9=81.
• ანალოგიურად, 99*99=9801, ასე რომ, გამრავლების შედეგი არის ორნიშნა რიცხვებიარ უნდა იყოს ამ რიცხვზე მეტი და სამნიშნა რიცხვების გაზრდისას მაქსიმალური რიცხვია 998001.

გონებრივი არითმეტიკული უნარების პრაქტიკა

ზემოაღნიშნული ალგორითმები არის საფუძველი გონებრივი დათვლის უნარების განვითარებისათვის. ისწავლეთ დათვლა რთული მაგალითებიეს შესაძლებელია მხოლოდ რეგულარული ვარჯიშით, უნარების გამოყენება ავტომატიზირებამდე.

ამ მიმართულებით მუშაობის ეფექტურობა შეიძლება გაიზარდოს, თუ კლასების დროს:

1. შექმენით თამაშის სიტუაცია , გარდაქმნის ჩვეულებრივს სასწავლო პროცესისაინტერესო და უჩვეულო პროცესში.
2. შეინახეთ თქვენი შვილი ჩართული საინტერესო მასალა მუდმივი ცვლასაქმიანობის.
3. შექმენით კონკურენციის სულისკვეთება – იმის გაცნობიერება, რომ ვინმეს შეუძლია უკეთესის გაკეთება, გაიძულებს ისწრაფოდე ახალი მიღწევებისკენ; ასეთი გაკვეთილები უფრო ეფექტური იქნება, ვიდრე „მარტო“ დამახსოვრება.
4. ჩაწერეთ პირადი მიღწევები , დაისახეთ ახალი მიზნები ახალი სიმაღლეების მისაღწევად.

პრობლემის გადაჭრაზე კონცენტრირების უნარი ნებისმიერ სიტუაციაში (მაშინაც კი, როცა სხვები გზაში არიან) ასევე ხელს უწყობს დათვლის უნარების განვითარებას (და არა მხოლოდ). ამ უნარის გაწვრთნა შეგიძლიათ მაგალითების ამოხსნით მუსიკით ჩართული ან ხმაურიან კომპანიაში ყოფნისას.

იმისათვის, რომ თქვენი შვილი არ მოწყენდეს, მნიშვნელოვანია ისწავლოთ როგორ გაუმკლავდეთ ამ გრძნობას. ფსიქოლოგები ამისთვის ნებისმიერი მოქმედების გამოყენებას გირჩევენ: მაგალითად, ფანჯრის მიღმა რა ხდება, ან საათის მაჩვენებლების მოძრაობაზე დაკვირვება. თუ ბავშვი ისწავლის მოწყენილობის გამკლავებას და ენერგიის სწორი მიმართულებით წარმართვას, მაშინ კლასში შეძლებს უფრო მეტი ინფორმაციის ათვისებას, რაც დადებითად აისახება მის აკადემიურ მოსწრებაზე. .

რატომ ითვლი შენს თავში, როცა რაიმე არითმეტიკული ამოცანის ამოხსნა შეგიძლია კალკულატორზე. Თანამედროვე მედიცინადა ფსიქოლოგია ამტკიცებს, რომ გონებრივი არითმეტიკა არის ნაცრისფერი უჯრედების ვარჯიში. ასეთი ტანვარჯიშის შესრულება აუცილებელია მეხსიერების და მათემატიკური შესაძლებლობების განვითარებისთვის.

გონებრივი გამოთვლების გამარტივების მრავალი ტექნიკა არსებობს. ყველას, ვინც ნახა ბოგდანოვ-ბელსკის ცნობილი ნახატი "ორალური აბაკუსი", ყოველთვის გაკვირვებულია - როგორ წყვეტენ გლეხის ბავშვები ისეთ რთულ პრობლემას, როგორიცაა ხუთი რიცხვის ჯამის დაყოფა, რომელიც ჯერ უნდა იყოს კვადრატში?

თურმე ეს ბავშვები ცნობილი მათემატიკის მასწავლებლის სერგეი ალექსანდროვიჩ რაჩიცკის (ის სურათზეც არის გამოსახული) მოსწავლეები არიან. ეს არ არიან ბავშვების საოცრება - სტუდენტები დაწყებითი კლასებისოფლის სკოლა XIX საუკუნის. მაგრამ მათ უკვე ყველამ იციან არითმეტიკული გამოთვლების გამარტივება და ისწავლეს გამრავლების ცხრილი! ამიტომ, ამ ბავშვებს საკმაოდ შეუძლიათ ასეთი პრობლემის გადაჭრა!

გონებრივი დათვლის საიდუმლოებები

არსებობს გონებრივი დათვლის ტექნიკა - მარტივი ალგორითმები, რომლებიც სასურველია ავტომატიზაციამდე მიყვანა. ოსტატობის შემდეგ მარტივი ტექნიკაშეგიძლიათ გადახვიდეთ უფრო რთულის დაუფლებაზე.

დაამატეთ ნომრები 7,8,9

გამოთვლების გასამარტივებლად, რიცხვები 7,8,9 ჯერ უნდა დამრგვალოთ 10-მდე და შემდეგ გამოვაკლოთ. მაგალითად, ორნიშნა რიცხვს 9-ის დასამატებლად ჯერ უნდა დაამატოთ 10 და შემდეგ გამოკლოთ 1 და ა.შ.

მაგალითები :

სწრაფად დაამატეთ ორნიშნა რიცხვები

თუ ორნიშნა რიცხვის ბოლო ციფრი ხუთზე მეტია, დამრგვალეთ იგი ზემოთ. ჩვენ ვასრულებთ შეკრებას და გამოვაკლებთ "მიმატებას" მიღებულ თანხას.

მაგალითები :

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

თუ ორნიშნა რიცხვის ბოლო ციფრი ხუთზე ნაკლებია, მაშინ შეკრიბეთ ციფრებით: ჯერ დაამატეთ ათეულები, შემდეგ დაამატეთ ერთეულები.

მაგალითი :

57+32=57+30+2=89

თუ შეცვლით ტერმინებს, შეგიძლიათ ჯერ დამრგვალოთ რიცხვი 57-დან 60-მდე და შემდეგ გამოაკლოთ 3 ჯამიდან:

32+57=32+60-3=89

თქვენს თავში სამნიშნა რიცხვების დამატება

სამნიშნა რიცხვების სწრაფი დათვლა და შეკრება - შესაძლებელია? დიახ. ამისათვის თქვენ უნდა გაანაწილოთ სამნიშნა რიცხვები ასეულებად, ათეულებად, ერთეულებად და სათითაოდ დაამატოთ ისინი.

მაგალითი :

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

გამოკლების თავისებურებები: შემცირება მრგვალ რიცხვებამდე

გამოკლებულებს ვამრგვალებთ 10-მდე, 100-მდე. თუ საჭიროა ორნიშნა რიცხვის გამოკლება, უნდა დაამრგვალოთ 100-მდე, გამოვაკლოთ და შემდეგ დავამატოთ შესწორება დანარჩენს. ეს მართალია, თუ შესწორება მცირეა.

მაგალითები :

576-88=576-100+12=488

გამოაკლეთ სამნიშნა რიცხვები თქვენს თავში

თუ ერთ დროს 1-დან 10-მდე რიცხვების შემადგენლობა კარგად იყო ათვისებული, მაშინ გამოკლება შეიძლება გაკეთდეს ნაწილებად და მითითებული თანმიმდევრობით: ასეულები, ათეული, ერთეული.

მაგალითი :

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

გამრავლება და გაყოფა

მყისიერად გამრავლება და გაყოფა თქვენს თავში? ეს შესაძლებელია, მაგრამ თქვენ არ შეგიძლიათ ამის გაკეთება გამრავლების ცხრილების ცოდნის გარეშე. - ეს არის ოქროს გასაღები სწრაფი გონებრივი არითმეტიკისთვის! გამოიყენება როგორც გამრავლებაში, ასევე გაყოფაში. გავიხსენოთ, რომ ში დაწყებითი სკოლასოფლის სკოლა რევოლუციამდელ სმოლენსკის პროვინციაში (ნახატი "ზეპირი გაანგარიშება"), ბავშვებმა იცოდნენ გამრავლების ცხრილის გაგრძელება - 11-დან 19-მდე!

თუმცა, ჩემი აზრით, საკმარისია ცხრილის ცოდნა 1-დან 10-მდე, რომ შეძლოთ უფრო დიდი რიცხვების გამრავლება. Მაგალითად:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

გავამრავლოთ და გავყოთ 4-ზე, 6-ზე, 8-ზე, 9-ზე

გამრავლების ცხრილი 2-ით და 3-ით ავტომატურობამდე ათვისების შემდეგ, სხვა გამოთვლების გაკეთება ისეთივე მარტივი იქნება, როგორც მსხლის დაჭედვა.

ორ და სამნიშნა რიცხვების გასამრავლებლად და გასაყოფად ვიყენებთ მარტივ ტექნიკას:

გამრავლება 4-ზე მრავლდება 2-ზე ორჯერ;

გავამრავლოთ 6-ზე - ეს ნიშნავს 2-ზე გამრავლებას, შემდეგ კი 3-ზე;

გამრავლება 8-ზე მრავლდება 2-ზე სამჯერ;

9-ზე გამრავლება არის 3-ზე გამრავლება ორჯერ.

Მაგალითად :

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2) 3=824 3=2472

ანალოგიურად:

გაყოფილი 4-ზე იყოფა 2-ზე ორჯერ;

6-ზე გაყოფა არის ჯერ 2-ზე გაყოფა და შემდეგ 3-ზე;

გაყოფილი 8-ზე იყოფა 2-ზე სამჯერ;

9-ზე გაყოფა არის 3-ზე გაყოფა ორჯერ.

Მაგალითად :

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

როგორ გავამრავლოთ და გავყოთ 5-ზე

რიცხვი 5 არის 10-ის ნახევარი (10:2). ამიტომ ჯერ ვამრავლებთ 10-ზე, შემდეგ ვყოფთ შედეგს შუაზე.

მაგალითი :

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

მეტი უფრო მარტივი წესიგაყოფა 5-ზე. ჯერ გაამრავლე 2-ზე და შემდეგ გაყავი შედეგი 10-ზე.

326:5=(326·2):10=652:10=65.2.

გავამრავლოთ 9-ზე

რიცხვის 9-ზე გასამრავლებლად არ არის აუცილებელი მისი ორჯერ გამრავლება 3-ზე, საკმარისია მისი 10-ზე გამრავლება და გამოკლებული რიცხვი გამოკლებულ რიცხვს. მოდით შევადაროთ რომელია უფრო სწრაფი:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

37*9=37*10 - 37=370-37=333

ასევე, დიდი ხანია შეინიშნება კონკრეტული ნიმუშები, რომლებიც მნიშვნელოვნად ამარტივებს ორნიშნა რიცხვების 11-ზე ან 101-ზე გამრავლებას. ამრიგად, 11-ზე გამრავლებისას, ორნიშნა რიცხვი თითქოს შორდება. რიცხვები, რომლებიც მას ქმნიან, რჩება კიდეებზე და მათი ჯამი ცენტრშია. მაგალითად: 24*11=264. 101-ზე გამრავლებისას საკმარისია ორნიშნა რიცხვს იგივე დავუმატოთ. 24*101= 2424. ასეთი მაგალითების სიმარტივე და ლოგიკა გასაოცარია. ასეთი პრობლემები ძალიან იშვიათად ხდება - ეს არის გასართობი მაგალითები, ეგრეთ წოდებული პატარა ხრიკები.

თითებზე დათვლა

დღესაც შეგიძლიათ იპოვოთ "თითის ტანვარჯიშის" და თითებზე გონებრივი დათვლის მეთოდის მრავალი მომხრე. ჩვენ დარწმუნებულები ვართ, რომ თითების მოღუნვისა და გაფუჭების გზით შეკრების და გამოკლების სწავლა ძალიან ვიზუალური და მოსახერხებელია. ასეთი გამოთვლების დიაპაზონი ძალიან შეზღუდულია. როგორც კი გამოთვლები სცილდება ერთი ოპერაციის ფარგლებს, წარმოიქმნება სირთულეები: თქვენ უნდა დაეუფლოთ შემდეგ ტექნიკას. და აიფონების ეპოქაში თითების მოხრა რატომღაც უღირსია.

მაგალითად, „თითის“ მეთოდის დასაცავად მოყვანილია 9-ზე გამრავლების ტექნიკა.ტექნიკის ხრიკი ასეთია:

• პირველი ათეულის ნებისმიერი რიცხვის 9-ზე გასამრავლებლად, ხელისგულები თქვენსკენ უნდა შემობრუნოთ.
• დათვალეთ მარცხნიდან მარჯვნივ, მოხარეთ თითი გამრავლებული რიცხვის შესაბამისი. მაგალითად, 5-ის 9-ზე გასამრავლებლად საჭიროა მარცხენა ხელზე პატარა თითი მოხაროთ.
• მარცხნივ თითების დარჩენილი რაოდენობა შეესაბამება ათეულს, მარჯვნივ - ერთს. ჩვენს მაგალითში - 4 თითი მარცხნივ და 5 მარჯვნივ. პასუხი: 45.

დიახ, მართლაც, გამოსავალი არის სწრაფი და ნათელი! მაგრამ ეს არის ხრიკების სფეროდან. წესი მოქმედებს მხოლოდ 9-ზე გამრავლებისას. უფრო ადვილი არ არის გამრავლების ცხრილის სწავლა 5-ის 9-ზე გამრავლება? ეს ხრიკი დაივიწყება, მაგრამ კარგად ნასწავლი გამრავლების ცხრილი სამუდამოდ დარჩება.

ასევე არსებობს მრავალი მსგავსი ტექნიკა თითების გამოყენებით ცალკეული მათემატიკური ოპერაციებისთვის, მაგრამ ეს აქტუალურია მისი გამოყენებისას და მაშინვე დავიწყებულია, როდესაც შეწყვეტთ მის გამოყენებას. ამიტომ, უმჯობესია ვისწავლოთ სტანდარტული ალგორითმები, რომლებიც დარჩება სიცოცხლისთვის.

ზეპირი დათვლა მანქანაზე

პირველ რიგში, თქვენ უნდა იცოდეთ რიცხვების შედგენილობა და გამრავლების ცხრილი.

მეორეც, თქვენ უნდა გახსოვდეთ გამოთვლების გამარტივების ტექნიკა. როგორც გაირკვა, ასეთი მათემატიკური ალგორითმები არც ისე ბევრია.

მესამე, იმისათვის, რომ ტექნიკა გადაიქცეს მოსახერხებელ უნარად, თქვენ მუდმივად უნდა ჩაატაროთ მოკლე „ბრეინშტორმინგი“ სესიები - ივარჯიშეთ გონებრივი გამოთვლები ამა თუ იმ ალგორითმის გამოყენებით.

ტრენინგი უნდა იყოს ხანმოკლე: ამოხსენით 3-4 მაგალითი თქვენს თავში იმავე ტექნიკით, შემდეგ გადადით შემდეგზე. ჩვენ უნდა ვეცადოთ გამოვიყენოთ ყოველი თავისუფალი წუთი - როგორც სასარგებლო, ასევე არა მოსაწყენი. მარტივი ვარჯიშის წყალობით, ყველა გამოთვლა საბოლოოდ შესრულდება ელვის სისწრაფით და შეცდომების გარეშე. ეს ძალიან სასარგებლო იქნება ცხოვრებაში და დაგეხმარებათ რთულ სიტუაციებში.

რატომ ვეძახი ჩემსას ადვილი გზადა კიდევ საოცრად მსუბუქი? დიახ, უბრალოდ იმიტომ, რომ ჯერ არ შემხვედრია ბავშვების დათვლაზე სწავლების უფრო მარტივი და საიმედო გზა. ამას მალე თავად ნახავთ, თუ გამოიყენებთ მას თქვენი შვილის აღზრდისთვის. ბავშვისთვის ეს მხოლოდ თამაში იქნება და მშობლებისგან მხოლოდ ის არის საჭირო, რომ დღეში რამდენიმე წუთი დაუთმონ ამ თამაშს და თუ ჩემს რეკომენდაციებს მიჰყვებით, ადრე თუ გვიან თქვენი შვილი აუცილებლად დაიწყებს ათვლას რბოლაში. შენ. მაგრამ შესაძლებელია თუ არა ეს, თუ ბავშვი მხოლოდ სამი ან ოთხი წლისაა? გამოდის, რომ ეს სავსებით შესაძლებელია. ყოველ შემთხვევაში, ათ წელზე მეტია ამას წარმატებით ვაკეთებ.

მე უფრო დეტალურად აღვწერ მთელ სასწავლო პროცესს, თითოეული საგანმანათლებლო თამაშის დეტალური აღწერილობით, რათა ნებისმიერმა დედამ შეძლოს ეს გაიმეოროს შვილთან ერთად. გარდა ამისა, ინტერნეტში ჩემს ვებსაიტზე "შვიდი ნაბიჯი წიგნამდე", მე გამოვაქვეყნე ბავშვებთან ჩემი კლასების ფრაგმენტების ვიდეო ჩანაწერები, რათა ეს გაკვეთილები კიდევ უფრო ხელმისაწვდომი გამხდარიყო დაკვრისთვის.

პირველი, რამდენიმე შესავალი სიტყვა.

პირველი შეკითხვა, რომელიც ზოგიერთ მშობელს აწუხებს, არის: ღირს თუ არა ბავშვს არითმეტიკის სწავლების დაწყება სკოლამდე?

მიმაჩნია, რომ ბავშვს მაშინ უნდა ასწავლონ, როცა ის ინტერესდება სასწავლო საგნის მიმართ და არა მას შემდეგ, რაც ეს ინტერესი გაქრება. ბავშვები კი ადრე იჩენენ ინტერესს დათვლასა და დათვლაში, საჭიროა მხოლოდ ოდნავ კვება და თამაშები დღითიდღე შეუმჩნევლად უფრო რთული. თუ რაიმე მიზეზით თქვენი შვილი გულგრილია საგნების დათვლაში, ნუ ამბობთ საკუთარ თავს: „მას არ აქვს მიდრეკილება მათემატიკისაკენ, სკოლაში მეც ჩამოვრჩი მათემატიკაში“. შეეცადეთ გააღვიძოთ მასში ეს ინტერესი. უბრალოდ შეიტანეთ მის საგანმანათლებლო თამაშებში ის, რაც აქამდე გამოგრჩათ: სათამაშოების დათვლა, პერანგზე ღილები, ნაბიჯები სიარულის დროს და ა.შ.

მეორე კითხვა: რა არის ბავშვის სწავლების საუკეთესო საშუალება?

ამ კითხვაზე პასუხს მიიღებთ აქ ჩემი სწავლების მეთოდოლოგიის სრული აღწერილობის წაკითხვით გონებრივი არითმეტიკა.

ამასობაში მინდა გაგაფრთხილოთ სწავლების ისეთი მეთოდების გამოყენება, რომლებიც ბავშვს არ მოაქვს სარგებელს.

„2-ს 3-ს რომ დაუმატოთ, ჯერ უნდა დაამატოთ 1 2-ს, მიიღებთ 3-ს, შემდეგ დაამატეთ კიდევ 1-ს 3-ს, მიიღებთ 4-ს და ბოლოს დაამატეთ კიდევ 1 4-ს, შედეგი არის 5.“ ; "- 5-ს 3-ის გამოკლებისთვის ჯერ უნდა გამოაკლოთ 1, დატოვოთ 4, შემდეგ გამოაკლოთ 1-ით მეტი 4-ს, დატოვოთ 3 და ბოლოს გამოაკლოთ 1-ით მეტი 3-ს, შედეგად მივიღოთ 2."

ეს სამწუხაროდ გავრცელებული მეთოდი ავითარებს და აძლიერებს ნელი დათვლის ჩვევას და არ ასტიმულირებს ბავშვის გონებრივ განვითარებას. დათვლა ხომ ნიშნავს მთელ რიცხვობრივ ჯგუფებში ერთდროულად შეკრებას და გამოკლებას და არა სათითაოდ შეკრებას და გამოკლებას და თუნდაც თითების ან ჯოხების დათვლას. რატომ არის ბავშვისთვის გამოუსადეგარი ეს მეთოდი ასე გავრცელებული? ვფიქრობ, რადგან მასწავლებლისთვის ეს უფრო ადვილია. იმედი მაქვს, რომ ზოგიერთი მასწავლებელი, რომელიც გაეცნო ჩემს მეთოდოლოგიას, მიატოვებს მას.

ნუ დაიწყებთ თქვენს შვილს ჯოხებით ან თითებით დათვლას და დარწმუნდით, რომ ის მოგვიანებით არ დაიწყებს მათ გამოყენებას უფროსი დის ან ძმის რჩევით. ადვილია ისწავლო თითებზე დათვლა, მაგრამ ძნელია სწავლა. სანამ ბავშვი თითებზე ითვლის, მეხსიერების მექანიზმი არ არის ჩართული, მთელი რიცხვების ჯგუფებში შეკრებისა და გამოკლების შედეგები მეხსიერებაში არ ინახება.

და ბოლოს, არავითარ შემთხვევაში არ გამოიყენოთ ის, რაც ჩანს ბოლო წლებიხაზების დათვლის მეთოდი:

”3-ის 2-ს დასამატებლად, თქვენ უნდა აიღოთ სახაზავი, იპოვოთ მასზე ნომერი 2, დათვალოთ მისგან მარჯვნივ 3-ჯერ სანტიმეტრებში და წაიკითხოთ შედეგი 5 სახაზავზე”;

"5-ს 3-ის გამოკლებისთვის, თქვენ უნდა აიღოთ სახაზავი, იპოვოთ მასზე რიცხვი 5, დათვალოთ მისგან მარცხნივ 3-ჯერ სანტიმეტრებში და წაიკითხოთ შედეგი 2 სახაზავზე."

დათვლის ეს მეთოდი, ასეთი პრიმიტიული „კალკულატორის“ მმართველად გამოყენებით, თითქოს მიზანმიმართულად გამოიგონეს ბავშვის ფიქრისა და დამახსოვრების აცილების მიზნით. იმის ნაცვლად, რომ ასწავლოთ ასე დათვლა, უმჯობესია საერთოდ არ ასწავლოთ, მაგრამ დაუყოვნებლივ აჩვენოთ როგორ გამოიყენოთ კალკულატორი. ყოველივე ამის შემდეგ, ეს მეთოდი, ისევე როგორც კალკულატორი, გამორიცხავს მეხსიერების ვარჯიშს და აფერხებს ბავშვის გონებრივ განვითარებას.

გონებრივი არითმეტიკის სწავლის პირველ საფეხურზე აუცილებელია ბავშვს ასწავლოს დათვლა ათი ფარგლებში. ჩვენ უნდა დავეხმაროთ მას მტკიცედ დაიმახსოვროს ათეულში რიცხვების შეკრებისა და გამოკლების ყველა ვარიანტის შედეგები, ისევე როგორც ჩვენ უფროსებს გვახსოვს ისინი.

განათლების მეორე საფეხურზე სკოლამდელი ბავშვები ეუფლებიან თავში ორნიშნა რიცხვების შეკრებისა და გამოკლების ძირითად მეთოდებს. ახლა მთავარი არ არის მეხსიერებიდან ავტომატური ამოღება მზა გადაწყვეტილებები, მაგრამ შეკრებისა და გამოკლების მეთოდების გაგება და დამახსოვრება მომდევნო ათეულებში.

როგორც პირველ, ასევე მეორე ეტაპზე, გონებრივი არითმეტიკის სწავლა ხდება თამაშის და შეჯიბრის ელემენტების გამოყენებით. გარკვეული თანმიმდევრობით აგებული საგანმანათლებლო თამაშების დახმარებით მიიღწევა არა ფორმალური დამახსოვრება, არამედ შეგნებული დამახსოვრება ბავშვის ვიზუალური და ტაქტილური მეხსიერების გამოყენებით, რასაც მოჰყვება თითოეული ნასწავლი ნაბიჯის მეხსიერებაში კონსოლიდაცია.

რატომ ვასწავლი გონებრივ არითმეტიკას? რადგან მხოლოდ გონებრივი არითმეტიკა ავითარებს ბავშვის მეხსიერებას, ინტელექტს და რასაც ჩვენ ჭკუას ვეძახით. და ეს არის ზუსტად ის, რაც მას მომავალში დასჭირდება. ზრდასრული ცხოვრება. და სკოლამდელი აღზრდის თითებზე პასუხის გაანგარიშებით „მაგალითების“ დაწერა ზიანს არაფერს აკეთებს, რადგან ხელს გიშლის სწრაფად ფიქრისგან. ის მაგალითებს მოგვიანებით, სკოლაში, დიზაინის სიზუსტეში პრაქტიკაში გადაწყვეტს. და ინტელექტი უნდა განვითარდეს ადრეული ასაკი, რასაც ხელს უწყობს ზეპირი დათვლა.

ჯერ კიდევ სანამ ბავშვს შეკრება-გამოკლების სწავლებას დაიწყებენ, მშობლებმა უნდა ასწავლონ მას ნახატებში საგნების დათვლა და რეალურად, ნაბიჯების დათვლა კიბეზე, ნაბიჯების დათვლა სიარულის დროს. გონებრივი დათვლის სწავლის დასაწყისში ბავშვს უნდა შეეძლოს დათვალოს სულ მცირე ხუთი სათამაშო, თევზი, ჩიტი ან ლედიბაგები და ამავე დროს დაეუფლოს ცნებებს „მეტი“ და „ნაკლები“. მაგრამ ყველა ეს სხვადასხვა ობიექტი და არსება არ უნდა იქნას გამოყენებული მომავალში შეკრებისა და გამოკლების სწავლებისთვის. გონებრივი არითმეტიკის სწავლა უნდა დაიწყოს ერთი და იგივე ერთგვაროვანი ობიექტების შეკრებითა და გამოკლებით, თითოეული რიცხვისთვის გარკვეული კონფიგურაციის ფორმირებით. ეს საშუალებას მისცემს ბავშვს გამოიყენოს ვიზუალური და ტაქტილური მეხსიერება მთელი რიცხვების ჯგუფებში შეკრებისა და გამოკლების შედეგების დამახსოვრებისას (იხ. ვიდეო ფაილი 056). როგორც გონებრივი დათვლის სწავლების ხელსაწყო, გამოვიყენე მთვლელი პატარა კუბების ნაკრები დათვლის ყუთში ( დეტალური აღწერა- Უფრო). და თევზებს, ჩიტებს, თოჯინებს, ლედიბაგებიდა სხვა საგნებსა და არსებებს, ბავშვები დაბრუნდებიან მოგვიანებით, არითმეტიკული ამოცანების ამოხსნისას. მაგრამ ამ დროისთვის გონებაში ნებისმიერი რიცხვის შეკრება და გამოკლება მათთვის რთული აღარ იქნება.

პრეზენტაციის გასაადვილებლად ტრენინგის პირველი ეტაპი (დათვლა პირველ ათეულში) დავყავი 40 გაკვეთილად, ხოლო ტრენინგის მეორე ეტაპი (მომდევნო ათეულებში დათვლა) კიდევ 10-15 გაკვეთილად. არ მისცეთ უფლება შეგაშინოთ დიდი რიცხვიგაკვეთილები. მთელი სასწავლო კურსის გაკვეთილებად დაყოფა მიახლოებითია, მომზადებულ ბავშვებთან ხანდახან 2-3 გაკვეთილს გავდივარ ერთ გაკვეთილზე და სავსებით შესაძლებელია თქვენს შვილს ამდენი გაკვეთილი არ დასჭირდეს. გარდა ამისა, ამ გაკვეთილებს მხოლოდ პირობითად შეიძლება ეწოდოს გაკვეთილები, რადგან თითოეული გრძელდება მხოლოდ 10-20 წუთი. ისინი ასევე შეიძლება გაერთიანდეს კითხვის გაკვეთილებთან. სასურველია კვირაში ორჯერ სწავლა, დანარჩენ დღეებში კი საკმარისია საშინაო დავალებაზე 5-7 წუთი დაუთმოთ. ყველა ბავშვს არ სჭირდება პირველივე გაკვეთილი; ის განკუთვნილია მხოლოდ ბავშვებისთვის, რომლებმაც ჯერ არ იციან ნომერი 1 და, როდესაც უყურებენ ორ ობიექტს, არ შეუძლიათ თქვან რამდენია, თითის დათვლის გარეშე. მათი სწავლება უნდა დაიწყოს პრაქტიკულად "ნულიდან". უფრო მომზადებულ ბავშვებს შეუძლიათ დაუყოვნებლივ დაიწყონ მეორე გაკვეთილიდან, ზოგს კი - მესამე ან მეოთხე გაკვეთილიდან.

გაკვეთილებს ვატარებ სამ ბავშვთან ერთად, მეტი არა, რათა თითოეული მათგანის ყურადღება შევინარჩუნო და არ მომბეზრდეს. როდესაც ბავშვების მომზადების დონე ოდნავ განსხვავებულია, თქვენ უნდა იმუშაოთ მათთან სათითაოდ სხვადასხვა ამოცანებზე, მუდმივად გადახვიდეთ ერთი ბავშვიდან მეორეზე. საწყის გაკვეთილებზე სასურველია მშობლების ყოფნა, რათა მათ გაიგონ მეთოდოლოგიის არსი და სწორად შეასრულონ მარტივი და მოკლე ყოველდღიური საშინაო დავალება შვილებთან ერთად. მაგრამ მშობლები ისე უნდა განთავსდნენ, რომ ბავშვებმა დაივიწყონ მათი ყოფნა. მშობლებმა არ უნდა ჩაერიონ შვილები ან დისციპლინა არ უნდა დაარღვიონ, მაშინაც კი, თუ ისინი ცელქი ან ყურადღების ცენტრში არიან.

ბავშვებთან გონებრივი დათვლა მცირე ჯგუფში შეიძლება დაიწყოს დაახლოებით სამი წლის ასაკიდან, თუ მათ უკვე იციან როგორ დათვალონ საგნები თითებით, სულ მცირე ხუთამდე. და თან საკუთარი შვილიამ მეთოდის გამოყენებით მშობლებს მარტივად შეუძლიათ ორი წლის ასაკიდან დაიწყონ ელემენტარული გაკვეთილები.

პირველი ეტაპის საწყისი გაკვეთილები. ისწავლეთ დათვლა ხუთში

საწყისი გაკვეთილების ჩასატარებლად დაგჭირდებათ ხუთი კარტი ნომრებით 1, 2, 3, 4, 5 და ხუთი კუბიკი, რომელთა კიდეები დაახლოებით 1,5-2 სმ-ია, დამონტაჟებული ყუთში. კუბებისთვის ვიყენებ საგანმანათლებლო თამაშების მაღაზიებში გაყიდულ „ცოდნის კუბებს“ ან „სასწავლო კუბებს“, თითო კოლოფში 36 კუბიკს. მთელი სასწავლო კურსისთვის დაგჭირდებათ სამი ასეთი ყუთი, ე.ი. 108 კუბიკი. საწყის გაკვეთილებზე ვიღებ ხუთ კუბს, დანარჩენი მოგვიანებით დაგჭირდებათ. თუ მზა კუბებს ვერ პოულობთ, თავად დამზადება არ გაგიჭირდებათ. ამისათვის თქვენ უბრალოდ უნდა ამობეჭდოთ ნახატი სქელ ქაღალდზე, 200-250 გ/მ2, შემდეგ კი მისგან ამოჭრათ კუბური ბლანკები, დააწებოთ ისინი ინსტრუქციის შესაბამისად, შეავსოთ ისინი ნებისმიერი შემავსებლით, მაგალითად, რაიმე სახის მარცვლეული და გარედან დაფარეთ ლენტით. ასევე აუცილებელია ყუთის გაკეთება ამ ხუთი კუბის ზედიზედ დასაყენებლად. სქელ ქაღალდზე დაბეჭდილი და ამოჭრილი შაბლონიდან მისი დაწებებაც ისეთივე მარტივია. ყუთის ბოლოში კუბების ზომის მიხედვით დახატულია ხუთი უჯრედი, კუბურები მასში თავისუფლად უნდა მოთავსდეს.

უკვე გესმით, რომ ციფრული ცოდნის სწავლება არის საწყისი ეტაპიდამზადდება ხუთი კუბის გამოყენებით და მათთვის განკუთვნილი ყუთი ხუთი უჯრედით. ამასთან დაკავშირებით ჩნდება კითხვა: რატომ არის ხუთი თითით სწავლის მეთოდი ხუთი თითი კუბის და ხუთი უჯრედიანი ყუთით სწავლის მეთოდით უკეთესი? ძირითადად იმიტომ, რომ მასწავლებელს შეუძლია დროდადრო ყუთს ხელისგულით დაფაროს ან ამოიღოს, რის გამოც მასში განთავსებული კუბურები და ცარიელი უჯრედები ძალიან სწრაფად იბეჭდება ბავშვის მეხსიერებაში. მაგრამ ბავშვის თითები ყოველთვის მასთან რჩება, ის ხედავს ან გრძნობს მათ და უბრალოდ არ არის საჭირო დამახსოვრება; მეხსიერების მექანიზმი არ არის სტიმულირება.

თქვენ ასევე არ უნდა შეეცადოთ შეცვალოთ კუბურების ყუთი სათვლელი ჯოხებით, სხვა დასათვლელი საგნებით ან კუბებით, რომლებიც არ არის ჩასმული ყუთში. ყუთში გაფორმებული კუბებისგან განსხვავებით, ეს ობიექტები განლაგებულია შემთხვევით, არ ქმნიან მუდმივ კონფიგურაციას და, შესაბამისად, არ ინახება მეხსიერებაში, როგორც დასამახსოვრებელი სურათი.

Გაკვეთილი 1

გაკვეთილის დაწყებამდე გაარკვიეთ რამდენი კუბის ამოცნობა შეუძლია ბავშვს ერთდროულად, თითით სათითაოდ დათვლის გარეშე. ჩვეულებრივ, სამი წლის ასაკში ბავშვებს შეუძლიათ დაუყოვნებლივ, დათვლის გარეშე თქვან, რამდენი კუბია ყუთში, თუ მათი რიცხვი არ აღემატება ორს ან სამს და მხოლოდ რამდენიმე მათგანი ხედავს ერთდროულად ოთხს. მაგრამ არიან ბავშვები, რომლებსაც ჯერჯერობით მხოლოდ ერთი ობიექტის დასახელება შეუძლიათ. იმისათვის, რომ თქვან, რომ ხედავენ ორ საგანს, უნდა დათვალონ ისინი თითის ჩვენებით. პირველი გაკვეთილი განკუთვნილია ასეთი ბავშვებისთვის. დანარჩენებიც მათ მოგვიანებით შეუერთდებიან. იმის დასადგენად, თუ რამდენ კუბს ხედავს ბავშვი ერთდროულად, მონაცვლეობით მოათავსეთ კუბიკების სხვადასხვა რაოდენობა ყუთში და ჰკითხეთ: "რამდენი კუბია ყუთში? არ დათვალოთ, მაშინვე მითხარით. კარგით! და ახლა? და ახლა. მართალია, კარგად გააკეთე!“ ბავშვებს შეუძლიათ მაგიდასთან ჯდომა ან დგომა. მოათავსეთ კუბურებიანი ყუთი მაგიდაზე ბავშვის გვერდით, მაგიდის კიდის პარალელურად.

პირველი გაკვეთილის ამოცანების შესასრულებლად დატოვეთ ბავშვები, რომლებსაც ჯერჯერობით მხოლოდ ერთი კუბის ამოცნობა შეუძლიათ. ითამაშეთ მათთან სათითაოდ.

1. თამაში "ნომრების დადება კამათელში" ორი კამათლით.
   მაგიდაზე დადეთ ბარათი 1 ნომრით და ბარათი 2 ნომრით. მაგიდაზე მოათავსეთ ყუთი და ჩადეთ მასში ერთი კუბი. ჰკითხეთ თქვენს შვილს რამდენი კუბი აქვს ყუთში. მას შემდეგ, რაც ის უპასუხებს "ერთს", აჩვენეთ და უთხარით მას ნომერი 1 და სთხოვეთ დადოს იგი ყუთის გვერდით. დაამატეთ მეორე კუბი ყუთში და სთხოვეთ დათვალოს რამდენი კუბია ახლა ყუთში. დაე, თუ უნდა, კუბურები თითით დათვალოს. მას შემდეგ, რაც ბავშვი იტყვის, რომ ყუთში უკვე არის ორი კუბიკი, აჩვენეთ მას და დაურეკეთ ნომერ 2-ს და სთხოვეთ ამოიღოს ნომერი 1 ყუთიდან და დააყენოს ნომერი 2. ეს თამაში რამდენჯერმე გაიმეორეთ. ძალიან მალე ბავშვი გაიხსენებს, თუ როგორ გამოიყურება ორი კუბი და დაუყოვნებლივ დაიწყებს ამ რიცხვის დასახელებას, დათვლის გარეშე. ამავდროულად დაიმახსოვრებს 1 და 2 რიცხვებს და მასში არსებული კუბების რაოდენობის შესაბამის რიცხვს უჯრისკენ გადაიტანს.
2. თამაში "ჯუჯები სახლში" ორი კამათლით.
   უთხარით თქვენს შვილს, რომ ახლა მასთან ერთად ითამაშებთ თამაშს „ჯუჯები სახლში“. ყუთი მოგონილი სახლია, მასში არსებული უჯრედები ოთახებია, კუბები კი ჯუჯებია, რომლებიც მათში ცხოვრობენ. მოათავსეთ ერთი კუბი ბავშვის მარცხნივ პირველ მოედანზე და თქვით: „სახლში ერთი ჯუჯა მოვიდა“. შემდეგ ჰკითხეთ: "და თუ სხვა მოვა მასთან, რამდენი ჯუჯა იქნება სახლში?" თუ ბავშვს უჭირს პასუხის გაცემა, მეორე კუბი დადეთ მაგიდაზე სახლის გვერდით. მას შემდეგ, რაც ბავშვი იტყვის, რომ ახლა სახლში ორი ჯუჯა იქნება, ნება მიეცით მას მეორე ჯუჯა პირველის გვერდით მეორე მოედანზე მოათავსოს. შემდეგ ჰკითხეთ: "და თუ ახლა ერთი ჯუჯა წავა, რამდენი ჯუჯა დარჩება სახლში?" ამჯერად თქვენი შეკითხვა არ გაართულებს და ბავშვი უპასუხებს: „ერთი დარჩება“.

შემდეგ გაართულეთ თამაში. თქვით: „ახლა დავდგათ სახურავი სახლს“. დააფარეთ ყუთს ხელისგულით და გაიმეორეთ თამაში. ყოველთვის, როცა ბავშვი იტყვის, რამდენი ჯუჯა არის სახლში ერთი მოსვლის შემდეგ, ან რამდენი მათგანი დარჩა სახლში ერთი წასვლის შემდეგ, ამოიღეთ პალმის სახურავი და მიეცით ბავშვს საშუალება, თავად დაამატოს ან ამოიღოს კუბი და დარწმუნდით, რომ პასუხობს. სწორია. . ეს ხელს უწყობს ბავშვის არა მხოლოდ ვიზუალური, არამედ ტაქტილური მეხსიერების დაკავშირებას. თქვენ ყოველთვის გჭირდებათ ბოლო კუბის ამოღება, ე.ი. მარცხნიდან მეორე.

ითამაშეთ 1 და 2 თამაშები მონაცვლეობით ჯგუფის ყველა ბავშვთან ერთად. უთხარით გაკვეთილზე დამსწრე მშობლებს, რომ ეს თამაშები ბავშვებთან ერთად უნდა ითამაშონ დღეში ერთხელ სახლში, თუ თავად ბავშვები არ ითხოვენ მეტს.

კომენტარი სტატიაზე „საოცარი ადვილი გზაასწავლეთ ბავშვს გონებრივი არითმეტიკა"

მათემატიკა არ ესმის. როგორ ვასწავლოთ ბავშვს ტესტების არ ეშინოდეს? Საღამო მშვიდობისა. მე არ ვარ გამოცდილი დედა, მაქვს გამოცდილება მათემატიკაში როგორ ვასწავლო ბავშვს გონებრივი არითმეტიკა. პრეზენტაცია "მათემატიკა პატარებისთვის, 1-დან 10-მდე დათვლა ერთის მიმატებით": მეთოდოლოგიური...

დისკუსია

ჩემი შვილი დაიბადა ჰიპოქსიით და იყო სხვა დიაგნოზი, რომელიც იმ დროს ჩემთვის კრიტიკული არ იყო.
ამან გამოიწვია მეტყველების თერაპიის პრობლემები, მაგრამ ისინი სწრაფად მოგვარდა მეტყველების თერაპევტთან.
ჰიპერაქტიურობა მაშინვე გახდა შესამჩნევი, მაგრამ ის 11 წლის ასაკში კომპენსირებული იყო.
მაგრამ კონცენტრაცია და მათემატიკა პრობლემად იქცა და დაბალ კლასებშიც 3-4-5 იყო, მეხუთეში კი 2-3-4.
ყოველთვის იყო მათემატიკის დამრიგებელი. შევიცვალე, რადგან მეგონა, რომ დამრიგებელმა კარგად არ ამიხსნა!
მაგრამ ნოემბერში, მე-5 კლასში, ჩემი შვილი მოსკოვში მივიყვანე ნევროლოგთან, რეკომენდაციების საფუძველზე და მან შემოწმებისა და გამოკვლევების შემდეგ გვითხრა, რომ ეს იყო ყურადღების დეფიციტი.
მიზანი იყო სტრატერები (მაგრამ ეს მხოლოდ რეცეპტით), პანტოგამი. ასევე სავალდებულო გაკვეთილები ნეიროფსიქოლოგთან და ფსიქოლოგთან (კოგნიტური ტექნიკა).
იცით, მე თვითონ არ მჯერა, მაგრამ არის შედეგი!
ახლა თებერვალია და ის უკვე მე-4 ტრიმესტრშია.
და მათემატიკის დამრიგებელი მაქებს ყურადღებისთვის!
და თავად მათემატიკის მასწავლებელმა (თორემ სექტემბერში დამირეკა, რომ ტესტზე 2 ქონდა და ქალიშვილთან ერთად უნდა ესწავლა! სხვანაირად როგორ ისწავლა, თუ მთელი აგვისტო და სექტემბერი ისწავლა!)

12.02.2019 20:19:40, ვერონიკა-მარწყვი

გონებრივი არითმეტიკა - როგორ ვასწავლოთ? მას შემდეგ რაც კარგად დაეუფლებით დათვლას ათის ფარგლებში, არ გექნებათ პრობლემები დათვლასთან დაკავშირებით, როდესაც დაიწყებთ დათვლას ათის მიღმა. გასაოცრად მარტივი გზა ასწავლოს თქვენს შვილს გონებრივი მათემატიკა. გაკვეთილების დასაწყისიპირველი ეტაპი.

დისკუსია

1. სკოლის გარდა თქვენ თვითონ იმუშავეთ მასთან + სხვა სპეციალისტები.
2. მთლიანად გადადით სკოლის მეთოდოლოგიიდან სპეციფიკურიდან ზოგადზე; ეს ჩვენს შვილებს „არ მუშაობს“; ისინი „ბუჩქებისთვის ტყეს ვერ ხედავენ“. მიდგომა უნდა იყოს „ზოგადიდან სპეციფიკამდე“, ე.ი. ჯერ ზოგად ხედვას აძლევ, დეტალებში ჩასვლის გარეშე, მერე ერთ ასპექტს ანაწილებ და იმეორებ რეკლამას. Მაგალითად:
ვამბობთ - მეტყველება - მეტყველების ნაწილები - დამოუკიდებელი (სახელობითი) და სამსახურებრივი დამოუკიდებელი: არსებითი სახელი, ზედსართავი სახელი, რიცხვი, ზმნიზედა, ზმნა, ნაწილაკი და გერუნდი; დამხმარე: წინდებული, კავშირი, ნაწილაკი + მეტყველების განსაკუთრებული ნაწილი - შუამავალი. არსებითი სახელი - სათანადო, ზმნიზედა. და ა.შ. ჩვენ ყოველთვის ვიწყებთ უმარტივესით: ვლაპარაკობთ - მეტყველებით. სანამ ამას არ ისწავლით, არ გადახვიდეთ მეტყველების ნაწილებზე. შემდეგ, როდესაც ყველაფერი დაუფლებულია, გადახედეთ მთელ ხეს ყოველდღიურად 100500-ჯერ, სანამ ბავშვის კბილები არ ამოძვრება. შემდეგ მოდის დავალების გართულება, ახლა ჩვენ ვეყრდნობით ზოგიერთ ნაცნობ ქვესექციას და ვიცეკვებთ მისგან. მაგრამ ჩვენ რეგულარულად ვიმეორებთ მთელ სტრუქტურას.
3. მათემატიკაში თითებზე დიდხანს და მტკივნეულად ვითვლით. შემდეგ, როდესაც დათვლა ხდება უშეცდომო და სწრაფი, ჩვენ თითებს ვიფარებთ გაზეთით ან პირსახოცით, ვითვლით შეხებით, შემდეგ დავხუჭავთ თვალებს და წარმოვიდგენთ თითებს გონებაში, შემდეგ უბრალოდ ვითვლით გონებაში.
4. ჩვენ ვიყენებთ დიფერენციაციის (ან შერჩევის) ხელმისაწვდომ ტიპებს. მაგალითად, რიცხვითი ციფრები: ერთი მწვანეა, ათეულები ყვითელია, ასეულები წითელი. შეგიძლიათ გამოიყენოთ ტაქტილური ან ხმა - ეს დამოკიდებულია ბავშვის შესაძლებლობებზე.
5. იმუშავეთ მანამ, სანამ არ გაოფლიანდებით, გაიმეორეთ მანამ, სანამ ენა არ გაგიფუჭდებათ. არავითარი "ჩახუტება და ტირილი"! ჩვენს შვილებს ყველაფერი მიეცათ, უბრალოდ მიდგომა უნდა იყოს განსხვავებული. და იქ ინტეგრალები წარმოებულებითაც დაემორჩილებიან.

Სად სწავლობ?
ჩემებსაც იგივე აქვთ, ამას ისიც ართულებს, რომ დასაწყისი მთავრდება, გაგრძელება აღარ იქნება, ვერ წარმომიდგენია სად წავიდე(

მათემატიკა არ ესმის. განათლება, განვითარება. ბავშვი 7-დან 10 წლამდე. არ მესმის რა ხდება მათემატიკაში და როგორ დავეხმარო ბავშვს? ჩემი შვილი 11 წლისაა და მე-6 კლასში სწავლობს. როგორ ვასწავლოთ თქვენს შვილს გონებრივი არითმეტიკა. ბეჭდური ვერსია.

დისკუსია

გამარჯობა, მეტ-ნაკლებად მარტივად ახსნას გირჩევთ, ვთქვათ შემდეგი მაგალითი:
576-78=?
გთხოვთ ამიხსნათ, რომ 76-ს 78-ს ვერ გამოვაკლებ.
6-ს უნდა დაამატოთ 10, ანუ ვიღებთ ერთ ათს.
გამოაკლეთ 8 16-ს და მიიღეთ 8
ანუ 8 არის ერთეულების ადგილზე
ვინაიდან 70-დან ერთი ათეული ავიღეთ, ეს ნიშნავს არა 70-ს, არამედ 60-ს
Უფრო:
560-ს ვაკლებ 70=490-ს და ასევე გვახსოვს, რომ მე-8 ერთეულის ნაცვლად მივიღებთ 498-ს.
იმედია გააუმჯობესებ მათემატიკას!!!
Წარმატებები.

26.12.2018 17:54:16, კამილა ბატრაკანოვა

დამრიგებელი საჭიროა, თუ ბავშვს არ ესმის რთული მასალა და მშობლებს არ შეუძლიათ ამის ახსნა. შენს შემთხვევაში შენი ქალიშვილი (ერთსა და იმავეს 3 ახსნა აქვს) სრულიად დაბნეული იქნება.
სცადეთ ფლეშ თამაშების ჩამოტვირთვა თქვენს ტაბლეტში ან ტელეფონში. ახლა არის ბევრი მაგარი აპლიკაცია, სადაც შეგიძლიათ გააუმჯობესოთ მათემატიკა, გონებრივი გამოთვლა, გადაჭრათ ლოგიკური პრობლემები და ზოგადად ივარჯიშოთ სივრცითი აზროვნება სათამაშო გზით. დააკვირდით, რომელი ამოცანები უქმნის სირთულეებს თქვენს ქალიშვილს, ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ ხაზი გაუსვათ პრობლემურ სფეროებს, რომელთა გადახედვაც ღირს.

08/14/2018 09:42:26, ​​ეპსონა

როგორ ვასწავლოთ თქვენს შვილს გონებრივი არითმეტიკა. პრეზენტაცია "მათემატიკა პატარებისთვის, 1-დან 10-მდე დათვლა ერთის მიმატებით": სასწავლო მასალა აღმზრდელებისთვის. როგორ ვასწავლოთ ბავშვს გონებრივი არითმეტიკა და შევინარჩუნოთ სწრაფად დათვლის უნარი მთელი ცხოვრების განმავლობაში?

დისკუსია

პეტერსონს აქვს წარმატებული თარგმანის სქემები - იხილეთ სახელმძღვანელოები 3 და 4 კლასისთვის. ან თავად მოაწყვეთ - საზომი ერთეულები ზედიზედ, უდიდესიდან პატარამდე: 1ტ - 1ც - 1 კგ - 1გრ. მათ შორის რკალის ბოლოში, რკალების ქვეშ თანაფარდობაა (10, 100, 1000). და ისრებს: მარჯვნივ - ვამრავლებთ (პატარაზე გადაყვანისას), მარცხნივ - ვყოფთ (დიდებზე). ვთქვათ, გადაიყვანეთ 35 ტონა გრამებში - 35 * 10 * 100 * 1000 = 35 * 1000000 = 35000000 გ.

ვფიქრობ, ძირითადი კონცეფცია ძალიან კარგად უნდა დამუშავდეს. ჩემთვის მნიშვნელოვანია არა თემის გავლა და დავიწყება, არამედ ბავშვმა ეს გაიგოს და იგრძნოს.
მე ბავშვებთან ერთად გავზომე სხვადასხვა რამ სხვადასხვა ზომების გამოყენებით - მაგალითად, ოთახი - ნაბიჯებით, სახაზავებით, პორტფელებით, ბოა კონსტრიქტორებით...
შემდეგ ფართობიც იზომება - მაგიდა, მაგალითად, ქაღალდის კვადრატებით: უბრალოდ - რამდენი მოერგება იქ, რვეულებით. და თუ აიღებთ პატარა კვადრატებს, ეს უფრო ზუსტი იქნება, მაგრამ უფრო გრძელი.
შემდეგ პირდაპირ გადავედით გამოთვლებზე. მაგრამ თურმე ყოველ ჯერზე ხელით არ შეგიძლიათ გაზომოთ, მაგრამ არითმეტიკურად გაყოთ... ოთახი არის 3 ბოას კონსტრიქტორის სიგრძე და იმდენია პორტფელებში (რადგან ერთ ბოა კონსტრიქტორს ოთხი პორტფელი ეტევა. სიგრძით), ხოლო ფანქრის ყუთებში იმდენად (რადგან პორტფელი სიგრძით უდრის ორ ფანქრის ყუთს).
შემდეგ, როგორც გაზომვის ერთ-ერთი სახეობა, აიღეს მეტრი, სანტიმეტრი, ჰექტარი, კვადრატული მნიშვნელობები.

იქ გონებრივი არითმეტიკა არის პირველი კლასის საფუძველი. უკაცრავად, ლენ, ჩარევისთვის, მაგრამ პრობლემა იგივეა, ჩვენც ვიტანჯებით, მაგრამ ვიცი, რომ მათემატიკოსი არ ვარ და მინდოდა მისი „პირველკლასელი“ ცხოვრება გამეადვილებინა - გაგება (ან სწავლა) ) რიცხვის შემადგენლობა. როგორც კი არ გითამაშია, ზეპირად ვერ გაიხსენებ...

დისკუსია

ამისთვის საჭიროა კარგად დაიმახსოვროთ 10-მდე რიცხვების შემადგენლობა.ეს ცოდნა სასიცოცხლოდ მნიშვნელოვანია შეკრებისა და გამოკლების მაგალითების ამოხსნისას. იმისათვის, რომ კარგად დაიმახსოვროთ რიცხვის შემადგენლობა, თქვენ უბრალოდ უნდა გაიმეოროთ წყვილები, რომლებიც ქმნიან ამ რიცხვს ბევრჯერ. არის აპლიკაცია iPad-ისთვის და iPhone-ისთვის, რომელიც ამ პროცესს ბავშვს უადვილებს, აქცევს მას მიმზიდველ ფუნქციებითა და ხმებით თამაშად. აპლიკაცია უკვე გამოცდილია მრავალი მომხმარებლის მიერ რამდენიმე წლის განმავლობაში. ეს აპლიკაცია, მიუხედავად მისი სიმარტივისა, ძალიან ეფექტურია, მასზე სინგაპურის ექსპერტები ძალიან კარგად რეაგირებენ და მსოფლიოს მრავალი საგანმანათლებლო დაწესებულება მას პრაქტიკაში იყენებს. სპეციალურად საიტის ვიზიტორებისთვის, ჩვენ ვაძლევთ 5 სასაჩუქრე სარეკლამო კოდს ამ აპლიკაციისთვის:
6H3LW7LMHHJ3
HJNPJPHNAMFT
W7K9W6MHPXAP
T94P34NEPYJN
4KP94RPEF3YR
შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ აპლიკაციის Composition of Numbers to 10 App Store-ში:

დისკუსია

მაგალითი 3+4 ხელახლა გამოითვლება და თუ გკითხავთ, რამდენი იქნება 3 კანფეტი და კიდევ 4 კანფეტი, პასუხი მაშინვე იქნება შვიდი.
სხვათა შორის, ჩვენს სკოლებში თითებით დათვლას ვასწავლით.

4 წლის ასაკში ჩემი შვილი რიცხვების შემადგენლობით ითვლიდა. ახლა ის ითვლის ერთეულების დათვლით. არ მესმის, რა კავშირშია ალგებრასთან მომავალ სირთულეებთან. მიკულინას რვეულში "ზღაპრის ნომრები" (მათემატიკის სახელმძღვანელოს ერთ-ერთი ავტორი ED) მიშენკა ღორის კვნესის სისწრაფით ხსნის ყველა მაგალითს სისტემებში სიმბოლოებით. წრფივი განტოლებები. რა სახის ტრაგედიაა? პროგრამისტისთვის კი სასურველია რიცხვების სერიის გასწვრივ გადაადგილების იდეა; ბევრი პრობლემა ამ გზით წყდება. საგამოცდო ამოცანებში, რომლებიც მთელი რიცხვებით უნდა გადაწყდეს, ჩამოთვლის ეს მეთოდიც მოსახერხებელია. ზოგადად, ჩემთვის უფრო მოსახერხებელია განტოლებათა სისტემის ამოხსნის ალგორითმის შექმნა და მთელი ამ არეულობის კომპიუტერში გადატანა, ვიდრე ციფრებზე ფიქრი. მე ნამდვილად არ მომწონს ის ფაქტი, რომ პირველკლასელებისთვის სკოლის საკლასო ოთახებიდან უზარმაზარი წიგნები გაქრა; პერელმანი კარგად წერდა აბაკოს შესახებ; შვიდი წლის ასაკში მე თვითონ გავარკვიე ეს მისი წიგნიდან და მსიამოვნებდა აბაკუს თამაში. საუკუნეების მანძილზე ითვლიდნენ ამ მუწუკებს, დედაჩემი ვირტუოზი იყო, მუხლები უბრალოდ აფრინდნენ, მას არ სჭირდებოდა რაიმე დამატების მანქანა. თითებზე, მუხლებზე, გონებაში დათვლისას რიცხვები რაღაცნაირად განსხვავებულად ჩანს, ზოგიერთი ნიმუში განსხვავებულად შეინიშნება. მიუხედავად იმისა, რომ ბავშვები პატარაობისას ყველაფერს ეცდებიან, ისინი მაინც ძალიან, ძალიან შორს არიან რეალური მათემატიკისგან მტკიცებულებებით.

IN Ბოლო დროსრუსეთში, ჩვენს ქვეყანაში დაზვერვის განვითარების ახალი მეთოდი პოპულარობის მოპოვებას იწყებს. ჩვეულებრივი ჭადრაკის სექციების ნაცვლად მშობლები შვილებს გონებრივ არითმეტიკაში აგზავნიან. როგორ ასწავლიან ბავშვებს თავებში დათვლას, რა ღირს ასეთი გაკვეთილები და რას ამბობენ მათ შესახებ ექსპერტები - მასალაში "AiF-Volgograd".

რა არის გონებრივი არითმეტიკა?

გონებრივი არითმეტიკა არის იაპონური ტექნიკა ბავშვის ინტელექტუალური შესაძლებლობების განვითარებისთვის სპეციალურ სორობანის აბაკზე გამოთვლებით, რომელსაც ზოგჯერ აბაკუს უწოდებენ.

„გონებაში რიცხვებით მოქმედებების შესრულებისას ბავშვები წარმოიდგენენ ამ აბაკს და წამის მეასედში გონებრივად აგროვებენ, აკლებენ, ამრავლებენ და ყოფენ ნებისმიერ რიცხვს - თუნდაც სამნიშნა, თუნდაც ექვსნიშნას“, - ამბობს. ნატალია ჩაპლიევა, ვოლგის კლუბის მასწავლებელი, სადაც ბავშვებს ამ მეთოდით ასწავლიან.

მისი თქმით, როდესაც ბავშვები ახლახან სწავლობენ ყველა ამ მოქმედებას, ისინი ითვლიან ციფრებს პირდაპირ სორობანზე, ძვლებზე თითებით. შემდეგ ისინი თანდათან გადადიან დათვლიდან „გონებრივ რუკაზე“ - მათ ამსახველ სურათზე. სწავლის ამ ეტაპზე ისინი წყვეტენ აბაკოს შეხებას და გონებაში იწყებენ წარმოდგენას, თუ როგორ მოძრაობენ მასზე ძვლები. შემდეგ ბავშვები წყვეტენ გონებრივი რუქის გამოყენებას და იწყებენ სორობის სრულად ვიზუალიზაციას საკუთარი თავისთვის.

აბაკუსი სორობანი. ფოტო: AiF/ ევგენი სტროკანი

„4-დან 12 წლამდე ბავშვებს ვაკომპლექტებთ ჯგუფებად. ამ ასაკში ტვინი ყველაზე პლასტიკურია, ბავშვი ღრუბელივით ითვისებს ინფორმაციას და ამიტომ ადვილად ეუფლება სწავლის მეთოდებს. ზრდასრული ადამიანისთვის გონებრივი არითმეტიკის სწავლა ბევრად უფრო რთულია“, - ამბობს ეკატერინა გრიგორიევა, გონებრივი არითმეტიკული კლუბის მასწავლებელი.

Რა ღირს?

აბაკუს აქვს მართკუთხა ჩარჩო, რომელიც შეიცავს 23-31 სპიკერს, რომელთაგან თითოეულს აქვს 5 ძვალი დაჭიმული, რომლებიც გამოყოფილია განივი ჯვარით. მის ზემოთ არის ერთი დომინო, რომელიც აღნიშნავს "ხუთს", ხოლო მის ქვემოთ არის 4 დომინოს აღმნიშვნელი.

საჭიროა ძვლების გადაადგილება მხოლოდ ორი თითით - ცერა და საჩვენებელი თითი. სორობანზე დათვლა იწყება პირველივე ქსოვის ნემსიდან მარჯვნივ. ეს ნიშნავს ერთეულებს. ქსოვის ნემსი მისგან მარცხნივ არის ათეული, შემდეგი ასობით და ა.შ.

Soroban არ იყიდება ჩვეულებრივ მაღაზიებში. ასეთი ანგარიშების შეძენა შეგიძლიათ ინტერნეტში. ქსოვის ნემსებისა და მასალის რაოდენობის მიხედვით, სორობანის ფასი შეიძლება იყოს 170-დან 1000 რუბლამდე.

პირველ ეტაპზე ბავშვები აბაკუთით მუშაობენ. ფოტო: AiF/ ევგენი სტროკანი

თუ საერთოდ არ გსურთ ფულის დახარჯვა გადასახადებზე, შეგიძლიათ ჩამოტვირთოთ უფასო აპლიკაცია თქვენი ტელეფონისთვის - ონლაინ სიმულატორი, რომელიც ახდენს აბაკუსის სიმულაციას.

ვოლგოგრადში ბავშვებისთვის გონებრივი არითმეტიკის გაკვეთილები საათში დაახლოებით 500-600 რუბლს შეადგენს. შეგიძლიათ შეიძინოთ 8 კლასის გამოწერა 4000 რუბლით და 16 კლასის 7200 რუბლით. მეცადინეობები ტარდება კვირაში 2-ჯერ. ვოლგის სკოლა ბავშვებს უფასოდ აძლევს აბაკუს, გონებრივ რუკებსა და რვეულებს და მოსწავლეებს შეუძლიათ სახლში წაყვანა. კურსის ბოლოს ბავშვს შეუძლია სორობანი სუვენირად შეინახოს.

ბავშვებმა გონებრივი არითმეტიკა უნდა ისწავლონ დაახლოებით 1-2 წლის განმავლობაში, მათი შესაძლებლობებიდან გამომდინარე.

დავალებები მოსწავლეებისთვის. ფოტო: AiF/ ევგენი სტროკანი

თუ არ გაქვთ ფული სპეციალურ სკოლაში გაკვეთილებისთვის, შეგიძლიათ სცადოთ ვიდეო გაკვეთილების ძებნა YouTube-ზე. მართალია, ზოგიერთ მათგანს ვებ-გვერდზე აქვეყნებენ ორგანიზაციები, რომლებიც ფულზე გაკვეთილებს ახორციელებენ თვითრეკლამის მიზნით. მათი ვიდეოები ძალიან მოკლეა - 3 წუთიანი. მათი დახმარებით შეგიძლიათ ისწავლოთ გონებრივი არითმეტიკის საფუძვლები, მაგრამ მეტი არაფერი.

რას ამბობენ ექსპერტები ამის შესახებ?

მასწავლებლები, რომლებიც ატარებენ გონებრივი არითმეტიკის გაკვეთილებს, დარწმუნებულნი არიან, რომ ტრენინგი ღირს მასზე დახარჯული ფული.

„გონებრივი არითმეტიკა კარგად ავითარებს ბავშვის წარმოსახვას, კრეატიულობას, აზროვნებას, მეხსიერებას. შესანიშნავი საავტომობილო უნარები, ყურადღება, გამძლეობა. კლასები მიზნად ისახავს ბავშვის ორივე ნახევარსფეროს ერთდროულად განვითარებას, რაც ძალიან მნიშვნელოვანია, რადგან ბავშვის ტრადიციული მომზადება სკოლაში მხოლოდ ვითარდება. მარჯვენა ნახევარსფეროტვინი, - ამბობს მასწავლებელი ნატალია ჩაპლიევა.

ფსიქოლოგი ნატალია ორეშკინათვლის, რომ 4-5 წლის ბავშვების შემთხვევაში გონებრივი არითმეტიკული გაკვეთილები ეფექტური იქნება მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ისინი ჩატარდება თამაშში.

„ამ ასაკის ბავშვებს საერთოდ უჭირთ ასეთ დროს კონცენტრირება, თუ მულტფილმის ყურებაზე არ არის საუბარი“, - ამბობს ექსპერტი. - მაგრამ თუ გაკვეთილი თამაშშია აგებული, თუ ბავშვები აბაკს ივარჯიშებენ და რაღაცას აფერადებენ, მაშინ ცოდნას ბუნებრივ გარემოში ყოფნისას - თამაშში ისწავლიან. გარდა ამისა, ეს არ უნდა იყოს რთული ბავშვებისთვის, ისინი არ უნდა აღემატებოდეს დასაშვებ დატვირთვის დონეს. მაგალითად, 4 წლის ბავშვებისთვის გაკვეთილები უნდა გაგრძელდეს არაუმეტეს 30 წუთისა. შემიძლია ვთქვა, რომ ბავშვებისთვის გონებრივი არითმეტიკა ძალიან საინტერესოა. მაგრამ თუ ბავშვი გარკვეულწილად ჩამორჩება თანატოლებს, მაშინ ასეთი აქტივობები მისთვის ძალიან რთული იქნება. თუ ბავშვს არ აქვს საქმიანობის შიდა რესურსი, მაშინ ეს იქნება დროის, ძალისხმევისა და ფულის ფუჭად კარგვა“.

ბევრი მშობელი, ალბათ, ოცნებობს, რომ მათი ბავშვი განსაკუთრებული გაიზრდება და, რა თქმა უნდა, გახდება ის, რითაც შეიძლება იამაყონ. მაგრამ თუ ზოგიერთი მამა და დედა მხოლოდ შვილების შესაძლებლობებით იკვეხნის, სხვები მათ სპეციალურ სკოლებში მიჰყავთ, რომლებიც ბუნების მიერ მიდრეკილებების განვითარებას უწყობს ხელს.

შესაძლებელია თუ არა ბავშვის გენიოსად აღზრდა? თუ ადრეულ ხანებში ასეთ კითხვაზე პასუხი ნათელი იყო და ნიჭი მოითხოვდა და საოცარი შესაძლებლობები, მაშინ დღეს ამოცანა ბევრად უფრო ადვილი გახდა. მაგალითად, იმისათვის, რომ ბავშვმა გამოავლინოს შესანიშნავი ცოდნა მათემატიკაში და დათვალოს ისე სწრაფად და სწორად, როგორც კალკულატორი, სთავაზობენ უჩვეულო პროგრამას, რომელიც ბავშვს მათემატიკას ასწავლის. და მას "გონებრივი არითმეტიკა" ჰქვია. რა არის ეს პროგრამა და რა უპირატესობები აქვს მას?

ტექნიკის პოპულარობა

1993 წლიდან გონებრივი არითმეტიკა გამოიყენება ბავშვების სწავლებისთვის 52 ქვეყანაში, კანადიდან დიდ ბრიტანეთში. ზოგიერთი მათგანი გვირჩევს სასკოლო სასწავლო გეგმაში ჩართვის ტექნიკას.

გონებრივი არითმეტიკა ყველაზე გავრცელებულია ახლო აღმოსავლეთის ქვეყნებში, ასევე ჩინეთში, ავსტრალიაში, ტაილანდში, ავსტრიაში, აშშ-სა და კანადაში. სპეციალიზებული ორგანიზაციები ყაზახეთში, ყირგიზეთსა და რუსეთში იწყებენ გამოჩენას.

გონებრივი არითმეტიკა არის ერთ-ერთი ყველაზე ახალგაზრდა და სწრაფად მზარდი მეთოდი, რომელიც გამოიყენება ბავშვების განათლებისთვის. ამ ტექნიკის წყალობით, თქვენ შეგიძლიათ მარტივად განავითაროთ ბავშვის გონებრივი შესაძლებლობები, რომლებიც, პირველ რიგში, მათემატიკურად არის ორიენტირებული. ბავშვების წყალობით, რომლებიც დაეუფლებიან გონებრივი გამოთვლის ტექნიკას, ნებისმიერი მათემატიკის პრობლემაიქცევა მათთვის მარტივ და სწრაფ გამოთვლით პროცესად.

წარმოშობის ისტორია

გონებრივი გამოთვლის მეთოდს უძველესი ფესვები აქვს. და ეს იმისდა მიუხედავად, რომ იგი შედარებით ცოტა ხნის წინ შეიმუშავა თურქეთელმა მეცნიერმა ჰალიტ შენმა. რა გამოიყენა მან გონებრივი დათვლის სისტემისთვის? აბაკუსი, რომელიც შეიქმნა ჩინეთში 5 ათასი წლის წინ. ეს ელემენტი წარმოადგენს აბაკუს, რომელმაც უდიდესი წვლილი შეიტანა მთელი მსოფლიო არითმეტიკის განვითარებაში. მისი გამოგონების შემდეგ აბაკუსმა თანდათან დაიწყო გავრცელება მთელ მსოფლიოში. მე-16 საუკუნეში ჩინეთიდან იაპონიაში მოვიდა. ოთხასი წლის განმავლობაში, ქვეყნის მცხოვრებნი ამომავალი მზეარა მხოლოდ წარმატებით გამოიყენა ასეთი აბაკუსი, არამედ ფრთხილად მუშაობდა მასზე, ცდილობდა გაეუმჯობესებინა ასეთი აუცილებელი ობიექტი არითმეტიკული ოპერაციების შესასრულებლად. და მათ მიაღწიეს წარმატებას. იაპონელებმა შექმნეს სორობანი აბაკუსი, რომელსაც დღემდე იყენებენ დაწყებით სკოლაში ბავშვების სწავლებისთვის.

კაცობრიობის განვითარების ისტორიის მანძილზე მათემატიკური მეცნიერება გაუმჯობესდა. დღეს კი მას შეუძლია შემოგვთავაზოს თავისი მიღწევების დიდი რაოდენობა. მაგრამ ამის მიუხედავად, მეცნიერები თვლიან, რომ აბაკუსის გამოყენება უფრო სასარგებლოა ბავშვებისთვის ზუსტი დათვლის სწავლებისთვის.

გონებრივი არითმეტიკის სარგებელი

ითვლება, რომ ადამიანის ტვინის თითოეული ნახევარსფერო პასუხისმგებელია საკუთარ მიმართულებებზე. ასე რომ, სწორი საშუალებას გაძლევთ განავითაროთ კრეატიულობა, წარმოსახვითი აღქმა და აზროვნება. მარცხენა პასუხისმგებელია ლოგიკურ აზროვნებაზე.

ნახევარსფეროების აქტივობა აქტიურდება იმ მომენტში, როდესაც ადამიანი იწყებს მუშაობას ხელებით. თუ მარჯვენა აქტიურია, მაშინ მარცხენა ნახევარსფერო იწყებს მუშაობას. და პირიქით. მარცხენა ხელით მომუშავე ადამიანი ხელს უწყობს მარჯვენა ნახევარსფეროს მუშაობის გააქტიურებას.

მენარას მიზანია აიძულოს მთელი ტვინი მიიღოს მონაწილეობა სასწავლო პროცესში. როგორ მივაღწიოთ ასეთ შედეგებს? ეს შესაძლებელია აბაკუზე მათემატიკური მოქმედებების ორივე ხელით შესრულებით. საბოლოო ჯამში, მენარდი ხელს უწყობს როგორც სწრაფი დათვლის განვითარებას, ასევე ანალიტიკური უნარების განვითარებასა და გაუმჯობესებას.

მეცნიერებმა კალკულატორი აბაკუსთან შეადარეს და მივიდნენ ნათელ დასკვნამდე, რომ პირველი ამშვიდებს ტვინის აქტივობას. აბაკუსი, პირიქით, ამძაფრებს და ავარჯიშებს ნახევარსფეროებს.

როდის უნდა დაიწყოთ გონებრივი არითმეტიკის სწავლა? ამ ტექნიკის მიმდევრების მიმოხილვები ირწმუნებიან, რომ უმჯობესია ამ მეთოდის დაუფლება ოთხიდან თორმეტ წლამდე ასაკში. და მხოლოდ ზოგიერთ შემთხვევაში შესაძლებელია ვადის გახანგრძლივება კიდევ ოთხი წლით. ეს არის დრო, როდესაც ტვინის სწრაფი განვითარება ხდება. და ეს ფაქტიმშვენიერი გზავნილია ბავშვში საბაზისო უნარების დასანერგად, სწავლისთვის უცხო ენები, განავითარეთ აზროვნება, დაეუფლეთ თამაშს მუსიკალური ინსტრუმენტებიდა საბრძოლო ხელოვნება.

გონებრივი ტექნიკის არსი

გონებრივი არითმეტიკის დაუფლების მთელი პროგრამა აგებულია ორი ეტაპის თანმიმდევრულ გავლაზე. პირველ მათგანში ეცნობა და ეუფლება ძვლების გამოყენებით არითმეტიკული მოქმედებების შესრულების ტექნიკას, რომლის დროსაც გამოიყენება ორი ხელი ერთდროულად. ამის წყალობით პროცესში ჩართულია როგორც მარცხენა, ისე მარჯვენა ნახევარსფერო. ეს საშუალებას გაძლევთ მიაღწიოთ არითმეტიკული მოქმედებების რაც შეიძლება სწრაფად სწავლას და შესრულებას. ბავშვი თავის საქმეში აბაკუს იყენებს. ეს საგანი მას საშუალებას აძლევს სრულიად თავისუფლად გამოაკლოს და გაამრავლოს, დაამატო და გაყოს და გამოთვალოს კვადრატული და კუბური ფესვები.

მეორე ეტაპზე მოსწავლეები სწავლობენ გონებრივ დათვლას, რომელიც კეთდება გონებაში. ბავშვი წყვეტს გამუდმებით მიჯაჭვულობას აბაკუსთან, რაც ასევე ასტიმულირებს მის ფანტაზიას. ბავშვების მარცხენა ნახევარსფეროები აღიქვამენ რიცხვებს, ხოლო მარჯვენა ნახევარსფეროები აღიქვამენ დომინოს გამოსახულებას. სწორედ ამას ეფუძნება გონებრივი დათვლის ტექნიკა. ტვინი იწყებს მუშაობას წარმოსახვითი აბაკით, ხოლო რიცხვებს აღიქვამს სურათების სახით. მათემატიკური გამოთვლების შესრულება დაკავშირებულია ძვლების მოძრაობასთან.

სწრაფი გონებრივი არითმეტიკის სწავლა ძალიან საინტერესო და ამაღელვებელი პროცესია. მას ასობით ათასი ადამიანი აფასებს და დიდი რაოდენობით დადებითი მიმოხილვა მიიღო.

აბაკუსი

რა არის ეს იდუმალი და უძველესი დამამატებელი მანქანა? აბაკუსი, ანუ გონებრივი აბაკუსი, ძალიან მოგვაგონებს ძველ საბჭოთა „მუხლებს“. ამ ორ მოწყობილობაზე მუშაობის პრინციპიც ძალიან ჰგავს. რა განსხვავებაა ამ ანგარიშებს შორის? ის მდგომარეობს ქსოვის ნემსებზე განლაგებულ მუწუკების რაოდენობაში და გამოყენების სიმარტივეში.

უნდა ითქვას, რომ შედეგის მისაღებად აბაკუს უფრო მეტი მოძრაობა დასჭირდება ხელებით. როგორ მუშაობს ეს უძველესი ობიექტი, რომელიც ჩვენამდე მოვიდა ჩინეთიდან? ეს არის ჩარჩო, რომელშიც ჩასმულია ქსოვის ნემსები. უფრო მეტიც, მათი რაოდენობა შეიძლება განსხვავებული იყოს. საქსოვი ნემსებზე არის ხუთი ცალი დაჭიმული მუწუკები.

თითოეული სპიკერის სიგრძე გადაკვეთილია გამყოფი ზოლით. მის ზემოთ არის ერთი დომინო, ხოლო მის ქვემოთ, შესაბამისად, ოთხი.

გონებრივი დათვლის ტექნიკა გულისხმობს ადამიანის თითების გარკვეულ მოძრაობას. მათგან მხოლოდ ინდექსი და ცერა თითი გამოიყენება. ყველა მოძრაობა უნდა მიიყვანოთ ავტომატურობამდე, რასაც ხელს უწყობს მათი განმეორებითი გამეორება.

საინტერესოა, რომ ეს უნარი ადვილად შეიძლება დაიკარგოს. ამიტომ ტექნიკის დაუფლებისას არ უნდა გამოტოვოთ გაკვეთილები.

ნომრის განლაგება

რა არის გონებრივი არითმეტიკაში დათვლის საფუძვლები? იმისათვის, რომ დაეუფლოთ ამ ტექნიკას, თქვენ უნდა იცოდეთ როგორ არის განლაგებული რიცხვითი ხაზები აბაკუსზე. Მისი მარჯვენა მხარეარის ერთეულები. ამის შემდეგ არის ათობით, შემდეგ ასობით, შემდეგ ათასობით, ათიათასობით და ასე შემდეგ. თითოეული ეს გამონადენი განლაგებულია ცალკეულ სპიკერზე.

დომინოები, რომლებიც მდებარეობს გამყოფი ზოლის ქვემოთ არის "1", ხოლო მის ზემოთ არის "5". მაგალითად, აბაკუსზე ნომერი 3 აკრიფეთ, თქვენ უნდა გამოყოთ სამი დომინო, რომელიც მდებარეობს გამყოფი ზოლის ქვეშ, ქსოვის ნემსზე, რომელიც მდებარეობს სხვების მარჯვნივ. მოდით შევხედოთ მაგალითს ორმაგი რიცხვებით, მაგალითად, 15. აბაკუსზე აკრიფეთ, თქვენ უნდა აწიოთ ერთი დომინო ათეულების ნემსზე და ჩამოწიოთ ის, რომელიც მდებარეობს ზედა ზოლის ზემოთ ერთეულების ნემსზე.

დამატების ოპერაციები

როგორ ვისწავლოთ გონებრივი არითმეტიკა? ამისათვის თქვენ უნდა შეისწავლოთ როგორ სრულდება არითმეტიკული მოქმედებები აბაკუსზე. განვიხილოთ, მაგალითად, დამატება. ვნახოთ, რის ტოლი იქნება 22 და 13 რიცხვების ჯამი, პირველ რიგში, გამყოფი ზოლის ბოლოში განლაგებულ ათეულებსა და ერთეულთა ქსოვის ნემსებზე დაგჭირდებათ ორი დომინოს დადება. შემდეგ ორ ათეულს კიდევ ერთი დავამატოთ. შედეგი არის 30. ახლა დავიწყოთ მათი დამატება. ორს კიდევ სამი დავუმატოთ. შედეგი არის რიცხვი "ხუთი", რომელიც მითითებულია გამყოფი ზოლის ზედა მაჯაზე. შედეგი არის 35. მეტის დაუფლებისთვის რთული ოპერაციებითქვენ მოგიწევთ სპეციალური ლიტერატურის ყურადღებით შესწავლა. ყველაზე მეტად დაუფლების შემდეგ მარტივი მაგალითებირეკომენდირებულია აბაკუსზე ვარჯიში. ამ გზით სწავლა ხდება რაც შეიძლება საინტერესო.

მეორე ეტაპის დაუფლება

მას შემდეგ, რაც აბაკუსზე ოპერაციები არ იწვევს რაიმე სირთულეს, შეგიძლიათ დაიწყოთ გონებრივი არითმეტიკის შესრულება ზეპირად. ეს არის სწავლის შემდეგი დონე. იგი გულისხმობს გონებრივ დათვლას, ანუ კეთდება გონებაში. ამისათვის თქვენ უნდა გააკეთოთ აბაკუსის სურათი თქვენი შვილისთვის. Ყველაზე მარტივი ვარიანტიარის ამ ნივთის გამოსახულების ამონაბეჭდი, რომელიც შემდეგ უნდა ჩაიკრას მუყაოზე (შეგიძლიათ აიღოთ ფეხსაცმლის ყუთიდან). თუ შესაძლებელია, სურათი უნდა იყოს ფერადი. ეს ბავშვს გაუადვილებს მის წარმოსახვაში წარმოდგენას.

შეცდომების თავიდან ასაცილებლად, უნდა გვახსოვდეს, რომ გონებრივი დათვლა უნდა მოხდეს მარცხნიდან მარჯვნივ. რა უნდა გაკეთდეს აბაკუზე ორნიშნა რიცხვის დასაყენებლად? ამისათვის ბავშვმა ჯერ მარცხენა ხელით უნდა აიღოს ათეულების შესაბამისი მუწუკები, შემდეგ კი მარჯვენა ხელით გამოყოს საჭირო ერთეულები ქსოვის ნემსზე.

ასე რომ, 6, 7, 8 და 9 ნაკრებისთვის თქვენ უნდა გამოიყენოთ "Pinch". ეს პროცესი მოიცავს ინდექსის გაერთიანებას და ცერა თითიგამყოფ ზოლამდე და დომინოს შეგროვება ნომრის 5-ის მითითებით და მათი საჭირო რაოდენობა ქსოვის ნემსზე, რომელიც მდებარეობს აბაკუსის ბოლოში. რიცხვების გამოკლება ხდება ანალოგიურად. იგივე "პინჩი" ერთდროულად აშორებს "ხუთს" და საჭირო რაოდენობათესლი ბოლოში.

მეთოდოლოგიის მიზნები და შედეგები

გონებრივი არითმეტიკის სწავლა ბავშვს საშუალებას აძლევს მიაღწიოს უპრეცედენტო წარმატებას მათემატიკაში. ბავშვებს, რომლებმაც გაიარეს სპეციალური კურსი, შეუძლიათ ადვილად გამოთვალონ ათნიშნა რიცხვები თავის თავში, გაამრავლონ და გამოაკლონ. მაგრამ უნდა ითქვას, რომ ეს არ არის ასეთი ტრენინგის მთავარი მიზანი. დათვლა მხოლოდ გზაა, რომლითაც ვითარდება ადამიანის გონებრივი შესაძლებლობები.

გონებრივი არითმეტიკის დაუფლება ხელს უწყობს შემდეგს:

• ვიზუალური და სმენითი მეხსიერების გააქტიურება;
• კონცენტრაციის უნარი;
• გამომგონებლობისა და ინტუიციის გაუმჯობესება;
• კრეატიული აზროვნება;
• თავდაჯერებულობისა და დამოუკიდებლობის გამოვლინება;
• უცხო ენების სწრაფი ათვისება;
• შესაძლებლობების რეალიზება მომავალში.

იმ შემთხვევებში, როდესაც მენარას იყენებდნენ დასაუფლებლად პროფესიული მიდგომადა სპეციალისტებმა მიაღწიეს მათთვის დასახულ მიზნებს, ბავშვი ადვილად იწყებს გადაჭრას როგორც მარტივი, ასევე რთული ამოცანებიმათემატიკა. და ის ასრულებს არითმეტიკულ ოპერაციებს გამრავლებისა და შეკრებისთვის კიდევ უფრო სწრაფად, ვიდრე კალკულატორი.

გონებრივი არითმეტიკის სწავლების სკოლები

სად შეიძლება ამის სწავლა უნიკალური ტექნიკა? დღეს გონებრივი არითმეტიკის შესასწავლად საჭიროა ჩარიცხოთ სპეციალიზებულ საგანმანათლებლო ცენტრში. მათში სპეციალისტები ბავშვებთან ორიდან სამ წლამდე მუშაობენ. გარდა ზემოთ აღწერილი ნაბიჯებისა, რომლითაც შეგიძლიათ დაეუფლოთ ტექნიკას, არის კიდევ ათი ნაბიჯი. უფრო მეტიც, მოსწავლეები თითოეულ მათგანს 2-3 თვეში ასრულებენ.

თითოეული ეს სპეციალიზებული ცენტრი ავითარებს საკუთარ სასწავლო პროგრამებს. თუმცა, ამის მიუხედავად, არსებობენ ასევე ძირითადი წესებირომელსაც აბსოლუტურად ყველა იცავს. ისინი შედგება იმაში, რომ სტუდენტების ჯგუფები იქმნება მათი ასაკის მიხედვით. ამრიგად, ასეთი ჯგუფების სამი ძირითადი ტიპი არსებობს.

ესენი არიან უფრო კეთილი, ბავშვები და უმცროსი. გაკვეთილებს ატარებენ გამოცდილი, მაღალკვალიფიციური ფსიქოლოგები და პედაგოგები, რომლებსაც გავლილი აქვთ შესაბამისი ტრენინგი და აქვთ საჭირო სერტიფიცირება.

გარდა გონებრივი არითმეტიკის სწავლების ცენტრებისა, დღეს არის სპეციალიზებული სკოლებიც, რომლებიც ამზადებენ სპეციალისტებს შესაბამისი პროფილით. როგორც წესი, მენარას მასწავლებლები არიან ადამიანები, რომლებსაც აქვთ არა მხოლოდ ფსიქოლოგიური და პედაგოგიური განათლება, არამედ ბავშვებთან მუშაობის გარკვეული გამოცდილებაც. და ეს ძალიან მნიშვნელოვანია. ყოველივე ამის შემდეგ, გონებრივი აბაკის სწავლა არ არის მხოლოდ იმ უნარების დაუფლება, რაც საშუალებას გაძლევთ იმუშაოთ უძველეს აბაკუსთან. ამ პროცესში გასათვალისწინებელია სასწავლო პრაქტიკაში გამოყენებული მეთოდები. ფსიქოლოგიური მახასიათებლებიბავშვის განვითარებაში.