Največja številka in njeno ime. Kako se imenujejo največja števila na svetu?

Kot otroka me je mučilo vprašanje, kaj je največ velika številka, in skoraj vse sem mučila s tem neumnim vprašanjem. Ko sem izvedel številko milijon, sem vprašal, ali obstaja številka, ki je večja od milijona. milijarde? In več kot milijardo? bilijon? In več kot trilijon? Končno se je našel nekdo pameten, ki mi je razložil, da je vprašanje neumno, saj je dovolj, da največjemu številu prišteješ samo ena, pa se izkaže, da nikoli ni bilo največje, saj obstajajo še večja števila.

In zdaj, po dolgih letih, sem se odločil postaviti še eno vprašanje, in sicer: Katero je največje število, ki ima svoje ime? Na srečo zdaj obstaja internet in jih lahko uganete s potrpežljivimi iskalniki, ki mojih vprašanj ne bodo označili za idiotska ;-). Pravzaprav sem to naredil in to je tisto, kar sem ugotovil kot rezultat.

številka	latinsko ime	ruska predpona
1	unus	en-
2	duo	duo-
3	tres	tri-
4	quattuor	kvadri-
5	quinque	kvinti-
6	seks	sexty
7	septembra	septi-
8	oktober	osem-
9	novem	noni-
10	decembr	odloči-

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.

Ameriški sistem je zgrajen povsem preprosto. Vsa imena velikih števil so zgrajena takole: na začetku je latinska redna številka, na koncu pa se ji doda pripona -milijon. Izjema je ime »milijon«, ki je ime števila tisoč (lat. mille) in povečevalno pripono -milijon (glej tabelo). Tako so pridobljene številke - trilijon, kvadrilijon, kvintilion, sekstilijon, septilijon, oktilijon, nonilijon in decilijon. Ameriški sistem uporabljajo v ZDA, Kanadi, Franciji in Rusiji. Število ničel v številu, zapisanem v ameriškem sistemu, lahko ugotovite s preprosto formulo 3 x + 3 (kjer je x latinska številka).

Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji, pa tudi v večini nekdanjih angleških in Španske kolonije. Imena števil v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki se doda pripona -milijon, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - enaka latinska številka, vendar je pripona - milijarde. To pomeni, da za bilijonom v angleškem sistemu pride bilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon in tako naprej. Tako sta kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu popolnoma različni številki! Število ničel v številu, zapisanem v angleškem sistemu in se konča s pripono -million, lahko ugotovite s formulo 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in s formulo 6 x + 6 za števila, ki se končajo na -milijarda.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla le številka milijarda (10 9), ki bi jo bilo vseeno pravilneje imenovati tako, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj smo prevzeli ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! ;-) Mimogrede, včasih se beseda triliard uporablja tudi v ruščini (lahko se prepričate sami z iskanjem v Google ali Yandex) in očitno pomeni 1000 bilijonov, tj. kvadrilijon.

Poleg števil, zapisanih z latinskimi predponami v ameriškem ali angleškem sistemu, poznamo tudi tako imenovana izvensistemska števila, tj. številke, ki imajo svoja imena brez kakršnih koli latinskih predpon. Takšnih številk je več, vendar bom o njih podrobneje govoril malo kasneje.

Vrnimo se k pisanju z latinskimi številkami. Zdi se, da lahko pišejo številke v neskončnost, vendar to ni povsem res. Zdaj bom pojasnil, zakaj. Najprej poglejmo, kako se imenujejo števila od 1 do 10 33:

Ime	številka
Enota	10 0
deset	10 1
sto	10 2
Tisoč	10 3
milijon	10 6
milijarde	10 9
trilijon	10 12
kvadrilijon	10 15
Quintillion	10 18
Sextillion	10 21
Septillion	10 24
Octillion	10 27
Quintillion	10 30
Decillion	10 33

In tako se zdaj postavlja vprašanje, kaj naprej. Kaj je decilion? Načeloma je seveda mogoče s kombiniranjem predpon ustvariti takšne pošasti, kot so: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion in novemdecillion, vendar bodo to že sestavljena imena in nas je zanimalo številke naših lastnih imen. Zato lahko po tem sistemu poleg zgoraj navedenega še vedno dobite samo tri lastna imena - vigintillion (iz lat. viginti- dvajset), centilijon (iz lat. odstotkov- sto) in milijon (iz lat. mille- tisoč). Rimljani niso imeli več kot tisoč lastnih imen za števila (vsa števila nad tisoč so bila sestavljena). Na primer, klicalo je milijon (1.000.000) Rimljanov centena milia torej deset sto tisoč. In zdaj, pravzaprav, tabela:

Tako po podobnem sistemu ni mogoče dobiti števil, večjih od 10 3003, ki bi imela svoje, nezloženo ime! Toda kljub temu so znane številke, večje od milijona - to so iste zunajsistemske številke. Za konec se pogovorimo o njih.

Ime	številka
nešteto	10 4
googol	10 100
Asankheyya	10 140
Googolplex	10 10 100
Skusejeva druga številka	10 10 10 1000
Mega	2 (v Moserjevi notaciji)
Megiston	10 (v Moserjevi notaciji)
Moser	2 (v Moserjevi notaciji)
Grahamova številka	G 63 (v Grahamovem zapisu)
Stasplex	G 100 (v Grahamovi notaciji)

Najmanjše takšno število je nešteto(je celo v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto sto, to je 10 000. Res je, ta beseda je zastarela in se praktično ne uporablja, zanimivo pa je, da se beseda "miriade" pogosto uporablja, kar ne pomeni nasploh določeno število, ampak nešteto, nešteto nečesa. Menijo, da je beseda nešteto (angleško myriad) prišla v evropske jezike iz starega Egipta.

googol(iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, to je ena s sto ničlami. O "googolu" je leta 1938 v članku "Nova imena v matematiki" v januarski številki revije Scripta Mathematica prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovih besedah je njegov devetletni nečak Milton Sirotta predlagal, da bi veliko število poklicali "googol". Ta številka je postala znana po zaslugi iskalnika, poimenovanega po njem. Google. Upoštevajte, da je "Google". blagovna znamka, googol pa je številka.

V znameniti budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr. n. št., je nekaj asankhija(iz kitajščine asentzi- neizračunljivo), enako 10 140. Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za pridobitev nirvane.

Googolplex(Angleščina) googolplex) - število, ki si ga je prav tako izmislil Kasner s svojim nečakom in pomeni ena z googolom ničel, torej 10 10 100. Takole sam Kasner opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj se domisli imena za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami za njim. Bil je zelo prepričan, da to število ni bilo neskončno, in zato je enako gotovo, da mora imeti ime. Istočasno, ko je predlagal "googol", je dal ime za še večjo številko: "Googolplex." Googolplex je veliko večji od googola, vendar je še vedno končen, kot je izumitelj imena hitro poudaril.

Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.

Še bolj kot število googolplex je Skewesovo število predlagal Skewes leta 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8 , 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove domneve o praštevila. To pomeni e do te mere e do te mere e na potenco 79, to je e e e 79. Kasneje, Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike p(x)-Li(x)." matematika Računalništvo. 48 , 323-328, 1987) je zmanjšal Skewesovo število na e e 27/4, kar je približno enako 8,185 10 370 . Jasno je, da je vrednost Skewesovega števila odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi se morali spomniti drugih nenaravnih števil - števila pi, števila e, Avogadrovega števila itd.

Vendar je treba upoštevati, da obstaja drugo Skewesovo število, ki je v matematiki označeno kot Sk 2 , ki je celo večje od prvega Skewesovega števila (Sk 1). Skusejeva druga številka, je uvedel J. Skuse v istem članku, da bi označil število, do katerega velja Riemannova hipoteza. Sk 2 je enako 10 10 10 10 3, to je 10 10 10 1000.

Kot razumete, več kot je stopinj, težje je razumeti, katera od številk je večja. Na primer, če pogledamo Skewesova števila, je brez posebnih izračunov skoraj nemogoče razumeti, katera od teh dveh številk je večja. Tako postane uporaba potenc za super velika števila neprijetna. Poleg tega lahko pridete do takšnih številk (in že so bile izumljene), ko stopinje stopinj preprosto ne ustrezajo strani. Ja, kakšna stran! Niti v knjigo velikosti celotnega vesolja se ne bodo uvrstili! V tem primeru se postavlja vprašanje, kako jih zapisati. Težava je, kot razumete, rešljiva in matematiki so razvili več načel za pisanje takšnih številk. Res je, da je vsak matematik, ki je zastavil to težavo, prišel do svojega načina pisanja, kar je privedlo do obstoja več nepovezanih načinov zapisovanja števil - to so zapisi Knuta, Conwaya, Steinhousea itd.

Razmislite o zapisu Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Steinhouse je predlagal snemanje velike številke znotraj geometrijske oblike- trikotnik, kvadrat in krog:

Steinhouse je prišel do dveh novih super velikih številk. Poimenoval je številko Mega, številka pa je Megiston.

Matematik Leo Moser je izpopolnil Stenhouseov zapis, ki je bil omejen s tem, da so se pojavile težave in nevšečnosti, če je bilo treba zapisati števila, veliko večja od megistona, saj je bilo treba mnogo krogov risati enega v drugega. Moser je predlagal, da ne bi risali krogov za kvadrati, ampak peterokotnike, nato šestkotnike in tako naprej. Predlagal je tudi formalno notacijo za te poligone, tako da bi lahko zapisali števila brez risanja zapletenih vzorcev. Moserjeva notacija izgleda takole:

Tako je po Moserjevem zapisu Steinhouseov mega zapisan kot 2, megiston pa kot 10. Poleg tega je Leo Moser predlagal, da se mnogokotnik s številom stranic, ki je enak mega, imenuje megagon. In predlagal je število "2 v Megagonu", to je 2. To število je postalo znano kot Moserjeva številka ali preprosto kot moser.

A moser ni največja številka. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnem dokazu, je mejna vrednost, znana kot Grahamova številka(Grahamovo število), prvič uporabljeno leta 1977 pri dokazu ene ocene v Ramseyjevi teoriji. Povezano je z bikromatskimi hiperkockami in ga ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebnih matematičnih simbolov, ki jih je leta 1976 uvedel Knuth.

Na žalost števila, zapisanega v Knuthovem zapisu, ni mogoče prevesti v Moserjev zapis. Zato bo treba ta sistem tudi pojasniti. Načeloma tudi v tem ni nič zapletenega. Donald Knuth (da, da, to je isti Knuth, ki je napisal Umetnost programiranja in ustvaril urejevalnik TeX) se je domislil koncepta supermoči, ki ga je predlagal zapisati s puščicami, obrnjenimi navzgor:

AT splošni pogled izgleda takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovana G-števila:

Številka G 63 se je začela imenovati Grahamova številka(pogosto je označeno preprosto kot G). To število je največje znano število na svetu in je celo navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov. In tukaj je Grahamovo število večje od Moserjevega števila.

P.S. Da bi prinesel veliko korist vsemu človeštvu in postal slaven za stoletja, sem se odločil, da bom sam izumil in poimenoval največje število. Ta številka bo poklicana sponka in je enako številu G 100 . Zapomnite si ga in ko vaši otroci vprašajo, katero je največje število na svetu, jim povejte, da se imenuje to število sponka.

Posodobitev (4.09.2003): Hvala vsem za komentarje. Izkazalo se je, da sem pri pisanju besedila naredil več napak. Bom poskusil popraviti zdaj.

Naredil sem več napak hkrati, ko sem omenil samo Avogadrovo številko. Prvič, več ljudi me je opozorilo, da je 6.022 10 23 pravzaprav največ naravno število. In drugič, obstaja mnenje in zdi se mi resnično, da Avogadrovo število sploh ni število v pravem, matematičnem pomenu besede, saj je odvisno od sistema enot. Zdaj je izražena v "mol -1", če pa je izražena na primer v molih ali čem drugem, potem bo izražena v povsem drugi številki, vendar ne bo prenehala biti Avogadrovo število.
10 000 - tema
100.000 - legija
1.000.000 - leodre
10.000.000 - Raven ali Raven
100 000 000 - špil
Zanimivo, tudi stari Slovani so imeli radi velika števila, znali so šteti do milijarde. Poleg tega so tak račun poimenovali "mali račun". V nekaterih rokopisih so avtorji upoštevali tudi »veliko štetje«, ki je doseglo številko 10 50 . O številih, večjih od 10 50, je bilo rečeno: "In več kot to, da prenese človeški um, da razume." Imena, uporabljena v "majhnem računu", so bila prenesena v "veliki račun", vendar z drugačnim pomenom. Tema torej ni pomenila več 10.000, ampak milijon, legija - tema tistih (milijon milijonov); leodrus - legija legij (10 do 24 stopinj), potem se je reklo - deset leodov, sto leodov, ..., in nazadnje sto tisoč legij leodov (10 do 47); leodr leodr (10 do 48) se je imenoval krokar in končno špil (10 do 49).
Temo nacionalnih imen števil lahko razširimo, če se spomnimo japonskega sistema poimenovanja števil, ki sem ga pozabil, ki se zelo razlikuje od angleškega in ameriškega sistema (ne bom risal hieroglifov, če koga zanima, potem so):
100-iči
10 1 - jjuu
10 2 - hyaku
103-sen
104 - moški
108-oku
10 12 - chou
10 16 - ključ
10 20 - gai
10 24 - jyo
10 28 - ti
10 32 - kou
10 36-kan
10 40 - sej
1044 - sai
1048 - goku
10 52 - gougasya
10 56 - asougi
10 60 - najuta
1064 - fukašigi
10 68 - murioutaisuu
Glede številk Huga Steinhausa (v Rusiji je bilo njegovo ime iz nekega razloga prevedeno kot Hugo Steinhaus). botev zagotavlja, da ideja o pisanju super velikih števil v obliki števil v krogih ne pripada Steinhouseu, temveč Daniilu Kharmsu, ki je to idejo objavil veliko pred njim v članku "Dvig števila". Prav tako se želim zahvaliti Evgeniju Skljarevskemu, avtorju najbolj zanimivega spletnega mesta o zabavni matematiki na rusko govorečem internetu - Arbuz, za informacijo, da je Steinhouse prišel ne le do številk mega in megiston, ampak je predlagal tudi drugo številko mezzanin, ki je (v njegovem zapisu) »obkrožen s 3«.
Zdaj pa številka nešteto ali myrioi. Kar zadeva izvor te številke, obstaja različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že, pravzaprav je nešteto zaslovelo prav po zaslugi Grkov. Nešteto je bilo ime za 10.000, za števila nad deset tisoč pa imen ni bilo. Vendar pa je Arhimed v opombi "Psammit" (tj. Peščeni račun) pokazal, kako je mogoče sistematično sestaviti in poimenovati poljubno velika števila. Natančneje, s postavitvijo 10.000 (nešteto) zrn peska v makovo seme ugotovi, da v vesolje (krogla s premerom nešteto premerov Zemlje) ne bi ustrezalo več kot 10 63 zrn peska (v našem zapisu) . Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do števila 10 67 (samo neštetokrat več). Imena števil, ki jih je predlagal Arhimed, so naslednja:
1 miriada = 10 4 .
1 di-miriada = nešteto nešteto = 10 8 .
1 trimiriada = di-miriada di-miriada = 10 16 .
1 tetramiriad = trimiriad trimiriad = 10 32 .
itd.

Če obstajajo komentarji -

Nekoč v otroštvu smo se naučili šteti do deset, nato do sto, nato do tisoč. Katero je torej največje število, ki ga poznate? Tisoč, milijon, milijarda, trilijon ... In potem? Petallion, bo nekdo rekel, se bo zmotil, ker zamenjuje predpono SI s popolnoma drugim konceptom.

Pravzaprav vprašanje ni tako preprosto, kot se zdi na prvi pogled. Najprej govorimo o imenovanju imen moči tisoč. In tukaj je prvi odtenek, ki ga mnogi poznajo iz ameriških filmov, da našo milijardo imenujejo milijarda.

Poleg tega obstajata dve vrsti lestvic - dolga in kratka. Pri nas se uporablja kratka lestvica. V tej lestvici se bogomolka na vsakem koraku poveča za tri velikosti, tj. pomnožite s tisoč - tisoč 10 3, milijon 10 6, milijarda / milijarda 10 9, bilijon (10 12). V daljšem merilu za milijardo 10 9 pride milijarda 10 12, v prihodnosti pa se mantisa poveča že za šest velikosti in naslednja številka, ki se imenuje bilijon, že pomeni 10 18.

Ampak nazaj v našem domačem merilu. Želite vedeti, kaj pride po bilijonu? Prosim:

10 3 tisoč
106 milijonov
109 milijard
10 12 bilijonov
10 15 kvadrilijonov
10 18 kvintiljonov
10 21 sekstilijonov
10 24 septilijonov
10 27 oktilionov
10 30 nonillion
1033 decilijonov
10 36 undecillion
10 39 dodecilijonov
10 42 tredecilion
10 45 kvatuordecilionov
10 48 kvindecilijonov
10 51 sedecilijonov
10 54 sept
10 57 duodevigintillion
10 60 nedevigintilijonov
10 63 vigintilion
10 66 anvigintilion
10 69 duovigintilion
10 72 trevigintilijonov
10 75 quattorvigintillion
10 78 kvinvintilijonov
10 81 sexwigintillion
10 84 septembervigintillion
10 87 octovigintillion
10 90 novemvigtillion
10 93 trigintilijonov
10 96 antirigintilion

Na tej številki naša kratka lestvica ne zdrži in v prihodnosti se mantisa postopno povečuje.

10 100 googol
10 123 kvadragintilijonov
10 153 kvinkvagintilijonov
10.183 seksagintilijonov
10 213 septuagintilijonov
10.243 oktogintilijonov
10.273 nonagintilijonov
10 303 centilijonov
10 306 centunilionov
10 309 centduonov
10 312 centtrilijonov
10 315 centkvadrilijonov
10 402 centtretrigintilion
10.603 decentilijonov
10 903 trecentilijonov
10 1203 kvadrigentilijonov
10 1503 kvingentilijonov
10 1803 sescentilijonov
10 2103 septingentilijonov
10 2403 oktingentilijonov
10 2703 negentilijonov
10 3003 milijonov
10 6003 duomilijonov
10 9003 trimilijonov
10 3000003 miamimiliaillion
10 6000003 duomyamimiliaillion
10 10 100 googolplex
10 3×n+3 bilijonov

googol(iz angleškega googol) - število v decimalnem številskem sistemu, ki ga predstavlja enota s 100 ničlami:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Leta 1938 se je ameriški matematik Edward Kasner (Edward Kasner, 1878-1955) sprehajal po parku s svojima nečakoma in z njima razpravljal o velikih številih. Med pogovorom smo govorili o številu s sto ničlami, ki pa ni imelo svojega imena. Eden od njegovih nečakov, devetletni Milton Sirotta, je predlagal, da bi to številko poimenovali "googol". Leta 1940 je Edward Kasner skupaj z Jamesom Newmanom napisal poljudnoznanstveno knjigo "Matematika in domišljija" ("Nova imena v matematiki"), kjer je ljubitelje matematike poučeval o številu googol.
Izraz "googol" nima resne teoretične in praktična vrednost. Kasner ga je predlagal, da bi ponazoril razliko med nepredstavljivo velikim številom in neskončnostjo, in v ta namen se izraz včasih uporablja pri poučevanju matematike.

Googolplex(iz angleškega googolplex) - število, ki ga predstavlja enota z googolom ničel. Tako kot googol sta tudi izraz googolplex skovala ameriški matematik Edward Kasner in njegov nečak Milton Sirotta.
Število googolov je večje od števila vseh delcev v nam znanem delu vesolja, ki sega od 1079 do 1081. Tako števila googolpleksov, sestavljenih iz (googol + 1) števk, ne moremo zapisati v klasični »decimalni« obliki, tudi če vsa znana snov spremeni dele vesolja v papir in črnilo ali v prostor na računalniškem disku.

Zillion(eng. zillion) je splošno ime za zelo velika števila.

Ta izraz nima stroge matematične definicije. Leta 1996 sta Conway (angleško J. H. Conway) in Guy (angleško R. K. Guy) v knjigi English. Knjiga števil je opredelila zilion n-te potence kot 10 3×n+3 za sistem poimenovanja števil v kratkem merilu.

Včasih se ljudje, ki niso povezani z matematiko, sprašujejo: kaj je največje število? Po eni strani je odgovor očiten - neskončnost. Vrti bodo celo razjasnili tisto "plus neskončnost" ali "+∞" v zapisu matematikov. A ta odgovor ne bo prepričal najbolj jedkih, še posebej, ker ne gre za naravno število, temveč za matematično abstrakcijo. Toda če dobro razumejo vprašanje, lahko odprejo zanimiv problem.

V tem primeru res ni omejitve glede velikosti, je pa meja človeške domišljije. Vsako število ima ime: deset, sto, milijarda, sekstilijon itd. Toda kje se končajo fantazije ljudi?

Ne sme se zamenjevati z blagovno znamko Google Corporation, čeprav imata skupen izvor. To število je zapisano kot 10100, to je ena, ki ji sledi rep stotih ničel. Težko si je predstavljati, vendar se je aktivno uporabljal v matematiki.

Smešno je, kaj se je domislil njegov otrok - nečak matematika Edwarda Kasnerja. Leta 1938 je moj stric zabaval mlajše sorodnike z argumenti o zelo velikih številkah. Na otrokovo ogorčenje se je izkazalo, da čudovita številka nima imena in je dal svojo različico. Kasneje jo je moj stric vstavil v eno od svojih knjig in izraz se je obdržal.

Teoretično je googol naravno število, ker se lahko uporablja za štetje. Le redkokdo ima potrpljenje, da bi preštel do konca. Zato le teoretično.

Kar zadeva ime podjetja Google, se je prikradla pogosta napaka. Prvemu vlagatelju in enemu od soustanoviteljev se je pri pisanju čeka mudilo in je spregledal črko "O", za unovčitev pa je morala biti družba registrirana pod tem črkopisom.

Googolplex

Ta številka je izpeljanka googola, vendar bistveno večja od njega. Predpona "plex" pomeni dvig deset na potenco osnovnega števila, tako da je guloplex 10 na potenco 10 na potenco 100 ali 101000.

Nastalo število presega število delcev v opazljivem vesolju, ki je ocenjeno na približno 1080 stopinj. Vendar to ni preprečilo znanstvenikom, da ne bi povečali števila preprosto tako, da so mu dodali predpono "plex": googolplexplex, googolplexplexplex itd. In za posebej sprevržene matematike so iznašli možnost povečanja brez neskončnega ponavljanja predpone "plex" - pred njo so preprosto postavili grške številke: tetra (štiri), penta (pet) in tako naprej, do deca (deset). ). Zadnja možnost zveni kot googoldekaplex in pomeni desetkratno kumulativno ponovitev postopka za dvig števila 10 na potenco njegove baze. Glavna stvar je, da si ne predstavljate rezultata. Tega se še vedno ne boste mogli zavedati, vendar je enostavno dobiti travmo v psihi.

48. Mersenova številka

Glavni junaki: Cooper, njegov računalnik in novo praštevilo

Relativno nedavno, pred približno enim letom, je bilo mogoče odkriti naslednjo, 48. številko Mersen. Na ta trenutek je največje praštevilo na svetu. Spomnimo se, da so praštevila tista, ki so brez ostanka deljiva le z 1 in sama s seboj. Najenostavnejši primeri so 3, 5, 7, 11, 13, 17 in tako naprej. Težava je v tem, da bolj ko gre v divjino, redkeje se pojavljajo takšne številke. A toliko dragocenejše je odkritje vsakega naslednjega. Na primer, novo praštevilo je sestavljeno iz 17.425.170 števk, če je predstavljeno v obliki desetiškega številskega sistema, ki ga poznamo. Prejšnji je imel okoli 12 milijonov znakov.

Odkril jo je ameriški matematik Curtis Cooper, ki je s takšnim rekordom že tretjič razveselil matematično srenjo. Da bi preveril svoj rezultat in dokazal, da je to število res praštevilo, je potreboval 39 dni njegovega osebnega računalnika.

Tako je Grahamovo število zapisano v Knuthovem puščičnem zapisu. Kako ga dešifrirati, je težko reči, ne da bi imeli popolno višja izobrazba v teoretični matematiki. Prav tako ga ni mogoče zapisati v decimalni obliki, ki smo je vajeni: opazovano vesolje ga preprosto ne more vsebovati. Ograjevanje stopnje za diplomo, kot v primeru googolplexov, tudi ni možnost.

Dobra formula, a nerazumljiva

Zakaj torej potrebujemo to na videz neuporabno številko? Prvič, za radovedneže je bil uvrščen v Guinnessovo knjigo rekordov in to je že veliko. Drugič, uporabljen je bil za rešitev problema, ki je del Ramseyevega problema, kar je prav tako nerazumljivo, a zveni resno. Tretjič, to število je priznano kot največje, kar je bilo kdaj uporabljeno v matematiki, in ne v komičnih dokazih ali intelektualnih igrah, temveč za reševanje zelo specifičnega matematičnega problema.

Pozor! Naslednje informacije so za vas nevarne duševno zdravje! Z branjem sprejemate odgovornost za vse posledice!

Za tiste, ki želijo preizkusiti svoj um in meditirati o Grahamovem številu, ga lahko poskusimo razložiti (vendar samo poskusimo).

Predstavljajte si 33. To je precej enostavno - dobite 3*3*3=27. Kaj pa, če zdaj dvignemo tri na to številko? Izkazalo se je 3 3 na 3. potenco ali 3 27. V decimalnem zapisu je to enako 7 625 597 484 987. Veliko, a zaenkrat se lahko razume.

V Knuthovem puščičnem zapisu je to število mogoče prikazati nekoliko preprosteje - 33. Če pa dodate samo eno puščico, se bo izkazalo za težje: 33, kar pomeni 33 na moč 33 ali v zapisu moči. Če razširimo na decimalni zapis, dobimo 7,625,597,484,987 7,625,597,484,987. Ali še lahko sledite misli?

Naslednji korak: 33= 33 33 . To pomeni, da morate izračunati to divje število iz prejšnjega dejanja in ga dvigniti na isto moč.

In 33 je le prvi od 64 članov Grahamovega števila. Če želite dobiti drugo, morate izračunati rezultat te besne formule in nadomestiti ustrezno število puščic v shemi 3(...)3. In tako naprej, še 63-krat.

Sprašujem se, ali bo komu poleg njega in še ducata drugih supermatematikov uspelo priti vsaj do sredine zaporedja in ob tem ne znoreti?

Ste kaj razumeli? Nismo. Toda kakšno vznemirjenje!

Zakaj so potrebne največje številke? Laik to težko razume in spozna. Toda nekaj strokovnjakov z njihovo pomočjo lahko prebivalcem predstavi nove tehnološke igrače: telefone, računalnike, tablice. Tudi meščani ne morejo razumeti njihovega delovanja, a jih z veseljem uporabljajo za lastno zabavo. In vsi so srečni: meščani dobijo svoje igrače, "supernerde" - priložnost, da dolgo časa igrajo svoje miselne igre.

10 do 3003 stopinj

Debata o tem, katera je najbolj velika postava v svetu potekajo. Ponujajo različne računske sisteme različne variante in ljudje ne vedo, čemu verjeti in kakšno številko naj štejejo za največjo.

To vprašanje zanima znanstvenike že od časa rimskega imperija. Največja težava je v definiciji, kaj je "število" in kaj "število". Nekoč ljudje dolgo časa velja za največje število decillion, to je 10 na 33. potenco. Toda po tem, ko so znanstveniki začeli aktivno preučevati ameriški in angleški metrični sistem, je bilo ugotovljeno, da je največje število na svetu 10 na moč 3003 - milijon. Moški v Vsakdanje življenje upoštevajte, da je največje število bilijon. Še več, to je precej formalno, saj po trilijonu imen preprosto ne povemo, ker se račun začne preveč zapleteno. Čisto teoretično pa je število ničel mogoče dodajati neomejeno. Zato si je skoraj nemogoče predstavljati celo čisto vizualni bilijon in tisto, kar mu sledi.

v rimskih številkah

Po drugi strani pa je definicija "števila" v razumevanju matematikov nekoliko drugačna. Številka je znak, ki je splošno sprejet in se uporablja za označevanje količine, izražene v številskih izrazih. Drugi koncept "število" pomeni izražanje kvantitativnih značilnosti v priročni obliki z uporabo številk. Iz tega sledi, da so števila sestavljena iz števk. Pomembno je tudi, da ima figura lastnosti znakov. So pogojeni, prepoznavni, nespremenljivi. Tudi števila imajo predznačne lastnosti, ki pa izhajajo iz dejstva, da so števila sestavljena iz števk. Iz tega lahko sklepamo, da bilijon sploh ni številka, ampak številka. Kaj je potem največje število na svetu, če ni bilijon, kar je številka?

Pomembno je, da so števila uporabljena kot sestavna števila, a ne samo to. Številka pa je ista številka, če govorimo o nekaterih stvareh, ki jih štejemo od nič do devet. Tak sistem znakov ne velja samo za znane arabske številke, ampak tudi za rimske I, V, X, L, C, D, M. To so rimske številke. Po drugi strani pa je V I I I rimsko število. V arabskem štetju ustreza številu osem.

v arabskih številkah

Tako se izkaže, da štetje enot od nič do devet velja za številke, vse ostalo pa so številke. Od tod sklep, da je največje število na svetu devet. 9 je znak, število pa je preprosta kvantitativna abstrakcija. Biljon je številka in ne številka, zato ne more biti največja številka na svetu. Billijon lahko imenujemo največje število na svetu, nato pa čisto nominalno, saj je številke mogoče šteti do neskončnosti. Število števk je strogo omejeno - od 0 do 9.

Prav tako je treba spomniti, da številke in številke različne sisteme račun se ne ujema, kot smo videli iz primerov z arabskimi in rimskimi številkami in številkami. To je zato, ker so številke in številke preprosti pojmi, ki si jih človek sam izmisli. Zato je lahko številka enega sistema izračunavanja številka drugega in obratno.

Tako je največje število nešteto, ker ga je mogoče neomejeno seštevati iz števk. Kar zadeva same številke, v splošno sprejetem sistemu 9 velja za največje število.

Prej ali slej vsakogar muči vprašanje, kaj je največje število. Na otroško vprašanje je mogoče odgovoriti na milijon. Kaj je naslednje? trilijon. In še dlje? Pravzaprav je odgovor na vprašanje, katera so največja števila, preprost. Enostavno se splača največjemu številu dodati enega, saj ne bo več največji. Ta postopek se lahko nadaljuje neomejeno dolgo. Tisti. se izkaže, da ni največjega števila na svetu? Je neskončnost?

Če pa se vprašate: kaj je največje število, ki obstaja, in kako se imenuje? Zdaj vsi vemo ...

Obstajata dva sistema za poimenovanje številk - ameriški in angleški.

Angleški sistem poimenovanja je najpogostejši na svetu. Uporabljajo ga na primer v Veliki Britaniji in Španiji ter v večini nekdanjih angleških in španskih kolonij. Imena števil v tem sistemu so zgrajena takole: takole: latinski številki se doda pripona -milijon, naslednja številka (1000-krat večja) je zgrajena po principu - enaka latinska številka, vendar je pripona - milijarde. To pomeni, da za bilijonom v angleškem sistemu pride bilijon in šele nato kvadrilijon, ki mu sledi kvadrilijon in tako naprej. Tako je kvadrilijon po angleškem in ameriškem sistemu precej različne številke! Število ničel v številu, zapisanem v angleškem sistemu in se konča s pripono -million, lahko ugotovite s formulo 6 x + 3 (kjer je x latinska številka) in s formulo 6 x + 6 za števila, ki se končajo na -milijarda.

Iz angleškega sistema je v ruski jezik prešla le številka milijarda (10 9), ki bi jo bilo vseeno pravilneje imenovati tako, kot jo imenujejo Američani - milijarda, saj smo prevzeli ameriški sistem. Kdo pa pri nas dela kaj po pravilih! 😉 Mimogrede, včasih se beseda trilijon uporablja tudi v ruščini (lahko se prepričate sami, če poiščete Google ali Yandex) in očitno pomeni 1000 bilijonov, tj. kvadrilijon.

Najmanjše takšno število je miriada (je tudi v Dahlovem slovarju), kar pomeni sto stotin, torej 10 000. Resda je ta beseda zastarela in se praktično ne uporablja, zanimivo pa je, da je beseda "miriada" zelo razširjena. rabljeno, kar pa sploh ne pomeni določenega števila, temveč nešteto, nešteto množico česa. Menijo, da je beseda nešteto (angleško myriad) prišla v evropske jezike iz starega Egipta.

O izvoru te številke obstajajo različna mnenja. Nekateri menijo, da izvira iz Egipta, drugi pa, da se je rodil šele v stari Grčiji. Kakor koli že, pravzaprav je nešteto zaslovelo prav po zaslugi Grkov. Nešteto je bilo ime za 10.000, za števila nad deset tisoč pa imen ni bilo. Vendar pa je Arhimed v opombi "Psammit" (tj. Peščeni račun) pokazal, kako je mogoče sistematično sestaviti in poimenovati poljubno velika števila. Natančneje, ko v makovo zrno položi 10.000 (nešteto) zrn peska, ugotovi, da v vesolje (krogla s premerom nešteto premerov Zemlje) ne bi šlo več kot 1063 zrn peska (v našem zapisu). Zanimivo je, da sodobni izračuni števila atomov v vidnem vesolju vodijo do številke 1067 (samo neštetokrat več). Imena števil, ki jih je predlagal Arhimed, so naslednja:
1 miriada = 104.
1 di-miriada = nešteto nešteto = 108.
1 trimiriada = di-miriada di-miriada = 1016.
1 tetramiriad = trimiriade trimiriade = 1032.
itd.

Googol (iz angleškega googol) je število deset na stoto potenco, torej ena s sto ničlami. O "googolu" je leta 1938 v članku "Nova imena v matematiki" v januarski številki revije Scripta Mathematica prvič pisal ameriški matematik Edward Kasner. Po njegovih besedah je njegov devetletni nečak Milton Sirotta predlagal, da bi veliko število poklicali "googol". Ta številka je postala znana po zaslugi iskalnika Google, poimenovanega po njem. Upoštevajte, da je »Google« blagovna znamka, googol pa številka.

Edvard Kasner.

Na internetu lahko pogosto najdete omembo, da je Google največji na svetu, vendar to ni tako ...

V znani budistični razpravi Jaina Sutra, ki sega v leto 100 pr. n. št., je število Asankheya (iz kitajščine. asentzi- neizračunljivo), enako 10 140. Menijo, da je to število enako številu kozmičnih ciklov, potrebnih za pridobitev nirvane.

Googolplex (angleščina) googolplex) - številka, ki jo je prav tako izumil Kasner s svojim nečakom in pomeni ena z googolom ničel, to je 10 10100. Takole sam Kasner opisuje to "odkritje":

Otroci govorijo modre besede vsaj tako pogosto kot znanstveniki. Ime "googol" si je izmislil otrok (devetletni nečak dr. Kasnerja), ki so ga prosili, naj se domisli imena za zelo veliko število, in sicer 1 s sto ničlami za njim. Bil je zelo prepričan, da to število ni bilo neskončno in je zato enako gotovo, da je moralo imeti ime googol, vendar je še vedno končno, kot je hitro poudaril izumitelj imena.

Matematika in domišljija(1940) Kasnerja in Jamesa R. Newmana.

Še bolj kot število googolplex je Skewesovo število predlagal Skewes leta 1933 (Skewes. J. London Math. soc. 8, 277-283, 1933.) pri dokazovanju Riemannove domneve o praštevilih. To pomeni e do te mere e do te mere e na potenco 79, tj. eee79. Kasneje, Riele (te Riele, H. J. J. "O znaku razlike p(x)-Li(x)." matematika Računalništvo. 48, 323-328, 1987) zmanjšal Skusejevo število na ee27/4, kar je približno enako 8,185 10370. Jasno je, da je vrednost Skewesovega števila odvisna od števila e, potem ni celo število, zato ga ne bomo upoštevali, sicer bi se morali spomniti drugih nenaravnih števil - števila pi, števila e itd.

Vendar je treba upoštevati, da obstaja drugo Skewesovo število, ki se v matematiki označuje kot Sk2, ki je celo večje od prvega Skewesovega števila (Sk1). Drugo Skusejevo število je uvedel J. Skuse v istem članku, da bi označil število, za katerega Riemannova hipoteza ne velja. Sk2 je 101010103, kar je 1010101000.

Razmislite o zapisu Huga Stenhausa (H. Steinhaus. Matematični posnetki, 3. izd. 1983), kar je precej preprosto. Steinhouse je predlagal pisanje velikih števil v geometrijske oblike - trikotnik, kvadrat in krog:

Steinhouse je prišel do dveh novih super velikih številk. Poklical je številko - Mega, in številko - Megiston.

- n[k+1] = "n v n k-gons" = n[k]n.

A moser ni največja številka. Največje število, ki je bilo kdaj uporabljeno v matematičnem dokazu, je mejna vrednost, znana kot Grahamovo število, prvič uporabljena leta 1977 pri dokazu ene ocene v Ramseyjevi teoriji.Povezana je z bikromatskimi hiperkockami in je ni mogoče izraziti brez posebnega 64-nivojskega sistema posebni matematični simboli, ki jih je uvedel Knuth leta 1976.

Na splošno je videti takole:

Mislim, da je vse jasno, zato se vrnimo k Grahamovi številki. Graham je predlagal tako imenovana G-števila:

Število G63 je postalo znano kot Grahamovo število (pogosto je označeno preprosto kot G). To število je največje znano število na svetu in je celo navedeno v Guinnessovi knjigi rekordov.

Torej obstajajo števila, ki so večja od Grahamovega? Seveda obstajajo, za začetek je Grahamovo število + 1. Kar zadeva pomembno število… no, obstaja nekaj hudičevo težkih področij matematike (zlasti področje, znano kot kombinatorika) in računalništva, kjer se pojavljajo števila, celo večja od Grahamovega števila. Toda skoraj smo dosegli mejo tega, kar je mogoče racionalno in jasno razložiti.

viri http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/

https://masterok.livejournal.com/4481720.html