Stabilna i nestabilna ravnoteža. Ravnoteža tijela

Nazad napred

Pažnja! Pregledi slajdova služe samo u informativne svrhe i možda ne predstavljaju sve karakteristike prezentacije. Ako ste zainteresovani za ovaj rad, preuzmite punu verziju.

Ciljevi lekcije: Proučite stanje ravnoteže tijela, upoznajte se razne vrste balans; saznati uslove pod kojima je tijelo u ravnoteži.

Ciljevi lekcije:

• edukativni: Proučiti dva uslova ravnoteže, tipove ravnoteže (stabilan, nestabilan, indiferentan). Saznajte pod kojim uslovima su tijela stabilnija.
• edukativni: Promovirati razvoj kognitivnog interesa za fiziku. Razvoj vještina za upoređivanje, generalizaciju, isticanje glavne stvari, donošenje zaključaka.
• edukativni: Negovati pažnju, sposobnost izražavanja svog gledišta i braniti ga, razvijati komunikacijske sposobnosti učenika.

Vrsta lekcije: lekcija o učenju novog gradiva uz kompjutersku podršku.

Oprema:

1. Disk „Rad i snaga“ iz „Elektronske lekcije i testovi.
2. Tabela "Uslovi ravnoteže".
3. Nagibna prizma sa viskom.
4. Geometrijska tijela: cilindar, kocka, konus, itd.
5. Računar, multimedijalni projektor, interaktivna tabla ili ekran.
6. Prezentacija.

Tokom nastave

Danas ćemo u lekciji naučiti zašto ždral ne pada, zašto se igračka Vanka-Vstanka uvijek vraća u prvobitno stanje, zašto Krivi toranj u Pizi ne pada?

I. Ponavljanje i ažuriranje znanja.

1. Navedite prvi Newtonov zakon. Na koji uslov se zakon odnosi?
2. Na koje pitanje odgovara Njutnov drugi zakon? Formula i formulacija.
3. Na koje pitanje odgovara Njutnov treći zakon? Formula i formulacija.
4. Kolika je rezultujuća sila? Kako se ona nalazi?
5. Sa diska “Kretanje i interakcija tijela” ispunite zadatak br. 9 “Rezultat sila različitih smjerova” (pravilo za sabiranje vektora (2, 3 vježbe)).

II. Učenje novog gradiva.

1. Šta se zove ravnoteža?

Ravnoteža je stanje mirovanja.

2. Uslovi ravnoteže.(slajd 2)

a) Kada tijelo miruje? Iz kog zakona ovo proizilazi?

Prvi uslov ravnoteže: Tijelo je u ravnoteži ako je geometrijski zbir vanjskih sila primijenjenih na tijelo jednak nuli. ∑F = 0

b) Neka na ploču djeluju dvije jednake sile, kao što je prikazano na slici.

Hoće li biti u ravnoteži? (Ne, ona će se okrenuti)

Samo centralna tačka miruje, ostali se kreću. To znači da je da bi tijelo bilo u ravnoteži, potrebno je da zbir svih sila koje djeluju na svaki element bude jednak 0.

Drugi uslov ravnoteže: Zbir momenata sila koje djeluju u smjeru kazaljke na satu mora biti jednak zbroju momenata sila koje djeluju u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.

∑ M u smjeru kazaljke na satu = ∑ M suprotno od kazaljke na satu

Moment sile: M = F L

L – krak sile – najkraća udaljenost od tačke oslonca do linije djelovanja sile.

3. Težište tijela i njegova lokacija.(slajd 4)

Telo težišta- ovo je tačka kroz koju prolazi rezultanta svih paralelnih sila gravitacije koje djeluju na pojedine elemente tijela (za bilo koji položaj tijela u prostoru).

Pronađite težište sljedećih figura:

4. Vrste ravnoteže.

A) (slajdovi 5–8)

zaključak: Ravnoteža je stabilna ako, uz malo odstupanje od ravnotežnog položaja, postoji sila koja teži da ga vrati u ovaj položaj.

Položaj u kojem je njegova potencijalna energija minimalna je stabilan. (slajd 9)

b) Stabilnost tijela smještenih na mjestu oslonca ili na liniji oslonca.(slajdovi 10–17)

zaključak: Za stabilnost tijela koje se nalazi u jednoj tački ili liniji oslonca, potrebno je da težište bude ispod tačke (linije) oslonca.

c) Stabilnost tijela koja se nalaze na ravnoj površini.

(slajd 18)

1) Potporna površina– to nije uvijek površina koja je u kontaktu sa tijelom (već ona koja je ograničena linijama koje spajaju noge stola, tronošca)

2) Analiza slajda iz „Elektronske lekcije i testovi“, disk „Rad i snaga“, lekcija „Vrste ravnoteže“.

Slika 1.

1. Po čemu se stolice razlikuju? (područje podrške)
2. Koji je stabilniji? (sa većom površinom)
3. Po čemu se stolice razlikuju? (Lokacija centra gravitacije)
4. Koji je najstabilniji? (koji je centar gravitacije niži)
5. Zašto? (Zato što se može nagnuti pod veći ugao bez prevrtanja)

3) Eksperimentirajte sa otklonom prizmom

1. Stavimo prizmu s viskom na ploču i počnimo je postepeno podizati za jednu ivicu. šta vidimo?
2. Sve dok linija viska siječe površinu ograničenu osloncem, ravnoteža se održava. Ali čim vertikalna linija koja prolazi kroz centar gravitacije počne izlaziti izvan granica potporne površine, sve se prevrće.

Analiza slajdovi 19–22.

Zaključci:

1. Tijelo koje ima najveću potporu je stabilno.
2. Od dva tijela iste površine stabilno je ono čije je težište niže, jer može se nagnuti bez prevrtanja pod velikim uglom.

Analiza slajdovi 23–25.

Koji su brodovi najstabilniji? Zašto? (u kojoj se teret nalazi u skladištima, a ne na palubi)

Koji su automobili najstabilniji? Zašto? (Da bi se povećala stabilnost automobila pri skretanju, površina puta se naginje u smjeru skretanja.)

Zaključci: Ravnoteža može biti stabilna, nestabilna, indiferentna. Što je veća površina oslonca i niže težište, veća je stabilnost tijela.

III. Primena znanja o stabilnosti tela.

1. Kojim specijalnostima su najpotrebnija znanja o ravnoteži tijela?
2. Projektanti i konstruktori raznih objekata (visoke zgrade, mostovi, televizijski tornjevi itd.)
3. Cirkuski izvođači.
4. Vozači i drugi profesionalci.

(slajdovi 28–30)

1. Zašto se "Vanka-Vstanka" vraća u ravnotežni položaj pri bilo kom nagibu igračke?
2. Zašto Kosi toranj u Pizi stoji pod uglom i ne pada?
3. Kako biciklisti i motociklisti održavaju ravnotežu?

Zaključci sa lekcije:

1. Postoje tri vrste ravnoteže: stabilna, nestabilna, indiferentna.
2. Stabilan položaj tijela u kojem je njegova potencijalna energija minimalna.
3. Što je veća površina oslonca i niže težište, veća je stabilnost tijela na ravnoj površini.

Zadaća: § 54 – 56 (G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N.N. Sotsky)

Korišteni izvori i literatura:

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Buhovtsev, N.N. Sotsky. fizika. 10. razred.
2. Filmska traka “Održivost” 1976. (skenirao sam na filmskom skeneru).
3. Disk “Kretanje i interakcija tijela” iz “Elektronskih lekcija i testova”.
4. Disk "Rad i snaga" iz "Elektronskih lekcija i testova".

Da bismo procenili ponašanje tela u realnim uslovima, nije dovoljno znati da je ono u ravnoteži. Još treba da procenimo ovu ravnotežu. Postoje stabilna, nestabilna i indiferentna ravnoteža.

Balans tijela se zove održivo, ako pri odstupanju od njega nastaju sile koje vraćaju tijelo u ravnotežni položaj (sl. 1, a, položaj 2 ). U stabilnoj ravnoteži, centar gravitacije tijela zauzima najniži od svih obližnjih položaja. Položaj stabilne ravnoteže povezan je sa minimumom potencijalne energije u odnosu na sve bliske susjedne položaje tijela.

Balans tijela se zove nestabilno, ako uz najmanje odstupanje od njega rezultanta sila koje djeluju na tijelo uzrokuje dalje odstupanje tijela od ravnotežnog položaja (sl. 1, a, položaj 1 ). U nestabilnom ravnotežnom položaju visina težišta je maksimalna, a potencijalna energija maksimalna u odnosu na druge bliske položaje tijela.

Ravnoteža, u kojoj pomicanje tijela u bilo kojem smjeru ne uzrokuje promjenu sila koje na njega djeluju i održava se ravnoteža tijela, naziva se indiferentan(Sl. 1, a, pozicija 3 ).

Indiferentna ravnoteža je povezana sa konstantnom potencijalnom energijom svih bliskih stanja, a visina centra gravitacije je ista u svim dovoljno bliskim položajima.

Tijelo koje ima os rotacije (na primjer, jednolično ravnalo koje se može rotirati oko ose koja prolazi kroz tačku O, prikazan na slici 1, b), je u ravnoteži ako okomita prava linija koja prolazi kroz težište tijela prolazi kroz os rotacije. Štaviše, ako je centar gravitacije C viši od ose rotacije (slika 1, b; 1 ), tada za bilo koje odstupanje od ravnotežnog položaja potencijalna energija opada i moment gravitacije u odnosu na osu O pomera telo dalje od njegovog ravnotežnog položaja. Ovo je nestabilna ravnotežna pozicija. Ako je centar gravitacije ispod ose rotacije (slika 1, b; 2 ), tada je ravnoteža stabilna. Ako se centar gravitacije i osa rotacije poklapaju (slika 1, b; 3 ), tada je ravnotežni položaj indiferentan.

Tijelo koje ima površinu oslonca je u ravnoteži ako okomita linija koja prolazi kroz težište tijela ne prelazi područje oslonca ovog tijela, tj. izvan konture koju formiraju tačke dodira tijela sa osloncem. Ravnoteža u ovom slučaju ne zavisi samo od udaljenosti između centra gravitacije i oslonca (tj. od njegove potencijalne energije u gravitacionom polju Zemlje), ali i na lokaciji i veličini potporne površine ovog tijela.

Na slici 1, c prikazano je tijelo u obliku cilindra. Ako ga nagnete pod malim uglom, vratit će se u prvobitni položaj. 1 ili 2 Ako ga nagnete pod uglom β (pozicija 3 ), tada će se tijelo prevrnuti. Za datu masu i površinu oslonca stabilnost tijela je veća, što je niže smješteno njegovo težište, tj. što je manji ugao između prave linije koja povezuje težište tela i krajnje tačke kontakta površine oslonca sa horizontalnom ravninom.

Književnost

Aksenovich L. A. Fizika u srednjoj školi: teorija. Zadaci. Testovi: Udžbenik. dodatak za ustanove koje pružaju opšte obrazovanje. okoliš, obrazovanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn.: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - P. 85-87.

Statika je grana mehanike koja proučava uslove ravnoteže tela.

Iz drugog Newtonovog zakona slijedi da ako je geometrijski zbir svih vanjskih sila primijenjenih na tijelo jednak nuli, tada tijelo miruje ili ima uniformu pravolinijsko kretanje. U ovom slučaju, uobičajeno je reći da se sile primjenjuju na tijelo balans jedan drugog. Prilikom izračunavanja rezultantno mogu se primijeniti sve sile koje djeluju na tijelo centar mase .

Da bi nerotirajuće tijelo bilo u ravnoteži, potrebno je da rezultanta svih sila primijenjenih na tijelo bude jednaka nuli.

Na sl. 1.14.1 daje primjer ravnoteže krutog tijela pod djelovanjem tri sile. Tačka raskrsnice O linija djelovanja sila i ne poklapa se sa točkom primjene gravitacije (centrom mase C), ali u ravnoteži ove tačke su nužno na istoj vertikali. Prilikom izračunavanja rezultante sve sile se svode na jednu tačku.

Ako tijelo može rotirati u odnosu na neku osu, zatim za njenu ravnotežu Nije dovoljno da rezultanta svih sila bude nula.

Rotacijski učinak sile ne zavisi samo od njene veličine, već i od udaljenosti između linije djelovanja sile i ose rotacije.

Dužina okomice povučene od ose rotacije do linije dejstva sile naziva se rame snage.

Proizvod modula sile po kraku d pozvao moment sile M. Momenti onih sila koje teže okretanju tijela u smjeru suprotnom od kazaljke na satu smatraju se pozitivnim (slika 1.14.2).

Pravilo trenutaka : tijelo koje ima fiksnu os rotacije je u ravnoteži ako algebarski zbir momenti svih sila primijenjenih na tijelo u odnosu na ovu osu jednaki su nuli:

IN Međunarodni sistem jedinicama (SI) mjere se momenti sila NNewton- metara (N∙m) .

U opštem slučaju, kada se tijelo može kretati translatorno i rotirati, za ravnotežu je potrebno zadovoljiti oba uslova: rezultujuća sila jednaka nuli i zbir svih momenata sila jednak nuli.

evo snimka ekrana igre o ravnoteži

Točak koji se kotrlja po horizontalnoj površini - primjer indiferentna ravnoteža(Slika 1.14.3). Ako se točak zaustavi u bilo kojoj tački, on će biti u ravnoteži. Uz indiferentnu ravnotežu u mehanici postoje stanja održivo I nestabilno balans.

Stanje ravnoteže naziva se stabilnim ako uz mala odstupanja tijela od ovog stanja nastaju sile ili momenti koji teže da tijelo vrate u ravnotežno stanje.

Uz malo odstupanje tijela od stanja nestabilne ravnoteže nastaju sile ili momenti sila koji teže da uklone tijelo iz ravnotežnog položaja.

Lopta koja leži na ravnoj horizontalnoj površini nalazi se u stanju indiferentne ravnoteže. Kugla koja se nalazi na vrhu sferne izbočine je primjer nestabilne ravnoteže. Konačno, lopta na dnu sfernog udubljenja je u stanju stabilne ravnoteže (slika 1.14.4).

Za tijelo sa fiksnom osom rotacije moguće su sve tri vrste ravnoteže. Ravnoteža indiferencije nastaje kada osa rotacije prolazi kroz centar mase. U stabilnoj i nestabilnoj ravnoteži, centar mase je na okomitoj pravoj liniji koja prolazi kroz os rotacije. Štaviše, ako je centar mase ispod ose rotacije, ispostavlja se da je stanje ravnoteže stabilno. Ako se centar mase nalazi iznad ose, stanje ravnoteže je nestabilno (slika 1.14.5).

Poseban slučaj je ravnoteža tijela na osloncu. U ovom slučaju, elastična sila potpore se ne primjenjuje na jednu tačku, već se raspoređuje na osnovu tijela. Tijelo je u ravnoteži ako okomita linija povučena kroz centar mase tijela prolazi kroz područje podrške, tj. unutar konture koju čine linije koje povezuju tačke potpore. Ako ova linija ne siječe područje oslonca, tada se tijelo prevrće. Zanimljiv primjer tijela koje balansira na osloncu je kosi toranj u italijanskom gradu Pizi (slika 1.14.6), koji je, prema legendi, koristio Galileo kada je proučavao zakone slobodan pad tel. Kula ima oblik cilindra visine 55 m i poluprečnika 7 m. Vrh tornja je odstupljen od vertikale za 4,5 m.

Vertikalna linija povučena kroz centar mase tornja siječe osnovu otprilike 2,3 m od njenog središta. Dakle, toranj je u stanju ravnoteže. Ravnoteža će biti narušena i kula će pasti kada odstupanje njenog vrha od vertikale dostigne 14 m. To se, po svemu sudeći, neće dogoditi uskoro.

« Fizika - 10. razred"

Zapamtite šta je trenutak sile.
U kojim uslovima telo miruje?

Ako tijelo miruje u odnosu na odabrani referentni okvir, onda se za ovo tijelo kaže da je u ravnoteži. Zgrade, mostovi, grede sa osloncima, delovi mašina, knjiga na stolu i mnoga druga tela miruju, uprkos činjenici da se na njih primenjuju sile sa drugih tela. Zadatak proučavanja uslova ravnoteže tela je od velikog značaja praktični značaj za mašinstvo, građevinarstvo, instrumentarstvo i druge oblasti tehnologije. Sva stvarna tijela, pod utjecajem sila koje se na njih primjenjuju, mijenjaju svoj oblik i veličinu, ili, kako kažu, deformiraju se.

U mnogim slučajevima koji se sreću u praksi, deformacije tijela kada su u ravnoteži su beznačajne. U tim slučajevima deformacije se mogu zanemariti i proračuni se mogu izvršiti s obzirom na tijelo apsolutno teško.

Za sažetost apsolutno solidan zvaćemo čvrsto telo ili jednostavno tijelo. Proučavajući uslove ravnoteže čvrstog tijela, naći ćemo uslove ravnoteže stvarnih tijela u slučajevima kada se njihove deformacije mogu zanemariti.

Zapamtite definiciju apsolutno krutog tijela.

Grana mehanike u kojoj se proučavaju uslovi ravnoteže apsolutno krutih tijela naziva se statički.

U statici se uzimaju u obzir veličina i oblik tijela; u ovom slučaju nije značajna samo vrijednost sila, već i položaj tačaka njihove primjene.

Hajde da prvo saznamo, koristeći Newtonove zakone, pod kojim će uslovima bilo koje tijelo biti u ravnoteži. U tu svrhu, hajde da mentalno razbijemo cijelo tijelo na veliki broj mali elementi, od kojih se svaki može smatrati materijalnom tačkom. Kao i obično, sile koje na telo deluju iz drugih tela nazvaćemo spoljašnjim, a sile sa kojima elementi samog tela deluju unutrašnjim (slika 7.1). Dakle, sila od 1,2 je sila koja djeluje na element 1 iz elementa 2. Sila od 2,1 djeluje na element 2 iz elementa 1. To su unutrašnje sile; ovo takođe uključuje sile 1.3 i 3.1, 2.3 i 3.2. Očigledno je da je geometrijski zbir unutrašnjih sila jednak nuli, jer prema trećem Newtonovom zakonu

12 = - 21, 23 = - 32, 31 = - 13, itd.

statika - poseban slučaj dinamika, budući da je ostatak tijela kada na njih djeluju sile poseban slučaj kretanja ( = 0).

Općenito, nekoliko vanjskih sila može djelovati na svaki element. Pod 1, 2, 3 itd. razumijevamo sve vanjske sile koje se primjenjuju na elemente 1, 2, 3, .... Na isti način, kroz "1, "2, "3, itd. označavamo geometrijski zbir unutrašnjih sila primijenjenih na elemente 2, 2, 3, ... redom (ove sile nisu prikazane na slici), tj.

" 1 = 12 + 13 + ... , " 2 = 21 + 22 + ... , " 3 = 31 + 32 + ... itd.

Ako tijelo miruje, tada je ubrzanje svakog elementa nula. Prema tome, prema drugom Newtonovom zakonu, geometrijski zbir svih sila koje djeluju na bilo koji element također će biti jednak nuli. Stoga možemo napisati:

1 + "1 = 0, 2 + "2 = 0, 3 + "3 = 0. (7.1)

Svaka od ove tri jednačine izražava stanje ravnoteže elementa krutog tijela.

Prvi uslov za ravnotežu krutog tijela.

Hajde da saznamo koje uslove moraju da zadovolje spoljne sile primenjene na čvrsto telo da bi ono bilo u ravnoteži. Da bismo to učinili, dodajemo jednačine (7.1):

(1 + 2 + 3) + ("1 + "2 + "3) = 0.

U prvim zagradama ove jednakosti upisuje se vektorski zbir svih vanjskih sila koje djeluju na tijelo, au drugoj - vektorski zbir svih unutrašnjih sila koje djeluju na elemente ovog tijela. Ali, kao što je poznato, vektorski zbir svih unutrašnjih sila sistema jednak je nuli, jer prema trećem Newtonovom zakonu, bilo kojoj unutrašnjoj sili odgovara sila koja joj je jednaka po veličini i suprotnog smjera. Stoga će na lijevoj strani posljednje jednakosti ostati samo geometrijski zbir vanjskih sila primijenjenih na tijelo:

1 + 2 + 3 + ... = 0 . (7.2)

U slučaju apsolutno krutog tijela, uvjet (7.2) se naziva prvi uslov za njegovu ravnotežu.

Neophodno je, ali nije dovoljno.

Dakle, ako je kruto tijelo u ravnoteži, tada je geometrijski zbir vanjskih sila primijenjenih na njega jednak nuli.

Ako je zbir vanjskih sila nula, onda je i zbir projekcija ovih sila na koordinatne osi nula. Konkretno, za projekcije vanjskih sila na osu OX možemo napisati:

F 1x + F 2x + F 3x + ... = 0. (7.3)

Iste jednadžbe se mogu napisati za projekcije sila na ose OY i OZ.

Drugi uslov za ravnotežu krutog tijela.

Uvjerimo se da je uvjet (7.2) neophodan, ali ne i dovoljan za ravnotežu krutog tijela. Primijenimo dvije sile jednake po veličini i suprotno usmjerene na dasku koja leži na stolu u različitim tačkama, kao što je prikazano na slici 7.2. Zbir ovih sila je nula:

+ (-) = 0. Ali ploča će se i dalje rotirati. Na isti način, dvije sile jednake veličine i suprotnih smjerova okreću volan bicikla ili automobila (slika 7.3).

Koji drugi uvjet za vanjske sile, osim što je njihov zbir jednak nuli, mora biti zadovoljen da bi kruto tijelo bilo u ravnoteži? Koristimo teoremu o promjeni kinetičke energije.

Nađimo, na primjer, uvjet ravnoteže za štap koji je zglobno pričvršćen na horizontalnoj osi u tački O (slika 7.4). Ova jednostavna naprava, kao što znate iz osnovnog školskog kursa fizike, je poluga prve vrste.

Neka sile 1 i 2 budu primijenjene na polugu okomitu na štap.

Osim sila 1 i 2, na polugu djeluje i vertikalno podignuta sila normalna reakcija 3 sa strane ose poluge. Kada je poluga u ravnoteži, zbir sve tri sile je nula: 1 + 2 + 3 = 0.

Izračunajmo rad vanjskih sila pri okretanju poluge za vrlo mali ugao α. Tačke primjene sila 1 i 2 će putovati duž putanja s 1 = BB 1 i s 2 = CC 1 (lukovi BB 1 i CC 1 pod malim uglovima α mogu se smatrati pravim segmentima). Rad A 1 = F 1 s 1 sile 1 je pozitivan, jer se tačka B kreće u pravcu sile, a rad A 2 = -F 2 s 2 sile 2 je negativan, jer se tačka C kreće u pravcu suprotno od smera sile 2. Sila 3 ne radi nikakav posao, jer se tačka njene primene ne pomera.

Pređene putanje s 1 i s 2 mogu se izraziti uglom rotacije poluge a, mjeren u radijanima: s 1 = α|VO| i s 2 = α|SO|. Uzimajući ovo u obzir, prepišimo izraze za rad na sljedeći način:

A 1 = F 1 α|BO|, (7.4)
A 2 = -F 2 α|CO|.

Poluprečnici BO i SO kružnih lukova opisanih tačkama primene sila 1 i 2 su okomite spuštene sa ose rotacije na liniju dejstva ovih sila

Kao što već znate, krak sile je najkraća udaljenost od ose rotacije do linije djelovanja sile. Krak sile ćemo označiti slovom d. Onda |VO| = d 1 - krak sile 1, i |SO| = d 2 - krak sile 2. U ovom slučaju, izrazi (7.4) će poprimiti oblik

A 1 = F 1 αd 1, A 2 = -F 2 αd 2. (7.5)

Iz formula (7.5) jasno je da je rad svake sile jednak proizvodu momenta sile i ugla rotacije poluge. Shodno tome, izrazi (7.5) za rad se mogu prepisati u obliku

A 1 = M 1 α, A 2 = M 2 α, (7.6)

a ukupni rad vanjskih sila može se izraziti formulom

A = A 1 + A 2 = (M 1 + M 2)α. α, (7.7)

Pošto je moment sile 1 pozitivan i jednak M 1 = F 1 d 1 (vidi sliku 7.4), a moment sile 2 negativan i jednak M 2 = -F 2 d 2, onda za rad A može napisati izraz

A = (M 1 - |M 2 |)α.

Kada se tijelo počne kretati, njegova kinetička energija se povećava. Da bi se povećala kinetička energija, vanjske sile moraju izvršiti rad, odnosno u ovom slučaju A ≠ 0 i, shodno tome, M 1 + M 2 ≠ 0.

Ako je rad vanjskih sila jednak nuli, tada se kinetička energija tijela ne mijenja (ostaje jednaka nuli) i tijelo ostaje nepomično. Onda

M 1 + M 2 = 0. (7.8)

Jednačina (7 8) je drugi uslov za ravnotežu krutog tijela.

Kada je kruto tijelo u ravnoteži, zbir momenata svih vanjskih sila koje djeluju na njega u odnosu na bilo koju osu jednak je nuli.

Dakle, u slučaju proizvoljnog broja vanjskih sila, uvjeti ravnoteže za apsolutno kruto tijelo su sljedeći:

1 + 2 + 3 + ... = 0, (7.9)
M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0.

Drugi uvjet ravnoteže može se izvesti iz osnovne jednadžbe dinamike rotacionog kretanja krutog tijela. Prema ovoj jednadžbi, gdje je M ukupan moment sila koje djeluju na tijelo, M = M 1 + M 2 + M 3 + ..., ε je ugaono ubrzanje. Ako je kruto tijelo nepomično, tada je ε = 0, pa je stoga M = 0. Dakle, drugi uvjet ravnoteže ima oblik M = M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0.

Ako tijelo nije apsolutno čvrsto, onda pod djelovanjem vanjskih sila koje se na njega primjenjuju ono možda neće ostati u ravnoteži, iako su zbroj vanjskih sila i zbroj njihovih momenata u odnosu na bilo koju os jednaki nuli.

Primijenimo, na primjer, dvije sile na krajeve gumene vrpce, jednake po veličini i usmjerene duž užeta u suprotnim smjerovima. Pod uticajem ovih sila, kanap neće biti u ravnoteži (kanap je rastegnut), iako je zbir spoljnih sila jednak nuli, a zbroj njihovih momenata u odnosu na osu koja prolazi kroz bilo koju tačku užeta je jednak na nulu.

Stranica 1

Ne stabilna ravnoteža karakteriše činjenica da se sistem, nakon što je izvučen iz ravnoteže, ne vraća u prvobitno stanje, već prelazi u drugo stabilno stanje. Sistemi mogu biti u stanju nestabilne ravnoteže u kratkom vremenskom periodu. U praksi postoje polustabilna (metastabilna) stanja koja su stabilna u odnosu na udaljenije stanje. Metastabilna stanja moguća su u slučajevima kada karakteristične funkcije imaju nekoliko tačaka ekstrema. Nakon određenog vremenskog perioda, sistem koji je u metastabilnom stanju prelazi u stabilno (stabilno) stanje.

Nestabilna ravnoteža se razlikuje od stabilne po tome što se sistem, nakon što je uklonjen iz stanja ravnoteže, ne vraća u prvobitno stanje, već prelazi u novo stabilno stanje ravnoteže.

Nestabilna ravnoteža nastaje kada neko odstupanje od ravnotežnih cijena stvara sile koje teže pomjeranju cijena sve dalje i dalje od ravnotežnog stanja. U analizi ponude i potražnje, ovaj fenomen se može pojaviti kada i krive ponude i potražnje imaju negativan nagib i kriva ponude siječe krivu potražnje odozgo. Ako ga prelazi odozdo, tada još uvijek dolazi do stabilne ravnoteže. Stanje ravnoteže možda uopće neće nastupiti. Na primjeru krivulja ponude i potražnje može se pokazati da postoje slučajevi u kojima se krive ne seku, pa stoga nema ravnotežne cijene, jer ne postoji cijena koja bi zadovoljila i kupce i prodavce. I na kraju, krive ponude i potražnje mogu se ukrštati više puta, i tada može postojati nekoliko ravnotežnih cijena, a pri svakoj od njih će postojati stabilna ravnoteža.

Nestabilnu ravnotežu karakteriše činjenica da se tijelo, otklono od prvobitnog položaja, ne vraća u njega i ne ostaje u novom položaju. I konačno, ako tijelo ostane u novom položaju i ne teži da se vrati u prvobitni položaj, tada se ravnoteža naziva indiferentnom.

Nestabilna ravnoteža se razlikuje od stabilne po tome što se sistem, nakon što je uklonjen iz stanja ravnoteže, ne vraća u prvobitno stanje, već prelazi u novo, stabilno stanje ravnoteže.

Nestabilna ravnoteža se razlikuje od stabilne ravnoteže po tome što se sistem, izvađen iz stanja (ekvilibrijum), ne vraća u prvobitno stanje, već prelazi u novo – stabilno stanje ravnoteže.

Nestabilna ravnoteža, ako će tijelo, premješteno iz ravnotežnog položaja u sljedeći najbliži položaj, a zatim prepušteno samom sebi, još više odstupiti od ovog položaja.

Nestabilna ravnoteža nastaje ako tijelo, dovedeno iz ravnotežnog položaja u najbliži položaj, a zatim prepušteno samom sebi, još više odstupi od ovog ravnotežnog položaja.

Nestabilna ravnoteža se razlikuje od stabilne po tome što se sistem, nakon što je uklonjen iz stanja ravnoteže, ne vraća u prvobitno stanje, već prelazi u novo i, štaviše, stabilno stanje ravnoteže. Nestabilna ravnoteža ne može postojati i stoga se ne razmatra u termodinamici.

Nestabilna ravnoteža se razlikuje od stabilne po tome što se sistem, nakon što je uklonjen iz stanja ravnoteže, ne vraća u prvobitno stanje, već prelazi u novo i, štaviše, stabilno stanje ravnoteže.

Nestabilna ravnoteža je praktično nemoguća, jer je nemoguće izolovati sistem od infinitezimalnih spoljašnjih uticaja.

Nesigurna ravnoteža između ponude i potražnje nafte i izgledi za glatku tranziciju kroz postizanje optimalnog energetskog miksa podstiču svijet da pokaže ozbiljan interes za pronalaženje alternativa za naftu kako bi se podstakla očuvanje nafte, kao i za donošenje zakona za očuvanje energije. Na kraju, ponuđena su neka razmišljanja o tome kako saradnja može pomoći svijetu da izbjegne katastrofalne nestašice tokom ovog prelaznog perioda.