ELEKTROSTATIČNO POLJE

elektrostatično polje testno polnjenje q 0

napetost

, (4)

, . (5)

daljnovodi

DELO ELEKTROSTATIČNIH POLJEV. POTENCIAL

Električno polje je tako kot gravitacijsko polje potencialno. Tisti. delo, ki ga opravijo elektrostatične sile, ni odvisno od poti, po kateri se premika naboj q v električnem polju od točke 1 do točke 2. To delo je enako razliki potencialnih energij, ki jih ima gibajoči se naboj na začetni in končne točke igrišča:

A 1,2 = W 1 – W 2. (7)

Lahko se pokaže, da je potencialna energija naboja q neposredno sorazmerna z velikostjo tega naboja. Zato se kot energijska značilnost elektrostatičnega polja uporablja razmerje med potencialno energijo preskusnega naboja q 0, nameščenega na kateri koli točki v polju, in vrednosti tega naboja:

Ta količina predstavlja količino potencialne energije na enoto pozitivnega naboja in se imenuje potencial polja V dano točko. [φ] = J / Cl = V (volti).

Če sprejmemo, da ko se naboj q 0 oddaljuje v neskončnost (r→ ∞), postane njegova potencialna energija v polju naboja q enaka nič, potem potencial polja točkastega naboja q na razdalji r od njega:

. (9)

Če polje ustvari sistem točkastih nabojev, potem je potencial nastalega polja enak algebraični (vključno z znaki) vsoti potencialov vsakega od njih:

. (10)

Iz definicije potenciala (8) in izraza (7) je delo, ki ga opravijo sile elektrostatičnega polja, da premaknejo naboj iz

točke 1 do 2 lahko predstavimo kot:

ELEKTRIČNI TOK V PLINIH

SAMOVZDRŽENO RAZPRODAJANJE PLINA

Plini so dobri izolatorji pri temperaturah, ki niso previsoke, in pri tlakih blizu atmosferskega. Če ga postavite na suho atmosferski zrak, nabit elektrometer, ostane njegov naboj dolgo časa nespremenjen. To je razloženo z dejstvom, da so plini v normalnih pogojih sestavljeni iz nevtralnih atomov in molekul ter ne vsebujejo prostih nabojev (elektronov in ionov). Plin postane prevodnik elektrike šele, ko so nekatere njegove molekule ionizirane. Za ionizacijo mora biti plin izpostavljen nekakšnemu ionizatorju: na primer električni razelektritvi, rentgensko sevanje, sevanje ali UV sevanje, plamen sveče itd. (v slednjem primeru je električna prevodnost plina posledica segrevanja).

Med ionizacijo plinov se en ali več elektronov odstrani iz zunanje elektronske lupine atoma ali molekule, kar povzroči nastanek prostih elektronov in pozitivnih ionov. Elektroni se lahko pritrdijo na nevtralne molekule in atome ter jih spremenijo v negativne ione. Zato ioniziran plin vsebuje pozitivno in negativno nabite ione in proste elektrone. E Električni tok v plinih imenujemo plinska razelektritev. Tako tok v plinih ustvarjajo ioni obeh znakov in elektroni. Plinsko razelektritev s takim mehanizmom bo spremljal prenos snovi, tj. Ionizirani plini so razvrščeni kot prevodniki druge vrste.

Za odstranitev enega elektrona iz molekule ali atoma je potrebno opraviti določeno količino dela A in, tj. porabiti nekaj energije. Ta energija se imenuje ionizacijska energija , katerih vrednosti za atome različnih snovi ležijo v območju 4÷25 eV. Proces ionizacije je običajno kvantitativno označen s količino, imenovano ionizacijski potencial :

Hkrati s procesom ionizacije v plinu vedno poteka obratni proces - proces rekombinacije: pozitivni in negativni ioni ali pozitivni ioni in elektroni se ob srečanju ponovno združijo med seboj in tvorijo nevtralne atome in molekule. Več ionov kot se pojavi pod vplivom ionizatorja, intenzivnejši je proces rekombinacije.

Strogo gledano električna prevodnost plina ni nikoli enaka nič, saj vedno vsebuje proste naboje, ki nastanejo kot posledica delovanja sevanja radioaktivnih snovi, ki so prisotne na površini Zemlje, pa tudi kozmičnega sevanja. Intenzivnost ionizacije pod vplivom teh dejavnikov je nizka. Ta nepomembna električna prevodnost zraka povzroča uhajanje nabojev iz naelektrenih teles, tudi če so dobro izolirana.

Naravo plinske razelektritve določajo sestava plina, njegova temperatura in tlak, velikost, konfiguracija in material elektrod, pa tudi uporabljena napetost in gostota toka.

Oglejmo si vezje, ki vsebuje plinsko režo (slika), izpostavljeno neprekinjeni izpostavljenosti ionizatorju s konstantno intenzivnostjo. Zaradi delovanja ionizatorja pridobi plin nekaj električne prevodnosti in v tokokrogu steče tok. Slika prikazuje tokovno-napetostne karakteristike (tok proti uporabljeni napetosti) za dva ionizatorja. Izvedba
(število ionskih parov, ki jih proizvede ionizator v plinski reži v 1 sekundi) drugega ionizatorja je večje od prvega. Predpostavili bomo, da je produktivnost ionizatorja konstantna in enaka n 0. Pri ne zelo nizkem tlaku skoraj vse odcepljene elektrone ujamejo nevtralne molekule in tvorijo negativno nabite ione. Ob upoštevanju rekombinacije predpostavimo, da sta koncentraciji ionov obeh predznakov enaki in enaki n. Povprečne hitrosti drifta ionov različnih predznakov v električnem polju so različne: , . b - in b + – mobilnost plinskih ionov. Zdaj lahko za regijo I ob upoštevanju (5) zapišemo:

Kot je razvidno, se v območju I z naraščajočo napetostjo tok poveča, ko se poveča hitrost odnašanja. Število parov rekombinantnih ionov se bo zmanjšalo z naraščajočo hitrostjo.

Področje II - območje nasičenega toka - vsi ioni, ki jih ustvari ionizator, dosežejo elektrode, ne da bi imeli čas za rekombinacijo. Gostota nasičenega toka

j n = q n 0 d, (28)

kjer je d širina plinske reže (razdalja med elektrodama). Kot je razvidno iz (28), je tok nasičenja merilo ionizacijskega učinka ionizatorja.

Pri napetosti, večji od U p p (območje III), doseže hitrost elektronov takšno vrednost, da ob trku z nevtralnimi molekulami lahko povzročijo udarno ionizacijo. Posledično nastanejo dodatni ionski pari An 0. Količino A imenujemo koeficient pridobitve plina . V regiji III ta koeficient ni odvisen od n 0, ampak je odvisen od U. Tako. naboj, ki doseže elektrode pri konstantni U, je neposredno sorazmeren z zmogljivostjo ionizatorja - n 0 in napetostjo U. Zaradi tega se območje III imenuje območje sorazmernosti. U pr – prag sorazmernosti. Faktor ojačitve plina A ima vrednosti od 1 do 10 4.

V območju IV, območju delne sorazmernosti, začne koeficient ojačitve plina biti odvisen od n 0. Ta odvisnost narašča z naraščanjem U. Tok močno narašča.

V območju napetosti 0 ÷ U g obstaja tok v plinu le, ko je ionizator aktiven. Če se delovanje ionizatorja prekine, se ustavi tudi razelektritev. Izpusti, ki obstajajo samo pod vplivom zunanjih ionizatorjev, se imenujejo nesamovzdrževalni.

Napetost Ug je prag regije, Geigerjeve regije, ki ustreza stanju, ko proces v plinski reži ne izgine niti po izklopu ionizatorja, tj. izcedek dobi značaj samostojnega izpusta. Primarni ioni samo spodbudijo nastanek plinske razelektritve. V tem območju pridobijo masivni ioni obeh znakov tudi sposobnost ionizacije. Velikost toka ni odvisna od n 0 .

V območju VI je napetost tako visoka, da se razelektritev, ko se pojavi, ne ustavi - območje neprekinjenega praznjenja.

SAMOSTOJNO RAZPRODAJANJE PLINOV IN NJEGOVE VRSTE

Razelektritev v plinu, ki se nadaljuje po tem, ko zunanji ionizator preneha delovati, se imenuje samopraznjenje.

Razmislimo o pogojih za nastanek samozadostne razelektritve. Pri visokih napetostih (območja V–VI) elektroni, ki nastanejo pod vplivom zunanjega ionizatorja, močno pospešeni z električnim poljem, trčijo v nevtralne molekule plina in jih ionizirajo. Posledično nastanejo sekundarni elektroni in pozitivni ioni (proces 1 na sliki 158). Pozitivni ioni se premikajo proti katodi, elektroni pa proti anodi. Sekundarni elektroni ponovno ionizirajo molekule plina, zato se bo skupno število elektronov in ionov povečalo, ko se bodo elektroni plazovito premikali proti anodi. To povzroči povečanje električnega toka (glejte sliko Območje V). Opisani proces imenujemo udarna ionizacija.

Vendar udarna ionizacija pod vplivom elektronov ni dovolj za vzdrževanje razelektritve, ko zunanji ionizator odstranimo. Za to je potrebno, da se "reproducirajo" elektronski plazovi, to je, da se v plinu pod vplivom nekaterih procesov pojavijo novi elektroni. Takšni procesi so shematično prikazani na sl. 158: Pozitivni ioni, pospešeni s poljem, udarijo v katodo in iz nje izbijejo elektrone (proces 2); Pozitivni ioni, ki trčijo z molekulami plina, jih prenesejo v vzbujeno stanje, prehod takšnih molekul v normalno stanje spremlja emisija fotona (proces 3); Foton, ki ga absorbira nevtralna molekula, jo ionizira, pride do tako imenovanega procesa fotonske ionizacije molekul (proces 4); Izbijanje elektronov s katode pod vplivom fotonov (proces 5).

Končno, pri znatnih napetostih med elektrodama plinske reže, pride trenutek, ko pozitivni ioni, ki imajo krajšo prosto pot od elektronov, pridobijo dovolj energije za ionizacijo molekul plina (proces 6) in ionski plazovi hitijo na negativno ploščo. Kadar se poleg plazov elektronov pojavljajo tudi plazovi ionov, jakost toka narašča tako rekoč brez porasta napetosti (območje VI na sliki).

Zaradi opisanih procesov se število ionov in elektronov v prostornini plina plazovito povečuje, razelektritev pa postane neodvisna, tj. vztraja tudi po prenehanju delovanja zunanjega ionizatorja. Napetost, pri kateri pride do samopraznjenja, se imenuje prebojna napetost. Za zrak je to približno 30.000 V za vsak centimeter razdalje.

Odvisno od tlaka plina, konfiguracije elektrod in parametrov zunanjega tokokroga lahko govorimo o štirih vrstah neodvisne razelektritve: žarenje, iskra, oblok in korona.

1. Žareča razelektritev. Pojavi se pri nizkih tlakih. Če nanesete na elektrode, spajkane v stekleno cev dolžine 30÷50 cm stalen pritisk pri nekaj sto voltih postopoma črpa zrak iz cevi, nato pa pri tlaku ≈ 5,3÷6,7 kPa nastane razelektritev v obliki svetleče se vijugaste rdečkaste vrvice, ki teče od katode do anode. Z nadaljnjim znižanjem tlaka se vrvica zgosti in pri tlaku ≈ 13 Pa ima izpust obliko, ki je shematično prikazana na sl.

Neposredno ob katodi je tanka svetleča plast 1 - prvi katodni sij ali katodni film, ki mu sledi temna plast 2 - katodni temni prostor, ki nato preide v svetleči sloj 3 - tleči sij, ki ima ostro svetlobo. meja na strani katode, postopoma izginja na strani anode. Nastane zaradi rekombinacije elektronov s pozitivnimi ioni. Tleči sij obroblja temna vrzel 4 - Faradayev temni prostor, ki mu sledi stolpec ioniziranega svetlečega plina 5 - pozitivni stolpec. Pozitivni stolpec nima bistvene vloge pri vzdrževanju razelektritve. Na primer, ko se razdalja med elektrodama cevi zmanjša, se njena dolžina zmanjša, medtem ko katodni deli razelektritve ostanejo nespremenjeni v obliki in velikosti. Pri žareči razelektritvi sta za njeno vzdrževanje pomembna le dva dela: katodni temni prostor in sij. V katodnem temnem prostoru pride do močnega pospeška elektronov in pozitivnih ionov, ki izbijajo elektrone iz katode (sekundarna emisija). V območju tlečega žarenja pride do udarne ionizacije molekul plina z elektroni. Pozitivni ioni, ki nastanejo v tem primeru, hitijo do katode in iz nje izbijejo nove elektrone, ti pa ponovno ionizirajo plin itd. Na ta način se žarilna razelektritev nenehno ohranja.

Z nadaljnjim črpanjem cevi pri tlaku ≈ 1,3 Pa sij plina oslabi in stene cevi se začnejo svetiti. Elektroni, ki jih pozitivni ioni izbijejo iz katode pri takšnem redčenju, redko trčijo ob molekule plina in zato, pospešeni s poljem, zadenejo steklo in povzročijo, da le-to zasije, tako imenovana katodoluminiscenca. Tok teh elektronov so v zgodovini imenovali katodni žarki.

Žarilna razelektritev se pogosto uporablja v tehnologiji. Ker ima sijaj pozitivnega stebra barvno značilnost vsakega plina, se uporablja v plinsko-svetlobnih ceveh za svetleče napise in oglase (na primer neonske cevi s praznjenjem plina dajejo rdeč sij, argon - modrikasto-zelen). Pri fluorescenčnih sijalkah, ki so varčnejše od žarnic z žarilno nitko, žarilno razelektritev, ki nastane v parah živega srebra, absorbira fluorescenčna snov (fosfor), ki se nanese na notranjo površino cevi, ki začne svetiti pod vplivom absorbiranega sevanja. Spekter luminescence je ob ustrezni izbiri fosforja blizu spektra sončnega sevanja. Žarilna razelektritev se uporablja za katodno nanašanje kovin. Katodna snov pri žarilni razelektritvi se zaradi obstreljevanja s pozitivnimi ioni močno segreje in preide v stanje pare. Če v bližino katode postavite različne predmete, jih lahko prekrijete z enakomerno plastjo kovine.

2. Iskrica. Nastane pod visoko napetostjo električno polje.(≈ 3·10 6 V/m) v plinu pod tlakom reda atmosferskega tlaka. Iskra ima videz svetlo žarečega tankega kanala, zapleteno ukrivljenega in razvejanega.

Razlaga iskričaste razelektritve je podana na podlagi teorije strimerjev, po kateri pred pojavom svetlo žarečega kanala iskre nastanejo šibko žareče kopičenje ioniziranega plina. Ti grozdi se imenujejo strimerji. Streamerji ne nastanejo le kot posledica nastajanja elektronskih plazov z udarno ionizacijo, temveč tudi kot posledica fotonske ionizacije plina. Plazovi, ki se medsebojno dohitevajo, tvorijo prevodne mostove iz trakov, vzdolž katerih v naslednjih trenutkih hitijo močni tokovi elektronov, ki tvorijo kanale za iskrico. Zaradi sproščanja velike količine energije med obravnavanimi procesi se plin v iskrišču segreje na zelo visoko temperaturo (približno 10 4 K), kar vodi do njegovega sijaja. Hitro segrevanje plina povzroči povečanje tlaka in nastanek udarnih valov, ki pojasnjujejo zvočne učinke iskričaste razelektritve - značilno prasketanje pri šibki razelektritvi in ​​močne udare grmenja v primeru strele, kar je primer močna iskrica med nevihtnim oblakom in zemljo ali med dvema nevihtnima oblakoma.

Iskričasta razelektritev se uporablja za vžig gorljive zmesi v motorjih z notranjim izgorevanjem in zaščito električnih daljnovodov pred prenapetostmi (iskrišča). Pri majhni dolžini razelektritvene reže povzroči iskričasta razelektritev (erozijo) kovinske površine, zato se uporablja za natančno obdelavo kovin z električnim iskrom (rezanje, vrtanje). Uporablja se v spektralni analizi za registracijo nabitih delcev (števci isker).

3. Obločna razelektritev. Če se po vžigu iskre iz močnega vira razdalja med elektrodama postopoma zmanjša, postane razelektritev neprekinjena - pojavi se obločna razelektritev. V tem primeru se tok močno poveča in doseže stotine amperov, napetost na razelektritveni reži pa pade na nekaj deset voltov. Obločno razelektritev je mogoče dobiti iz nizkonapetostnega vira, mimo faze iskre. Da bi to naredili, se elektrode (na primer ogljikove) združijo, dokler se ne dotaknejo; postanejo zelo vroče električni šok, nato jih ločimo in dobimo električni oblok (tako je odkril ruski znanstvenik V.V. Petrov). Pri atmosferskem tlaku je temperatura katode približno 3900 K. Z gorenjem obloka se ogljikova katoda ostri, na anodi pa nastane vdolbina - krater, ki je najbolj vroča točka obloka.

V skladu s sodobnimi koncepti se razelektritev obloka ohranja zaradi visoke temperature katode zaradi intenzivne termionske emisije, pa tudi toplotne ionizacije molekul, ki jo povzroča visoka temperatura plin

Obločna razelektritev se pogosto uporablja v nacionalno gospodarstvo za varjenje in rezanje kovin, proizvodnjo visokokakovostnih jekel (obločne peči), razsvetljavo (reflektorji, projekcijska oprema). Široko se uporabljajo tudi obločne sijalke z živosrebrnimi elektrodami v kremenčevih valjih, kjer ob odvajanju zraka pride do obločne razelektritve v živosrebrovih parah. Oblok, ustvarjen v parah živega srebra, je močan vir ultravijoličnega sevanja in se uporablja v medicini (npr. kvarčne svetilke). Obločna razelektritev pri nizki pritiski v živosrebrnih hlapih se uporablja v živosrebrnih usmernikih za usmerjanje izmeničnega toka.

4. Koronska razelektritev – visokonapetostna električna razelektritev, ki se pojavi pri visokem (na primer atmosferskem) tlaku v neenakomernem polju (na primer v bližini elektrod z veliko ukrivljenostjo površine, konica igelne elektrode). Ko poljska jakost v bližini konice doseže 30 kV / cm, se okoli nje pojavi sij, ki ima videz krone, kar je razlog za ime te vrste razelektritve.

Glede na znak koronske elektrode ločimo negativno ali pozitivno korono. V primeru negativne korone pride do rojstva elektronov, ki povzročajo udarno ionizacijo molekul plina, zaradi njihove emisije iz katode pod vplivom pozitivnih ionov, v primeru pozitivne korone pa zaradi ionizacije plina v bližini anoda. IN naravne razmere korona se pojavi pod vplivom atmosferske elektrike na vrhovih jamborov ladij ali dreves (na tem temelji delovanje strelovodov). Ta pojav so v starih časih imenovali ognji svetega Elma. Škodljiv učinek korone okoli žic visokonapetostnih daljnovodov je pojav uhajalnih tokov. Da bi jih zmanjšali, so žice visokonapetostnih vodov debele. Koronska razelektritev, ki je občasna, postane tudi vir radijskih motenj.

Koronska razelektritev se uporablja v električnih filtrih, ki se uporabljajo za čiščenje industrijskih plinov pred nečistočami. Plin, ki ga je treba očistiti, se premika od spodaj navzgor v navpičnem cilindru, vzdolž osi katerega je nameščena koronska žica. Ioni prisotni v velike količine v zunanjem delu korone se usedejo na delce nečistoč in jih polje odnese do zunanje nekoronske elektrode in se usede nanjo. Koronska razelektritev se uporablja tudi pri nanašanju prašnih in barvnih premazov.

ELEKTROSTATIČNO POLJE

ELEKTRIČNE VILNE ČRTE

Po konceptih sodobne fizike se učinek enega naboja na drugega prenaša skozi elektrostatično polje - posebno neskončno razširjajoče se materialno okolje, ki ga vsako naelektreno telo ustvarja okoli sebe. Človeška čutila ne morejo zaznati elektrostatičnih polj. Vendar na naboj, postavljen v polje, deluje sila neposredno sorazmerno z velikostjo ta dajatev. Ker smer sile je odvisna od predznaka naboja, smo se dogovorili za uporabo t.i testno polnjenje q 0. To je pozitiven, točkovni naboj, ki se nahaja na točki električnega polja, ki nas zanima. V skladu s tem je kot značilnost sile polja priporočljivo uporabiti razmerje med silo in vrednostjo preskusnega naboja q 0:

Ta konstantna vektorska količina za vsako točko polja, ki je enaka sili, ki deluje na enoto pozitivnega naboja, se imenuje napetost . Za polje točkastega naboja q na razdalji r od njega:

, (4)

Smer vektorja sovpada s smerjo sile, ki deluje na preskusni naboj. [E] = N / C ali V / m.

V dielektričnem mediju se sila interakcije med naboji in s tem poljska jakost zmanjša za ε-krat:

, . (5)

Ko je več elektrostatičnih polj med seboj superponiranih, se posledična jakost določi kot vektorska vsota jakosti vsakega od polj (načelo superpozicije):

Grafično je porazdelitev električnega polja v prostoru prikazana z uporabo daljnovodi . Te črte so narisane tako, da tangente nanje na kateri koli točki sovpadajo. To pomeni, da vektor sile, ki deluje na naboj, in torej vektor njegovega pospeška, leži tudi na tangentah silnic, ki se nikoli nikjer ne sekata. Linije elektrostatičnega polja se ne morejo skleniti. Začnejo se s pozitivnimi in končajo z negativnimi naboji ali pa gredo v neskončnost.

· Silnice električnega polja imajo začetek in konec. Začnejo se s pozitivnimi naboji in končajo z negativnimi.

· Silnice električnega polja so vedno pravokotne na površino prevodnika.

· Porazdelitev silnic električnega polja določa naravo polja. Polje je lahko radialno(če silnice izhajajo iz ene točke ali se zbližajo v eni točki), homogena(če so poljske črte vzporedne) in heterogena(če poljske črte niso vzporedne).

20) Naj vas spomnim, da so to energijske značilnosti električnega polja.

Potencial električnega polja na kateri koli točki je opredeljen kot

.

in je enaka potencialni energiji enote naboja, vnešenega v dano točko v polju.

Če se naboj premakne v polju od točke 1 do točke 2, se med tema točkama pojavi potencialna razlika.

.

Pomen potencialne razlike: to je delo električnega polja za premikanje naboja iz ene točke v drugo.

Potencial polja lahko razlagamo tudi z delom.Če je točka 2 v neskončnosti, kjer ni polja (), potem - to je delo polja za premikanje naboja iz dane točke v neskončnost. Potencial polja, ki ga ustvari en naboj, se izračuna kot .

Površine, v vsaki točki katerih so potenciali polja enaki, imenujemo ekvipotencialne površine. V dipolnem polju so potencialne površine porazdeljene na naslednji način:

Potencial polja, ki ga tvori več nabojev, se izračuna po principu superpozicije: .

a) Izračun potenciala v točki A, ki ni na osi dipola:

Poiščimo iz trikotnika ( ). Očitno,. Zato in .

.

b) Med točkama A in B, enako oddaljenima od dipola na razdalji

() potencialna razlika je definirana kot (sprejemamo brez dokaza, ki ga boste našli v učbeniku Remizova)

.

c) Lahko se pokaže, da če se dipol nahaja v središču enakostraničnega trikotnika, potem so potencialne razlike med oglišči trikotnika povezane kot projekcije vektorja na stranice tega trikotnika ( ).

21) - izračuna se delo električnega polja vzdolž daljnovodov.

1. Delo v električnem polju ni odvisno od oblike poti.

2. Nobeno delo se ne izvaja pravokotno na silnice.

3. V zaprti zanki v električnem polju ne poteka delo.

Energijske značilnosti električnega polja (potanceal).

1) Fizični pomen:

Če Cl, potem (številčno), pod pogojem, da je naboj postavljeno na določeni točki v električnem polju.

Merska enota:

2) Fizični pomen:

Če je enota pozitivnega točkovnega naboja postavljena na dano točko, potem (številčno), pri premikanju od dane točke do neskončnosti.

Δφ je razlika med plesnimi vrednostmi dveh točk električnega polja.

U – napetost – “y” je razlika med napetostima dveh točk električnega polja.

[U]=V (volt)

Fizični pomen:

Če , potem (številčno) pri premikanju z ene točke polja na drugo.

Razmerje med stresom in napetostjo:

22) V elektrostatičnem polju imajo vse točke prevodnika enak potencial, ki je sorazmeren z nabojem prevodnika, tj. razmerje med nabojem q in potencialom φ ni odvisno od naboja q. (Elektrostatika je polje, ki obdaja stacionarne naboje). Zato se je izkazalo, da je mogoče uvesti koncept električne kapacitivnosti C samotnega prevodnika:

Električna kapaciteta je količina, ki je številčno enaka naboju, ki ga je treba prenesti na prevodnik, da se njegov potencial spremeni za ena.

Kapacitivnost je določena z geometrijskimi dimenzijami prevodnika, njegovo obliko in lastnostmi okolju in ni odvisen od materiala prevodnika.

Merske enote za količine, vključene v definicijo zmogljivosti:

Kapacitivnost - oznaka C, merska enota - Farad (F, F);

Električni naboj - oznaka q, merska enota - kulon (C, C);

φ - potencial polja - volti (V, V).

Možno je ustvariti sistem prevodnikov, ki bo imel kapacitivnost veliko večjo od posameznega prevodnika, neodvisno od okoliških teles. Takšen sistem imenujemo kondenzator. Najenostavnejši kondenzator je sestavljen iz dveh prevodnih plošč, ki se nahajata na kratki razdalji drug od drugega (slika 1.9). Električno polje kondenzatorja je koncentrirano med ploščama kondenzatorja, to je znotraj njega. Kapaciteta kondenzatorja:

C = q / (φ1 - φ2) = q / U

(φ1 - φ2) - potencialna razlika med ploščama kondenzatorja, tj. Napetost.

Kapacitivnost kondenzatorja je odvisna od njegove velikosti, oblike in dielektrične konstante ε dielektrika, ki se nahaja med ploščama.

C = ε∙εo∙S / d, kjer je

S - območje obloge;

d - razdalja med ploščami;

ε je dielektrična konstanta dielektrika med ploščama;

εo - električna konstanta 8,85∙10-12F/m.

Če je potrebno povečati kapacitivnost, so kondenzatorji med seboj povezani vzporedno.

Slika 1.10. Vzporedna vezava kondenzatorjev.

Cskupaj = C1 + C2 + C3

Pri vzporedni povezavi so vsi kondenzatorji pod enako napetostjo, njihov skupni naboj pa je Q. V tem primeru bo vsak kondenzator prejel naboj Q1, Q2, Q3, ...

Q = Q1 + Q2 + Q3

Q1 = C1∙U; Q2 = C2∙U; Q3 = C3∙U. Zamenjajmo v zgornjo enačbo:

C∙U = C1∙U + C2∙U + C3∙U, od koder je C = C1 + C2 + C3 (in tako naprej za poljubno število kondenzatorjev).

Za serijsko povezavo:

Slika 1.11. Serijska vezava kondenzatorjev.

1/Ctot = 1/C1 + 1/C2 + ∙∙∙∙∙ + 1/ Cn

Izpeljava formule:

Napetost na posameznih kondenzatorjih U1, U2, U3,..., Un. Skupna napetost vseh kondenzatorjev:

U = U1 + U2 + ∙∙∙∙∙ + Un,

ob upoštevanju, da je U1 = Q/ C1; U2 = Q/ C2; Un = Q/ Cn, nadomestimo in delimo s Q, dobimo razmerje za izračun kapacitivnosti vezja s serijsko povezavo kondenzatorjev

Enote kapacitivnosti:

F - farad. To je zelo velika vrednost, zato se uporabljajo manjše vrednosti:

1 µF = 1 µF = 10-6F (mikrofarad);

1 nF = 1 nF = 10-9 F (nanofarad);

1 pF = 1 pF = 10-12 F (pikofarad).

23) Če prevodnik postavimo v električno polje potem bo sila q delovala na proste naboje q v prevodniku. Posledično pride do kratkotrajnega gibanja prostih nabojev v prevodniku. Ta proces se bo končal, ko lastno električno polje nabojev, ki nastanejo na površini prevodnika, popolnoma kompenzira zunanje polje. Nastalo elektrostatično polje znotraj prevodnika bo enako nič (glej § 43). Vendar pa lahko v prevodnikih pod določenimi pogoji pride do neprekinjenega urejenega gibanja prostih nosilcev električnega naboja. To gibanje se imenuje električni tok. Smer električnega toka se šteje za smer gibanja pozitivnih prostih nabojev. Za obstoj električnega toka v prevodniku morata biti izpolnjena dva pogoja:

1) prisotnost prostih nabojev v prevodniku - nosilci toka;

2) prisotnost električnega polja v prevodniku.

Kvantitativno merilo električnega toka je jakost toka jaz– skalarna fizikalna količina, ki je enaka razmerju naboja Δq, prenesenega skozi presek prevodnika (slika 11.1) v časovnem intervalu Δt do tega časovnega intervala:

Za urejeno gibanje prostih nosilcev toka v prevodniku je značilna hitrost urejenega gibanja nosilcev. Ta hitrost se imenuje hitrost drsenja trenutni nosilci. Naj ima valjasti vodnik (slika 11.1) presek s površino S. V prostornini prevodnika, omejeni s presekoma 1 in 2 z razdaljo ∆ X med njimi je število nosilcev toka ∆ n= nS∆X, Kje n– koncentracija tokovnih nosilcev. Njihov skupni naboj ∆q = q 0 ∆ n= q 0 nS∆X. Če se pod vplivom električnega polja nosilci toka gibljejo od leve proti desni z driftno hitrostjo v dr, potem v času ∆ t=∆x/v dr vsi nosilci v tem volumnu bodo šli skozi presek 2 in ustvarili električni tok. Trenutna moč je:

. (11.2)

Gostota toka je količina električnega toka, ki teče skozi enoto prečnega prereza prevodnika:

. (11.3)

V kovinskem prevodniku so nosilci toka prosti elektroni kovine. Poiščimo hitrost odnašanja prostih elektronov. S tokom I = 1A, površina prečnega prereza prevodnika S= 1 mm 2, koncentracija prostih elektronov (npr. v bakru) n= 8,5·10 28 m --3 in q 0 = e = 1,6·10 –19 C dobimo:

v dr = .

Vidimo, da je hitrost usmerjenega gibanja elektronov zelo majhna, precej manjša od hitrosti kaotičnega toplotnega gibanja prostih elektronov.

Če se jakost toka in njegova smer s časom ne spreminjata, se tak tok imenuje konstanten.

IN Mednarodni sistem Enote SI tok se merijo v amperov (A). Enota toka 1 A je določena z magnetno interakcijo dveh vzporednih prevodnikov s tokom.

Enosmerni električni tok lahko nastane v zaprtem krogu, v katerem prosti nosilci naboja krožijo po sklenjenih trajektorijah. Ko pa se električni naboj premika v elektrostatičnem polju po zaprti poti, je delo, ki ga opravijo električne sile, enako nič. Zato je za obstoj enosmernega toka v električnem tokokrogu potrebna naprava, ki je sposobna ustvarjati in vzdrževati potencialne razlike v odsekih tokokroga zaradi dela sil neelektrostatičnega izvora. Takšne naprave imenujemo viri enosmernega toka. Sile neelektrostatičnega izvora, ki delujejo na proste nosilce naboja iz tokovnih virov, imenujemo zunanje sile.

Narava zunanjih sil je lahko različna. IN galvanske celice ali baterije nastanejo kot posledica elektrokemičnih procesov, pri generatorjih enosmernega toka nastanejo zunanje sile, ko se prevodniki premikajo v magnetnem polju. Pod vplivom zunanjih sil se električni naboji gibljejo znotraj tokovnega vira proti silam elektrostatičnega polja, zaradi česar se lahko v sklenjenem krogu vzdržuje stalen električni tok.

Ko se električni naboji premikajo vzdolž enosmernega tokokroga, zunanje sile, ki delujejo znotraj tokovnih virov, opravljajo delo.

Fizikalna količina, ki je enaka razmerju dela A st zunanje sile, ko se naboj q premakne z negativnega pola tokovnega vira na pozitivni pol, se vrednost tega naboja imenuje elektromotorna sila vira (EMF):

ε . (11.2)

Tako je EMF določen z delom, ki ga opravijo zunanje sile pri premikanju enega pozitivnega naboja. Elektromotorna sila se tako kot potencialna razlika meri v voltih (V).

Ko se en sam pozitivni naboj giblje vzdolž sklenjenega enosmernega tokokroga, je delo zunanjih sil enako vsoti emf, ki deluje v tem tokokrogu, delo elektrostatičnega polja pa je nič.

V prostoru, ki obdaja naboj, ki je vir, je količina tega naboja premo sorazmerna s kvadratom, razdalja od tega naboja pa obratno sorazmerna s kvadratom. Smer električnega polja je po sprejetih pravilih vedno od pozitivnega proti negativnemu naboju. To si lahko predstavljamo, kot če bi postavili preskusni naboj v območje električnega polja vira in ta poskusni naboj bi bodisi odbijal ali privlačil (odvisno od predznaka naboja). Električno polje je označeno z jakostjo, ki jo kot vektorsko količino lahko grafično predstavimo kot puščico z dolžino in smerjo. Na kateri koli lokaciji smer puščice kaže smer električne poljske jakosti E, ali preprosto - smer polja, dolžina puščice pa je sorazmerna s številčno vrednostjo jakosti električnega polja na tem mestu. Čim dlje je območje prostora oddaljeno od izvora polja (naboj Q), krajša je dolžina vektorja napetosti. Poleg tega se dolžina vektorja zmanjšuje, ko se oddaljuje n krat iz nekega kraja v n 2 krat, to je obratno sorazmerno s kvadratom.

več uporabno orodje Vizualna predstavitev vektorske narave električnega polja je uporaba takšnega koncepta, kot so ali preprosto črte sile. Namesto risanja neštetih vektorskih puščic v prostoru, ki obdaja izvorni naboj, se je izkazalo za koristno, da jih združimo v črte, kjer se vektorji sami dotikajo točk na takih črtah.

Posledično se uspešno uporabljajo za predstavitev vektorske slike električnega polja. električne silnice, ki izhajajo iz nabojev pozitivnega predznaka in vstopajo v naboje negativnega predznaka ter se raztezajo tudi v neskončnost v prostoru. Ta pogled vam omogoča, da z umom vidite tisto, kar je nevidno. človeškemu očesu električno polje. Vendar je ta predstavitev primerna tudi za gravitacijske sile in vse druge brezkontaktne interakcije na velike razdalje.

Model električnih vodov jih vključuje neskončno veliko, a tudi visoka gostota podobe poljskih črt zmanjšujejo zmožnost branja poljskih vzorcev, zato je njihovo število omejeno z berljivostjo.

Pravila za risanje silnic električnega polja

Obstaja veliko pravil za izdelavo takšnih modelov električnih vodov. Vsa ta pravila so nastala z namenom zagotavljanja največje informativne vsebine pri vizualizaciji (risanju) električnega polja. Eden od načinov je upodobitev poljskih črt. Ena najpogostejših metod je, da bolj naelektrene predmete obdamo z več črtami, torej z večjo gostoto črt. Objekti z večjim nabojem ustvarjajo močnejša električna polja in je zato gostota (zgoščenost) črt okoli njih večja. Bližje kot je vir naboja, večja je gostota silnic in večja kot je velikost naboja, gostejše so črte okoli njega.

Drugo pravilo za risanje silnic električnega polja vključuje risanje druge vrste črte, tiste, ki seka prve silnice pravokotno. Ta vrsta črte se imenuje ekvipotencialnih vodov, pri volumetričnem prikazu pa bi morali govoriti o ekvipotencialnih površinah. Ta vrsta črte tvori zaprte obrise in vsaka točka na takšni izenačitvi potencialov ima enako vrednost potencial polja. Ko kateri koli nabit delec prečka tako pravokotnico daljnovodičrta (površina), potem govorijo o delu, ki ga opravlja naboj. Če se naboj premika vzdolž ekvipotencialnih črt (površin), potem kljub gibanju ni opravljeno delo. Nabit delec, ko je enkrat v električnem polju drugega naboja, se začne premikati, toda pri statični elektriki se upoštevajo le stacionarni naboji. Gibanje nabojev imenujemo električni tok, delo pa lahko opravi nosilec naboja.

Pomembno si je to zapomniti električne silnice se ne sekajo in črte druge vrste - ekvipotencialne, tvorijo zaprte konture. V točki, kjer se dve vrsti premic sekata, sta tangenti na te premice medsebojno pravokotni. Tako dobimo nekaj podobnega ukrivljeni koordinatni mreži ali mreži, katere celice, pa tudi točke presečišča črt različni tipi karakterizirajo električno polje.

Črtkane črte so enakovredne. Črte s puščicami - silnice električnega polja

Električno polje, sestavljeno iz dveh ali več nabojev

Za samostojne posamezne stroške električne silnice predstavljati radialni žarki zapusti naboje in gre v neskončnost. Kakšna bo konfiguracija silnic polja za dva ali več nabojev? Za izvedbo takšnega vzorca se je treba spomniti, da imamo opravka z vektorskim poljem, to je z vektorji električne poljske jakosti. Za prikaz vzorca polja moramo sešteti napetostne vektorje dveh ali več nabojev. Nastali vektorji bodo predstavljali skupno polje več nabojev. Kako lahko v tem primeru sestavimo poljske črte? Pomembno si je zapomniti, da je vsaka točka na poljski črti ena točka stik z vektorjem električne poljske jakosti. To izhaja iz definicije tangente v geometriji. Če na začetku vsakega vektorja zgradimo pravokotnico v obliki dolgih črt, bo medsebojno presečišče številnih takšnih črt prikazalo zelo iskano črto sile.

Za natančnejšo matematično algebraično predstavitev silnic je potrebno sestaviti enačbe silnic, vektorji pa bodo v tem primeru predstavljali prve odvodnice, premice prvega reda, ki so tangente. Ta naloga je včasih izjemno zapletena in zahteva računalniške izračune.

Najprej si je pomembno zapomniti, da je električno polje iz številnih nabojev predstavljeno z vsoto vektorjev intenzivnosti iz vsakega vira naboja. to osnova izdelati poljske črte za vizualizacijo električnega polja.

Vsak naboj, vnesen v električno polje, povzroči spremembo, tudi rahlo, v vzorcu silnic polja. Takšne slike so včasih zelo privlačne.

Električne silnice kot način, kako pomagati umu videti realnost

Koncept električnega polja se je pojavil, ko so znanstveniki poskušali razložiti interakcijo na velike razdalje, ki se pojavi med nabitimi predmeti. Koncept električnega polja je prvi uvedel fizik iz 19. stoletja Michael Faraday. To je bil rezultat dojemanja Michaela Faradaya nevidna resničnost v obliki slike poljskih črt, ki označujejo delovanje na velike razdalje. Faraday ni razmišljal v okviru enega naboja, ampak je šel dlje in razširil meje svojega uma. Predlagal je, da naelektreni predmet (ali masa v primeru gravitacije) vpliva na prostor in uvedel koncept polja takega vpliva. S preučevanjem takih polj je lahko razložil obnašanje nabojev in s tem razkril številne skrivnosti elektrike.

Za vizualno grafično predstavitev polja je priročno uporabiti črte sile - usmerjene črte, katerih tangente v vsaki točki sovpadajo s smerjo vektorja jakosti električnega polja (slika 233).

riž. 233
Po definiciji imajo električne silnice več splošne lastnosti(primerjajte z lastnostmi vodov za pretok tekočine):
1. Poljske črte se ne sekajo (sicer lahko na presečišču konstruiramo dve tangenti, to pomeni, da ima na eni točki poljska jakost dve vrednosti, kar je absurdno).
2. Silnice nimajo prelomov (v prelomni točki se spet lahko konstruirata dve tangenti).
3. Elektrostatične silnice se začnejo in končajo pri nabojih.
Ker je poljska jakost določena v vsaki prostorski točki, lahko poljsko črto potegnemo skozi katerokoli prostorsko točko. Zato je število silnic neskončno veliko. Število vrstic, ki se uporabljajo za upodobitev polja, je najpogosteje odvisno od umetniškega okusa umetnika fizika. V nekaterih učbeniki Priporočljivo je zgraditi sliko silnic polja tako, da je njihova gostota večja tam, kjer je moč polja večja. Ta zahteva ni stroga in ni vedno izvedljiva, zato so narisane črte sile, ki izpolnjujejo formulirane lastnosti 1 − 3 .
Zelo enostavno je sestaviti poljske črte polja, ki ga ustvari točkasti naboj. V tem primeru so silnice niz ravnih črt, ki zapuščajo (za pozitivno) ali vstopajo (za negativno) točko, kjer se nahaja naboj (slika 234).

riž. 234
Takšne družine poljskih linij točkastih nabojnih polj dokazujejo, da so naboji viri polja, analogni virom in ponorom polja hitrosti tekočine. Kasneje bomo dokazali, da se silnice ne morejo začeti ali končati na tistih točkah, kjer ni nabojev.
Sliko poljskih črt realnih polj je mogoče reproducirati eksperimentalno.
Nalijte majhno plast v nizko posodo ricinusovo olje in vanjo stresite majhen del zdroba. Če olje in žito postavimo v elektrostatično polje, se zrna zdroba (imajo rahlo podolgovato obliko) vrtijo v smeri jakosti električnega polja in se poravnajo približno vzdolž silnic; po nekaj desetih sekundah se v skodelici se pojavi slika silnic električnega polja. Nekatere od teh "slik" so predstavljene na fotografijah.
Možna je tudi izvedba teoretičnih izračunov in izdelava silnic polja. Res je, da ti izračuni zahtevajo ogromno število izračunov, zato se dejansko (in brez večjih težav) izvajajo z računalnikom, najpogosteje se takšne konstrukcije izvajajo v določeni ravnini.
Pri razvoju algoritmov za izračun vzorca poljskih črt se pojavljajo številni problemi, ki zahtevajo rešitev. Prvi tak problem je izračun vektorja polja. V primeru elektrostatičnih polj, ki jih ustvari določena porazdelitev naboja, se ta problem reši s Coulombovim zakonom in principom superpozicije. Druga težava je način gradnje ločene linije. Zamisel o najpreprostejšem algoritmu, ki rešuje ta problem, je povsem očitna. Na majhnem območju vsaka črta praktično sovpada s svojo tangento, zato morate zgraditi veliko segmentov tangent na silnice, to je segmentov kratke dolžine l, katere smer sovpada s smerjo polja v dani točki. Da bi to naredili, je treba najprej izračunati komponente vektorja napetosti na dani točki E x, Ej in modul tega vektorja E = √(E x 2 + E y 2 ). Nato lahko sestavite kratek segment, katerega smer sovpada s smerjo vektorja jakosti polja. njegove projekcije na koordinatne osi se izračunajo po formulah, ki sledijo sliki. 235:

riž. 235

Nato ponovite postopek, začenši od konca izdelanega segmenta. Seveda se pri implementaciji takšnega algoritma pojavijo še drugi problemi, ki so bolj tehnične narave.
Slike 236 prikazujejo poljske črte, ki jih ustvarjata dva točkasta naboja.


riž. 236
Označeni so znaki nabojev, na slikah a) in b) so naboji enaki v absolutni vrednosti, na sl. c), d) so različni - predlagamo, da sami ugotovite, kateri je boljši. V vsakem primeru sami določite tudi smeri poljskih črt.
Zanimivo je, da je M. Faraday električne silnice obravnaval kot prave elastične cevi, ki povezujejo električne naboje med seboj, kar mu je v veliko pomoč pri napovedovanju in razlagi mnogih fizikalnih pojavov.
Strinjajte se, da je imel veliki M. Faraday prav - če miselno zamenjate črte z elastičnimi gumijastimi trakovi, je narava interakcije zelo jasna.

Električni naboj je fizikalna skalarna količina, ki določa sposobnost teles, da so vir elektromagnetnih polj in sodelujejo v elektromagnetni interakciji.

V zaprtem sistemu ostane algebraična vsota nabojev vseh delcev nespremenjena.

(... ne pa število nabitih delcev, saj obstajajo transformacije osnovnih delcev).

Zaprt sistem

- sistem delcev, v katerega nabiti delci ne vstopajo od zunaj in ne izstopajo.

Coulombov zakon

- osnovni zakon elektrostatike.

Sila interakcije med dvema točkovno pritrjenima naelektrenima telesoma v vakuumu je premo sorazmerna

produkt nabojnih modulov in je obratno sorazmeren s kvadratom razdalje med njimi.

Kdaj telesa štejemo za točkasta telesa? - če je razdalja med njima mnogokrat večja od velikosti teles.

Če imata dve telesi električni naboj, potem delujeta v skladu s Coulombovim zakonom.

Električna poljska jakost. Načelo superpozicije. Izračun elektrostatičnega polja sistema koničastih nabojev po principu superpozicije.

Jakost električnega polja je vektorska fizikalna količina, ki označuje električno polje v dani točki in je številčno enaka razmerju sil ki deluje na stacionarni [preizkusni naboj, postavljen na dano točko v polju, na velikost tega naboja :

Načelo superpozicije je eden najsplošnejših zakonov v mnogih vejah fizike. V svoji najpreprostejši formulaciji načelo superpozicije pravi:

rezultat vpliva več zunanjih sil na delec je vektorska vsota vpliva teh sil.

Najbolj znano načelo je superpozicija v elektrostatiki, ki pravi, da je jakost elektrostatičnega polja, ki ga na dani točki ustvari sistem nabojev, vsota poljskih jakosti posameznih nabojev.

4. Napetosti (silnice) električnega polja. Vektorski tok napetosti. Gostota daljnovodov.

Električno polje je predstavljeno s pomočjo silnic.

Poljske črte označujejo smer sile, ki deluje na pozitivni naboj v dani točki polja.

Lastnosti električnih silnic

Silnice električnega polja imajo začetek in konec. Začnejo se s pozitivnimi naboji in končajo z negativnimi.

Silnice električnega polja so vedno pravokotne na površino prevodnika.

Porazdelitev električnih silnic določa naravo polja. Polje je lahko radialno(če silnice izhajajo iz ene točke ali se zbližajo v eni točki), homogena(če so poljske črte vzporedne) in heterogena(če poljske črte niso vzporedne).

9.5. Vektorski tok električne poljske jakosti. Gaussov izrek

Kot pri vsakem vektorskem polju je pomembno upoštevati pretočne lastnosti električnega polja. Tok električnega polja je definiran tradicionalno.

Izberimo majhno območje s površino Δ S, katere orientacija je določena z enotnim normalnim vektorjem (slika 157).

Znotraj majhnega območja se lahko električno polje šteje za enotno, potem je tok vektorja intenzitete Δ F E je definiran kot produkt površine mesta in normalne komponente vektorja napetosti

Kje - skalarni produkt vektorjev in ; E n je komponenta vektorja napetosti, ki je normalna na mesto.

V poljubnem elektrostatičnem polju se tok vektorja jakosti skozi poljubno površino določi na naslednji način (slika 158):

Površina je razdeljena na majhna območja Δ S(kar se lahko šteje za ravno);

Vektor napetosti na tem mestu je določen (ki se lahko šteje za konstantnega znotraj mesta);

Izračuna se vsota pretokov skozi vsa področja, na katera je razdeljeno površje

Ta znesek se imenuje tok vektorja električne poljske jakosti skozi dano površino.

Zvezne črte, katerih tangente v vsaki točki, skozi katero potekajo, sovpadajo z vektorjem napetosti, imenujemo električne silnice ali napetostne črte.
Gostota linij je večja tam, kjer je poljska jakost večja. Silnice električnega polja, ki jih ustvarjajo stacionarni naboji, niso zaprte: začnejo se na pozitivnih nabojih in končajo na negativnih. Električno polje, katerega jakost je na vseh točkah prostora enaka, se imenuje homogena. Gostota črt je večja ob naelektrenih telesih, kjer je napetost večja. Silnice istega polja se ne sekajo.Na vsak naboj v električnem polju deluje sila. Če se naboj premakne pod vplivom te sile, potem električno polje deluje. Delo sil za premikanje naboja v elektrostatičnem polju ni odvisno od trajektorije naboja in je določeno samo s položajem začetne in končne točke.Razmislite o enotnem električnem polju, ki ga tvorijo ploščate plošče, ki so različno nabite. Moč polja je na vseh točkah enaka. Naj se točkasti naboj q premakne od točke A do točke B vzdolž krivulje L. Ko se naboj premakne za majhno količino D L, je delo enako zmnožku velikosti sile z velikostjo premika in kosinusa kota med njima ali, kar je enako, zmnožek velikosti točkastega naboja z jakostnimi polji in na projekcijo vektorja pomika na smer vektorja napetosti. Če izračunamo skupno delo premikanja naboja iz točke A v točko B, potem bo to, ne glede na obliko krivulje L, enako delu premikanja naboja q vzdolž poljske črte do točke B 1. Delo premikanja iz točke B 1 v točko B je nič, saj sta vektor sile in vektor premika pravokotna.

5. Gaussov izrek za električno polje v vakuumu

Splošno besedilo: Vektor toka jakost električnega polja skozi poljubno izbrano zaprto ploskev je sorazmerna s tem, kar je znotraj te ploskve električni naboj.

GHS	SI

Ta izraz predstavlja Gaussov izrek v integralni obliki.

Komentiraj: tok vektorja napetosti skozi površino ni odvisen od porazdelitve naboja (razporeditve naboja) znotraj površine.

V diferencialni obliki je Gaussov izrek izražen takole:

GHS	SI

Tukaj je volumetrična gostota naboja (v primeru prisotnosti medija skupna gostota prostih in vezanih nabojev) in - operater obla.

Gaussov izrek je mogoče dokazati kot izrek v elektrostatiki, ki temelji na Coulombovem zakonu ( glej spodaj). Formula pa velja tudi v elektrodinamiki, čeprav v njej najpogosteje ne deluje kot dokazljiv izrek, temveč kot postulirana enačba (v tem smislu in kontekstu je bolj logično, da jo imenujemo Gaussov zakon .

6. Uporaba Gaussovega izreka pri izračunu elektrostatičnega polja enakomerno nabite dolge niti (valja)

Polje enakomerno nabitega neskončnega valja (nit). Neskončen valj s polmerom R (slika 6) je enakomerno nabit z linearna gostotaτ (τ = –dQ/dt naboj na dolžinsko enoto). Iz premislekov o simetriji vidimo, da bodo natezne črte usmerjene vzdolž polmerov krožnih odsekov valja z enako gostoto v vseh smereh glede na os valja. V mislih konstruirajmo kot zaprto površino koaksialni valj polmera r in višine l. Vektor toka E skozi konce koaksialnega valja enaka nič (konci in natezne črte so vzporedni), skozi stransko površino pa 2πr l E. Z uporabo Gaussovega izreka za r>R 2πr l E = τ l/ε 0 , od koder (5) Če je r

7. Uporaba Gaussovega izreka pri izračunu elektrostatičnega polja enakomerno nabite ravnine

Polje enakomerno nabite neskončne ravnine. Neskončna ravnina (slika 1) je naelektrena s konstanto površinska gostota+σ (σ = dQ/dS - naboj na enoto površine). Napetostne črte so pravokotne na to ravnino in usmerjene od nje v vsako smer. Vzemimo za zaprto ploskev valj, katerega osnovke so vzporedne z naelektreno ravnino, os pa je pravokotna nanjo. Ker so generatrise valja vzporedne s premicami poljske jakosti (cosα = 0), je tok vektorja jakosti skozi stransko ploskev valja enak nič, skupni tok skozi valj pa je enak vsoti teče skozi svoje baze (površine baz so enake in za bazo E n sovpada z E), tj. enaka 2ES. Naboj, ki se nahaja v konstruirani cilindrični površini, je enak σS. Po Gaussovem izreku je 2ES=σS/ε 0, iz česar (1) Iz formule (1) sledi, da E ni odvisen od dolžine valja, tj. besede, polje enakomerno naelektrene ravnine homogeno.

8. Uporaba Gaussovega izreka pri izračunu elektrostatičnega polja enakomerno nabite krogle in prostorninsko nabite krogle.

Polje enakomerno nabite sferične površine. Sferična površina s polmerom R s skupnim nabojem Q je enakomerno naelektrena z površinska gostota+σ. Ker Naboj je enakomerno porazdeljen po površini, polje, ki ga ustvarja, ima sferično simetrijo. To pomeni, da so natezne črte usmerjene radialno (slika 3). V mislih narišimo kroglo polmera r, ki ima skupno središče z naelektreno kroglo. Če je r>R,ro pride celoten naboj Q v notranjost površine, kar ustvarja obravnavano polje, in po Gaussovem izreku je 4πr 2 E = Q/ε 0, od koder (3) Pri r>R se polje zmanjšuje z razdaljo r po enakem zakonu kot pri točkastem naboju. Odvisnost E od r je prikazana na sl. 4. Če je r"

Polje volumetrično nabite kroglice. Krogla polmera R s skupnim nabojem Q je enakomerno naelektrena z nasipna gostotaρ (ρ = dQ/dV – naboj na enoto volumna). Ob upoštevanju premislekov o simetriji, podobnih točki 3, je mogoče dokazati, da bo za poljsko jakost zunaj kroglice dosežen enak rezultat kot v primeru (3). Znotraj žoge bo moč polja drugačna. Krogla polmera r"

9. Delo sil električnega polja pri premikanju naboja. Izrek o kroženju električne poljske jakosti.

Osnovno delo, ki ga opravi sila F pri premikanju točkovnega električnega naboja iz ene točke elektrostatičnega polja v drugo vzdolž odseka poti, je po definiciji enako

kjer je kot med vektorjem sile F in smerjo gibanja. Če delo opravijo zunanje sile, potem dA0. Z integracijo zadnjega izraza dobimo, da bo delo proti silam polja pri premikanju preskusnega naboja iz točke "a" v točko "b" enako

kjer je Coulombova sila, ki deluje na poskusni naboj v vsaki točki polja z intenziteto E. Potem je delo

Naj se naboj giblje v polju naboja q od točke "a", oddaljene od q na razdalji, do točke "b", oddaljene od q na razdalji (slika 1.12).

Kot je razvidno iz slike, potem dobimo

Kot je navedeno zgoraj, je delo sil elektrostatičnega polja, ki se izvaja proti zunanjim silam, enako po velikosti in v nasprotnem predznaku delu zunanjih sil, torej

Izrek o kroženju električnega polja.

Napetost in potencial- to sta dve lastnosti istega objekta - električnega polja, zato mora obstajati funkcionalna povezava med njima. Dejansko delo sil polja za premikanje naboja q od ene točke v prostoru do druge je mogoče predstaviti na dva načina:

Od tod sledi

To je tisto, kar iščete povezava med jakostjo in potencialom električnega polja v diferencial oblika.

- vektor, usmerjen od točke z manjšim potencialom do točke z večjim potencialom (slika 2.11).

, .

Slika 2.11. Vektorji in gradφ. .

Iz lastnosti potencialnosti elektrostatičnega polja sledi, da je delo poljskih sil vzdolž zaprte zanke (φ 1 = φ 2) enako nič:

da lahko pišemo

Zadnja enakost odraža bistvo drugo glavni izrek elektrostatika – izreki kroženja električnega polja , po katerem poljsko kroženje skupaj poljubne zaprte konture enaka nič. Ta izrek je neposredna posledica potencialnost elektrostatično polje.

10. Potencial električnega polja. Razmerje med potencialom in napetostjo.

Elektrostatični potencial(Poglej tudi Coulombov potencial ) - skalar energija značilnost elektrostatično polje, ki označuje potencialna energija polje, ki je en sam napolniti, postavljen na dano točko v polju. Merska enota potencial je torej merska enota delo, deljeno z mersko enoto napolniti(za kateri koli sistem enot; več o merskih enotah - glej spodaj).

Elektrostatični potencial- poseben izraz za morebitno zamenjavo splošnega izraza elektrodinamika skalarni potencial v posebnem primeru elektrostatika(zgodovinsko se je najprej pojavil elektrostatični potencial, skalarni potencial elektrodinamike pa je njegova posplošitev). Uporaba izraza elektrostatični potencial določa prisotnost elektrostatičnega konteksta. Če je takšen kontekst že očiten, se pogosto preprosto pogovarjajo potencial brez kvalificiranih pridevnikov.

Elektrostatični potencial je enak razmerju potencialna energija interakcija napolniti s poljem na velikost tega naboja:

Elektrostatična poljska jakost in potencial sta povezana z razmerjem

ali pa obratno :

tukaj - operater obla , to pomeni, da je na desni strani enakosti minus gradient potencial - vektor s komponentami, enakimi delni derivat iz potenciala vzdolž ustreznih (pravokotnih) kartezičnih koordinat, vzetih z nasprotnim predznakom.

Z uporabo te relacije in Gaussov izrek za poljsko jakost je enostavno videti, da elektrostatični potencial izpolnjuje Poissonova enačba. V sistemskih enotah SI:

kjer je elektrostatični potencial (in voltov), - volumetrično gostota naboja(V obeski na kubični meter), a - vakuum (v faradov na meter).

11. Energija sistema stacionarnih točkastih električnih nabojev.

Energija sistema stacionarnih točkastih nabojev. Kot že vemo, so elektrostatične interakcijske sile konzervativne; To pomeni, da ima sistem nabojev potencialno energijo. Iskali bomo potencialno energijo sistema dveh mirujočih točkastih nabojev Q 1 in Q 2, ki se nahajata na medsebojni razdalji r. Vsak od teh nabojev v polju drugega ima potencialno energijo (uporabimo formulo za potencial osamljenega naboja): kjer sta φ 12 oziroma φ 21 potenciala, ki ju ustvari naboj Q 2 v točki kjer se nahaja naboj Q 1 in z nabojem Q 1 na mestu kjer se nahaja naboj Q 2. Glede na in torej W 1 = W 2 = W in Z dodajanjem nabojev Q 3, Q 4, ... našemu sistemu dveh zaporednih nabojev lahko dokažemo, da je v primeru n stacionarnih nabojev interakcijska energija sistem točkastih nabojev je enak (1) kjer je φ i potencial, ki ga ustvarijo na točki, kjer se nahaja naboj Q i, vsi naboji razen i-tega.

12. Dipol v električnem polju. Polarne in nepolarne molekule. Polarizacija dielektrikov. Polarizacija. Feroelektriki.

Če postavite dielektrik v zunanje električno polje, se bo polariziral, to pomeni, da bo prejel različen od nič dipolni moment pV = ∑pi, kjer je pi dipolni moment ene molekule. Za kvantitativni opis polarizacije dielektrika je uvedena vektorska količina - polarizacija, ki je definirana kot dipolni moment na prostorninsko enoto dielektrika:

Iz izkušenj je znano, da je za velik razred dielektrikov (z izjemo feroelektrikov, glej spodaj) polarizacija P linearno odvisna od poljske jakosti E. Če je dielektrik izotropen in E ni številčno prevelik, potem

Feroelektriki- dielektriki, ki imajo spontano (spontano) polarizacijo v določenem temperaturnem območju, to je polarizacijo v odsotnosti zunanjega električnega polja. Feroelektriki vključujejo na primer Rochellovo sol NaKC 4 H 4 O 6 4H 2 O, ki sta jo podrobno preučevala I. V. Kurchatov (1903-1960) in P. P. Kobeko (1897-1954) (od koder je to ime izpeljano) in barijev titanat BaTiO 3.

Polarizacija dielektrikov- pojav, povezan z omejenim premikom povezanih dajatve V dielektrik ali z obračanjem električnega dipoli, običajno pod vplivom zunanjih električno polje, včasih pod vplivom drugih zunanjih sil ali spontano.

Za polarizacijo dielektrikov je značilno električni polarizacijski vektor . Fizični pomen vektorja električne polarizacije je dipolni moment, na prostorninsko enoto dielektrika. Včasih se polarizacijski vektor na kratko imenuje preprosto polarizacija.

Električni dipol- idealiziran električno nevtralni sistem, sestavljen iz točk in enakih absolutnih vrednosti pozitiva in negativa električni naboji.

Z drugimi besedami, električni dipol je kombinacija dveh enakih v absolutni vrednosti nasprotnih točkastih nabojev, ki se nahajata na določeni razdalji drug od drugega

Produkt vektorja, prevedenega od negativnega naboja do pozitivnega z absolutno vrednostjo nabojev, se imenuje dipolni moment:

V zunanjem električnem polju na električni dipol deluje moment sile, ki ga želi zasukati, tako da se dipolni moment obrne vzdolž smeri polja.

Potencialna energija električnega dipola v (konstantnem) električnem polju je enaka (V primeru neenakomernega polja to pomeni odvisnost ne le od momenta dipola – njegove velikosti in smeri, temveč tudi od lokacije, , točka lokacije dipola).

Daleč od električnega dipola, njegova jakost električno polje upada z razdaljo, torej hitreje kot točkovni naboj ().

Vsak na splošno električno nevtralen sistem, ki vsebuje električne naboje, v nekem približku (to je dejansko v dipolni približek) lahko obravnavamo kot električni dipol s momentom, kjer je naboj th elementa in je njegov polmerni vektor. V tem primeru bo dipolni približek pravilen, če je razdalja, na kateri preučujemo električno polje sistema, velika v primerjavi z njegovimi značilnimi dimenzijami.

Polarne snovi V kemija - snovi, molekule ki jih imajo električni dipolni moment. Za polarne snovi je v primerjavi z nepolarnimi značilna visoka dielektrična konstanta(več kot 10 v tekoči fazi), povečan temperatura vrelišča in temperatura taljenja.

Dipolni moment običajno nastane zaradi različnih elektronegativnost sestavine molekule atomi, zaradi česar komunikacije v molekuli pridobijo polarnost. Vendar pa za pridobitev dipolnega momenta ni potrebna le polarnost vezi, ampak tudi njihova ustrezna lokacijo v prostoru. Molekule, ki imajo podobno obliko kot molekule metan oz ogljikov dioksid, so nepolarne.

Polar topila najbolj voljno raztopiti polarne snovi, imajo pa tudi sposobnost solvat ioni. Primeri polarnega topila so vodo, alkoholi in druge snovi.

13. Električna poljska jakost v dielektrikih. Električna pristranskost. Gaussov izrek za polje v dielektrikih.

Elektrostatična poljska jakost je po (88.5) odvisna od lastnosti medija: v homogenem izotropnem mediju je poljska jakost E je obratno sorazmeren z . Vektor napetosti E, ki prehaja skozi mejo dielektrikov, se nenadoma spremeni, kar povzroča nevšečnosti pri izračunu elektrostatičnih polj. Zato se je izkazalo, da je potrebno poleg vektorja intenzivnosti karakterizirati polje vektor električnega premika, ki je za električno izotropni medij po definiciji enak

Z uporabo formul (88.6) in (88.2) lahko vektor električnega premika izrazimo kot

Enota električnega odmika je kulon na kvadratni meter (C/m2).

Razmislimo, s čim je lahko povezan vektor električnega premika. Vezani naboji se pojavijo v dielektriku v prisotnosti zunanjega elektrostatičnega polja, ki ga ustvari sistem prostih električnih nabojev, to pomeni, da je v dielektriku na elektrostatično polje prostih nabojev superponirano dodatno polje vezanih nabojev. Polje z rezultati v dielektriku opisuje vektor napetosti E, zato je odvisno od lastnosti dielektrika. Vektor D opisuje ustvarjeno elektrostatično polje brezplačni stroški. Vezani naboji, ki nastanejo v dielektriku, pa lahko povzročijo prerazporeditev prostih nabojev, ki ustvarjajo polje. Zato vektor D označuje ustvarjeno elektrostatično polje brezplačni stroški(torej v vakuumu), vendar s takšno porazdelitvijo v prostoru, kot je v prisotnosti dielektrika.

Enako kot polje E, polje D upodobljeno z uporabo električne premične črte, katerih smer in gostota sta določeni na popolnoma enak način kot za natezne črte (glej §79).

Vektorske črte E se lahko začne in konča na poljubnih nabojih - prostih in vezanih, medtem ko vektorske črte D - samo z brezplačnimi stroški. Skozi področja polja, kjer se nahajajo vezani naboji, potekajo vektorske črte D poteka brez prekinitve.

Zastonj zaprto površine S vektorski tok D skozi to površino

Kje D n- vektorska projekcija D na normalno n na stran d S.

Gaussov izrek Za elektrostatično polje v dielektriku:

(89.3)

to pomeni, da je tok vektorja premika elektrostatičnega polja v dielektriku skozi poljubno zaprto površino enak algebraični vsoti tistih, ki jih ta površina vsebuje. prost električni naboji. V tej obliki velja Gaussov izrek za elektrostatično polje tako za homogene in izotropne kot za nehomogene in anizotropne medije.

Za vakuum D n =  0 E n ( =1), potem tok vektorja napetosti E skozi poljubno sklenjeno površino (prim. (81.2)) je enako

Ker terenski viri E v mediju so prosti in vezani naboji, potem Gaussov izrek (81.2) za polje E v najbolj splošni obliki lahko zapišemo kot

kjer sta algebraični vsoti prostih in vezanih nabojev, ki jih pokriva zaprta površina S. Vendar je ta formula nesprejemljiva za opis polja E v dielektriku, saj izraža lastnosti neznanega polja E prek povezanih stroškov, ki jih nato določi. To še enkrat dokazuje izvedljivost uvedbe vektorja električnega premika.

. Električna poljska jakost v dielektriku.

V skladu z princip superpozicije Električno polje v dielektriku je vektorska vsota zunanjega polja in polja polarizacijskih nabojev (slika 3.11).

ali po absolutni vrednosti

Vidimo, da je poljska jakost v dielektriku manjša kot v vakuumu. Z drugimi besedami, vsak dielektrik oslabi zunanje električno polje.

Slika 3.11. Električno polje v dielektriku.

Indukcija električnega polja , kjer je , , to je . Po drugi strani pa od kod to najdemo ε 0 E 0 = ε 0 εE in s tem električno poljsko jakost v izotropno dielektrik ima:

Ta formula razkriva fizični pomen dielektrična konstanta in kaže, da je električna poljska jakost v dielektriku krat manj kot v vakuumu. To vodi do preprostega pravila: za pisanje formul elektrostatike v dielektriku je potrebno v ustreznih formulah vakuumske elektrostatike poleg atribut .

Še posebej, Coulombov zakon v skalarni obliki bo zapisan kot:

14. Električna zmogljivost. Kondenzatorji (ploščati, sferični, cilindrični), njihove kapacitete.

Kondenzator je sestavljen iz dveh vodnikov (plošč), ki sta ločena z dielektrikom. Na kapacitivnost kondenzatorja ne smejo vplivati ​​okoliška telesa, zato so vodniki oblikovani tako, da je polje, ki ga ustvarjajo nabrani naboji, koncentrirano v ozki reži med ploščama kondenzatorja. Ta pogoj izpolnjujeta: 1) dve ravni plošči; 2) dve koncentrični krogli; 3) dva koaksialna cilindra. Zato se glede na obliko plošč kondenzatorji delijo na ploščate, sferične in cilindrične.

Ker je polje koncentrirano znotraj kondenzatorja, se intenzivnostne črte začnejo na eni plošči in končajo na drugi, zato so prosti naboji, ki nastanejo na različnih ploščah, enaki po velikosti in nasprotnega predznaka. Spodaj zmogljivost kondenzator razumemo kot fizikalno količino, ki je enaka razmerju naboja Q, akumuliranega v kondenzatorju, in potencialne razlike (φ 1 - φ 2) med njegovimi ploščami: (1) Najdemo kapacitivnost ploščatega kondenzatorja, ki je sestavljen iz dve vzporedni kovinski plošči s površino S, ki se nahajata na razdalji d druga od druge in imata naboja +Q in –Q. Če predpostavimo, da je razdalja med ploščama majhna v primerjavi z njihovimi linearnimi dimenzijami, potem lahko robne učinke na ploščah zanemarimo in polje med ploščama velja za enotno. Najdemo ga lahko s formulo za potencial polja dveh neskončnih vzporednih nasprotno nabitih ravnin φ 1 -φ 2 =σd/ε 0. Glede na prisotnost dielektrika med ploščama: (2) kjer je ε dielektrična konstanta. Nato iz formule (1) z zamenjavo Q=σS ob upoštevanju (2) najdemo izraz za kapacitivnost ploščatega kondenzatorja: (3) Za določitev kapacitivnosti cilindričnega kondenzatorja, ki je sestavljen iz dveh votlih koaksialnih valjev s polmeroma r 1 in r 2 (r 2 > r 1), je ena vstavljena v drugo, spet zanemarjamo robne učinke, menimo, da je polje radialno simetrično in deluje le med cilindričnima ploščama. Razliko potencialov med ploščama izračunamo s formulo za razliko potencialov v polju enakomerno nabitega neskončnega valja z linearno gostoto τ =Q/ l (l- dolžina oblog). Če je med ploščama dielektrik, je potencialna razlika (4) Če zamenjamo (4) v (1), najdemo izraz za kapacitivnost cilindričnega kondenzatorja: (5) Da bi našli kapacitivnost sferičnega kondenzatorja, ki sestoji iz dveh koncentričnih plošč, ločenih s sferično plastjo dielektrika, uporabimo formulo za potencialno razliko med dvema točkama, ki ležita na razdaljah r 1 in r 2 (r 2 > r 1) od središča nabite sferične površine. Če je med ploščama dielektrik, potencialna razlika (6) Če nadomestimo (6) v (1), dobimo

Električna zmogljivost- značilnost prevodnika, merilo njegove sposobnosti kopičenja električni naboj. V teoriji električnega vezja je kapacitivnost medsebojna kapacitivnost med dvema prevodnikoma; parameter kapacitivnega elementa električnega tokokroga, predstavljenega v obliki dvopolnega omrežja. Ta zmogljivost je opredeljena kot razmerje med velikostjo električnega naboja in potencialna razlika med temi vodniki.

V sistemu SI zmogljivost se meri v faradov. V sistemu GHS V centimetrov.

Za en prevodnik je kapacitivnost enaka razmerju med nabojem prevodnika in njegovim potencialom, ob predpostavki, da vsi drugi prevodniki neskončno odstraniti in da je potencial točke v neskončnosti enak nič. V matematični obliki ima ta definicija obliko

Kje - napolniti, - potencial prevodnika.

Kapacitivnost je določena z geometrijskimi merami in obliko prevodnika ter električnimi lastnostmi okolja (njegova dielektrična konstanta) in ni odvisna od materiala prevodnika. Na primer, zmogljivost prevodne krogle polmera R enako (v sistemu SI):

Kje ε 0 - električna konstanta, ε - .

Koncept kapacitivnosti se nanaša tudi na sistem prevodnikov, zlasti na sistem dveh ločenih prevodnikov dielektrik oz vakuum, - Za kondenzator. V tem primeru medsebojna kapacitivnost teh vodnikov (kondenzatorskih plošč) bo enaka razmerju naboja, ki ga je nabral kondenzator, do potencialne razlike med ploščama. Za vzporedni ploščni kondenzator je kapacitivnost enaka:

Kje S- površina ene plošče (predpostavlja se, da sta enaka), d- razdalja med ploščami, ε - relativna dielektrična konstanta okolje med ploščami, ε 0 = 8,854·10 −12 F/m - električna konstanta.

Kondenzator(iz lat. condensare- "kompaktirati", "zgostiti") - dvoterminalno omrežje z določenim pomenom zabojniki in nizko ohmsko prevodnost; shranjevalna naprava napolniti in energija električnega polja. Kondenzator je pasivna elektronska komponenta. Običajno je sestavljen iz dveh ploščatih elektrod (imenovanih obloge), ločeno dielektrik, katerih debelina je majhna v primerjavi z velikostjo plošč.

15. Vezava kondenzatorjev (vzporedna in serijska)

Poleg tega, kar je prikazano na sl. 60 in 61, kot tudi na sl. 62, in za vzporedno vezavo kondenzatorjev, pri kateri so vse pozitivne in vse negativne plošče med seboj povezane, včasih so kondenzatorji povezani zaporedno, tj. tako, da je negativna plošča riž. 62. Povezava kondenzatorjev: a) vzporedna; b) zaporedno prvi kondenzator je bil priključen na pozitivno ploščo drugega, negativna plošča drugega na pozitivno ploščo tretjega itd. (slika 62, b). Pri vzporedni vezavi so vsi kondenzatorji nabiti na enako potencialno razliko U, vendar so naboji na njih lahko različni. Če so njihove kapacitivnosti enake C1, C2,..., Cn, bodo ustrezni naboji skupni naboj na vseh kondenzatorjih in s tem kapacitivnost celotnega sistema kondenzatorjev (35.1). Torej, kapacitivnost skupine vzporedno vezanih kondenzatorjev je enaka vsoti kapacitivnosti posameznih kondenzatorjev. V primeru zaporedno povezanih kondenzatorjev (slika 62, b) so naboji na vseh kondenzatorjih enaki. Dejansko, če položimo na primer naboj +q na levo ploščo prvega kondenzatorja, se bo zaradi indukcije na njegovi desni plošči pojavil naboj -q, na levi plošči kondenzatorja pa naboj +q. drugi kondenzator. Prisotnost tega naboja na levi plošči drugega kondenzatorja, spet zaradi indukcije, ustvari naboj -q na desni plošči in naboj +q na levi plošči tretjega kondenzatorja itd. Tako naboj vsak izmed zaporedno vezanih kondenzatorjev je enak q. Napetost na vsakem od teh kondenzatorjev je določena s kapacitivnostjo ustreznega kondenzatorja: kjer je Ci kapacitivnost enega kondenzatorja. Skupna napetost med zunanjimi (prostimi) ploščami celotne skupine kondenzatorjev Zato je kapacitivnost celotnega kondenzatorskega sistema določena z izrazom (35.2) Iz te formule je razvidno, da je kapacitivnost skupine zaporedno vezanih kondenzatorjev vedno manjša od kapacitivnosti vsakega od teh kondenzatorjev posebej.

16. Energija električnega polja in njegova prostorninska gostota.

Energija električnega polja. Energijo nabitega kondenzatorja lahko izrazimo s količinami, ki označujejo električno polje v reži med ploščama. Naredimo to na primeru ploščatega kondenzatorja. Zamenjava izraza za kapacitivnost v formulo za energijo kondenzatorja daje

Zasebno U / d enak poljski jakosti v reži; delo S· d predstavlja glasnost V zaseda njiva. torej

Če je polje enakomerno (kar je v primeru ploščatega kondenzatorja na daljavo d veliko manjši od linearnih dimenzij plošč), potem je energija, ki jo vsebuje, porazdeljena v prostoru s konstantno gostoto w. Potem volumetrična energijska gostota električno polje je enako

Ob upoštevanju razmerja lahko pišemo

V izotropnem dielektriku so smeri vektorjev D in E sovpadajo in zamenjamo izraz , dobimo

Prvi člen v tem izrazu sovpada z gostoto energije polja v vakuumu. Drugi člen predstavlja energijo, porabljeno za polarizacijo dielektrika. Dokažimo to na primeru nepolarnega dielektrika. Polarizacija nepolarnega dielektrika je, da se naboji, ki sestavljajo molekule, premaknejo s svojih položajev pod vplivom električnega polja E. Na enoto prostornine dielektrika delo, porabljeno za premestitev nabojev q i po vrednosti d r jaz, je

Izraz v oklepaju je dipolni moment na prostorninsko enoto ali polarizacija dielektrika R. Zato,. Vektor p povezana z vektorjem E razmerje Če ta izraz nadomestimo s formulo za delo, dobimo

Po izvedbi integracije določimo delo, porabljeno za polarizacijo prostorninske enote dielektrika

Če poznate gostoto energije polja na vsaki točki, lahko najdete energijo polja, ki jo vsebuje kateri koli volumen V. Če želite to narediti, morate izračunati integral:

17. Enosmerni električni tok, njegove značilnosti in pogoji obstoja. Ohmov zakon za homogeni odsek vezja (integralna in diferencialna oblika)

Za obstoj stalnega električnega toka je potrebna prisotnost prostih nabitih delcev in prisotnost vira toka. pri kateri se katera koli vrsta energije pretvori v energijo električnega polja.

Trenutni vir - naprava, v kateri se katera koli vrsta energije pretvori v energijo električnega polja. V tokovnem viru delujejo zunanje sile na nabite delce v sklenjenem krogu. Vzroki za pojav zunanjih sil v različnih virih toka so različni. Na primer, v baterijah in galvanskih celicah zunanje sile nastanejo zaradi pojava kemičnih reakcij, v generatorjih elektrarn nastanejo, ko se prevodnik premika v magnetnem polju, v fotocelicah - ko svetloba deluje na elektrone v kovinah in polprevodnikih.

Elektromotorna sila tokovnega vira je razmerje med delom zunanjih sil in količino pozitivnega naboja, prenesenega z negativnega pola tokovnega vira na pozitivnega.