Stabilno in nestabilno ravnotežje. Ravnovesje teles

Nazaj naprej

Pozor! Predogledi diapozitivov so zgolj informativne narave in morda ne predstavljajo vseh funkcij predstavitve. Če vas to delo zanima, prenesite polno različico.

Cilji lekcije: Preučite stanje ravnotežja teles, se seznanite z različne vrste ravnovesje; ugotoviti pogoje, v katerih je telo v ravnotežju.

Cilji lekcije:

• Izobraževalni: Preučite dva stanja ravnovesja, vrste ravnovesja (stabilno, nestabilno, indiferentno). Ugotovite, pod kakšnimi pogoji so telesa bolj stabilna.
• Izobraževalni: Spodbujati razvoj kognitivnega zanimanja za fiziko. Razvoj spretnosti za primerjavo, posploševanje, poudarjanje glavne stvari, sklepanje.
• Izobraževalni: Gojiti pozornost, sposobnost izražanja svojega stališča in njegovega zagovarjanja, razvijati komunikacijske sposobnosti učencev.

Vrsta lekcije: pouk učenja nove snovi z računalniško podporo.

Oprema:

1. Disk »Delo in moč« iz »Elektronske lekcije in testi.
2. Tabela "Ravnotežni pogoji".
3. Nagibna prizma z navpično črto.
4. Geometrijska telesa: valj, kocka, stožec itd.
5. Računalnik, multimedijski projektor, interaktivna tabla ali zaslon.
6. Predstavitev.

Med poukom

Danes se bomo v lekciji naučili, zakaj žerjav ne pade, zakaj se igrača Vanka-Vstanka vedno vrne v prvotno stanje, zakaj poševni stolp v Pisi ne pade?

I. Ponavljanje in obnavljanje znanja.

1. Navedite prvi Newtonov zakon. Na kakšen pogoj se nanaša zakon?
2. Na katero vprašanje odgovarja drugi Newtonov zakon? Formula in formulacija.
3. Na katero vprašanje odgovarja tretji Newtonov zakon? Formula in formulacija.
4. Kakšna je rezultantna sila? Kako se nahaja?
5. Iz diska "Gibanje in interakcija teles" dokončajte nalogo št. 9 "Rezultanta sil z različnimi smermi" (pravilo za dodajanje vektorjev (2, 3 vaje)).

II. Učenje nove snovi.

1. Kaj imenujemo ravnovesje?

Ravnovesje je stanje mirovanja.

2. Ravnotežni pogoji.(diapozitiv 2)

a) Kdaj telo miruje? Iz katerega zakona to izhaja?

Prvi ravnotežni pogoj: Telo je v ravnovesju, če je geometrijska vsota zunanjih sil, ki delujejo na telo, enaka nič. ∑F = 0

b) Na desko naj delujeta dve enaki sili, kot je prikazano na sliki.

Bo v ravnovesju? (Ne, obrnila se bo)

Samo središčna točka miruje, ostale se gibljejo. To pomeni, da je za ravnovesje telesa potrebno, da je vsota vseh sil, ki delujejo na vsak element, enaka 0.

Drugi ravnotežni pogoj: Vsota momentov sil, ki delujejo v smeri urinega kazalca, mora biti enaka vsoti momentov sil, ki delujejo v nasprotni smeri.

∑ M v smeri urinega kazalca = ∑ M v nasprotni smeri urinega kazalca

Moment sile: M = F L

L – krak sile – najkrajša razdalja od oporne točke do črte delovanja sile.

3. Težišče telesa in njegova lokacija.(diapozitiv 4)

Težišče telesa- to je točka, skozi katero poteka rezultanta vseh vzporednih gravitacijskih sil, ki delujejo na posamezne elemente telesa (za katerikoli položaj telesa v prostoru).

Poiščite težišče naslednjih likov:

4. Vrste ravnovesja.

A) (prosojnice 5–8)

Zaključek: Ravnotežje je stabilno, če z majhnim odstopanjem od ravnotežnega položaja obstaja sila, ki teži k vrnitvi v ta položaj.

Položaj, v katerem je njegova potencialna energija minimalna, je stabilen. (diapozitiv 9)

b) Stabilnost teles, ki se nahajajo na točki opore ali na liniji opore.(prosojnice 10–17)

Zaključek: Za stabilnost telesa, ki se nahaja na eni točki ali liniji podpore, je potrebno, da je težišče pod točko (linijo) podpore.

c) Stabilnost teles, ki ležijo na ravni podlagi.

(diapozitiv 18)

1) Podporna površina– to ni vedno površina, ki je v stiku s telesom (ampak tista, ki je omejena s črtami, ki povezujejo noge mize, trinožnika)

2) Analiza diapozitiva iz "Elektronskih lekcij in testov", diska "Delo in moč", lekcije "Vrste ravnotežja".

Slika 1.

1. Kako se blato razlikuje? (podporno območje)
2. Kateri je bolj stabilen? (Z večjo površino)
3. Kako se blato razlikuje? (Lokacija težišča)
4. Kateri je najbolj stabilen? (Katero težišče je nižje)
5. Zakaj? (Ker ga je mogoče nagniti pod večjim kotom, ne da bi se prevrnil)

3) Poskusite z odklonsko prizmo

1. Na desko postavimo prizmo z navpično črto in jo začnemo postopoma dvigovati za en rob. Kaj vidimo?
2. Dokler navpična črta seka površino, ki jo omejuje nosilec, se ohranja ravnotežje. Toda takoj, ko navpična črta, ki poteka skozi težišče, začne presegati meje podporne površine, se kaj drugega prevrne.

Analiza diapozitivi 19–22.

Sklepi:

1. Telo, ki ima največjo površino opore, je stabilno.
2. Od dveh teles enake površine je stabilno tisto, katerega težišče je nižje, saj lahko se nagne brez prevračanja pod velikim kotom.

Analiza diapozitivi 23–25.

Katere ladje so najbolj stabilne? Zakaj? (V katerem se tovor nahaja v skladiščih in ne na krovu)

Kateri avtomobili so najbolj stabilni? Zakaj? (Za večjo stabilnost avtomobilov pri zavijanju je površina cestišča nagnjena v smeri zavijanja.)

Sklepi: Ravnovesje je lahko stabilno, nestabilno, brezbrižno. Večja kot je oporna površina in nižje težišče, večja je stabilnost teles.

III. Uporaba znanja o stabilnosti teles.

1. Katere specialnosti najbolj potrebujejo znanje o telesnem ravnovesju?
2. Projektanti in konstruktorji različnih objektov (stolpnice, mostovi, televizijski stolpi itd.)
3. Cirkuški izvajalci.
4. Vozniki in drugi strokovnjaki.

(diapozitivi 28–30)

1. Zakaj se "Vanka-Vstanka" vrne v ravnotežni položaj pri katerem koli nagibu igrače?
2. Zakaj poševni stolp v Pisi stoji pod kotom in ne pade?
3. Kako kolesarji in motoristi vzdržujejo ravnotežje?

Zaključki iz lekcije:

1. Obstajajo tri vrste ravnovesja: stabilno, nestabilno, brezbrižno.
2. Stabilen položaj telesa, v katerem je njegova potencialna energija minimalna.
3. Večja ko je površina opore in nižje težišče, večja je stabilnost teles na ravni podlagi.

Domača naloga: § 54 – 56 (G. Ya. Myakishev, B. B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky)

Uporabljeni viri in literatura:

1. G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev, N. N. Sotsky. Fizika. 10. razred.
2. Filmski trak »Trajnost« 1976 (skenirano s filmskim skenerjem).
3. Disk "Gibanje in interakcija teles" iz "Elektronskih lekcij in testov".
4. Disk "Delo in moč" iz "Elektronskih lekcij in testov".

Za presojo obnašanja telesa v realnih razmerah ni dovolj vedeti, da je v ravnotežju. To ravnovesje moramo še oceniti. Obstajajo stabilno, nestabilno in indiferentno ravnovesje.

Ravnotežje telesa se imenuje trajnostno, če se pri odstopanju od njega pojavijo sile, ki vrnejo telo v ravnotežni položaj (slika 1, a, položaj 2 ). V stabilnem ravnotežju je težišče telesa najnižje od vseh bližnjih položajev. Položaj stabilnega ravnovesja je povezan z najmanjšo potencialno energijo glede na vse bližnje sosednje položaje telesa.

Ravnotežje telesa se imenuje nestabilen, če z najmanjšim odstopanjem od njega rezultanta sil, ki delujejo na telo, povzroči nadaljnje odstopanje telesa od ravnotežnega položaja (slika 1, a, položaj 1 ). V nestabilnem ravnotežnem položaju je višina težišča največja in potencialna energija največja glede na druge bližnje položaje telesa.

Ravnotežje, pri katerem premik telesa v katero koli smer ne povzroči spremembe sil, ki delujejo nanj, in se ohrani ravnotežje telesa, imenujemo. enak(Sl. 1, a, položaj 3 ).

Indiferentno ravnotežje je povezano s konstantno potencialno energijo vseh tesnih stanj, višina težišča pa je enaka v vseh dovolj blizu legah.

Telo, ki ima vrtilno os (na primer enakomerno ravnilo, ki se lahko vrti okoli osi, ki poteka skozi točko O, prikazano na sliki 1, b), je v ravnovesju, če navpična ravna črta, ki poteka skozi težišče telesa, poteka skozi os vrtenja. Poleg tega, če je težišče C višje od osi vrtenja (slika 1, b; 1 ), potem se za vsako odstopanje od ravnotežnega položaja zmanjša potencialna energija in gravitacijski moment glede na os O premakne telo dlje od njegovega ravnotežnega položaja. To je nestabilen ravnotežni položaj. Če je težišče pod osjo vrtenja (slika 1, b; 2 ), potem je ravnotežje stabilno. Če težišče in os vrtenja sovpadata (slika 1, b; 3 ), potem je ravnotežni položaj brezbrižen.

Telo, ki ima podporno površino, je v ravnotežju, če navpična črta, ki poteka skozi težišče telesa, ne presega podporne površine tega telesa, tj. zunaj obrisa, ki ga tvorijo stične točke telesa z oporo. Ravnotežje v tem primeru ni odvisno samo od razdalje med težiščem in oporo (tj. od njegove potencialne energije v gravitacijskem polju Zemlje), ampak ampak tudi na lokacijo in velikost podporne površine tega telesa.

Slika 1, c prikazuje telo v obliki valja. Če ga nagnete pod majhnim kotom, se bo vrnil v prvotni položaj. 1 oz 2 Če ga nagnete pod kotom β (položaj 3 ), potem se telo prevrne. Pri določeni masi in podporni površini je stabilnost telesa tem večja, čim nižje se nahaja njegovo težišče, tj. manjši je kot med premico, ki povezuje težišče telesa in skrajno točko stika podporne površine z vodoravno ravnino.

Literatura

Aksenovich L. A. Fizika v srednji šoli: Teorija. Naloge. Testi: Učbenik. dodatek za ustanove, ki izvajajo splošno izobraževanje. okolje, izobraževanje / L. A. Aksenovich, N. N. Rakina, K. S. Farino; Ed. K. S. Farino. - Mn .: Adukatsiya i vyakhavanne, 2004. - Str. 85-87.

Statika je veja mehanike, ki proučuje pogoje ravnovesja teles.

Iz drugega Newtonovega zakona sledi, da če je geometrijska vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo, enaka nič, potem telo miruje ali izvaja enakomerno pravokotno gibanje. V tem primeru je običajno reči, da sile delujejo na telo ravnovesje drug drugega. Pri izračunu rezultanta lahko uporabimo vse sile, ki delujejo na telo središče mase .

Da je telo, ki se ne vrti, v ravnotežju, mora biti rezultanta vseh sil, ki delujejo na telo, enaka nič.

Na sl. 1.14.1 podaja primer ravnovesja togega telesa pod delovanjem treh sil. Presečišče O linij delovanja sil in ne sovpada s točko uporabe gravitacije (središče mase C), v ravnovesju pa so te točke nujno na isti navpičnici. Pri izračunu rezultante se vse sile reducirajo na eno točko.

Če telo lahko vrteti glede na neko os, nato za njeno ravnovesje Ni dovolj, da je rezultanta vseh sil enaka nič.

Vrtilni učinek sile ni odvisen samo od njene velikosti, ampak tudi od razdalje med linijo delovanja sile in osjo vrtenja.

Dolžina navpičnice, ki poteka od vrtilne osi do premice delovanja sile, se imenuje rama moči.

Produkt modula sile na krak d klical moment sile M. Trenutki tistih sil, ki težijo k obračanju telesa v nasprotni smeri urinega kazalca, se štejejo za pozitivne (slika 1.14.2).

Pravilo trenutkov : telo z nepremično vrtilno osjo je v ravnovesju, če algebraična vsota momenti vseh sil, ki delujejo na telo glede na to os, so enaki nič:

IN Mednarodni sistem enote (SI) momenti sil se merijo v nNewton- metrov (N∙m) .

V splošnem primeru, ko se telo lahko translacijsko giblje in vrti, je za ravnovesje potrebno, da sta izpolnjena oba pogoja: rezultanta sile enaka nič in vsota vseh momentov sil enaka nič.

tukaj je posnetek zaslona igre o ravnotežju

Kolo, ki se kotali po vodoravni površini - primer indiferentno ravnotežje(slika 1.14.3). Če se kolo na kateri koli točki ustavi, bo v ravnotežju. Poleg indiferentnega ravnovesja v mehaniki obstajajo stanja trajnostno in nestabilen ravnovesje.

Stanje ravnovesja se imenuje stabilno, če se ob majhnih odstopanjih telesa od tega stanja pojavijo sile ali navori, ki težijo k vrnitvi telesa v ravnovesno stanje.

Z majhnim odstopanjem telesa od stanja nestabilnega ravnovesja se pojavijo sile ali momenti sile, ki težijo k odstranitvi telesa iz ravnotežnega položaja.

Žogica, ki leži na ravni vodoravni podlagi, je v ravnotežnem stanju. Kroglica, ki se nahaja na vrhu sferične štrline, je primer nestabilnega ravnotežja. Končno je krogla na dnu sferične vdolbine v stanju stabilnega ravnovesja (slika 1.14.4).

Za telo s fiksno vrtilno osjo so možne vse tri vrste ravnovesja. Indiferenčno ravnovesje se pojavi, ko gre os vrtenja skozi središče mase. V stabilnem in nestabilnem ravnotežju je središče mase na navpični premici, ki poteka skozi vrtilno os. Poleg tega, če je središče mase pod osjo vrtenja, se stanje ravnovesja izkaže za stabilno. Če je središče mase nad osjo, je stanje ravnotežja nestabilno (slika 1.14.5).

Poseben primer je ravnotežje telesa na opori. V tem primeru elastična podporna sila ne deluje na eno točko, ampak se porazdeli po dnu telesa. Telo je v ravnovesju, če poteka navpična črta, narisana skozi središče mase telesa podporno območje, tj. znotraj konture, ki jo tvorijo črte, ki povezujejo podporne točke. Če ta črta ne seka območja podpore, se telo prevrne. Zanimiv primer telesa, ki se uravnoteži na opori, je poševni stolp v italijanskem mestu Pisa (sl. 1.14.6), ki ga je po legendi uporabil Galileo pri proučevanju zakonov. prosti pad tel. Stolp ima obliko valja z višino 55 m in polmerom 7 m, vrh stolpa je od navpičnice odklonjen za 4,5 m.

Navpična črta, narisana skozi središče mase stolpa, seka podnožje približno 2,3 m od njegovega središča. Tako je stolp v stanju ravnovesja. Ravnotežje se bo porušilo in stolp bo padel, ko bo odstopanje njegovega vrha od navpičnice doseglo 14 m, kar se očitno ne bo zgodilo prav kmalu.

« Fizika - 10. razred"

Spomnite se, kaj je moment sile.
V katerih pogojih telo miruje?

Če telo glede na izbrani referenčni okvir miruje, potem pravimo, da je to telo v ravnotežju. Zgradbe, mostovi, nosilci z nosilci, strojni deli, knjiga na mizi in številna druga telesa mirujejo, kljub temu, da nanje delujejo sile s strani drugih teles. Naloga preučevanja pogojev ravnovesja teles je zelo pomembna praktični pomen za strojništvo, gradbeništvo, instrumentarstvo in druga področja tehnike. Vsa prava telesa pod vplivom sil, ki delujejo nanje, spremenijo svojo obliko in velikost ali, kot pravijo, se deformirajo.

V mnogih primerih, ki jih srečamo v praksi, so deformacije teles, ko so v ravnovesju, nepomembne. V teh primerih lahko zanemarimo deformacije in izvedemo izračune ob upoštevanju telesa absolutno težko.

Za kratkost absolutno trdna bomo poklicali trdno telo ali preprosto telo. Po preučitvi ravnotežnih pogojev trdnega telesa bomo ugotovili ravnotežne pogoje realnih teles v primerih, ko lahko njihove deformacije zanemarimo.

Zapomnite si definicijo absolutno togega telesa.

Veja mehanike, v kateri preučujemo pogoje ravnotežja absolutno togih teles, se imenuje statična.

V statiki se upoštevata velikost in oblika teles, pri čemer ni pomembna le vrednost sil, temveč tudi položaj točk njihove uporabe.

Najprej ugotovimo z uporabo Newtonovih zakonov, pod kakšnimi pogoji bo katero koli telo v ravnovesju. V ta namen mentalno razdelimo celotno telo na velika številka majhne elemente, od katerih lahko vsakega obravnavamo kot materialno točko. Kot običajno bomo sile, ki delujejo na telo iz drugih teles, imenovali zunanje, sile, s katerimi elementi samega telesa medsebojno delujejo, pa notranje (slika 7.1). Torej je sila 1,2 sila, ki deluje na element 1 iz elementa 2. Sila 2,1 deluje na element 2 iz elementa 1. To so notranje sile; te vključujejo tudi sile 1.3 in 3.1, 2.3 in 3.2. Očitno je, da je geometrijska vsota notranjih sil enaka nič, saj po tretjem Newtonovem zakonu

12 = - 21, 23 = - 32, 31 = - 13 itd.

Statika - poseben primer dinamika, saj je mirovanje teles, ko nanje delujejo sile, poseben primer gibanja ( = 0).

Na splošno lahko na vsak element deluje več zunanjih sil. Pod 1, 2, 3 itd. bomo razumeli vse zunanje sile, ki delujejo na elemente 1, 2, 3, .... Na enak način z "1, "2, "3 itd. označimo geometrijsko vsoto notranjih sil, ki delujejo na elemente 2, 2, 3, ... oz. (te sile niso prikazane na sliki), tj.

" 1 = 12 + 13 + ... , " 2 = 21 + 22 + ... , " 3 = 31 + 32 + ... itd.

Če telo miruje, je pospešek vsakega elementa enak nič. Zato bo po drugem Newtonovem zakonu tudi geometrijska vsota vseh sil, ki delujejo na kateri koli element, enaka nič. Zato lahko zapišemo:

1 + "1 = 0, 2 + "2 = 0, 3 + "3 = 0. (7.1)

Vsaka od teh treh enačb izraža stanje ravnovesja elementa togega telesa.

Prvi pogoj za ravnotežje togega telesa.

Ugotovimo, kakšne pogoje morajo izpolnjevati zunanje sile, ki delujejo na trdno telo, da je le-to v ravnotežju. Da bi to naredili, dodamo enačbe (7.1):

(1 + 2 + 3) + ("1 + "2 + "3) = 0.

V prvih oklepajih te enakosti je zapisana vektorska vsota vseh zunanjih sil, ki delujejo na telo, v drugem pa vektorska vsota vseh notranjih sil, ki delujejo na elemente tega telesa. Toda, kot je znano, je vektorska vsota vseh notranjih sil sistema enaka nič, saj po Newtonovem tretjem zakonu vsaka notranja sila ustreza sili, ki je enaka po velikosti in nasprotni smeri. Zato bo na levi strani zadnje enakosti ostala le geometrijska vsota zunanjih sil, ki delujejo na telo:

1 + 2 + 3 + ... = 0 . (7.2)

V primeru absolutno togega telesa imenujemo pogoj (7.2). prvi pogoj za njegovo ravnotežje.

Je potrebno, a ne zadostno.

Torej, če je togo telo v ravnovesju, potem je geometrijska vsota zunanjih sil, ki delujejo nanj, enaka nič.

Če je vsota zunanjih sil enaka nič, potem je tudi vsota projekcij teh sil na koordinatne osi enaka nič. Zlasti za projekcije zunanjih sil na os OX lahko zapišemo:

F 1x + F 2x + F 3x + ... = 0. (7.3)

Enake enačbe lahko zapišemo za projekcije sil na osi OY in OZ.

Drugi pogoj za ravnotežje togega telesa.

Prepričajmo se, da je pogoj (7.2) nujen, vendar ne zadosten za ravnotežje togega telesa. Na desko, ki leži na mizi, na različnih točkah delujemo z dvema po velikosti enakima in nasprotno usmerjenima silama, kot je prikazano na sliki 7.2. Vsota teh sil je nič:

+ (-) = 0. Toda tabla se bo še vedno vrtela. Na enak način dve sili enake velikosti in nasprotnih smeri obračata volan kolesa ali avtomobila (slika 7.3).

Kateri drug pogoj zunanjih sil mora biti izpolnjen, poleg tega, da je njihova vsota enaka nič, da je togo telo v ravnovesju? Uporabimo izrek o spremembi kinetične energije.

Poiščimo na primer pogoj ravnotežja za palico, ki je na tečajih pritrjena na vodoravno os v točki O (slika 7.4). Ta preprosta naprava, kot veste iz tečaja fizike v osnovni šoli, je vzvod prve vrste.

Naj na vzvod delujeta sili 1 in 2 pravokotno na palico.

Poleg sil 1 in 2 deluje na vzvod navpično navzgor obrnjena sila normalna reakcija 3 s strani osi vzvoda. Ko je vzvod v ravnovesju, je vsota vseh treh sil enaka nič: 1 + 2 + 3 = 0.

Izračunajmo delo zunanjih sil pri obračanju vzvoda za zelo majhen kot α. Točki delovanja sil 1 in 2 bosta potovali po poteh s 1 = BB 1 in s 2 = CC 1 (loka BB 1 in CC 1 pod majhnimi koti α lahko štejemo za ravne segmente). Delo A 1 = F 1 s 1 sile 1 je pozitivno, ker se točka B giblje v smeri sile, delo A 2 = -F 2 s 2 sile 2 pa je negativno, ker se točka C giblje v smeri nasproti smeri sile 2. Force 3 ne opravlja nobenega dela, saj se točka njene aplikacije ne premika.

Prevoženi poti s 1 in s 2 lahko izrazimo kot zasuka vzvoda a, merjeno v radianih: s 1 = α|VO| in s 2 = α|СО|. Ob upoštevanju tega prepišimo izraze za delo na naslednji način:

A 1 = F 1 α|BO|, (7.4)
A 2 = -F 2 α|CO|.

Polmera BO in СО krožnih lokov, ki jih opisujeta točki uporabe sil 1 in 2, sta pravokotnici, spuščeni z osi vrtenja na linijo delovanja teh sil

Kot že veste, je krak sile najkrajša razdalja od osi vrtenja do premice delovanja sile. Krak sile bomo označili s črko d. Nato |VO| = d 1 - krak sile 1 in |СО| = d 2 - krak sile 2. V tem primeru bodo izrazi (7.4) dobili obliko

A 1 = F 1 αd 1, A 2 = -F 2 αd 2. (7,5)

Iz formul (7.5) je razvidno, da je delo vsake sile enako zmnožku momenta sile in kota vrtenja vzvoda. Posledično lahko izraze (7.5) za delo prepišemo v obliki

A 1 = M 1 α, A 2 = M 2 α, (7.6)

skupno delo zunanjih sil pa lahko izrazimo s formulo

A = A 1 + A 2 = (M 1 + M 2)α. α, (7,7)

Ker je moment sile 1 pozitiven in enak M 1 = F 1 d 1 (glej sliko 7.4), moment sile 2 pa je negativen in enak M 2 = -F 2 d 2, potem za delo A zna napisati izraz

A = (M 1 - |M 2 |)α.

Ko se telo začne premikati, se njegova kinetična energija poveča. Za povečanje kinetične energije morajo zunanje sile opraviti delo, to je v tem primeru A ≠ 0 in s tem M 1 + M 2 ≠ 0.

Če je delo zunanjih sil enako nič, se kinetična energija telesa ne spremeni (ostane enaka nič) in telo ostane negibno. Potem

M 1 + M 2 = 0. (7.8)

Enačba (7 8) je drugi pogoj za ravnotežje togega telesa.

Ko je togo telo v ravnovesju, je vsota momentov vseh zunanjih sil, ki delujejo nanj glede na katero koli os, enaka nič.

Torej, v primeru poljubnega števila zunanjih sil so pogoji ravnotežja za absolutno togo telo naslednji:

1 + 2 + 3 + ... = 0, (7.9)
M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0.

Drugi ravnotežni pogoj lahko izpeljemo iz osnovne enačbe dinamike rotacijskega gibanja togega telesa. Po tej enačbi, kjer je M skupni moment sil, ki delujejo na telo, M = M 1 + M 2 + M 3 + ..., ε je kotni pospešek. Če je togo telo negibno, potem je ε = 0 in zato M = 0. Tako ima drugi pogoj ravnotežja obliko M = M 1 + M 2 + M 3 + ... = 0.

Če telo ni popolnoma trdno, potem pod delovanjem zunanjih sil, ki delujejo nanj, morda ne ostane v ravnotežju, čeprav sta vsota zunanjih sil in vsota njihovih momentov glede na katero koli os enaka nič.

Na primer, na konce gumijaste vrvice delujemo z dvema silama, enakima po velikosti in usmerjenima vzdolž vrvice v nasprotni smeri. Pod vplivom teh sil vrvica ne bo v ravnotežju (vrvica je raztegnjena), čeprav je vsota zunanjih sil enaka nič in je vsota njihovih momentov glede na os, ki poteka skozi katero koli točko vrvice, enaka na nič.

stran 1

ne stabilno ravnotežje značilno je, da se sistem, ko je vzet iz ravnovesja, ne vrne v prvotno stanje, ampak preide v drugo stabilno stanje. Sistemi so lahko kratek čas v stanju nestabilnega ravnovesja. V praksi obstajajo polstabilna (metastabilna) stanja, ki so stabilna glede na bolj oddaljeno stanje. Metastabilna stanja so možna v primerih, ko imajo karakteristične funkcije več ekstremnih točk. Po določenem času sistem, ki je v metastabilnem stanju, preide v stabilno (stabilno) stanje.

Nestabilno ravnovesje se od stabilnega razlikuje po tem, da se sistem, ko je izstopi iz ravnotežnega stanja, ne vrne v prvotno stanje, ampak preide v novo stabilno ravnovesno stanje.

Nestabilno ravnovesje se pojavi, ko neko odstopanje od ravnotežnih cen ustvari sile, ki težijo k premikanju cen vedno dlje od ravnotežnega stanja. Pri analizi ponudbe in povpraševanja se ta pojav lahko pojavi, ko imata krivulji ponudbe in povpraševanja negativen naklon in krivulja ponudbe seka krivuljo povpraševanja od zgoraj. Če ga prečka od spodaj, še vedno obstaja stabilno ravnovesje. Stanje ravnovesja se morda sploh ne pojavi. Na primeru krivulj ponudbe in povpraševanja lahko pokažemo, da obstajajo primeri, v katerih se krivulji ne sekata in zato ni ravnotežne cene, saj ni cene, ki bi zadovoljila tako kupce kot prodajalce. In nazadnje, krivulji ponudbe in povpraševanja se lahko sekata več kot enkrat, potem je lahko več ravnotežnih cen in pri vsaki od njih bo stabilno ravnotežje.

Za nestabilno ravnovesje je značilno, da se telo, ki je odstopilo od svojega prvotnega položaja, ne vrne vanj in ne ostane v novem položaju. In končno, če telo ostane v novem položaju in se ne trudi vrniti v prvotni položaj, potem se ravnotežje imenuje brezbrižno.

Nestabilno ravnovesje se od stabilnega razlikuje po tem, da se sistem, ko je izstopi iz ravnotežnega stanja, ne vrne v prvotno stanje, ampak preide v novo, stabilno ravnovesno stanje.

Nestabilno ravnotežje se od stabilnega ravnotežja razlikuje po tem, da se sistem, ko je izstopi iz stanja (ravnovesja), ne vrne v prvotno stanje, ampak preide v novo - stabilno stanje ravnovesja.

Nestabilno ravnovesje, če telo, ki ga premaknemo iz ravnotežnega položaja v naslednji najbližji položaj in nato prepustimo samemu sebi, še bolj odstopa od tega položaja.

Nestabilno ravnotežje nastane, če se telo, ki ga pripeljemo iz ravnotežnega položaja v najbližji položaj in nato prepustimo samo sebi, še bolj oddalji od tega ravnotežnega položaja.

Nestabilno ravnovesje se od stabilnega razlikuje po tem, da se sistem, ko je odstranjen iz stanja ravnovesja, ne vrne v prvotno stanje, ampak preide v novo in poleg tega stabilno stanje ravnovesja. Nestabilno ravnovesje ne more obstajati in ga zato termodinamika ne upošteva.

Nestabilno ravnovesje se od stabilnega razlikuje po tem, da se sistem, ko je odstranjen iz stanja ravnovesja, ne vrne v prvotno stanje, ampak preide v novo in poleg tega stabilno stanje ravnovesja.

Nestabilno ravnotežje je praktično nemogoče, saj je nemogoče izolirati sistem od infinitezimalnih zunanjih vplivov.

Negotovo ravnovesje med ponudbo in povpraševanjem po nafti ter obeti za gladek prehod z doseganjem optimalne mešanice energetskih virov spodbujajo svet, da pokaže resno zanimanje za iskanje alternativ nafti za spodbujanje varčevanja z nafto, pa tudi za sprejemanje zakonov za varčevanje z energijo. Nazadnje je ponujenih nekaj misli o tem, kako lahko sodelovanje svetu pomaga preprečiti katastrofalno pomanjkanje v tem prehodnem obdobju.